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人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移课文内容课件ppt
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这是一份人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移课文内容课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，重难点，知识回顾，教学过程，探究新知，例题精讲等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平面直角坐标系中图形的平移与图形的对应点的坐标的变化规律.2.感受数与形相互转化的过程，体会数与形结合的思想.
重点：掌握坐标变化与图形平移的关系.难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.
什么叫做平移？平移后得到的新的图形与原图形有什么关系？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移；
平移后图形的位置改变，形状、大小不变.
问题1 如图，将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移呢？再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.
解：将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1的坐标是（3，-3）. 观察坐标的变化发现：横坐标增大了5，纵坐标不变. 把点A向上平移4 个单位长度得到点的坐标为（-2，1）.观察坐标的变化发现：横坐标 不变，纵坐标增大了4.把点A向左平移n个单位长度时，横坐标减少n， 纵坐标不变；向下平移n个单位长度时，横坐标不变，纵坐标减少n.
【知识归纳】在平面直角坐标系中，将点(x, y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a, y) (或(x-a, y)); 将点(x, y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x, y+b) (或(x，y-b)).简单归结为“左减右加，上加下减”.
问题2 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4),B(-2，3)，C(-1, 3)，D(-1, 4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F, G, H,它们的坐标分别是什么?如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
解：可求出点E，F, G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)， (7，-3).如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E，它和我们 前面得到的正方形位置相同.
【知识归纳】点的斜向平移，可以通过点的水平平移和竖直平移来完成.
问题3 如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得出什么结论?画出得到的图形.
解：如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时 纵坐标都减去5，所得三角形A1B1C1与三角形ABC 的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将 三角形ABC先向左平移6个单位长度；再向下平移5 个单位长度得到，如图所示.
问题4 如果将上个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论?画出得到的图形.
解：如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都加3,纵坐标不 变，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完 全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向右平 移3个单位长度得到；如果将三角形ABC三个顶点的 纵坐标都加2,横坐标不变，所得三角形A2B2C2与三角 形ABC的大小、形状完全相同，三角形A2B2C2可以看 作将三角形ABC向上平移2个单位长度得到.如图所示.
【知识归纳】在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去) 一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.
例1 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1, 2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?
解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大 小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看 作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到. 类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、 形状完全相同，它可以看作将三角形ABC 向下平移5个单位长度得到.
例2 如图，在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，2），OC=AB，OC∥AB.（1）试用平移知识求点C的坐标；（2）求四边形ABCO的面积.
解：(1)将AB平移可以得到OC. ∵将点A（1，4）平移到点(0,0),点的横坐标减少1.纵坐标减少4. ∴将点B(3，2)横坐标减少1,纵坐标减少4,即可得到点C的坐标. ∴点C的坐标为(2,-2).
【分析】（1）利用图形的平移与点的坐标变化的关系即可求解；
解：(2)过点A作AE⊥y轴于点E,过点C作CF⊥y轴于点F,过点B作y轴的平行线,交 EA的延长线于点D,交FC的延长线于点G,则S长方形DEFG=3X6=18,S三角形AOE= x4x1=2,S三角形ABD= ×2x2=2,S三角形BCG= x4x1=2,S三角形OCF= x2x2=2, S四边形ABCD=S长方形DEFG-S三角形AOE-S三角形ABD-S三角形BCG-S三角形OCF=18-2-2-2-2=10.
【分析】（2）四边形ABCO没有一条边与坐标轴平行或落在坐标轴上，此时要用割补法.将四边形ABCO的面积转化为规则图形面积的和或差.
1.掌握平面直角坐标系中图形的平移与图形的对应点的坐标的变化规律.2.感受数与形相互转化的过程，体会数与形结合的思想.
重点：掌握坐标变化与图形平移的关系.难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.
什么叫做平移？平移后得到的新的图形与原图形有什么关系？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移；
平移后图形的位置改变，形状、大小不变.
问题1 如图，将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移呢？再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.
解：将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1的坐标是（3，-3）. 观察坐标的变化发现：横坐标增大了5，纵坐标不变. 把点A向上平移4 个单位长度得到点的坐标为（-2，1）.观察坐标的变化发现：横坐标 不变，纵坐标增大了4.把点A向左平移n个单位长度时，横坐标减少n， 纵坐标不变；向下平移n个单位长度时，横坐标不变，纵坐标减少n.
【知识归纳】在平面直角坐标系中，将点(x, y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a, y) (或(x-a, y)); 将点(x, y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x, y+b) (或(x，y-b)).简单归结为“左减右加，上加下减”.
问题2 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4),B(-2，3)，C(-1, 3)，D(-1, 4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F, G, H,它们的坐标分别是什么?如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
解：可求出点E，F, G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)， (7，-3).如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E，它和我们 前面得到的正方形位置相同.
【知识归纳】点的斜向平移，可以通过点的水平平移和竖直平移来完成.
问题3 如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得出什么结论?画出得到的图形.
解：如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时 纵坐标都减去5，所得三角形A1B1C1与三角形ABC 的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将 三角形ABC先向左平移6个单位长度；再向下平移5 个单位长度得到，如图所示.
问题4 如果将上个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论?画出得到的图形.
解：如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都加3,纵坐标不 变，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完 全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向右平 移3个单位长度得到；如果将三角形ABC三个顶点的 纵坐标都加2,横坐标不变，所得三角形A2B2C2与三角 形ABC的大小、形状完全相同，三角形A2B2C2可以看 作将三角形ABC向上平移2个单位长度得到.如图所示.
【知识归纳】在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去) 一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.
例1 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1, 2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?
解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大 小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看 作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到. 类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、 形状完全相同，它可以看作将三角形ABC 向下平移5个单位长度得到.
例2 如图，在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，2），OC=AB，OC∥AB.（1）试用平移知识求点C的坐标；（2）求四边形ABCO的面积.
解：(1)将AB平移可以得到OC. ∵将点A（1，4）平移到点(0,0),点的横坐标减少1.纵坐标减少4. ∴将点B(3，2)横坐标减少1,纵坐标减少4,即可得到点C的坐标. ∴点C的坐标为(2,-2).
【分析】（1）利用图形的平移与点的坐标变化的关系即可求解；
解：(2)过点A作AE⊥y轴于点E,过点C作CF⊥y轴于点F,过点B作y轴的平行线,交 EA的延长线于点D,交FC的延长线于点G,则S长方形DEFG=3X6=18,S三角形AOE= x4x1=2,S三角形ABD= ×2x2=2,S三角形BCG= x4x1=2,S三角形OCF= x2x2=2, S四边形ABCD=S长方形DEFG-S三角形AOE-S三角形ABD-S三角形BCG-S三角形OCF=18-2-2-2-2=10.
【分析】（2）四边形ABCO没有一条边与坐标轴平行或落在坐标轴上，此时要用割补法.将四边形ABCO的面积转化为规则图形面积的和或差.
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