2023-2024学年河南省安阳市滑县七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案）

这是一份2023-2024学年河南省安阳市滑县七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案），共11页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卡两部分，下列语句中，下列结论正确的序号是，若和是同类项，则，的值是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上．
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．在、、、、中，负数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．在空旷寂寥的宇宙中，距离地球最近的天体就是月球，月球距离我们多远？答案是平均为左右，其中用科学记数法可以表示为（）
A．B．C．D．
3．如果两个数的和是正数，商是负数，那么这两个数的积是（）
A．正数B．负数C．零D．以上三种结论都有可能
4．下列语句中：①设为有理数，则的相反数是；②设为有理数，则它的倒数是；③绝对值等于本身的数是0；④在数轴上，右边表示的数总是大于左边表示的数．正确的是（）
A．①②B．②③C．①④D．③④
5．已知、两数的数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）
A．B．C．D．
6．下列结论正确的序号是（）
①是一个二次多项式；②多项式的系数是；
③多项式是整式；④多项式的次数是4；⑤是多项式．
A．①②③④B．①③C．②③⑤D．①④⑤
7．若和是同类项，则，的值是（）
A．，B．，C．，D．，
8．若多项式与多项式的差不含二次项，则等于（）
A．2B．C．1D．
9．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第11个图案中小棒根数是（）
（1）（2）（3）
A．66B．56C．55D．61
10．若是不等于1的有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数是，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……依次类推，则等于（）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请你写出一个含有字母，的单项式，使它的系数为，次数为3．可列式为________．
12．如图，有两个矩形的纸片面积分别为26和9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为和，则________．
13．在学习完有理数后，小原对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算定义了一种新运算“”，规则如下：，请你帮助小原计算的值为________．
14．与能合并成一个单项式，则________．
15．设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的有理数，那么________．
三、解答题（本答题共8个小题，共75分）
16．（共12分，每题3分）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
17．（8分）已知代数式，．
（1）当，时，求的值；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
18．（9分）“滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师傅营运十批乘客里程如下：
，，，，，，，，，（单位：千米）．
（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？
（2）上午沈师傅开车行驶总路程为多少千米？
（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午一共收入多少元？
19．（9分）观察下列等式：
；；
；；
；；
请解答下列问题：
（1）求的值．
（2）求的值．
20．（8分）实数，，在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＜、＞、＝”填空：______0，______0，______0；
（2）化简：；
21．（9分）观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“，”为“共生有理数对”，记为．
（1）通过计算判断数对“，1”，“4，”是不是“共生有理数对”；
（2）若是“共生有理数对”，求的值；
（3）若是“共生有理数对”，则“，”______“共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；
22．（10分）规定：若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”．
请你阅读以上材料并完成下列问题：
（1）直接写出计算结果：______，______；
（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算；那么有理数的除方运算能否转化为乘方运算呢？我们可以进行下列计算：
如：；
；
仔细思考上述计算过程，将下列运算结果直接写成幂的形式：
______，______；
（3）想一想，将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为＝______；
（4）算一算：．
23．（10分）阅读下面材料：如图，点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离可以表示为．
根据阅读材料与你的理解回答下列问题：
（1）数轴上表示3与的两点之间的距离是______．
（2）数轴上有理数与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为______．
（3）代数式可以表示数轴上有理数与有理数______所对应的两点之间的距离；若，则______．
（4）求代数式的最小值．
数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-5ABBCD6-10BADBA
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（答案不唯一）12．1713．24 14．015．2或或2
三、解答题（共75分）
16．（共12分，每题3分）
（1）3（2）4（3）（4）
17．（8分）
（1）（2）
【分析】（1）先根据整式的加减混合运算，求出的值，然后将，代入计算，即可求出答案；
（2）把整式进行整理，然后令含项的系数等于0，即可得到答案．
【详解】（1）解：
把，代入得：
（2）解：，
∵的值与的取值无关，
∴，
∴．
本题主要考查了整式加减的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．
18．（9分，每问3分）
（1）沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处．（2）55千米（3）130元
【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面；
（2）将记录数字的绝对值相加即可；
（3）起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．
【详解】（1）解：由题意得：（千米），
∴沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处．
（2）解：由题意得：
（千米），
∴上午沈师傅开车行驶总路程为55千米．
（3）解：
（元）
答：沈师傅在上午一共收入130元．
本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系是解题的关键．
19．（9分）
（1）（2）
【分析】（1）利用规律把（1）中的分数拆成两个分数的差，把互为相反数的互相抵消，得出答案即可；
（2）运用变化规律裂项计算即可得．
【详解】（1）解：
（2）
本题考查了寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．
20．（8分）
（1）>，>，<（2）
【分析】（1）根据数轴上点的位置进行判断即可；
（2）根据数轴上的位置进行化简绝对值然后根据整式的加减进行计算即可求解．
【详解】（1）解：根据数轴可知，
∴，
∴，，
故>，>，<；
（2）解：∵，，
∴，，
∴
∴
．
本题考查了根据数轴上点的位置判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减，数形结合是解题的关键．
21．（9分）
（1）是共生有理数对；（2）（3）是，理由见解析；
【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；
（2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；
（3）根据“共生有理数对”的定义即可判断；
【详解】（1），，
∴，∴不是“共生有理数对”；
∵，，∴是共生有理数对；
（2）由题意得：
，解得；
（3）是，理由：，，
∵是“共生有理数对”，
∴，∴，∴是“共生有理数对”；
故答案为是；
此题考查有理数的混合运算，整式的加减-化简求值，等式的性质，解题关键在于掌握运算法则．
22．（10分）
（1），9（2），；（3）（4）
【分析】（1）根据题干中的定义，可以求出所求式子的值；
（2）根据题干中的定义，可以求出所求式子的值；
（3）根据题意，可以将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式；
（4）根据（3）中的结果，可以求得所求式子的值．
【详解】解：（1），
；
（2），
；
（3）一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于；
（4）由题意可得：
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是理解除方的定义，明确有理数混合运算的计算方法．
23．（10分）（1）5 （2）（3），或（4）此代数式的最小值是4035
【分析】（1）代入求解即可，
（2）由两点之间的距离用绝对值的表达式表示即可，
（3）由绝对值的定义求解即可，
（4）画出数轴图，可得的最小值为．
【详解】解：（1）；
故5；
（2）数轴上有理数与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为
故；
（3）代数式可以表示数轴上有理数与有理数所对应的两点之间的距离；若，则或，
故，或；
（4）如图，
的最小值，即
本题主要考查了绝对值及数轴，解题的关键是理解两点间的距离表达式