2023-2024学年山东省日照市五莲县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案）

这是一份2023-2024学年山东省日照市五莲县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案），共11页。试卷主要包含了本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，在草稿纸、试卷上答题均无效等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分．
2．答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置．
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．
4．第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围．
5．在草稿纸、试卷上答题均无效．
第Ⅰ卷（选择题36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）
1．下列图形是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．3，4，8B．5，6，11C．4，4，8D．8，8，8
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）
（3题图）
A．两点之间线段最短B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性
4．如图，在中，点D是BC的中点，点E是AD的中点，且，则阴影部分的面积为（）
（4题图）
A．B．C．D．
5．如图，BP是中的平分线，CP是的外角的平分线，如果，，则（）
（5题图）
A．70°B．80°C．90°D．100°
6．如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°……，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（）
（6题图）
A．100mB．90mC．54mD．60m
7．如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（）
（7题图）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且，.若，则的度数为（）
（8题图）
A．96°B．93°C．84°D．88°
9．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN分别交BC、AC于点D、E若，的周长为26cm，则的周长为（）
（9题图）
A．32cmB．38cmC．44cmD．50cm
10．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为42°，则这个等腰三角形的顶角是（）
A．42°或138°B．48°或132°C．48°或138°D．42°或132
11．如图，，点，，，在射线ON上，点，，，在射线OM上，，，，均为等边三角形．若，则的边长为（）
（11题图）
A．4028B．4030C．D．
12．已知和是等边三角形，，且B、C、D三点共线，连接BE，AD，交AC于点M，交CE于点N，以下结论正确的个数是（）
①；②；③；④连接CG，GC是的角平分线．
（12题图）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上.）
13．如图，已知，OC是的平分线，点D为OC上一点，过点D作直线，垂足为E，且直线DE交OB于点F．若，则______．
（13题图）
14．在中，，，AD是的中线，设AD长为m，则m的取值范围是______．
15．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值是______．
16．如图，在四边形ABCD中，，点D到AB的距离为3，，点F为AB的中点，点E为AC上的任意一点，则的最小值为______．
（16题图）
三、解答题（本大题共6小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．
17．（本题满分10分）
如图，已知中，AD平分交BC于点D，于点E，若，，求的度数．
（17题图）
18．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知．
（1）画出与关于x轴对称的图形；
（2）在y轴上画出点P，使得最小（保留作图痕迹）．
（18题图）
19．（本题满分10分）．
如图，已知为的外角，D为平分线上的一点，且，于点M．
（1）若，，求的面积．
（2）求证：．
（19题图）
20．（本小题满分12分）如图，已知中，厘米，，厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动.同时，点Q在线段CA上由C点以a厘米/秒的速度向A点运动，设运动的时间为t秒．
（1）直接写出：
①______厘米；②______厘米；
③______厘米；④______厘米；
（可用含t、a的代数式表示）
（2）若以D，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，试求a、t的值．
（20题图）
21．（本小题满分12分）
问题背景：
如图所示，和都是等腰直角三角形，BC、DE是斜边，点C是直线DE上的一动点，点C不与D、E重合，连接BD．
图①图②
（1）在图①中，当点C在D、E两点之间时，求证：；
探索延伸：
（2）在图②中，当点C在ED的延长线上时，结论是否还成立？若不成立，请你猜想DE、BD、CD此时的数量关系，并说明理由．
22．（本小题满分14分）
在中，，D是BC上一点，且．
图1图2图3
（1）如图1，延长BC至E，使，连接AE求证：；
（2）如图2，在AB边上取一点F，使，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，P为BC延长线上一点，连接PA，PF，若，猜想PC与BD的数量关系并证明．
八年级数学试题答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．
二、填空题：本大题共4个小题：每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上
13．414．1＜m＜415．416．3
三、解答题：本大题共6小题；共8分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤，
17．（满分10分）
解：因为，，所以，
因为，，所以，所以
因为AD平分，所以，所以．
18．（本题满分10分）
解：（1）如图所示，即为所求；
（2）如图所示，作点A关于y轴的对称点，连接交y轴于P，点P即为所求．
19．（本题满分10分）
（1）解：如图，过D作于点N．
∵DC平分，，，∴．
∴．
（2）证明：∵，，∴．∴．
∵，．∴．
∴．∴．
20．（本题满分12分）
解：（1）①12，②；③，④；
（2）由（1）可得：，，，，
因为，所以，
分两种情况：
①若，则，所以，所以；
②若，则，所以，所以．
综上所述，a的值为6、t的值为2或a的值为4、t的值为1．
21．（本小题满分12分）
（1）证明：如图①，∵和都是等腰直角三角形，
∴，，，
∴，即，
在和中，
∴，∴．
∵，∴．
（2）解：如图②，当点C在ED的延长线上时，结论不成立，DE、BD、CD此时的数量关系为，
理由如下：
∵和都是等腰直角三角形，
∴，，，
∴，即：，
在和中，，
∴，∴，∵，∴．
22．（本小题满分14分）
证明：（1）∵，∴，
∴，即，
在和中，
∴，∴；
（2）延长BC至点E，使得，连接AE，
由（1）得，
∵，∴是等边三角形，∴，
∵，，∴是等边三角形，∴
∵，∴，∴，即；
（3），
理由如下：
在PC上截取，连接AE，
由（2）可知，均为等边三角形，
∴，∴，
∵，∴，∴，∴，
在和中，，
∴，∴，
又∵为等边三角形，∴，∴，
∵，，∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
D
B
C
C
A
A
B
B
C
C