初中数学鲁教版 (五四制)九年级下册3 垂径定理教案设计

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课题
5.3垂径定理
周次
课时
1
课型
新授课
教学目标
探究垂径定理，能应用圆的对称性证明垂径定理；理解垂径定理的推论，熟练应用垂径定理进行证明和计算。
教学重点及难点
重点：探究垂径定理，能应用圆的对称性证明垂径定理；理解垂径定理的推论.
难点：熟练应用垂径定理进行证明和计算。
教学方法
自主探究 合作交流
教 学 过 程 设 计
二次备课
及双边活动
一.探究垂径定理：
观察图形，回答下列问题：
（1）右图是轴对称图形吗？对称轴是什么？
（2）你能发现图中有哪些等量关系？说说你的理由
二.垂径定理：
1.定理：
2.推论：
三.例题学习：
如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中 ，点O是 的圆心）其中CD=600m，E为 的中点，且OE⊥CD，垂足为点F，
EF=90m，求这段弯路的半径。
四.跟踪练习
1.如图，CD为○O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE=1，AB=10.
求直径CA的长。
2.如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等吗？为什么？
3.如图，M为○O内一点，作一条弦，使其经过点M，并且AM=BM.
第3题 第4题
4.已知○O的半径为30mm，弦AB=36mm，
求O点到AB的距离及∠OAB的余弦值.
五.达标检测
1.如图1,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是( )A.CM=DM B. C. D.OM=MB

图1 图2 图3 图4
2.如图2,☉O的半径为13,弦AB的长是24,ON⊥AB,垂足为N,则ON的长为( )
3.如图3,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,AE=1,则弦CD的长是( )
4.如图4,AB是☉O的弦,OC⊥AB,交☉O于点C,连接OA,OB,BC.若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是( )
如图5所示,☉O的直径CD=10cm,AB是☉O的弦,AM=BM,OM∶OC=3∶5,
则AB的长为( )
6.如图6,AB,AC,BC都是☉O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M,N,若MN=1,则BC的长为 .
7. 往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图7所示,若水面宽AB=48cm,则水的最大深度为 cm.
板 书 设 计
教 学 反 思