2023-2024学年山东省临沂市莒南县八年级上学期11月期中数学质量检测模拟试题（含答案）

这是一份2023-2024学年山东省临沂市莒南县八年级上学期11月期中数学质量检测模拟试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共36分）
1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）
第2小题图
A．B．C．D．
3．一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的内角和（）
A．B．C．D．
4．四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（）
第4小题图
A．2B．3C．4D．3或4
5．如图，，点在线段上，，则的大小为（）
第5小题图
A．B．C．D．
6．如图，中，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（）
A．B．C．D．
7．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（）
A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上都不对
8．如图，七边形中，的延长线相交于点，若，的外角的度数和为，则的度数为（）
第8小题图
A．B．C．D．
9．如图，中边上的高为，中边上的高为，若，下列结论中正确的是（）
第9小题图
A．B．C．D．无法确定
10．如图，点在的边上，点在射线上（不与点重合），连接，．下列命题中，假命题是（）
第10小题图
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
11．在和中，．已知，则（）
A．B．C．或D．或
12．如图，为的外角平分线上一点，过作于交的延长线于，且满足，则下列结论：①；②；③若，则；④．其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．如图，已知，若用“”判定Rt和Rt全等，则需要添加的条件是______．
第13小题图
14．如图，在中，的垂直平分线交于点．交于点．连接．若，，则的度数为______．
第14小题图
15．如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接，则的度数是______．
第15小题图
16．如图，在四边形中，．设，则______（用含的式子表示）．
第16小题图
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17．（8分）如图，在中，．过点作，垂足为，延长至点．使．在边上截取，连接．求证：．
18．（8分）货轮在海上以每小时6海里的速度沿南偏东的方向航行，已知货轮在处时，测得灯塔在其北偏东的方向上，航行半小时后货轮到达处，此时测得灯塔在其北偏东的方向上，求货轮到达处时与灯塔的距离．
19．（8分）操作探究：在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，，直线经过点，并且与轴平行，与关于线对称．
（1）画出，并写出三个顶点的坐标；（______，______）、（______，______）、（______，______）
（2）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点关于直线的对称点的坐标．
20．（10分）如图，点分别是正五边形的边上的点，且，交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．
21．（10分）如图，为外一点，为的垂直平分线，分别过点作，垂足分别为点，且．
求证：为的角平分线；
22．（12分）如图，已知，点在同一条直线上．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）当时，求的度数．
23．（12分）如图，已知：在中，，将一块足够大的直角三角尺按如图放置，顶点在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点，并且与的夹角，斜边交于点．
（1）当时，判断的形状，并说明理由；
（2）点在滑动时，当长为多少时，与全等，并说明理由；
（3）点在滑动时，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出夹角的大小；若不可以，请说明理由．
八年级数学试题答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题：（每小题3分，共12分）
13．14．15．或16．
三、解答题：（共72分）
17．（8分）
证明：在中，，
．
．．
，．
在和中，
．．
18．（8分）解：由题意知：（海里），，
，
，是等边三角形，
海里．
即货轮到达处时与灯塔的距离为3海里．
19．（8分）
解：（1）根据对称的性质作图如图所示，
如图所示坐标分别为；
（2）由（1）可得关于直线对称的点的坐标横坐标相同，纵坐标之和为2
点关于直线的对称点的坐标为．
20．（10分）
证明：（1）正五边形，
，
在和中
，；
（2），，
，
．
即的度数为．
21．（10分）
（1）证明：连接，如图所示：
为的垂直平分线，，
，，
在Rt和Rt中，，
Rt，，
在Rt和Rt中，，
Rt，，
为的角平分线；
22．（12分）．
（1）证明：，
，
即，
在和中，，
；
（2），，
，，，
而，，
；
（3）解：，，
而，，
，．
23．（12分）
（1）解：是直角三角形，理由为：
当时，，
，，
是直角三角形；
（2）当时，，
理由为：，，
是的一个外角，，
，
；
（3）的形状可以是等腰三角形，
当或或时，是等腰三角形．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
B
B
A
B
B
C
C
D
C
C