北京市平谷区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学

北京市平谷区2022～2023学年度第一学期期末检测          

                         七年级数学试卷              2023.1

（考试时间120分钟  满分100分）

学校               班级             姓名               考号             

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．

1下列各组数中，互为倒数的是

 A．  B C.  D.

2. 2022年我国夏粮生产喜获丰收，为稳定全年粮食生产奠定了良好的基础，为稳物价保民生、稳定经济大盘、应对外部环境的不确定性提供了坚实的支撑。据统计，2022年全国夏粮播种面积397950000亩，比上年增长了0.3％，两年实现增长. 将397950000用科学记数法表示应为

A．    B.     C.     D.

3. 下列运算正确的是

A．     B．

C．    D．

4. 如图,点 C,D 在线段 AB 上,若 AD=CB,则

A. AC=CD      B.AC=DB

C. AD=2DB     D. CD=CB

5. 单项式的系数和次数分别为

A．－3，2    B．－3，3  C．3，3   D．3，2

6. 下列方程变形中，正确的是

A．方程，移项得

B．方程，系数化为1得

C．方程，去括号得

D．方程，去分母得

7． 你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　）

A．点动成线 B．线动成面

C．面动成体 D．面与面相交的地方是线

8. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形为（用含有n的代数式表示）

A．4+5（n-1） B．4+4n

C．5+4(n-1) D．5+4n

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．用四舍五入法把3,1415926精确到0.01，所得到的近似数为___．

10.比较大小         ______        （填“>”，“<” 或“=”）

11. 若∠α=15°35′,∠β=10°25′,则∠α+∠β=　_____.

12.若,,则a+b=_____

13. 若代数式与是同类项，那么，

14. 如图所示的网格是正方形网格,点 A,B,C,D,O 是网格线交点,那么∠AOB_____∠COD

15. 一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利_____________元（用含a的式子表示）．

16．黑板上写着7个数，分别为：-8，a,1,13，b，0,-6，它们的和为-10，若每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数（新数为所擦除的两个数的和加上1），这样操作若干次，直至黑板上只剩下一个数，则所剩的这个数是____________.

三、解答题(第17题20分，第18题10分，第19题6分，第20-21每小题5分，第22题6分，第23-24每小题5分，第25题6分，共68分)

17．计算：(1)      (2) 

 (3)        (4)  .  

18．解方程：.               .

19．按要求画图，并回答问题：

如图,已知平面上四个点 A,B,C,D,请按要求回答下列问题:

(1)画直线 AB,射线 BD,连接 AC;

 (2)取线段 AD 中点E;

(3)请在直线AB上确定一点F,使点 F 到点 E 与

点 C 的距离之和最短,并写出画图依据

 (保留作图痕迹) .

20．已知 x=-1 是方程 2a+4x=x+5a 的解.

(1)求 a 的值;

(2)求关于 y 的方程 ay+6=6a+2y 的解.

21.先化简,再求值:

已知 a-b=5,求 3(a2b+a-2b)-2(a2b+a)- (a2b-5b-1)的值.

22.按要求补全图形并证明.

如图,∠AOB=150°，OC垂直OB,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC

（1）利用三角板依题意补全图形

（2）求∠DOE的度数

23. 列方程解应用题：

    某车间有88名工人生产甲、乙两种零件,每名工人每天平均能生产甲种零件 24

个或乙种零件10 个. 已知 2 个甲种零件和 1个乙种零件配成一套,问应分配多少名工人生产甲种零件,多少名工人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?

24．如图：数轴上点A,B表示的数分别是a,b，其中a＞0，b＜0.

（1）当 a=4，b=-2 时，线段 AB 的中点对应的数是  ___________ ．

（2）若该数轴上另有一点C表示的数是 5，且 a＞5，当 BC=2AC时，求2a+b+2023  的值．

25.如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．

例如：方程 x  3  0的解是x=3，方程 x 1  0的解是x=1

所以：方程 x  3  0 是方程 x  1  0 的“2—后移方程”．

（1）判断方程2x-3  0 是否为方程2x -1 0 的k--后移方程  ________（填“是”或“否”）;

（2）若关于 x 的方程2x  m  n  0 是关于 x 的方程2x  m  0 的“2—后移方程”，求m的值

（3）当时，如果方程是方程的“3—后移方程”求代数式的值．

平谷区2022—2023学年度第一学期期末质量监控

              初一数学参考答案及评分标准      2023．1

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

二、填空题（9-16每题2分，本题共16分）

9.  3.14     10.  <     11.     12. 0 

13.  2  ，  3    14.  >    15.     16.  -4

三、解答题(第17题20分，第18题10分，第19题6分，第20-21每小题5分，第22题6分，第23-24每小题5分，第25题6分，共68分)

17．（1）解：

=························································2分

=························································3分

=························································4分

=························································5分

（2）解：

= ·······················································3分

=- ·······················································4分

= ·······················································5分

（3）.解：

= ·······················································2分

=- ·······················································4分

= ·······················································5分

（4）解：

= ·······················································2分

=- ·······················································4分

= ·······················································5分

18．（1）解：

去括号，得  ················································2分

移项，得  ·················································3分

合并同类项，得  ············································4分

系数化为1，得  ·············································5分

（2）解：

去分母（方程两边同乘以6），得 

．·······················································1分

去括号，得．··············································2分

移项，得  ．···············································3分

合并同类项，得  ．··········································4分

系数化为1，得  ．···········································5分

19.   图略 ························································5分

（3）依据：两点之间线段最短·································6分

20.(1)解： 把x=-1代入2a+4x=x+5a中

2a-4=-1+5a·················································1分

2a-5a=-1+4

-3 a =3

a =-1·····················································3分

(2)把a =-1代入ay+6=6a+2y

-y+6=-6+2y·········································4分

y =4···············································5分

21. 3(a2b+a-2b)-2(a2b+a)- (a2b-5b-1)

=3 a2b+3a-6b-2a2b-2a- a2b+5b+1···································3分

=a - b+1·························································4分

∵a-b=5

原式=5+1=6······················································5分

22． 图略························································1分

∵垂直

∴ ·····························································2分

∵

∴······························································3分

∵平分

∴······························································4分

∵平分

∴······························································5分

∴······························································6分

23．解：设应分配x名工人生产甲种零件,(88-x)名工人生产乙种零件， 根据题意列方程，得    …………………………………… 1分

            .  ……………………………………….………3分

   解得：

   ∴ 88-x=44      ………………………………………………5分

答：．应分配40名工人生产甲种零件,44名工人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套.

24. 解：（1）1………………………………………………….………1分

（2）∵C表示的数是5

∴BC=5-b    AC=5-a……………………………………………….………3分

         当BC=2AC时

 5-b =2（5-a）

  2a+b=15……………………………………………….……… 4分

把2a+b=15代入2a+b+2023

原式=15+2023=2038……………………………………………….……… 5分

25.解：（1）是…………………………………………………….……… 1分

（2）解方程2x  m  n  0，……………………………………………….……… 2分

解方程2x  m  0，……………………………………………….……… 3分

∵关于 x 的方程2x  m  n  0 是关于 x 的方程2x  m  0 的“2—后移方程”

∴

∴n=-4……………………………………………….……… 4分

（3）解方程得

解方程得

∵方程是方程的“3—后移方程”

∴

∴……………………………………………….……… 5分

把c=3a+b代入6a+2b-2（c+3）

原式=-6

……………………………………………….……… 6分