青岛版九年级上册1.4 图形的位似教案

九年级数学第一章《1.4 图形的位似（1）》

设计人：州城街道第二中学 崔兴彬 64040

知识与技能目标：

1）了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；

2）掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．

过程与方法目标：

通过设置问题情境，建立数学概念，解释、应用与拓展，引导学生观察、验证，推理，交流，探究位似变换和图形缩放.

情感与价值观目标：

发展学生的探究能力，培养学生多种感官并用的良好学习习惯，增强数学应用意识与能力.

重点：位似图形的有关概念、性质与作图；

难点：利用位似将一个图形放大或缩小．

课前准备：导学案、多媒体课件

教学过程：

一、创设问题情境

观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？这节课来探究这类问题.

二、学生自主探究

（一） 位似图形的概念

每对对应点所在直线都交于一点的相似图形，叫做位似图形。这个点叫做位似中心,它们的相似比又称为位似比.

如图：△ABC和△A′B′C′是一对位似图形，点O叫做位似中心。对应边的比是AB：A′B′

观察图1－29，在图 1-29 ① 中，位似中心 O 在两个图形的外部；在图 1-29 ② 中，位似中心 O 在两个图形的内部；在图 1-29 ③ 中，位似中心 A 在两个图形的公共顶点 A（A'）处. 你还能画出四边形 ABCD 与 A'B'C'D' 位似时，位似中心的其他可能位置吗？与同学交流.

（二） 位似图形的性质

如果两个多边形是位似图形，且对应边平行或在同一直线上，那么图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于对应边的比。

如图：△ABC和△A′B′C′是一对位似图形，位似比是2：1，请你说出对应线段的比。

（三） 位似图形的作图

如图 1-30，已知△ABC 与点 O . 以点 O 为位似中心，画出△A'B'C'，使它与△ABC 是位似图形，并且相似比为 3∶2

画法一：（位似中心在图形的同一侧）

画法二：（位似中心在图形之间）

（四）总结：利用位似，我们可以将一个图形放大或缩小。

三、合作与探究

如何将一个图形进行广大或缩小？

四、巩固与练习

 独立完成课本28页练习1、2、3题。完成后展示交流。

五、课堂小结

1、位似图形的概念

2、位似图形的性质

3、位似图形的作图

六、当堂达标

1、下列说法中正确的是(     )

A.位似图形可以通过平移而相互得到

位似图形的对应边平行且相等

位似图形的位似中心不只有一个[来源:学_科_网Z_X_X_K]

位似中心到对应点的距离之比都相等[来源:学*科*网Z*X*X*K]

2、下列图形中位似中心在图形上的是(     )

3、如图D，E分别是AB，AC上的点。
(1)如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC位似图形吗?为什么?
(2)如果△ADE和△ABC是位似图形,那么DE∥BC吗?为什么?