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2023-2024学年山西省晋中市左权县七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案）
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这是一份2023-2024学年山西省晋中市左权县七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案），共9页。试卷主要包含了下列去括号正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共8页，满分100分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，冷冻室的温度零下14℃，记作（）
A.14℃B.℃C.16℃D.℃
2.如图1，数轴上点A表示的数的相反数是（）
A.1B.0C.D.
3.下列算式中，运算结果为负数的是（）
A.B.C.D.
4.下列说法正确的是（）
A.单项式的系数是1B.单项式的次数是3
C.多项式的常数项是7D.多项式是四次三项式
5.2023年9月21日，在距离地球米的中国空间站，“天宫课堂”第四课正式开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课.数据用科学记数法表示为（）
A.B.C.D.
6.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
7.下列去括号正确的是（）
A.B.
C.D.
8.如图3，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，下列式子中不正确的是（）
A.B.C.D.
9.如图4所示的运算程序，若开始输入的x为3，则输出的结果y是（）
A.25B.30C.40D.45
10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考的小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上○，满八进一，用来记录一个月做数学计算题的数量.若小明做了210道计算题，则画出的图形是（）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷非选择题（共70分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买5个足球和4个篮球共需______元.（用含m，n的代数式表示）
12.若，则的值为______.
13.在“爱国、爱党”主题班会上，小新特别制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图5所示，则原正方体中与“少”字相对面上的字是______.
14.定义一种新运算“*”，规则如下.例如：，则的值为______.
15.如图6，搭1个小五边形图案需要5根火柴棒，搭2个小五边形图案需要9根火柴棒，搭3个小五边形图案需要13根火柴棒……如果用n表示所搭小五边形图案的个数，那么搭n个这样的小五边形图案需要______根火柴棒.（用含n的代数式表示）
①②③
三、解答题（本大题共8个小题，共55分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
16.（第（1）（2）小题每小题2分，第（3）（4）小题每小题3分，共10分）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
17.（6分）图7是由8个相同的小立方块搭成的几何体，请在网格中画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图.
从正面看从左面看从上面看
18.（5分）先化简，再求值：，其中，.
19.（6分）元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在《算学启蒙》一书中还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步.乐乐学习了有理数的运算后，在计算时，他的解法如下：
请回答：
（1）乐乐的解法有错误，错误处是______（填序号），错误原因是____________；
（2）请写出正确的解答过程.
20.（5分）康宁社区计划将一块长80米、宽56米的长方形空地改建为一个停车场，如图8是停车场的设计方案，其中的阴影部分是四个完全相同的长方形停车区域，空白部分均为宽度相等的通道.设通道的宽为a米.
（1）每个长方形停车区域的长为______米，宽为______米；（用含a的代数式表示）
（2）当时，求四个停车区域的总面积.
21.（6分）2023年9月22日，太原地铁2号线迎来运营1000天，这条线路是山西省太原市第一条建成运营的地铁线路，为贯穿太原市区南北的交通大动脉，如图9为2号线南北方向直线上的部分站点.
某天，李华从开化寺街站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向西桥站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，，，+8，+3，，，+8.
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次李华志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米.
22.（8分）阅读材料：
“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例如：我们把看成一个整体，则.
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果是______；
（2）已知，求的值；
拓广探索：
（3）已知，，，求的值.
23.（9分）综合与探究：
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，利用数轴可以解决很多问题，班里三个小组分别设计了三个问题，请你与他们共同解决：
（1）勤奋小组：在图10所示的数轴上，把数，，4，，2.5表示出来，并用“<”将它们连接起来.
（2）励志小组：折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：
①表示的点与表示______的点重合；
②若数轴上A，B两点间的距离为7（A在B的左侧），且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为______.
（3）攀登小组：假如在原点处放立一挡板（厚度不计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看成一点），小球甲从表示数的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，两个小球在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒.
①当时，求甲、乙两个小球之间的距离；
②用含t的代数式表示甲、乙两个小球之间的距离.
备用图
七年级数学答案及评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. （5m+4n）12. -1 13. 强
14. -1015. （4n+1）
三、解答题（本大题共8个小题，共55分）
16. （第（1）（2）小题每小题2分，第（3）（4）小题每小题3分，共10分）
解：（1）原式=-3-4+5……………………………………………………………………………………（1分）
=-2.…………………………………………………………………………………………（2分）
（2）原式=-1××………………………………………………………………………………………（3分）
=-.………………………………………………………………………………………………（4分）
（3）原式=×（-48）+×（-48）-×（-48）……………………………………………………（5分）
=8-36+4…………………………………………………………………………………………（6分）
=-24.………………………………………………………………………………………………（7分）
（4）原式=×+0……………………………………………………………………………………（9分）
=.………………………………………………………………………………………（10分）
17.（6分）解：如图所示.
…………………………………………………………………………………………（2分）
…………………………………………………………………………………………（4分）
………………………………………………………………………………………………（6分）
18. （5分）解：原式=2x2+2xy-3y-x2-2xy+1=x2-3y+1.……………………………………………………（3分）
当x=-4，y=5时，原式=（-4）2-3×5+1=16-15+1=2．……………………………………………………（5分）
19. （6分）解：（1）① ………………………………………………………………………………（1分）
运算顺序错误……………………………………………………………………………………………（3分）
（2）正确的解答过程如下：
原式=-7-（-3）××9×（-3）
=-7-9
=-16．…………………………………………………………………………………………………（6分）
20. （5分）解：（1）（80−2a）……………………………………………………………………（1分）
……………………………………………………………………………………………（2分）
（2）当a＝3时，每个长方形停车区域的长为80−2a＝80−2×3＝74（米），宽为14−＝14−＝（米），则四个停车区域的总面积为4×74×＝3700（平方米）．……………………………………………（5分）
21. （6分）解：（1）+5-2-6+8+3-4-9+8=3．
答：A站是南内环站.………………………………………………………………………………………（3分）
（2）×1.2=45×1.2=54（千米）．
答：这次李华志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是54千米．………………………………………（6分）
22. （8分）解：（1）-（x-y）2…………………………………………………………………………（2分）
（2）因为m2-3n=3，所以11-2m2+6n=11-2（m2-3n）=11-2×3=11-6=5.………………………………（4分）
（3）因为a-2b=-3，2b-c=4，c-d=7，所以a-2b+2b-c=-3+4，2b-c+c-d=4+7.所以a-c=1，2b-d=11.
所以（a-c）-（2b-d）+（2b-c）=1-11+4=-6．…………………………………………………………（8分）
23.（9分）解：（1）如图所示．
用“＜”将它们连接起来为-2<<<2.5<4.…………………………………………………………（2分）
（2）①6……………………………………………………………………………………………………（3分）
②-1.5………………………………………………………………………………………………………（4分）
（3）①当t＝3时，小球甲在的位置表示的数为-1，小球乙在的位置表示的数为2，所以甲、乙两个小球之间的距离为3.…………………………………………………………………………………………………（6分）
②运动前，甲、乙两个小球之间的距离为4-（-2）=6.
当0≤t≤2时，甲、乙两个小球之间的距离为6-t-2t=6-3t；
当t>2时，甲、乙两个小球之间的距离为t+2t-6＝3t-6.
所以甲、乙两个小球之间的距离为.……………………………………………………………（9分）
解：原式①
②
.③
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
B
B
D
D
C
D
B
注意事项：
1.本试卷共8页，满分100分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，冷冻室的温度零下14℃，记作（）
A.14℃B.℃C.16℃D.℃
2.如图1，数轴上点A表示的数的相反数是（）
A.1B.0C.D.
3.下列算式中，运算结果为负数的是（）
A.B.C.D.
4.下列说法正确的是（）
A.单项式的系数是1B.单项式的次数是3
C.多项式的常数项是7D.多项式是四次三项式
5.2023年9月21日，在距离地球米的中国空间站，“天宫课堂”第四课正式开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课.数据用科学记数法表示为（）
A.B.C.D.
6.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
7.下列去括号正确的是（）
A.B.
C.D.
8.如图3，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，下列式子中不正确的是（）
A.B.C.D.
9.如图4所示的运算程序，若开始输入的x为3，则输出的结果y是（）
A.25B.30C.40D.45
10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考的小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上○，满八进一，用来记录一个月做数学计算题的数量.若小明做了210道计算题，则画出的图形是（）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷非选择题（共70分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买5个足球和4个篮球共需______元.（用含m，n的代数式表示）
12.若，则的值为______.
13.在“爱国、爱党”主题班会上，小新特别制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图5所示，则原正方体中与“少”字相对面上的字是______.
14.定义一种新运算“*”，规则如下.例如：，则的值为______.
15.如图6，搭1个小五边形图案需要5根火柴棒，搭2个小五边形图案需要9根火柴棒，搭3个小五边形图案需要13根火柴棒……如果用n表示所搭小五边形图案的个数，那么搭n个这样的小五边形图案需要______根火柴棒.（用含n的代数式表示）
①②③
三、解答题（本大题共8个小题，共55分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
16.（第（1）（2）小题每小题2分，第（3）（4）小题每小题3分，共10分）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
17.（6分）图7是由8个相同的小立方块搭成的几何体，请在网格中画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图.
从正面看从左面看从上面看
18.（5分）先化简，再求值：，其中，.
19.（6分）元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在《算学启蒙》一书中还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步.乐乐学习了有理数的运算后，在计算时，他的解法如下：
请回答：
（1）乐乐的解法有错误，错误处是______（填序号），错误原因是____________；
（2）请写出正确的解答过程.
20.（5分）康宁社区计划将一块长80米、宽56米的长方形空地改建为一个停车场，如图8是停车场的设计方案，其中的阴影部分是四个完全相同的长方形停车区域，空白部分均为宽度相等的通道.设通道的宽为a米.
（1）每个长方形停车区域的长为______米，宽为______米；（用含a的代数式表示）
（2）当时，求四个停车区域的总面积.
21.（6分）2023年9月22日，太原地铁2号线迎来运营1000天，这条线路是山西省太原市第一条建成运营的地铁线路，为贯穿太原市区南北的交通大动脉，如图9为2号线南北方向直线上的部分站点.
某天，李华从开化寺街站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向西桥站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，，，+8，+3，，，+8.
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次李华志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米.
22.（8分）阅读材料：
“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例如：我们把看成一个整体，则.
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果是______；
（2）已知，求的值；
拓广探索：
（3）已知，，，求的值.
23.（9分）综合与探究：
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，利用数轴可以解决很多问题，班里三个小组分别设计了三个问题，请你与他们共同解决：
（1）勤奋小组：在图10所示的数轴上，把数，，4，，2.5表示出来，并用“<”将它们连接起来.
（2）励志小组：折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：
①表示的点与表示______的点重合；
②若数轴上A，B两点间的距离为7（A在B的左侧），且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为______.
（3）攀登小组：假如在原点处放立一挡板（厚度不计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看成一点），小球甲从表示数的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，两个小球在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒.
①当时，求甲、乙两个小球之间的距离；
②用含t的代数式表示甲、乙两个小球之间的距离.
备用图
七年级数学答案及评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. （5m+4n）12. -1 13. 强
14. -1015. （4n+1）
三、解答题（本大题共8个小题，共55分）
16. （第（1）（2）小题每小题2分，第（3）（4）小题每小题3分，共10分）
解：（1）原式=-3-4+5……………………………………………………………………………………（1分）
=-2.…………………………………………………………………………………………（2分）
（2）原式=-1××………………………………………………………………………………………（3分）
=-.………………………………………………………………………………………………（4分）
（3）原式=×（-48）+×（-48）-×（-48）……………………………………………………（5分）
=8-36+4…………………………………………………………………………………………（6分）
=-24.………………………………………………………………………………………………（7分）
（4）原式=×+0……………………………………………………………………………………（9分）
=.………………………………………………………………………………………（10分）
17.（6分）解：如图所示.
…………………………………………………………………………………………（2分）
…………………………………………………………………………………………（4分）
………………………………………………………………………………………………（6分）
18. （5分）解：原式=2x2+2xy-3y-x2-2xy+1=x2-3y+1.……………………………………………………（3分）
当x=-4，y=5时，原式=（-4）2-3×5+1=16-15+1=2．……………………………………………………（5分）
19. （6分）解：（1）① ………………………………………………………………………………（1分）
运算顺序错误……………………………………………………………………………………………（3分）
（2）正确的解答过程如下：
原式=-7-（-3）××9×（-3）
=-7-9
=-16．…………………………………………………………………………………………………（6分）
20. （5分）解：（1）（80−2a）……………………………………………………………………（1分）
……………………………………………………………………………………………（2分）
（2）当a＝3时，每个长方形停车区域的长为80−2a＝80−2×3＝74（米），宽为14−＝14−＝（米），则四个停车区域的总面积为4×74×＝3700（平方米）．……………………………………………（5分）
21. （6分）解：（1）+5-2-6+8+3-4-9+8=3．
答：A站是南内环站.………………………………………………………………………………………（3分）
（2）×1.2=45×1.2=54（千米）．
答：这次李华志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是54千米．………………………………………（6分）
22. （8分）解：（1）-（x-y）2…………………………………………………………………………（2分）
（2）因为m2-3n=3，所以11-2m2+6n=11-2（m2-3n）=11-2×3=11-6=5.………………………………（4分）
（3）因为a-2b=-3，2b-c=4，c-d=7，所以a-2b+2b-c=-3+4，2b-c+c-d=4+7.所以a-c=1，2b-d=11.
所以（a-c）-（2b-d）+（2b-c）=1-11+4=-6．…………………………………………………………（8分）
23.（9分）解：（1）如图所示．
用“＜”将它们连接起来为-2<<<2.5<4.…………………………………………………………（2分）
（2）①6……………………………………………………………………………………………………（3分）
②-1.5………………………………………………………………………………………………………（4分）
（3）①当t＝3时，小球甲在的位置表示的数为-1，小球乙在的位置表示的数为2，所以甲、乙两个小球之间的距离为3.…………………………………………………………………………………………………（6分）
②运动前，甲、乙两个小球之间的距离为4-（-2）=6.
当0≤t≤2时，甲、乙两个小球之间的距离为6-t-2t=6-3t；
当t>2时，甲、乙两个小球之间的距离为t+2t-6＝3t-6.
所以甲、乙两个小球之间的距离为.……………………………………………………………（9分）
解：原式①
②
.③
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
B
B
D
D
C
D
B
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