北京市平谷区2023年七年级上学期期末考试数学试卷附答案

这是一份北京市平谷区2023年七年级上学期期末考试数学试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
2．2022年我国夏粮生产喜获丰收，为稳定全年粮食生产奠定了良好的基础，为稳物价保民生、稳定经济大盘、应对外部环境的不确定性提供了坚实的支撑．据统计，2022年全国夏粮播种面积397950000亩，比上年增长了0.3%，两年实现增长．将397950000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．
C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，点C，D在线段上，若，则（ ）
A．B．C．D．
5．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（ ）
A．3，2B．-3，2C．3，3D．﹣3，3
6．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程，移项得
B．方程，系数化为1得
C．方程，去括号得
D．方程，去分母得
7．你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（ ）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．面与面相交的地方是线
8．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形为（ ）（用含有n的代数式表示）
A．B．C．D．
二、填空题
9．用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为 ．
10．比较大小 （填“＜”或“＞”）.
11．若，，则 ．
12．若，则 ．
13．若代数式与是同类项，那么 ， ．
14．如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D，O 是网格线交点，那么
15．一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利 元（用含a的式子表示）．
16．黑板上写着7个数，分别为：，a，1，13，b，0，，它们的和为，若每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数（新数为所擦除的两个数的和加上1），这样操作若干次，直至黑板上只剩下一个数，则所剩的这个数是 ．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）．
18．解方程：
（1）．
（2）．
19．按要求画图，并回答问题：
如图，已知平面上四个点 A，B，C，D，请按要求回答下列问题：
（1）画直线，射线，连接；
（2）取线段中点E；
（3）请在直线上确定一点F，使点F到点E与点C的距离之和最短，并写出画图依据（保留作图痕迹）．
20．已知是方程的解．
（1）求a的值；
（2）求关于y的方程的解．
21．先化简，再求值：
已知，求的值．
22．按要求补全图形并证明．如图，，垂直，平分，平分．
（1）利用三角板依题意补全图形
（2）求的度数
23．列方程解应用题：
某车间有88名工人生产甲、乙两种零件，每名工人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件10个． 已知2个甲种零件和1个乙种零件配成一套，问应分配多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
24．如图：数轴上点表示的数分别是，其中．
（1）当时，线段的中点对应的数是 ．
（2）若该数轴上另有一点表示的数是，且，当时，求的值．
25．如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．
例如：方程的解是，方程的解是
所以：方程是方程的“2—后移方程”．
（1）判断方程是否为方程的k—后移方程 （填“是”或“否”）；
（2）若关于x的方程是关于 x 的方程的“2—后移方程”，求n的值
（3）当时，如果方程是方程的“3—后移方程”求代数式的值．
1．C
2．C
3．D
4．B
5．D
6．C
7．C
8．C
9．3.14
10．
11．或26度
12．0
13．2；3
14．＞或大于
15．15a
16．
17．（1）解：
＝
＝
＝
＝；
（2）解：
＝
＝
＝；
（3）解：
＝
＝；
（4）解：
＝
＝
＝.
18．（1）解：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（2）解：
去分母（方程两边同乘以15），得
．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
19．（1）解：如图所示：直线，射线，线段即为所求；
（2）解：如图所示：点即为所求；
（3）解：如图，连接，与的交点即为点；
根据两点之间线段最短，所以当三点共线时，最短，为的长度．
20．（1）解：把代入中
解得：；
（2）解：把代入得，
解得：．
21．解：
，
∵，
∴原式．
22．（1）解：补全图形，如图所示：
（2）解：∵垂直，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
23．解：设应分配x名工人生产甲种零件，名工人生产乙种零件， 根据题意列方程，得
．
解得：
∴
答：应分配48名工人生产甲种零件，44名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．
24．（1）1
（2）解：∵表示的数是，
∴，
当时
∴
∴
把代入
原式
故答案为：
25．（1）是
（2）解：解方程，得，
解方程，得，
∵关于x的方程是关于x的方程的“2—后移方程”，
∴，
∴；
（3）解：解方程，得，
解方程，得，
∵方程是方程的“3—后移方程”，
∴，
∴，
把代入，
∴原式
．