八年级上学期期末数学试题 (181)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (181)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效）
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为.将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确是（ ）
A. B.
C. （）D.
4. 袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（ ）
A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm
5. 如图，，，下列选项补充的条件中能证明的是（ ）

A. B. C. D.
6. 下列多边形内角和为720°的是（ ）
A. B. C. D.
7. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
8. 快递行业高速发展催生了“快递分拣机器人”．某快递公司准备引入甲、乙两种型号的“分拣机器人”，已知甲每小时分拣数量比乙多50件，且甲分拣1000件与乙分拣800件所用时间相同．若设甲每小时分拣数量为件，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，，，点，，则点B的坐标是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知是等边三角形，，是边上的点，，与交于点．则下列结论正确的有（ ）
①连结，则垂直平分线段；②是等边三角形：③若，，则；④若，则．
A. ①②B. ①②④C. ①②③D. ①③④
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分）
11. 若分式的值为0，则______．
12. 因式分解：_______．
13. 已知点与点关于轴对称，则的值为______．
14. 一个多边形的每个外角的度数都是，则这个多边形边数为______．
15. 如图，已知等腰中，，，分别以，两点为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧分别交于点，，直线与边相交于点，则的度数是______．
16. 如图，在中，，，点是边的中点，连结，，若点，分别是和上的动点，则的最小值是______．
三、解答题（17题8分，18题10分，19题6分，共24分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 计算：
（1）解分式方程：；
（2）先化简，再求值：，请你从的整数解中选取一个合适的数代入求值．
19. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点．

（1）画出关于轴的轴对称图形；
（2）若以线段为一边作格点，使所作的与全等，则所有满足条件的点的坐标为______；
（3）直线轴，与线段，分别交于点，（点不与点，，重合），若将沿直线翻折，点对称点为点，当点落在的内部时，点的横坐标的取值范围是______．
四、解答题（20题6分，21题8分，22题8分，共22分）
20. 如图，已知中，上一点，，为外部一点，满足，连结，与交于点，且．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
21. 如图，在中，，．

（1）尺规作图：作的角平分线，与边交于点（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，若，求的长．
22. 2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的1.2倍，用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套．求A、B两款套装的单价分别是多少元．
五、解答题（23题8分，24题8分，25题10分，共26分）
23. 如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的方法拼成一个边长为的正方形．

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：__________；方法2：__________．
（2）观察图②，直接写出，，三个代数式之间的等量关系；

（3）根据（2）中你发现的等量关系，解决如下问题：若，，求的值．
24. 某工程队对一段全长为1200米的道路进行改造铺设路面，铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25％，结果共用13天完成道路改造任务．
（1）求原计划每天铺设路面多少米；
（2）若工程队原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20％，完成整个工程后，工程队共支付给工人的工资为多少元？
25. 已知在中，，是的中点，是上的一个动点（点不与点，，重合），分别过点，作射线的垂线，垂足分别为，，连接，．

（1）如图①，当时，
①求证：；
②延长，交于点，求证：是的中点；
（2）当，时．
①如图②，延长，交于点，则度数为______；
②在点运动的过程中，若，为等腰三角形，请直接写出的度数．