福建省厦门市蔡林学校2022 -2023学年八年级下学期期中数学试题

这是一份福建省厦门市蔡林学校2022 -2023学年八年级下学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 4，5，6C. 5，12，13D. 9，12，15
3. 下列各点在直线上的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列结论中，不正确的是（ ）
A. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 正方形一条对角线的长为，则此正方形的面积是
D. 顺次连接四边形四边的中点所得的四边形为菱形，则四边形一定满足
5. 一次函数的图像过点，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，的对角线与相交于点O，，若，，则的长是（ ）

A 8B. 9C. 10D. 12
7. 如图，中，，，BE平分交AD于E，CF平分交AD于F，则EF等于（ ）
A. 1B. 1.5C. 2D. 3
8. 如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（ ）
A. cmB. cmC. cmD. 8cm
9. 如图，DE是△ABC的中位线，直角∠AFB的顶点在DE上，AB＝5，BC＝8，则EF的长为（ ）
A. 1B. 1.5C. 2D. 不能确定
10. 如图，在正方形OABC中，OA＝6，点E、F分别在边BC，BA上，OE＝，若∠EOF＝45°，则点F的纵坐标为（ ）
A. 2B. C. D.
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 二次根式有意义，则的取值范围是________．
12. 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠A＝__．
13. 在中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，比的周长多4，则边AB=______．
14. 如图，菱形的对角线，相交于点O，H为边上一点，，连接，若，，则菱形的面积为_______．
15. 如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为_____．
16. 如图，四边形中，，且，以、、为边向外作正方形，其面积分别为，，，若，则的值为___________．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 已知四边形ABCD中，∠1=∠2，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 已知y与成正比例，当时，，求：
（1）y与x的函数解析式；
（2）当时，求x值．
21. 作图并证明
（1）如图，在▱ACBD中，请按下列要求尺规作图：连结AC，作AC垂直平分线分别交AC、BC、AD于点O、E、F，连接AE、CF．（不必写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：四边形AECF是菱形．
22. 为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费，如图是居民每户每月的水费y（元）与所用的水量x（吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：
（1）当用水量不超过10吨时，每吨水收费______元；
（2）当用水量超过10吨且不超过30吨时，求y与x之间的函数解析式；
（3）某户居民四、五月份水费共85元，且五月份用水量小于30吨，五月份用水比四月份多5吨，求这户居民四月份用水多少吨．
23. 如图．在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E．
（1）求证：四边形ADCE是矩形．
（2）若连接DE，交AC于点F，试判断四边形ABDE的形状（直接写出结果，不需要证明）．
（3）△ABC再添加一个什么条件时，可使四边形ADCE是正方形．并证明你的结论．

24. 我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．
（1）四边形是等对角四边形，，若则 ， ．
（2）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段的端点均在格点上，按要求以为边在图①、图②中各画一个等对角四边形．要求：四边形的顶点D在格点上，且两个四边形不全等．
（3）如图③，在平行四边形中，于点E且．点P在射线上，设，求四边形为等对角四边形时x的值．
25. 如图，四边形是正方形，以为边作等边，连接．
（1）如图1，求的度数是_________；
（2）如图2，连接对角线，交于点M，连接，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，当时，求面积．
厦门市蔡林学校2022～2023学年（下）期中测试卷八年级数学
一、选择题（每题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（每题4分，共24分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】50°．
【13题答案】
【答案】7cm
【14题答案】
【答案】48
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
【17题答案】
【答案】（1）2 （2）
【18题答案】
【答案】证明见解析．
【19题答案】
【答案】，原式
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【22题答案】
【答案】（1）2 （2）y关于x的函数解析式为
（3）这户居民四月份用水15吨
【23题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）四边形ABDE是平行四边形；（3）当∠BAC＝90°时，四边形ADCE是正方形，证明见解析
【24题答案】
【答案】（1），
（2）见解析 （3）或
【25题答案】
【答案】（1）15° （2）见解析
（3）