安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（Word版附解析）

这是一份安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（Word版附解析），共19页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分150分，时间120分钟）
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 在空间直角坐标系中，已知，，则的模为（ ）
A. 1B. C. D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】利用空间向量的模长公式即可求解.
【详解】解：，，
则
所以
故选：B.
2. 如图，空间四边形中，，，，点在线段上，且，点为中点，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意结合图形，直接利用，即可求解.
【详解】因空间四边形中，，，，点在线段上，且，点为中点，
所以，
所以.
故选：A
3. 若过点P(3,2m)和点Q(,2)的直线与过点M(2,)和点N(,4)的直线平行，则m的值是（ ）
A. B. C. 2D. －2
【答案】B
【解析】
【分析】根据直线平行对应直线的斜率相等可求解出的值.
【详解】由，即，得.
经检验知，符合题意
故选：B.
4. 已知直线与直线垂直，垂足为，则的值为（ ）
A. －6B. 6C. 4D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】
由已知条件中两直线垂直可以求出的值,再由垂足在两条直线上可得和的二元一次方程组,求解出和的值,即可求出的值.
【详解】因为直线与直线垂直,所以,解得,又垂足为,代入两条直线方程可得,解得,,
则.
故选
【点睛】本题考查了两条直线的位置关系,需要掌握两条直线平行或垂直时其直线方程一般式的系数关系,本题较为基础.
5. 已知圆关于直线对称，则（ ）
A. 0B. 2C. 4D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆关于直径对称来求.
【详解】因为圆的圆心为
又因为圆关于直线对称，即，所以
故选：B
6. 若为圆的弦的中点，则直线的方程是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】圆的圆心为O，求出圆心坐标，利用垂径定理，可以得到
，求出直线的斜率，利用两直线垂直斜率关系可以求出直线的斜率，利用点斜式写出直线方程，最后化为一般式方程.
【详解】设圆的圆心为O，坐标为（1，0），根据圆的垂径定理可知：
，因为，所以，
因此直线方程为，故本题选D.
【点睛】本题考查了圆的垂径定理、两直线垂直斜率的关系，考查了斜率公式.
7. 已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
A. m