【期末专项提优】小学数学六年级上册(圆)专项复习卷(含答案)北师大版
展开一、单选题(共8题;共16分)
1. ( 2分 ) 用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆,( )的面积大。
A. 圆 B. 正方形 C. 一样大 D. 无法判断
2. ( 2分 ) 圆的半径扩大到原来的4倍,它的周长将扩大到原来的( )倍。
A. 4 B. 8 C. 16 D. 12
3. ( 2分 ) 下图中,O是大圆的圆心,小圆的面积是大圆的( )。
A. B. C. D.
4. ( 2分 ) 如果大圆的周长是小圆周长的2倍,那么,大圆面积是小圆面积的( )倍。
A. 2 B. 4 C. 8
5. ( 2分 ) 笑笑在边长3cm的正方形中画了一个最大的圆,求这个圆的周长是多少?正确列式是( )
A. 3.14×3 B. 3.14×(3÷2)2 C. 3.14×(3÷2)
6. ( 2分 ) 半圆的周长用字母表示是( )
A. c=πd B. c=πr C. c=πr+2r
7. ( 2分 ) 一个半径为3cm的半圆,周长是( )。
A. 18.84cm B. 24.84cm C. 15.42cm D. 21.84cm
8. ( 2分 ) 下面公式可以求出半圆周长的是( )。
A. πr B. π(r +2) C. (π+2)r
二、判断题(共5题;共10分)
9. ( 2分 ) 半圆的面积是它圆面积的一半,半圆的周长是它圆周长的一半。( )
10. ( 2分 ) 所有圆的半径都相等,直径也都相等。( )
11. ( 2分 ) 周长相等的长方形、正方形与圆,正方形的面积最大。 ( )
12. ( 2分 ) 把圆形纸片对折,打开后得到的折痕不一定通过圆心。 ( )
13. ( 2分 ) 同一个圆上的所有点到圆心的距离都相等。( )
三、填空题(共5题;共20分)
14. ( 2分 ) 一张光盘的刻录面为环形,内圆的直径是4厘米,外圆的直径是12厘米,这张光盘刻录面的面积是 平方厘米。
15. ( 4分 ) 一个圆的半径扩大3倍,它的周长扩大 倍,面积扩大 倍.
16. ( 4分) 在长8cm、宽6cm的长方形中画一个最大的圆,这个圆的直径是 cm,周长是 cm。
17. ( 6分 ) 一个圆的周长为9.42cm,这个圆的半径是 cm,直径是 cm,面积是 cm2。
18. ( 4分 ) 圆有 条对称轴, 所在的直线就是圆的对称轴。
四、计算题(共2题;共18分)
19. ( 12分 ) 求阴影部分的周长和面积。
(1) (2)
20. ( 6分 ) 求阴影部分的周长和面积。
五、解答题(共6题;共36分)
21. ( 6分 ) 一个圆形花圃的直径是12米。它的周长是多少米?这个花圃占地多少平方米?
22. ( 6分 ) 一个圆形喷水池的周长是25.12米,在这个水池周围铺一条宽2米的水泥路。这条水泥路的面积是多少平方米?
23. ( 6分 ) 小华家距学校1884米。一辆自行车车轮外直径为0.6米,小华骑这辆自行车从家到学校,按车轮每分钟转100周计算,需要多少分钟?
24. ( 6分 ) 如下图所示,一个机器零件的横截面是圆环形状的,其中阴影部分的面积是25平方厘米,圆环的面积是多少平方厘米?
25. ( 6分 ) 正方形的边长是2厘米,四个圆的半径都是1厘米,圆心分别是正方形的四个顶点,求阴影部分的面积。
26. ( 6分 ) 张明要做一种公益徽章,设计了这样的图案(如下图)。已知中间的小圆直径是4厘米,图中正方形的面积是10平方厘米,图中阴影部分的面积是多少?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解:用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆,圆的面积大。
故答案为:A。
【分析】周长相等的正方形和圆,圆面积最大;面积相等的正方形和圆,圆的周长短。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解:圆的半径扩大到原来的4倍,它的周长将扩大到原来的4倍。
故答案为:A。
【分析】圆的周长=2×π×半径,圆的半径扩大到原来的4倍,它的周长将扩大相同的倍数。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解:设小圆的半径是r,小圆的面积是πr2 , 大圆的面积是π×(2r)2=4πr2 , πr2÷(4πr2)=, 所以小圆的面积是大圆的。
故答案为:C。
【分析】本题可以先设小圆的半径,然后根据圆的面积=πr2 , 分别求出大圆和小圆的面积,那么小圆的面积是大圆的几分之几=小圆的面积÷大圆的面积。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解:2×2=4,大圆面积是小圆面积的4倍。
故答案为:B。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比;面积比等于它们半径平方的比,所以大圆面积是小圆面积的22倍,即4倍。
5.【答案】 A
【解析】【解答】解:求这个圆的周长是多少?正确列式是3.14×3。
故答案为:A。
【分析】在正方形中画一个最大的圆,这个圆的直径=正方形的边长,所以圆的周长=π×直径。
6.【答案】 C
【解析】【解答】解:半圆的周长用字母表示是c=πr+2r。
故答案为:C。
【分析】半圆的周长=圆的周长÷2+直径,据此作答即可。
7.【答案】 C
【解析】【解答】解:3.14×3+3×2
=9.42+6
=15.42(厘米)
故答案为:C。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径=πr+2r。
8.【答案】 C
【解析】【解答】解:半圆的周长=π×2r÷2+2r
=πr+2r
=(π+2)r。
故答案为:C。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径,圆周长的一半=π×圆的直径÷2,圆的直径=圆的半径×2,本题据此解答。
二、判断题
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解:半圆的面积是它圆面积的一半,半圆的周长是它圆周长的一半加上直径的长度。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】半圆的周长是所在圆周长的一半加上一条直径的长度,由此判断即可。
10.【答案】 错误
【解析】【解答】解:同一个圆的半径都相等,直径也都相等。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】同一个圆内有无数条长度相等的半径,有无数条长度相等的直径。大小不同的圆的半径不相等,直径也不相等。
11.【答案】 错误
【解析】【解答】解:假设长方形、正方形、圆,它们的周长为12.56厘米;
①长方形的长可以为3.13厘米,宽为3.15厘米,面积是:
3.13×3.15=9.8595(平方厘米);
②正方形的边长为3.14厘米,面积是:
3.14×3.14=9.8596(平方厘米);
③圆的面积:3.14×(12.56÷3.14÷2)2
=3.14×(4÷2)2
=3.14×4
=12.56(平方厘米)
12.56平方厘米>9.8596平方厘米>9.8595平方厘米
故答案为:错误。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆,其中圆的面积最大,长方形的面积最小。
12.【答案】 错误
【解析】【解答】解:把圆形纸片对折,打开后得到的折痕一定通过圆心,原题干说法错误。
故答案为:错误。
【分析】把圆形纸片对折,是把这个圆平均分成了两份,打开后得到的折痕一定通过圆心。
13.【答案】 正确
【解析】【解答】解:同一个圆上的所有点到圆心的距离都相等,说法正确。
故答案为:正确。
【分析】 根据半径的含义:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径;在同圆或等圆中,所有的半径都相等。本题据此解答。
三、填空题
14.【答案】 100.48
【解析】【解答】解:3.14×[(12÷2)2-(4÷2)2]
=3.14×(36-4)
=3.14×32
=100.48(平方厘米)
故答案为:100.48。
【分析】圆环的面积公式:S=π(R2-r2),根据圆环面积公式计算光盘的面积即可。
15.【答案】 3;9
【解析】【解答】解:一个圆的半径扩大3倍,它的周长扩大3倍,面积扩大9倍。
故答案为:3;9。
【分析】C=2πr=πd,S=πr2。根据圆周长和面积公式可知,圆周长扩大的倍数与半径扩大倍数相同;圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
16.【答案】 6;18.84
【解析】【解答】解:3.14×6=18.84(厘米)
故答案为:6;18.84。
【分析】在长方形中画一个最大的圆,这个圆的直径等于长方形的宽,圆的周长=π×直径。
17.【答案】 1.5;3;7.065
【解析】【解答】解:9.42÷3.14=3(厘米)
3÷2=1.5(厘米)
3.14×1.52
=3.14×2.25
=7.065(平方厘米)
故答案为:1.5;3;7.065。
【分析】圆的直径=周长÷π,半径=直径÷2,面积=π×半径2。
18.【答案】 无数;直径
【解析】【解答】解:圆有无数条对称轴,直径所在的直线就是圆的对称轴。
故答案为:无数;直径。
【分析】轴对称图形,是指在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形,这条直线就叫做对称轴。本题据此可得出圆的对称轴是圆的直径,一个圆中有无数条对称轴,即可得出答案。
四、计算题
19.【答案】 (1)阴影部分的周长=8×2+3.14×8×2×
=16+3.14×4
=16+12.56
=28.56(dm);
阴影部分面积=8×8-×3.14×82
=64-×3.14×64
=64-50.24
=13.76(dm2)。
(2)阴影部分的周长=10×2+3.14×10
=20+31.4
=51.4(cm);
阴影部分的面积=10×10-3.14×(10÷2)2
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5(cm2)。
【解析】【分析】(1)阴影部分的周长=正方形的两边边长之和+半径为8dm的圆的周长的;阴影部分的面积=正方形的面积-半径为8dm的圆的面积的;
(2)阴影部分的周长=正方形的两边边长之和+直径10cm的圆的周长;阴影部分的面积=正方形的面积-直径为10cm的圆的面积。
20.【答案】 解:3.14×12=37.68(厘米);
12×12-3.14×(12÷2)²
=144-3.14×36
=30.96(平方厘米)
【解析】【分析】阴影部分的周长就是一个直径12cm的圆的周长;阴影部分的面积是正方形面积减去直径12cm的圆的面积;由此根据公式计算即可。
五、解答题
21.【答案】 解:3.14×12=37.68(米)
3.14×(12÷2)2
=3.14×62
=3.14×36
=113.04(平方米)
答:它的周长是37.68米,这个花圃占地113.04平方米。
【解析】【分析】它的周长=π×直径;这个花圃占地面积=π×半径2;其中,半径=直径÷2。
22.【答案】 解:25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4(米)
4+2=6(米)
3.14×(62-42)
=3.14×(36-16)
=3.14×20
=62.8(平方米)
答:这条水泥路的面积是62.8平方米。
【解析】【分析】这条水泥路的面积=π×(R2-r2);其中,r=周长÷π÷2,R=r+2。
23.【答案】 解:3.14×0.6×100
=1.884×100
=188.4(米)
1884÷188.4=10(分钟)
答:需要10分钟。
【解析】【分析】需要的时间=路程÷速度;其中,速度=自行车车轮周长×平均每分钟转的圈数;其中,自行车车轮周长=π×直径。
24.【答案】 解:3.14×25×2
=78.5×2
=157(平方厘米)
答:圆环的面积是157平方厘米。
【解析】【分析】圆环的面积=π×(R2-r2),其中,涂色部分的面积=大三角形面积-小三角形面积,即(R2-r2)÷2。
25.【答案】 解:3.14×12×3
=3.14×3
=9.42(平方厘米)
答:阴影部分的面积是9.42平方厘米。
【解析】【分析】阴影部分的面积=圆的面积×3;其中,圆的面积=π×半径2。
26.【答案】 解:大圆的面积=10×3.14=31.4(平方厘米)
小圆的面积=3.14×(4÷2)2=12.56(平方厘米)
阴影部分的面积=(31.4-12.56)÷4×3=14.13(平方厘米)
答:图中阴影部分的面积是14.13平方厘米。
【解析】【分析】观察图形可得正方形的边长=大圆的半径,所以大圆的面积=π×正方形的面积;小圆的面积=π×(小圆的直径÷2)2;图中阴影部分的面积=(大圆的面积-小圆的面积)÷4×3(将圆环平均分成4份,阴影部分占了3份);代入数值计算即可得出答案。题号
一
二
三
四
五
总分
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