2023-2024学年福建省厦门市海沧区七年级上册期中数学学情检测模拟试题（附答案）

这是一份2023-2024学年福建省厦门市海沧区七年级上册期中数学学情检测模拟试题（附答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题4分，共40分）
1.的相反数是（）
A.C.D.
2.一种面粉的质量标识为千克，则下列面粉合格的是（）
A.B.千克C.千克D.千克
3.《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著.其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有3500000字，则“3500000”用科学记数法表示为（）
A.B.C.D.
4.下列各组数中，数值相等的是（）
A.和B.和
C.和D.和
5.如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（）
A.B.C.D.
6.下列各组代数式中是同类项的是（）
A.a和bB.和
C.和D.和x
7.下列结论正确的是（）
A.单项式的系数是，次数是4
B.多项式是二次三项式
C.单项式m的次数是1，没有系数
D.单项式的系数是，次数是4
8.如图是2022年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x，则这四个数中最大的数为（）
A.B.C.D.
9如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形.若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（）
A.B.C.D.
10.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是（）
A.B.C.D.
二、填空题（每题4分，共24分）
11.的相反数是______________
12.比较大小：______________（用“＝，＜，＞”填空）
13.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元.（用含a，b的代数式表示）
14.去括号：________________
15.已知，则_______________
16.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是________________
三、解答题：
17.计算题：（每题5分，共20分）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
18.（7分）已知数轴上点A表示的数为a.
（1）判断：a_________（填“>”“=”或“<”）；
（2）在数轴上画出表示的位置点，并用“<”号将连接起来.
19.化简：（每题6分，共12分）
（1）；
（2）
20.（9分）阅读下面材料，并完成相应学习任务.
某同学在计算时，写出如下计算步骤：
任务一：
①以上步骤第一步是进行__________，此步骤用到的运算律是__________；
②第二步用到的运算律是__________；第三步用到的运算律是__________.
任务二：①以上步骤第__________步出现了错误；
请直接写出该整式正确的化简结果______；
②计算：当，时，求该整式的值
21.（8分）给出以下七个代数式：
请按要求进行分类
（1）分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类
其中①含字母的有：____________________________
②不含字母的有：______________________________
（2）模仿（1）的分类方式
分成三类，分类方法是__________________________
其中①________________________________________
②____________________________________________
③____________________________________________
22.（10分）某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：
方式一方式二
（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐____人？n张桌子可坐____人？
（2）对于方式二，4张桌子拼在一起可坐____人？n张桌子可坐____人？
（3）一天中午要接待85名顾客，餐厅有20张这样的长方形桌子，每4张拼成一张大桌子，若你是餐厅经理，你打算采用哪种方案摆放餐桌，为什么？
23.（10分）芸景实验中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期____________，最高单价是_____________元.
（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元.
于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱.
24.（10分）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上表示互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8.
（1）写出点A和点B表示的数.A：________B：_______
（2）写出与B点距离为9.5厘米的点C所表示的数.C：_______
（3）在数轴上有一点P用于表示数x，请用含x的代数式表示点P到点A、点B距离的和，并说明当x取什么数值时，点P到点A、点B距离的和最小.
数学参考答案与评分标准
一、选择题（40分）
1-5ACADB6-10BDDDC
二、填空题（24分）
11.202312.＜13.
14.15.8116.
三、解答题
17.计算题（每题5分，共20分）
注：没有过程直接得出正确答案，每题扣4分
（1）
解：原式
（2）
解：原式
（3）
解：原式
（4）
解：原式
18.（7分）
解：（1）由题意得，；故答案为：>；
（2）
（注：标点时每个点标错扣1分，扣满3分为止）
且，.
19.（每题6分，共12分）
（1）
解：原式
；
（2）
20.（9分）
任务一：（每空1分，共计4分）
①以上步骤第一步是进行去括号，此步骤用到的运算律是乘法分配律；
②第二步用到的运算律是加法交换律；第三步用到的运算律是加法结合律.
任务二：（①中每空1分，共计3分，②计2分）
①以上步骤第四步出现了错误，错误的原因是合并同类项系数相加出错；
请直接写出该整式正确的化简结果；
②当，时，
原式
.
21.（8分）（开放性题目，言之成理即可）
参考答案：
（1）分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类
其中①含字母的有：（、、、、）
②不含字母的有：（、）
（2）模仿（1）的分类方式分成三类，分类方法是（分成单项式次数为0、1、3三类）
其中①单项式次数为0的有：（、）
②单项式次数为1的有：（、）
③单项式次数为3的有：（、、）
22.（10分）
解：（1）根据题意有，
方式一：4张桌子可坐人数：，
n张桌子可坐人数：；
方式二：4张桌子可坐人数：，
n张桌子可坐人数：；
（2）若采用第一种方式，可拼成5张大桌，
把，代入得：，
，
若采用第二种方式，可拼成5张大桌，
把，代入得：，
，
，应选择第一种方式.
23.（10分）
解：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，
最高单价是15元.故答案为：六，15；
（2）（元）
（元）
（元）；
所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；
（3）方式一：（元），
方式二：（元），
，选择方式一购买更省钱.
24.（10分）
解：（1）数轴上表示互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8，
与B的距离为：，
表示的数为，B表示的数为3；
（2）与点B距离9.5厘米的点C表示的数为：
，或，
故点C表示的数为：12.5或；
（3）依题意可得、
①当时（当P点位于A点左侧时）
，，故无最小值
②当时（当P点位于A、B中间（包括A、B）时）
此时无论x如何变动，均为定值6
此时有最小值为6
③当时（当P点位于B右侧时）
，
此时无最小值
综上所述，当时，有最小值，最小值为6
……第一步
……第二步
……第三步
……第四步
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
售出斤数
20
35
10
30
15
5
50