初中数学沪科版九年级下册26.1 随机事件优秀练习题

这是一份初中数学沪科版九年级下册26.1 随机事件优秀练习题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列说法正确的是( )
A. 为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查
B. 在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6
C. “若a是实数，则|a|>0”是必然事件
D. 若甲组数据的方差S甲2=0.02，乙组数据的方差S乙2=0.12，则乙组数据比甲组数据稳定
2.下列事件中，是随机事件的为( )
A. 一个三角形的内角和是180°B. 负数大于正数
C. 掷一枚骰子朝上一面的点数为5D. 明天太阳从西方升起
3.下列说法正确的是( )
A. 明天广安市城区会下雨是必然事件
B. 调查广安综合频道《聚焦广安》的收视率，应采用全面调查的方式
C. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩(单位：环)的平均数相等，方差分别为s甲2=0.8，s乙2=1，则乙的成绩比甲的稳定
D. 将一次函数y=-2x+1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象的函数解析式为y=-2x+4
4.下列选项中的事件，属于必然事件的是．( )
A. 在一个只装有白球的袋中，摸出黑球
B. a是实数，|a|≥0
C. 在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交
D. 两数相加，和是正数
5.下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是( )
A. B. C. D.
6.“小明经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是( )
A. 随机事件B. 必然事件C. 不可能事件D. 确定事件
7.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球，下列亊件是必然事件的是( )
A. 至少有一个黑球B. 至少有一个白球C. 至少有两个黑球D. 至少有两个白球
8.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其它差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( )
A. 3个球都是黑球B. 3个球都是白球C. 3个球中有黑球D. 3个球中有白球
9.下列说法正确的是( )
A. “水在一个标准大气压下，温度为−10℃时不结冰”是不可能事件
B. 某彩票的中奖机会是0.1%，买1000张一定会中奖
C. 为检验某品牌LED灯管的使用寿命，采用普查的调查方式比较合适
D. “如果x、y是实数，那么x+y=y+x”是随机事件
10.下列事件中随机事件的个数是( )
(1)两个面积相等的三角形周长相等
(2)过平面上任意三点可画一个圆
(3)任何一个实数大于它的相反数
(4)三角形的三条角平分线交于一点
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
11.下列说法正确的是( )
A. 为调查全国人民对粮食的关注度，应采用全面调查
B. “三点确定一个圆”是必然事件
C. 成语“水中捞月”是随机事件
D. 随意掷一枚5角钱币，落地后每一面向上的机会一样
12.下列说法正确的是
( )
A. 为了了解湖北省中小学生每天体育锻炼情况，应该采用普查
B. “任意画一个四边形，其内角和为360∘”这一事件是随机事件
C. 一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大
D. “明天降雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间会在降雨
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13.小红说：“明天下雨”，你认为这是 (填“随机事件”、“不可能事件”或“必然事件”).
14.小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46％，小红获胜的概率是30％，那么两人下一盘棋小红不输的概率是 ％.
15.下列说法正确的是_______(只填序号)
①明天会下雪是随机事件；
②三角形的外心到三角形各边的距离相等；
③点(a,3)与点(−2,b)关于原点成中心对称，则a+b=−5；
④已知圆锥的高为8，底面圆的半径为6，则该圆锥的侧面展开图的面积为60π．
16.从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：分钟)的数据，统计如下：
早高峰期间，乘坐 (填“A”，“B”或“C”)线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题8分)
比较下列随机事件发生的可能性的大小：
(1)抛掷一枚各面上点数分别是1，2，……，6的均匀骰子一次，向上一面的点数是奇数或是偶数；
(2)如图，转动转盘，指针落在蓝色区域内或指针落在白色区域内；
(3)从一副扑克牌中任意抽取1张，抽到红桃或抽到方块．
18.(本小题8分)
在“五⋅四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘(均质的)均分成6份，如图所示．
游戏规定：随意转动转盘，
(1)指针指到1的可能性是多少？
(2)若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？
19.(本小题8分)
转动如图所示的各个转盘(转盘中各个扇形的面积都相等)，当转盘停止转动时，估计“指针落在红色区域”的可能性的大小，并将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序排列．
20.(本小题8分)
抛掷一枚均匀的骰子(各面上的点数分别为1～6点)1次，落地后：
(1)朝上的点数有哪些结果？它们发生的可能性一样吗？
(2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件发生的可能性大小相等吗？
(3)朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件发生的可能性大小相等吗？如果不相等，那么哪一个可能性大一些？
21.(本小题8分)
下列问题中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
(1)太阳从西边落下．
(2)某人的体温是100℃．
(3)a2+b2=−1(其中a，b都是实数)．
(4)水往低处流．
(5)酸和碱反应生成盐和水．
(6)三个人的性别各不相同．
(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解．
(8)经过有信号灯的十字路口，遇见绿灯．
22.(本小题8分)
从一副扑克牌中任意抽取一张，
(1)这张牌是“A”
(2)这张牌是“红心的”
(3)这张牌是“大王”
(4)这张牌是“红色的”
估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．
23.(本小题8分)
如果你班50名学生中有2名学生的生日相同，那么能说明每50名学生中有2名学生生日相同的概率为1吗？如果你班50名学生中没有2名学生的生日相同，那么能说明每50名学生中有2名学生生日相同的概率为0吗？
24.(本小题8分)
某校九年级(1)班的一个数学学习小组对全班某次测试中的“一道满分值为6分的解答题得分”情况进行了统计，绘制成下列不完整的统计图(学生得分均为整数)：
已知全班同学此题的平均得分为4分，结合表格解决下列问题：
(1)完成表格，并求该班学生总数；
(2)根据表中提供的数据，补全条形统计图；并判断下列说法中正确的有______.(填序号即可)
①该班此题得分的众数是6；
②“随机抽取该班一份试卷，此题得1分”是不可能事件；
③该班学生此题得分的中位数是4；
④若将“该班同学本道题的得分情况”绘制成扇形统计图，求“此题得0分”的人数所对应的圆心角的度数为36°；
(3)若本年级学生共有540人，请你估计整个年级中此题得满分的学生人数．
25.(本小题8分)
下列五个事件中，哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?根据你的判断，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大排列．
(1)13人中至少有2人的生日在同一个月;
(2)手机号码的末位数字为偶数;
(3)−2的绝对值小于0;
(4)从装有1个黄球和8个红球的袋子中摸出1个球是红球;
(5)从装有3个白球和6个红球的袋子中摸出1个球是红球．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故不符合题意；
B、在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6，故符合题意；
C、|a|≥0，则“若a是实数，则|a|>0”是随机事件，故不符合题意；
D、若甲组数据的方差S甲2=0.02，乙组数据的方差S乙2=0.12，则甲组数据比乙组数据稳定，故不符合题意；
故选：B．
根据抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义分别判断即可．
此题主要考查了抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点．
2.【答案】C
【解析】解：A.一个三角形的内角和是180°，是必然事件，故A不符合题意；
B.负数大于正数，是不可能事件，故B不符合题意；
C.掷一枚骰子朝上一面的点数为5，是随机事件，故C符合题意；
D.明天太阳从西方升起，是不可能事件，故D不符合题意．
故选：C．
根据事件的分类进行判断即可．
本题主要考查了事件的分类，解题的关键是熟练掌握事件分为确定事件和随机事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件．
3.【答案】D
【解析】解：A.明天广安市城区会下雨是随机事件，故A选项不符合题意；
B.调查广安综合频道《聚焦广安》的收视率，应采用抽样调查的方式，故B选项不符合题意；
C.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩(单位：环)的平均数相等，方差分别为s甲2=0.8，s乙2=1，则甲的成绩比乙的稳定，故C选项不符合题意；
D.将一次函数y=−2x+1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象的函数解析式为y=−2x+4，故D选项符合题意．
故选：D．
根据随机事件、全面调查与抽样调查、方差的意义、一次函数图象的平移逐项判定即可解答．
本题主要考查了随机事件、全面调查与抽样调查、方差的意义、一次函数图象的平移等知识点，灵活利用相关知识成为解答本题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：A、在一个只装有白球的袋中，摸出黑球，是不可能事件，不符合题意；
B、a是实数，|a|⩾0，是必然事件，符合题意；
C、在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交，是随机事件，不符合题意；
D、两数相加，和是正数，是随机事件，不符合题意；
故选：B．
根据事件发生的可能性大小判断即可．
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5.【答案】D
【解析】解：在四个选项中，D选项袋子中红球的个数最多，
所以从D选项袋子中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大，
故选：D．
各选项袋子中分别共有10个小球，若要使摸到红球可能性最大，只需找到红球的个数最多的袋子即可得出答案．
本题主要考查可能性的大小．
6.【答案】A
【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”这个事件是随机事件．
故选：A．
【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念是关键．
7.【答案】A
【解析】[分析]
必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
[详解]
解：A.至少有一个黑球是必然事件，符合题意；
B.至少有一个白球是随机事件，不合题意；
C.至少有两个黑球是随机事件，不合题意；
D.至少有两个白球是随机事件，不合题意．
故选A．
8.【答案】B
【解析】【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【解答】
解：A、3个球都是黑球是随机事件；
B、3个球都是白球是不可能事件；
C、三个球中有黑球是必然事件；
D、3个球中有白球是随机事件；
故选：B．
9.【答案】A
【解析】解：A、“水在一个标准大气压下，温度为−10℃时不结冰”是不可能事件，故此选项符合题意；
B、某彩票的中奖机会是0.1%，买1000张不一定会中奖，故此选项不符合题意；
C、为检验某品牌LED灯管的使用寿命，采用抽样调查方式比较合适，故此选项不符合题意；
D、“如果x、y是实数，那么x+y=y+x”是必然事件，故此选项不符合题意；
故选：A．
根据随机事件的定义，概率的意义和全面调查与抽样调查的定义判断即可．
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念、概率的意义和全面调查与抽样调查的定义．熟练掌握这些概念是解题的关键．
10.【答案】D
【解析】略
11.【答案】D
【解析】解：A、为调查全国人民对粮食的关注度，适合使用抽样调查，不符合题意；
B、只有不在同一直线上的三点确定一个圆，所以“三点确定一个圆”是不确定事件，不符合题意；
C、成语“水中捞月”是不可能事件，不符合题意；
D、随意掷一枚5角钱币，落地后每一面向上的机会一样，符合题意．
故选：D．
根据抽样调查与全面调查的意义：抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法；结合具体的问题情境进行判断A选项即可．
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型来分析判断B、C、D选项．
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
12.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了全面调查和抽样调查，必然事件，方差，概率，熟练掌握各个概念是解答的关键.根据全面调查和抽样调查，必然事件，方差，概率的意义解答即可．
【解答】
解：A.为了了解湖北省中小学生每天体育锻炼情况，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
B.“任意画一个四边形，其内角和为360∘”这一事件是必然事件，故此选项不合题意；
C.一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大，故此选项合题意；
D.“明天的降水概率为80%”，意味着明天降雨的可能是80%，故此选项错误．
故选C．
13.【答案】随机事件
【解析】解：小红说：“明天下雨”，这是随机事件，
故答案为：随机事件．
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
14.【答案】54
【解析】略
15.【答案】①④
【解析】【分析】
本题主要考查的是三角形的外心，关于原点对称的点的坐标特征，圆锥的计算，随机事件等有关知识，由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：①明天会下雪是随机事件，说法正确；
②三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等，原说法错误；
③点(a,3)与点(−2,b)关于原点成中心对称，则a+b=−1，原说法错误；
④已知圆锥的高为8，底面圆的半径为6，则该圆锥的侧面展开图的面积为60π，说法正确．
16.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查可能性的大小，难度不大．
分别计算出A，B，C三个线路的公交车用时不超过45分钟的可能性大小即可得．
【解答】
解：∵A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为59+151+166500=0.752，
B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为50+50+122500=0.444，
C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为45+265+167500=0.954，
∵0.954>0.752>0.444，
∴C线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大．
故答案为：C．
17.【答案】解：(1)∵共有六个面，分别标有1，2，3，4，5，6，其中点数是奇数有3个，点数是偶数的也有3个，
∴向上一面的点数是奇数的可能性等于向上一面的点数是偶数的可能性；
(2)∵蓝色区域的面积小于白色区域
∴指针落在白色区域内的可能性大；
(3)∵一副扑克牌有54张，其中红桃和方块各13张，
∴抽到红桃的可能性和抽到方块的可能性一样大．
【解析】此题考查了比较可能性大小，比较简单．根据可能性的大小进行比较，即可得出答案．
18.【答案】解：(1)转盘(均质的)均分成6份，其中1占1份，
∴指针指到1的可能性是16；
(2)不会同意．
因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是26=13，而小芳去的可能性是16，
所以游戏不公平．
【解析】(1)直接根据转盘判断即可；
(2)游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中只要计算出指针指到2和指针指到3概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
19.【答案】解：“指针落在红色区域”的可能性的大小，并将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序排列为：⑤①④③②．
【解析】指针落在红色区域内的可能性是：红色区域总面积，比较红色区域部分的面积即可．
此题主要考查了可能性大小的比较：只要总情况数目(面积)相同，谁包含的情况数目(面积)多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况(面积)相当，那么它们的可能性就相等．
20.【答案】(1)因为抛掷一枚均匀的骰子(各面上的点数分别为1～6点)1次，落地后朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6，它们发生的可能性一样．
(2)因为朝上的点数是奇数的有1、3、5三种情况，朝上的点数是偶数的有2、4、6三种情况，所以发生的可能性大小相等．
(3)因为朝上的点数大于4有5、6两种情况，朝上的点数不大于4有1、2、3、4四种情况，所以朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4发生的可能性大小不相等，朝上的点数不大于4发生的可能性大．
【解析】略
21.【答案】解：(1)(4)(5)(7)是必然事件，
(2)(3)(6)是不可能事件，
(8)是随机事件．
【解析】见答案
22.【答案】解：从一副扑克牌中任意抽取一张，
(1)这张牌是“A”的概率为454=227；
(2)这张牌是“红心”的概率为1354；
(3)这张牌是“大王”的概率为154；
(4)这张牌是“红色的”的概率为2754=12，
故(3)<(1)<(2)<(4)．
【解析】分别求出抽出各种扑克的概率，即可比较出各种扑克的可能性大小．
本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
23.【答案】解：若有2人生日相同，则每50个人中有2人生日相同的概率是1，由于试验次数只有一次，不能代表概率，故说法错误；
若没有2人生日相同，则每50个人中有2人生日相同的概率是0，由于试验次数只有一次，不能代表概率，故说法错误．
【解析】本题考查了概率的意义，利用模拟实验求概率要突出随机性以及反复性(大量实验)得出是解题关键．
概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生，根据概率的意义解答即可．
24.【答案】①③
【解析】解：(1)设该班此题得6分的有x人，根据题意，得
0×3+1×1+2×5+3×7+4×8+5×10+6x=4(3+1+5+7+8+10+x)，
解得x=11，
则该班学生总数为3+1+5+7+8+10+11=45．
填表如下：
(2)条形统计图补充如上：
①该班此题得分的众数是6，正确；
②“随机抽取该班一份试卷，此题得1分”是随机事件，不是不可能事件，错误；
③该班学生此题得分的中位数是4，正确；
④若将“该班同学本道题的得分情况”绘制成扇形统计图，则“此题得0分”的人数所对应的圆心角的度数为360°×345=24°≠36°，错误．
所以说法正确的是①③．
故答案为①③；
(3)540×645=72．
故估计整个年级中此题得满分的学生有72人．
(1)设该班此题得6分的有x人，根据全班同学此题的平均得分为4分列出方程，求解即可；
(2)根据众数的定义判断①；根据随机事件、不可能事件的定义判断②；根据中位数的定义判断③；用360°乘以该班同学中“此题得0分”的百分比，求出圆心角度数，即可判断④；
(3)用540乘以该班同学中此题得满分的百分比即可．
本题考查了条形统计图，统计表，平均数、中位数、众数的定义，用样本估计总体，从统计图表中获取有用信息是解题的关键．
25.【答案】解：(1)是必然事件；(3)是不可能事件；(2)(4)(5)是随机事件，
从小到大排列为(3)(2)(5)(4)(1)．
【解析】此题主要考查了可能性大小以及事件的名称，正确求出各事件发生的概率是解题关键.利用必然事件、不可能事件、随机事件的定义分析，再分别求出发生的概率．