初中青岛版1.4 图形的位似教学演示ppt课件

这是一份初中青岛版1.4 图形的位似教学演示ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，新知探究，例题讲解，随堂练习，-2-4，-2-4-6等内容，欢迎下载使用。

在直角坐标系中，探索并了解一个多边形的顶点坐标 （有一个顶点为原点，有一条边在横坐标轴上）分别 扩大或缩小相同倍数时，所对应的图形与原图形是 位似的.
你还记得位似作图的一般步骤吗？
1.确定位似中心；2.确定关键点（一般是多边形的顶点）；3.找出新图形的关键点；4.顺次连接各点，得到所求作的图形.
利用直角坐标系可以作出符合要求的位似图形吗？
探究一：如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为(0,0)，(6,0)，(6,4)，(0,4). 如果将点O，A， B，C的横、纵坐标都缩小一半，得到点O′，A′，B′，C′，顺次连接点O′，A′，B′，C′，得到了一个怎样的图形？
如图，作出四边形O′A′B′C′，可以发现四边形O′A′B′C′是矩形.
探究二：四边形O′A′B′C′与矩形OABC是位似图形吗？ 如果是，位似中心是哪个点？它们的相似比是多少？
探究三：如图，已知△OAB的顶点O是坐标原点，顶点A，B的坐标分别为(-1,2)，(-3,0). 把△OAB各个顶点的横、纵坐标都扩大到原来的3倍，得到点O′，A′，B′，连接点O′A′，O′B′，A′B′，△O′A′B′与△OAB是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个点？
由OA两点的坐标可知，经过点O，A的直线为y=-2x.由于点A′的坐标(-3, 6)适合上式，故点A′在直线OA上.所以△O′A′B′与△OAB的对应顶点所在的直线都经过同一点O. 又对应边A′B′∥AB，O′A′与OA共线，O′B′与OB共线，所以△O′A′B′与△OAB是位似图形，点O是它们的位似中心.
探究四：由探究一、二、三你能得出什么结论？
如果多边形有一个顶点在坐标原点，有一条边在x轴上，那么将这个多边形的顶点坐标分别扩大（或缩小）相同的倍数，所得到的图形与原图形是位似图形，坐标原点是它们的位似中心.
上面得到的结论还能推广吗？如果能，说明你推广后的结论.
提示：要将上述结论推广，可适当降低命题的条件（如去掉“有一个顶点在坐标原点”的条件，再去掉“有一条边在x轴上”的条件）.通过举例，画出图形，讨论上面的结论是否依然成立.
如果位似，指出位似中心和相似比.
所以，上面得到的结论还能推广，推广后的结论如下：
在平面直角坐标系中，将一个多边形的顶点坐标分别扩大（或缩小）相同的倍数，所得到的图形与原图形是位似图形，坐标原点是它们的位似中心.
此结论可以称为位似图形与坐标的性质.
【例1】如图, 四边形OABC的顶点坐标分别为 (0,0)，(2,0)，(4,4)，(-2,2).
(2)画出四边形O′A′B′C′.
1.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O．若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是（　）
A.（2，4） B.（-1，-2） C. （-2，-4） D.（-2，-1）
-8 -6 -4 -2 2 4
-8 -6 -4 -2 2 4