重庆市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份重庆市2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若与是同类项，则m等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．下列方程：
①；②；③；④；⑤；⑥，
其中是一元一次方程的有（ ）
A．2个B．3个
C．4个D．以上答案都不对
3．如图，是正方体的展开图的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若a>b，则a+c>b+cB．若a+c>b+c，则a>b
C．若a>b，则ac2>bc2D．若ac2>bc2，则a>b
5．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列说法正确的有（ ）个
①两点确定一条直线；②两点之间，直线最短；③角的两边越长，角就越大；④若线段，则点B是线段的中点.
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．不等式组的最小整数解为（ ）
A．B．C．D．
8．某校运动员分组训练.若每组5人，余3人；若每组6人.则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．，则（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．为安置50名培训人员入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（ ）
A．4种B．5种C．6种D．7种
12．若关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．当 时，与的值互为相反数.
14．若关于x，y的二元一次方程组的解满足.则 .
15．时钟上时针和分针的夹角是 度.
16．重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了 元.
17．直线l上的线段分别长，M、N分别是的中点，则 .
18．要使方程组有正整数解，则整数a有 个.
19．我们用表示不小于a的最小整数，例如：，，.若，则x的取值范围是 .
20．沁园的一种饮品是由果汁原液和纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨果汁原液的钱可以购买18吨纯净水.由于今年果汁价格上.纯净水价格也上涨了，导致配制的这种饮品价格上涨，问这种饮品果汁与纯净水的配制比例是 .
三、解答题
21．解一元一次方程：
（1）.
（2）.
22．解二元一次方程组：
（1）；
（2）.
23．解二元一次不等式（组）：
（1）.
（2）.
24．如图，已知直线和相交于点O，为直角，平分 ，.求的度数.
25．甲、乙两人同时从A地去B地，A、B两地相距12千米，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲到达B立刻返回在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时，求乙的速度.
26．永辉超市要购进A、B两种型号的电压力锅，已知购进2台A和3台B花费1650元；购进1台A和2台B花费1000元.
（1）求A和B两种型号的压力锅每台进价分别是多少元.
（2）为了满足市场需求，超市决定用不超过19150元采购A、B两种型号的压力锅共60台，且B型号压力锅的数量的2倍不低于A型号压力锅，该商场有几种进货方式.
（3）在（2）的条件下A型号压力锅促销期间售价是389元，B型号压力锅促销期间售价是469元，该超市选择哪种进货方式利润最大.
27．对于一个三位数，如果满足，则称这个三位数n为“博雅数”.将一个博雅数“百位与十位的差、百位与个位的差、十位与个位的差的和与3的商记为.例如n=521，则：F（521）=.
（1）计算：.
（2）若s，t堤博雅数”，其中.，规定：，当是完全平方数时（如果一个数a是另一个整数b的平方，则称数a是完全平方数），求k的最小值.
1．A
2．B
3．B
4．C
5．A
6．D
7．B
8．C
9．C
10．C
11．A
12．D
13．1
14．4
15．40
16．96
17．2或6
18．4
19．
20．
21．（1）解：，
移项，得，
合并同类项，得；
（2）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得.
22．（1）解：，
得：，
解得：，
把代入②得：，
则方程组的解为；
（2）解：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为.
23．（1）解：去括号得，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得；
（2）解：
由①移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，
由②去分母得，
去括号得
移项得，
合并同类项得
系数化为1得.
故不等式组得解集为：.
24．解：∵为直角，，
∴，
∵平分，
∴，
∴.
25．解：设乙的速度是x千米时，则
，
解得，
答：乙的速度是2千米时.
26．（1）解：设A型号压力锅的进价为x元/台，B型号压力锅的进价为y元/台，
依题意得：，
解得：.
答：A型号压力锅的进价为300元/台，B型号压力锅的进价为350元/台.
（2）解：设购进m台B型号压力锅，则购进台A型号压力锅，
依题意得：，
解得：.
又∵m为整数，
∴m可以取20，21，22，23，
∴该商场有4种进货方式.
（3）解：设该商场将两种压力锅全部售出后获得的利润为w元，
则，
∵，
∴w随m的增大而增大，
∴当时，w取得最大值，此时，
∴该超市购进37台A型号压力锅、23台B型号压力锅时，全部销售完后获得的利润最大.
27．（1）解：由题意得，，
.
（2）解：由题意得，，
，
∴，
由题意得，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵是完全平方数，
∴，
∴，
∵，且x，y为整数，
∵，
∴，
要k最小，则最大，而最大为7，
∴，