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25.2三视图 沪科版初中数学九年级下册同步练习（含答案解析）
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25.2三视图沪科版初中数学九年级下册同步练习第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则相同的视图是( )A. B. C. D. 2.不管从哪个方向看，看到几何体的形状都是正方形的是( )A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正方体3.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为( ) A. 9个 B. 8个 C. 7个 D. 6个4.如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是( ) A. B. C. D. 5.如图1是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形(图2)中可以作为该几何体的俯视图是( ) A. ①②③ B. ①③④⑤ C. ①②④ D. ③④⑤6.下面四个几何体中，从正面看是三角形的是( )A. B. C. D. 7.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有( ) A. 8种 B. 7种 C. 6种 D. 5种8.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为( ) A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个9.下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为( ) A. B. C. D. 10.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )A. 544π B. 236π C. 160π D. 136π11.如图是按1:10的比例画出的一个几何体从正面、左面、上面看到的图形，则该几何体的侧面积是( ) A. 200cm2 B. 600cm2 C. 100πcm2 D. 200πcm212.长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是( ) A. 10cm2 B. 12cm2 C. 15cm2 D. 20cm2第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要______ 块正方体木块． 14.如图是由几个相同的小立方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小立方体的个数有______ 个.15.几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为______ ． 16.由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸(单位：mm)可知这两个长方体的体积之和是______ mm3．三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8分) 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图． 18.(本小题8分) 画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．19.(本小题8分) 【问题情境】 小圣所在的综合实践小组准备制作―些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔． 【操作探究】 (1)图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______(填序号)． (2)小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体． ①请计算出这个几何体的体积； ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加______个正方体纸盒． 20.(本小题8分)如图，分别画出从正面、左面和上面观察几何体看到的形状图． 21.(本小题8分) 由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的从正面、左面和上面看到的图形． 22.(本小题8分) 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。23.(本小题8分) 在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示，请画出这个几何体的三视图． 24.(本小题8分) 如图为一机器零件的三视图． (1)请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称;(2)如果俯视图中三角形为等边三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．25.(本小题8分) 如图是一个几何体的三视图(单位：cm)． (1)说出这个几何体的名称； (2)画出它的表面展开图． 答案和解析1.【答案】B 【解析】解：主视图、左视图相同，均为： 俯视图为： 故选：B． 判断出组合体的左视图、主视图及俯视图，即可作出判断． 本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，注意理解三视图观察的方向．2.【答案】D 【解析】解：球的三种视图都是圆，圆柱的视图有两种是长方形，一种是圆， 圆锥的三种视图有两种是三角形，一种是圆， 正方体的三种视图都是正方形， 故选：D． 逐一分析四个选项中的图形的三种视图即可得到答案． 本题考查了立体图形的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看到是左视图．3.【答案】C 【解析】解：结合从上面看和从正面看可知，上层最多有3个，最少2个，下层一定有4个， 故搭成这个几何体的小正方体的个数可能是7个或6个． 所以搭成该几何体的小正方体的个数最多为7个， 故选：C． 这个几何体共有2层，从上面看可得第一层立方体的个数，从正面看可得第二层立方体的可能的个数，相加即可． 本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4.【答案】D 【解析】解：从左面看，是两列两层，其中第一列高为2，第二列高为1，因此选项D的图形符合要求， 故选：D． 根据从左边看到的图形画出相应的图形即可． 本题考查从不同方向看简单组合图形．5.【答案】A 【解析】解：综合左视图跟主视图，从正面看，第1行第1列有3个正方体，第1行第2列有1个或第2行第2列有1个或都有1个，第2行第1列有2个正方体，第2行第2列有2个正方体． 故选：A． 根据几何体的主视图和左视图用正方体实物搭出图形判断，或者根据主视图和左视图想象出每个位置正方体的个数进行计算． 本题考查了学生的空间想象能力和三视图的综合能力，解题关键是熟练掌握三视图，充分发挥空间想象．6.【答案】B 【解析】【分析】分别从正面看各几何体，根据看到的几何图形，即可一一判定．【详解】解：A.圆柱体从正面看到的图形是矩形，故该选项不符合题意；B.圆锥体从正面看到的图形是三角形，故该选项符合题意；C.球体从正面看到的图形是圆，故该选项不符合题意；D.正方体从正面看到的图形是正方形，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了几何体三视图的识别，熟练掌握和运用几何体三视图的识别方法是解决本题的关键．7.【答案】D 【解析】解：根据题意，由从几何体的正面和上面看到的形状图可确定所需小立方块个数最少和最多时的从上面看到的形状图(图中的数字表示该位置上小立方块的个数)， 所需小立方块个数最多时从上面看到的形状图如图： 则组成这个几何体的小立方块最多有13个， 所需小立方块个数最少时从上面看到的形状图如图(不唯一)： 则组成这个几何体的小立方块最少有9个， ∴该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种， 故选：D． 由从几何体的正面和上面看到的形状图，画图判断出该几何体所用小立方块最少和最多的个数即可解决问题． 此题主要考查了从三个方向看几何体的形状，根据从几何体的正面和上面看到的形状图画出所需小立方块个数最少和最多的从上面看到的形状图是关键．8.【答案】A 【解析】解：根据题意得： ， 则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7(个)． 故选：A． 根据几何体主视图，在俯视图上标上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数． 此题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键．9.【答案】D 【解析】解：左视图有2列，从左到右每列小正方形数目分别为2，1． 故选：D． 找到从几何体的左边看所得到的图形即可． 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．10.【答案】D 【解析】解：由三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成， 故该几何体的体积为：π×22×2+π×42×8=8π+128π=136π． 故选：D． 根据给出的几何体的三视图可知几何体是由大小两个圆柱组成，从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入体积公式计算即可． 本题考查的是由三视图判断几何体的形状并计算几何体的体积，由该三视图中的数据确定圆柱的底面直径和高是解本题的关键，本题体现了数形结合的数学思想．11.【答案】D 【解析】观察题图可知该几何体为圆柱，实际高为20cm，实际底面直径为10cm，则侧面积为10π×20=200π(cm2).12.【答案】B 【解析】【解答】解：根据主视图与左视图可得此长方体的俯视图是长、宽分别为4cm和3cm的长方形，故其面积是6×3=12(cm2).故选：B．13.【答案】6 【解析】解：从正面知至少6个正方体，由左面看，至少5个正方体， 易得第一层最少有4个正方体，第二层最少有2个正方体，故最少有6个小正方形， 故答案为：6． 根据三视图可以推测出至少需要的正方体的个数，本题得以解决． 本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的图形解答．14.【答案】5 【解析】解：搭成这个几何体的小立方体的个数有4+1=5(个)． 故答案为：5． 根据俯视图可知第一层有4个小正方体，根据主视图和左视图可知第二层有1个小正方体，即可得出答案． 本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．15.【答案】4 【解析】解：由俯视图以及该位置小正方体的个数，左视图共有两列，第一列两个小正方形，第二列两个小正方形，可以画出左视图如图， 所以这个几何体的左视图的面积为4． 故答案为：4． 根据该几何体的俯视图以及该位置小正方形的个数，可以画出左视图，从而求出左视图的面积； 本题考查了物体的三视图，解题的关键是根据俯视图，以及该位置小正方体的个数，正确作出左视图．16.【答案】128 【解析】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm， 下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm， ∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2=128(mm3)， 故答案为：128 首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可． 此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．17.【答案】解：所画图形如下所示： 【解析】根据主视图是从正面观看得出的图形，左视图是从左边看得出的图形，从而将看到的图形画出来即可． 此题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握三视图的查找办法，属于基础题，难度一般．18.【答案】解： 【解析】【分析】 本题考查了三视图的作图．分别从正面、左面、上面看得到的图形即可.看到的棱用实线表示，实际存在但是被挡住看不见的棱用虚线表示．19.【答案】①③④ 3 【解析】解：(1)①③④能围成无盖的正方体． 故答案为：①③④； (2)①这个几何体的体积=2×2×2×6=48； ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加3个正方体． 故答案为：3． (1)根据要求动手操作可得结论； (2)①几何体有6个小正方体组成，由此可得结论； ②根据要求作出判断即可． 本题考查简单组合体，展开图折叠成几何体等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．20.【答案】如图所示． 【解析】见答案21.【答案】解：根据题意画图如下： 【解析】从正面看图形有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1;从上面看图形有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1;从左面看图形有2列，每列小正方形数目分别为2，1． 此题考查了从三个方向观察图形，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．22.【答案】解：如图所示： ． 【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2。据此可画出图形。 本题考查几何体的三视图画法。由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字。左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字。23.【答案】解：这个几何体的三视图如图所示： 【解析】根据三视图的定义画出这个几何体的三视图即可； 本题考查了几何体的三视图，正确画出三视图是解决问题的关键．24.【答案】解：(1)符合这个零件形状的几何体是直三棱柱．(2)如图，在等边△ABC中，作CD⊥AB，垂足为D，则∠DCB=30∘． ∴BC=2BD． 在Rt△CDB中，由勾股定理，得BC2=CD2+BD2， 即4BD2=(2 3)2+BD2． 解得BD=2(舍去负值)． ∴BC=4． ∴S表面积=4×2×3+2×12×4×2 3=24+8 3． 【解析】见答案25.【答案】解：(1)由三视图可得：该几何体是三棱柱． (2)几何体的表面展开图如下： 【解析】(1)从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱； (2)画出展开图为一个长方形加两个三角形． 本题主要考查由三视图确定几何体，画立体图形的表面展开图，考查学生的空间想象能力．
25.2三视图沪科版初中数学九年级下册同步练习第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则相同的视图是( )A. B. C. D. 2.不管从哪个方向看，看到几何体的形状都是正方形的是( )A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正方体3.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为( ) A. 9个 B. 8个 C. 7个 D. 6个4.如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是( ) A. B. C. D. 5.如图1是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形(图2)中可以作为该几何体的俯视图是( ) A. ①②③ B. ①③④⑤ C. ①②④ D. ③④⑤6.下面四个几何体中，从正面看是三角形的是( )A. B. C. D. 7.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有( ) A. 8种 B. 7种 C. 6种 D. 5种8.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为( ) A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个9.下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为( ) A. B. C. D. 10.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )A. 544π B. 236π C. 160π D. 136π11.如图是按1:10的比例画出的一个几何体从正面、左面、上面看到的图形，则该几何体的侧面积是( ) A. 200cm2 B. 600cm2 C. 100πcm2 D. 200πcm212.长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是( ) A. 10cm2 B. 12cm2 C. 15cm2 D. 20cm2第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要______ 块正方体木块． 14.如图是由几个相同的小立方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小立方体的个数有______ 个.15.几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为______ ． 16.由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸(单位：mm)可知这两个长方体的体积之和是______ mm3．三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8分) 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图． 18.(本小题8分) 画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．19.(本小题8分) 【问题情境】 小圣所在的综合实践小组准备制作―些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔． 【操作探究】 (1)图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______(填序号)． (2)小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体． ①请计算出这个几何体的体积； ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加______个正方体纸盒． 20.(本小题8分)如图，分别画出从正面、左面和上面观察几何体看到的形状图． 21.(本小题8分) 由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的从正面、左面和上面看到的图形． 22.(本小题8分) 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。23.(本小题8分) 在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示，请画出这个几何体的三视图． 24.(本小题8分) 如图为一机器零件的三视图． (1)请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称;(2)如果俯视图中三角形为等边三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．25.(本小题8分) 如图是一个几何体的三视图(单位：cm)． (1)说出这个几何体的名称； (2)画出它的表面展开图． 答案和解析1.【答案】B 【解析】解：主视图、左视图相同，均为： 俯视图为： 故选：B． 判断出组合体的左视图、主视图及俯视图，即可作出判断． 本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，注意理解三视图观察的方向．2.【答案】D 【解析】解：球的三种视图都是圆，圆柱的视图有两种是长方形，一种是圆， 圆锥的三种视图有两种是三角形，一种是圆， 正方体的三种视图都是正方形， 故选：D． 逐一分析四个选项中的图形的三种视图即可得到答案． 本题考查了立体图形的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看到是左视图．3.【答案】C 【解析】解：结合从上面看和从正面看可知，上层最多有3个，最少2个，下层一定有4个， 故搭成这个几何体的小正方体的个数可能是7个或6个． 所以搭成该几何体的小正方体的个数最多为7个， 故选：C． 这个几何体共有2层，从上面看可得第一层立方体的个数，从正面看可得第二层立方体的可能的个数，相加即可． 本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4.【答案】D 【解析】解：从左面看，是两列两层，其中第一列高为2，第二列高为1，因此选项D的图形符合要求， 故选：D． 根据从左边看到的图形画出相应的图形即可． 本题考查从不同方向看简单组合图形．5.【答案】A 【解析】解：综合左视图跟主视图，从正面看，第1行第1列有3个正方体，第1行第2列有1个或第2行第2列有1个或都有1个，第2行第1列有2个正方体，第2行第2列有2个正方体． 故选：A． 根据几何体的主视图和左视图用正方体实物搭出图形判断，或者根据主视图和左视图想象出每个位置正方体的个数进行计算． 本题考查了学生的空间想象能力和三视图的综合能力，解题关键是熟练掌握三视图，充分发挥空间想象．6.【答案】B 【解析】【分析】分别从正面看各几何体，根据看到的几何图形，即可一一判定．【详解】解：A.圆柱体从正面看到的图形是矩形，故该选项不符合题意；B.圆锥体从正面看到的图形是三角形，故该选项符合题意；C.球体从正面看到的图形是圆，故该选项不符合题意；D.正方体从正面看到的图形是正方形，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了几何体三视图的识别，熟练掌握和运用几何体三视图的识别方法是解决本题的关键．7.【答案】D 【解析】解：根据题意，由从几何体的正面和上面看到的形状图可确定所需小立方块个数最少和最多时的从上面看到的形状图(图中的数字表示该位置上小立方块的个数)， 所需小立方块个数最多时从上面看到的形状图如图： 则组成这个几何体的小立方块最多有13个， 所需小立方块个数最少时从上面看到的形状图如图(不唯一)： 则组成这个几何体的小立方块最少有9个， ∴该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种， 故选：D． 由从几何体的正面和上面看到的形状图，画图判断出该几何体所用小立方块最少和最多的个数即可解决问题． 此题主要考查了从三个方向看几何体的形状，根据从几何体的正面和上面看到的形状图画出所需小立方块个数最少和最多的从上面看到的形状图是关键．8.【答案】A 【解析】解：根据题意得： ， 则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7(个)． 故选：A． 根据几何体主视图，在俯视图上标上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数． 此题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键．9.【答案】D 【解析】解：左视图有2列，从左到右每列小正方形数目分别为2，1． 故选：D． 找到从几何体的左边看所得到的图形即可． 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．10.【答案】D 【解析】解：由三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成， 故该几何体的体积为：π×22×2+π×42×8=8π+128π=136π． 故选：D． 根据给出的几何体的三视图可知几何体是由大小两个圆柱组成，从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入体积公式计算即可． 本题考查的是由三视图判断几何体的形状并计算几何体的体积，由该三视图中的数据确定圆柱的底面直径和高是解本题的关键，本题体现了数形结合的数学思想．11.【答案】D 【解析】观察题图可知该几何体为圆柱，实际高为20cm，实际底面直径为10cm，则侧面积为10π×20=200π(cm2).12.【答案】B 【解析】【解答】解：根据主视图与左视图可得此长方体的俯视图是长、宽分别为4cm和3cm的长方形，故其面积是6×3=12(cm2).故选：B．13.【答案】6 【解析】解：从正面知至少6个正方体，由左面看，至少5个正方体， 易得第一层最少有4个正方体，第二层最少有2个正方体，故最少有6个小正方形， 故答案为：6． 根据三视图可以推测出至少需要的正方体的个数，本题得以解决． 本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的图形解答．14.【答案】5 【解析】解：搭成这个几何体的小立方体的个数有4+1=5(个)． 故答案为：5． 根据俯视图可知第一层有4个小正方体，根据主视图和左视图可知第二层有1个小正方体，即可得出答案． 本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．15.【答案】4 【解析】解：由俯视图以及该位置小正方体的个数，左视图共有两列，第一列两个小正方形，第二列两个小正方形，可以画出左视图如图， 所以这个几何体的左视图的面积为4． 故答案为：4． 根据该几何体的俯视图以及该位置小正方形的个数，可以画出左视图，从而求出左视图的面积； 本题考查了物体的三视图，解题的关键是根据俯视图，以及该位置小正方体的个数，正确作出左视图．16.【答案】128 【解析】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm， 下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm， ∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2=128(mm3)， 故答案为：128 首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可． 此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．17.【答案】解：所画图形如下所示： 【解析】根据主视图是从正面观看得出的图形，左视图是从左边看得出的图形，从而将看到的图形画出来即可． 此题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握三视图的查找办法，属于基础题，难度一般．18.【答案】解： 【解析】【分析】 本题考查了三视图的作图．分别从正面、左面、上面看得到的图形即可.看到的棱用实线表示，实际存在但是被挡住看不见的棱用虚线表示．19.【答案】①③④ 3 【解析】解：(1)①③④能围成无盖的正方体． 故答案为：①③④； (2)①这个几何体的体积=2×2×2×6=48； ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加3个正方体． 故答案为：3． (1)根据要求动手操作可得结论； (2)①几何体有6个小正方体组成，由此可得结论； ②根据要求作出判断即可． 本题考查简单组合体，展开图折叠成几何体等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．20.【答案】如图所示． 【解析】见答案21.【答案】解：根据题意画图如下： 【解析】从正面看图形有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1;从上面看图形有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1;从左面看图形有2列，每列小正方形数目分别为2，1． 此题考查了从三个方向观察图形，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．22.【答案】解：如图所示： ． 【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2。据此可画出图形。 本题考查几何体的三视图画法。由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字。左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字。23.【答案】解：这个几何体的三视图如图所示： 【解析】根据三视图的定义画出这个几何体的三视图即可； 本题考查了几何体的三视图，正确画出三视图是解决问题的关键．24.【答案】解：(1)符合这个零件形状的几何体是直三棱柱．(2)如图，在等边△ABC中，作CD⊥AB，垂足为D，则∠DCB=30∘． ∴BC=2BD． 在Rt△CDB中，由勾股定理，得BC2=CD2+BD2， 即4BD2=(2 3)2+BD2． 解得BD=2(舍去负值)． ∴BC=4． ∴S表面积=4×2×3+2×12×4×2 3=24+8 3． 【解析】见答案25.【答案】解：(1)由三视图可得：该几何体是三棱柱． (2)几何体的表面展开图如下： 【解析】(1)从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱； (2)画出展开图为一个长方形加两个三角形． 本题主要考查由三视图确定几何体，画立体图形的表面展开图，考查学生的空间想象能力．
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