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甘肃省白银市平川区2023-2024学年九年级上学期12月份质量检测数学试卷
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这是一份甘肃省白银市平川区2023-2024学年九年级上学期12月份质量检测数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试卷
考试时间：120分钟；满分：150分
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．如图是某几何体的三视图，该几何体是( )
A．球 B．三棱柱
C．圆柱 D．圆锥
2．一元二次方程配方后可变形为（ ）
A．B．C．D．
3．由下列光源产生的投影，是平行投影的是（ ）
A．太阳B．台灯C．手电筒D．路灯
4．在函数（ ）的图像上有A（1，）、B（－1，）、C（－2，）三个点，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，E是AD中点，若BD＝9，则CE的长为（ ）
A．3B．35
C．4D．4.5
6．已知是方程的一个根，则代数式的值为（ ）
A．2022B．2021C．2020D．2019
7．如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ）
A．3 B． C． D．4
8．反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B． C．D．
9．关于x的一元二次方程（a－1）x²－x＋a²－1＝0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．1B．－1C．1或－1D．0
10．已知如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE、AF交于点O．现有以下结论：
①DE∥BC；②OD＝BC；③AO＝FO；④＝．
其中正确结论的个数为（ ）
A．1B．2 C．3D．4
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为 ．
12．如果反比例函数（为常数）的图象在二、四象限，那么的取值范围是 .
13．已知一个菱形的边长为2，一条对角线长为2，则这个菱形的面积是________．
14．已知，则=______．
15．一个正方体的平面展开图如图所示，任选该正方体的一面出现“我”字的概率是_____．
第15题图 第16题图 第17题图 第18题图
16．如图，在中，，，的平分线交于点，若，，则_______．
17．如图，在中，，，△的面积为8，则四边形的面积为______.
18．如图，点A、B是双曲线y＝上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1+S2＝______．
三、解答题（共88分）
19．（共20分）用恰当的方法解下列方程：
（1） （2）
（3）； （4）.
20．（6分）关于x的方程x2−2x+2m−1=0有实数根，
（1）求m的取值范围；
（2）若方程有一个根为0，求此时m的值．
21．（8分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
22．（8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“平”、“川”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“平川”的概率；
23．（8分）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
（1）求证：四边形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．
24. （8分）第19届杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，杭州亚运会秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办会理念，且亚运会的一套吉祥物是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”．已知某商店吉祥物平均每天可销售20套，每套盈利40元，在每套吉祥物降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10套．如果每天要盈利1440元，则每套吉祥物应降价多少元？
25．（8分） 如图，，．求证：．
26．（10分）如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
27．（12分）体验：如图，在四边形中，，，点在边上，当时，可知△ABM ______ △MCD (不要求证明．
探究：如图，在四边形中，点在上，当时，求证：△ABM ∽ △MCD．
拓展：如图，在中，点是边的中点，点、分别在边、上，若，，，求的长．
19．（20分）
（1）
（2）
（3）；
（4）；
22. （6分）解方程；
20.（6分）
21.（6分）
20．（6分）
21．（8分）
22. （8分）
九年级（上）第三次月考
数学答题卡
考生注意：所有答案必须在本答题卡上的相应位置作答！
姓 名：
班 级：
考 场：
座 号：
准 考 证 号
条码粘贴处
（监考教师先确认考生
信息再粘贴考生条形码）
缺考 违纪
缺考和违纪标记由监考教师填涂
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.[A] [B] [C] [D] 6.[A] [B] [C] [D]
2.[A] [B] [C] [D] 7.[A] [B] [C] [D]
3.[A] [B] [C] [D] 8.[A] [B] [C] [D]
4.[A] [B] [C] [D] 9.[A] [B] [C] [D]
5.[A] [B] [C] [D] 10.[A] [B] [C] [D]
二．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11. 12. 13.
14. 15. 16.
17. 18.
25.（8分）
26.（10分）
27．（共12分）
23.（8分）
24.（8分）
填涂样例
正确填涂
错误填涂
[×] [－] [●]
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名与自己的信息是否一致。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅 笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在 草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
数学试卷
考试时间：120分钟；满分：150分
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．如图是某几何体的三视图，该几何体是( )
A．球 B．三棱柱
C．圆柱 D．圆锥
2．一元二次方程配方后可变形为（ ）
A．B．C．D．
3．由下列光源产生的投影，是平行投影的是（ ）
A．太阳B．台灯C．手电筒D．路灯
4．在函数（ ）的图像上有A（1，）、B（－1，）、C（－2，）三个点，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，E是AD中点，若BD＝9，则CE的长为（ ）
A．3B．35
C．4D．4.5
6．已知是方程的一个根，则代数式的值为（ ）
A．2022B．2021C．2020D．2019
7．如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ）
A．3 B． C． D．4
8．反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B． C．D．
9．关于x的一元二次方程（a－1）x²－x＋a²－1＝0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．1B．－1C．1或－1D．0
10．已知如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE、AF交于点O．现有以下结论：
①DE∥BC；②OD＝BC；③AO＝FO；④＝．
其中正确结论的个数为（ ）
A．1B．2 C．3D．4
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为 ．
12．如果反比例函数（为常数）的图象在二、四象限，那么的取值范围是 .
13．已知一个菱形的边长为2，一条对角线长为2，则这个菱形的面积是________．
14．已知，则=______．
15．一个正方体的平面展开图如图所示，任选该正方体的一面出现“我”字的概率是_____．
第15题图 第16题图 第17题图 第18题图
16．如图，在中，，，的平分线交于点，若，，则_______．
17．如图，在中，，，△的面积为8，则四边形的面积为______.
18．如图，点A、B是双曲线y＝上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1+S2＝______．
三、解答题（共88分）
19．（共20分）用恰当的方法解下列方程：
（1） （2）
（3）； （4）.
20．（6分）关于x的方程x2−2x+2m−1=0有实数根，
（1）求m的取值范围；
（2）若方程有一个根为0，求此时m的值．
21．（8分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
22．（8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“平”、“川”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“平川”的概率；
23．（8分）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
（1）求证：四边形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．
24. （8分）第19届杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，杭州亚运会秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办会理念，且亚运会的一套吉祥物是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”．已知某商店吉祥物平均每天可销售20套，每套盈利40元，在每套吉祥物降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10套．如果每天要盈利1440元，则每套吉祥物应降价多少元？
25．（8分） 如图，，．求证：．
26．（10分）如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
27．（12分）体验：如图，在四边形中，，，点在边上，当时，可知△ABM ______ △MCD (不要求证明．
探究：如图，在四边形中，点在上，当时，求证：△ABM ∽ △MCD．
拓展：如图，在中，点是边的中点，点、分别在边、上，若，，，求的长．
19．（20分）
（1）
（2）
（3）；
（4）；
22. （6分）解方程；
20.（6分）
21.（6分）
20．（6分）
21．（8分）
22. （8分）
九年级（上）第三次月考
数学答题卡
考生注意：所有答案必须在本答题卡上的相应位置作答！
姓 名：
班 级：
考 场：
座 号：
准 考 证 号
条码粘贴处
（监考教师先确认考生
信息再粘贴考生条形码）
缺考 违纪
缺考和违纪标记由监考教师填涂
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.[A] [B] [C] [D] 6.[A] [B] [C] [D]
2.[A] [B] [C] [D] 7.[A] [B] [C] [D]
3.[A] [B] [C] [D] 8.[A] [B] [C] [D]
4.[A] [B] [C] [D] 9.[A] [B] [C] [D]
5.[A] [B] [C] [D] 10.[A] [B] [C] [D]
二．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11. 12. 13.
14. 15. 16.
17. 18.
25.（8分）
26.（10分）
27．（共12分）
23.（8分）
24.（8分）
填涂样例
正确填涂
错误填涂
[×] [－] [●]
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名与自己的信息是否一致。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅 笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在 草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
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