高中物理必修第二册第八章《变力功的求解及P=Fv的应用习题课》优质教学课件-统编人教版

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习题课:变力功的求解及P=Fv的应用探究一探究二探究三随堂检测 变力功的计算情景导引如图所示,在水平桌面上,用长为l的细线一端拴质量为m的物体,另一端系在中心轴上,物体与桌面间的动摩擦因数为μ,使物体在桌面上做圆周运动。关于在物体转动一周的过程中摩擦力做的功,小明和小亮的观点不同。小明认为,因为物体运动一周的位移是零,根据W=Fl,所以摩擦力做的功是零;小亮认为,因为物体所受的摩擦力与速度总是反向的,摩擦力总阻碍物体的运动,所以摩擦力做功不可能是零。你认为哪种观点正确?探究一探究二探究三随堂检测要点提示:小亮的观点正确。因为摩擦力不是恒力,不能再用公式W=Fl求解。将物体运动一周分为无穷多份,每一份可以看作直线运动,摩擦力的大小不变化,所以W=-Ff(Δx1+Δx2+Δx3+…),所以有W=-μmg·2πl=-2πμmgl。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳1.恒力的功功的公式W=Flcos α,只适用于恒力做功。即F为恒力,l是物体相对地面的位移,流程图如下:探究一探究二探究三随堂检测2.变力做功的计算(1)将变力做功转化为恒力做功。当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等于力和路程的乘积。(2)当变力做功的功率P一定时,如机车恒定功率启动,可用W=Pt求功。 (3)用平均力求功:若力F随位移x线性变化,则可以用一段位移内的平均力求功,如将劲度系数为k的弹簧拉长x时,克服弹力做的探究一探究二探究三随堂检测实例引导例1一个劲度系数为k的轻弹簧,它的弹力大小与其伸长量的关系如图所示。弹簧一端固定在墙壁上,在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长,求在弹簧由原长开始到伸长量为x1过程中拉力所做的功。如果继续拉弹簧,在弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中,拉力又做了多少功?探究一探究二探究三随堂检测解析:在拉弹簧的过程中,拉力的大小始终等于弹簧弹力的大小,根据胡克定律可知,拉力与拉力的作用点的位移x(等于弹簧的伸长量)成正比,即F=kx。F-x关系图象如图所示:由图可知△AOx1的面积在数值上等于把弹簧拉伸x1的过程中拉力所做的功,梯形Ax1x2B的面积在数值上等于弹簧伸长量由x1增大到x2过程中拉力所做的功,探究一探究二探究三随堂检测规律方法 图象法求解变力做功(1)图象类型:力—位移图象(F-x图象),即所给图象是作用力随位移的变化关系,如图甲、乙所示:(2)求解方法:对于方向在一条直线上,大小随位移变化的力,作出F-x图象(或根据已给图象),求出图线与x坐标轴所围成的“面积”,就求出了变力所做的功。探究一探究二探究三随堂检测变式训练1在水平面上,有一弯曲的槽道AB,由半径分别为 和R的两个半圆构成。如图所示,现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点拉至B点,若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为(　　)探究一探究二探究三随堂检测 解析:小球受的拉力F在整个过程中大小不变,方向时刻变化,是变力。但是,如果把圆周分成无数微小的弧段,每一小段可近似看成直线,拉力F在每一小段上方向不变,每一小段上可用恒力做功的公式计算,然后将各段做功累加起来。设每一小段的长度分别为l1,l2,l3…ln,拉力在每一段上做的功W1=Fl1,W2=Fl2…Wn=Fln,拉力在答案:C 探究一探究二探究三随堂检测摩擦力做功的特点与计算情景导引如图所示,物体A放在长为l的木板B的右端,现用力F向右拉木板。(1)若物体A相对木板B滑动,当B前进x时,物体A从木板B左端滑下,滑动摩擦力为Ff,求摩擦力分别对A、B做了多少功?这一对滑动摩擦力做功的总和为多少?(2)若物体A相对木板B没有滑动,当B前进x时,物体A受的静摩擦力为Ff',求摩擦力分别对A、B做了多少功?这一对静摩擦力做功的总和为多少?要点提示:(1)滑动摩擦力对A做的功为Ff(x-l),对B做的功为-Ffx,这两个摩擦力做功的总和为-Ffl。(2)静摩擦力对A做的功为Ff'x,对B做的功为-Ff'x,这两个摩擦力做功的总和为0。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳摩擦力做功1.不论是静摩擦力,还是滑动摩擦力都可以是动力也可以是阻力,也可能与位移方向垂直,所以不论是静摩擦力,还是滑动摩擦力既可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可能不对物体做功。(1)静摩擦力做功:若物体在倾斜的传送带上随传送带一起向上运动,静摩擦力做正功,若随传送带一起匀速向下运动,静摩擦力做负功;在粗糙的水平圆盘上的物体随圆盘做匀速圆周运动时,静摩擦力提供向心力,不做功。(2)滑动摩擦力做功:如图所示,当将物体轻轻放在运动的传送带上时,滑动摩擦力对物体做正功;当传送带不动,物体冲上传送带时,滑动摩擦力对物体做负功;当物体在地面上滑动时,地面受到的滑动摩擦力不做功。探究一探究二探究三随堂检测2.一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止,即两个物体的对地位移相同,由W=Flcos α可判断两个相互作用的静摩擦力做功的总和为零。3.一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动,即两个物体的对地位移不相同,由W=Flcos α可判断两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零。画龙点睛 相互作用的一对滑动摩擦力中至少有一个做负功,两力所做的功的总和一定为负值。而相互作用的一对静摩擦力所做的总功一定等于零。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例2质量为M的木板放在光滑水平面上,如图所示。一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点,在木板上前进了l,同时木板前进了x,若滑块与木板间的动摩擦因数为μ,则摩擦力对滑块、对木板所做的功各是多少?滑动摩擦力对滑块、木板做的总功是多少?解析:由题图可知,木板的位移为lM=x时,滑块的位移为lm=l+x,m与M之间的滑动摩擦力Ff=μmg。由公式W=Flcos α可得,摩擦力对滑块所做的功为Wm=μmglmcos 180°=-μmg(l+x),负号表示做负功。摩擦力对木板所做的功为WM=μmglM=μmgx。这对滑动摩擦力做的总功W=Wm+WM=-μmg(l+x)+μmgx=-μmgl。答案:-μmg(l+x)　μmgx　-μmgl探究一探究二探究三随堂检测变式训练2如图所示,A、B两物体叠放在一起,A被不可伸长的细绳水平系于左墙上,B在拉力F作用下,向右匀速运动,在此过程中,A、B间的摩擦力做功情况是 (　　)A.对A、B都做负功B.对A、B都不做功C.对A不做功,对B做负功D.对A做正功,对B做负功答案:C探究一探究二探究三随堂检测机车启动的两种方式情景导引汽车以不同的方式启动,一次保持发动机的功率不变,一次保持加速度不变,请思考:(1)发动机的功率不变时,汽车的加速度能否保持不变?(2)汽车的加速度不变时,发动机的功率能否保持不变?要点提示:(1)根据P=Fv,功率不变,速度增大时,牵引力必定减小,由牛顿第二定律可知,汽车的加速度减小。(2)加速度不变,则牵引力不变,由P=Fv可知,随着速度的增大,发动机的功率不断增大。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳1.机车以恒定功率启动(1)运动过程分析:(2)运动过程的v-t关系图象如图所示:探究一探究二探究三随堂检测(3)特点:①当实际功率小于额定功率时做匀加速直线运动;②当达到额定功率后做加速度减小的变加速运动,当加速度为零时达到最大速度。3.机车启动过程中几个物理量的求法探究一探究二探究三随堂检测画龙点睛 1.在P=Fv中因为P为机车牵引力的功率,所以对应的F是牵引力,并非合力。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例3在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW,质量为10 t,设阻力恒定,且为车重的 。(g取10 m/s2)(1)求汽车在运动过程中所能达到的最大速度。(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?(3)若汽车以不变的额定功率从静止启动后,当汽车的加速度为2 m/s2时,速度多大?探究一探究二探究三随堂检测答案:(1)10 m/s　(2)13.3 s　(3)3.3 m/s 探究一探究二探究三随堂检测规律方法 用公式P=Fv处理机车启动问题时应注意的问题(1)公式P=Fv中的F指的是机车的牵引力,而不是合外力。(2)只有机车匀速运动时,牵引力F才等于它受到的阻力Ff大小。(3)机车以恒定加速度启动时,匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度vmax。探究一探究二探究三随堂检测变式训练3一辆质量为2.0×103 kg的汽车以额定功率P0=6.0×104 W在水平公路上行驶,汽车受到的阻力为一定值,在某时刻汽车的速度为v1=20 m/s,加速度为a1=0.50 m/s2。(g取10 m/s2)(1)汽车所能达到的最大速度vmax是多大?(2)若汽车从静止开始做匀加速直线运动(不是额定功率行驶),加速度大小为a2=1.0 m/s2,则这一过程能维持多长时间?探究一探究二探究三随堂检测将数据代入③④中,解得F阻=2.0×103 N,vmax=30 m/s。　 (2)汽车由静止启动后,随着速度的增大,牵引力的功率逐渐变大,当功率达到额定功率时,机车达到匀加速直线运动所能达到的最大速度v2,设此过程中机车的牵引力为F2,由牛顿第二定律得F2-F阻=ma2⑤,又P0=F2v2⑥,v2=a2t⑦联立解得v2=15 m/s,t=15 s。答案:(1)30 m/s　(2)15 s 探究一探究二探究三随堂检测1.以一定的速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气的阻力大小恒为F,则从抛出至落回出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为(　　)A.0 B.-FhC.-2Fh D.-4Fh解析:从全过程看,空气的阻力为变力,但将整个过程分为两个阶段:上升阶段和下落阶段,小球在每个阶段受到的阻力都为恒力,且总是跟小球运动的方向相反,所以空气阻力对小球总是做负功。全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和,即W=W上+W下=(-Fh)+(-Fh)=-2Fh。空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力,在计算这种力做的功时,不可简单地套用功的计算公式W=Flcos α,得出W=0的错误结论。从上面的正确结果可以看出:空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程中小球路程的乘积。故选C。答案:C探究一探究二探究三随堂检测2.一个物体在粗糙的水平面上运动,先使物体向右滑动距离l,再使物体向左滑动l,正好回到起点,来回所受摩擦力大小都为Ff,则整个过程中摩擦力做功为(　　)A.0 B.-2FflC.-Ffl D.无法确定解析:由题意可知,物体运动过程可分两段,两段内摩擦力做功均为负功,即W=-Ffl,则全程摩擦力所做的功W总=-2Ffl。答案:B探究一探究二探究三随堂检测3.如图所示,一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端,物体与轨道间的动摩擦因数相同,物体克服摩擦力做功分别为W1和W2。则(　　)A.W1>W2 B.W1=W2C.W1