2021-2022年福建福州罗源县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年福建福州罗源县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共20页。试卷主要包含了反复比较，慎重选择，冷静思考，正确填空，动手动脑，应用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、反复比较，慎重选择。（24分）
1. 如图，下面选项中的数在P点左边的是（ ）。
A. B. ﹣0.1C. ﹣1.5D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】从图上可知：P点在﹣1和0之间，P点小于﹣0.5，P点左边的数比它小，所以要小于﹣0.5，据此结合选项即可得出答案。
【详解】A．＞0，不符合题意；
B．﹣0.1＞﹣0.5，不符合题意；
C．﹣1.5＜﹣1，符合题意；
D．1＞0，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题的解答关键是先判断出P点所处位置的数值范围。
2. 一个长方体水池，长是20m，宽是15m，深是3m，它的占地面积是（ ）m2。
A. 45B. 60C. 300D. 600
【答案】C
【解析】
【分析】求长方体水池的占地面积就是求长方体的底面积，即“长×宽”，代入数据计算即可。
【详解】20×15＝300（m2）
故答案为：C
【点睛】理解占地面积的意义是解题的关键。
3. 爷爷今年b岁，小明今年岁，再过a年，爷爷比小明大（ ）岁。
A. B. C. aD. 50
【答案】D
【解析】
【分析】爷爷今年b岁，小明今年岁，用爷爷的年龄减去小明的年龄，即可求出爷爷比小明大的岁数，不管经过多少年，爷爷比小明的大的岁数并不会增加。据此解答。
【详解】b－（b－50）
＝b－b＋50
＝50（岁）
爷爷今年比小明大50岁，即使经过若干年，爷爷依然比小明大50岁。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是化简含有字母的算式，掌握年龄问题的处理方法，不被题目中的“过a年”的条件所干扰。
4. 叔叔收集了2018年至2022年“五一”黄金周海洋馆的游客数据，为了更容易看出游客数量受疫情影响后的增减变化情况，应制成（ ）。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 统计表
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：叔叔收集了2018年至2022年“五一”黄金周海洋馆的游客数据，为了更容易看出游客数量受疫情影响后的增减变化情况，应制成折线统计图。
故选：B。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5. 42的因数中一共有（ ）个偶数。
A. 2B. 4C. 6D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】用列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
先写出42的所有因数，再从中找出偶数，数出偶数的个数即可。
【详解】42因数：1，2，3，6，7，14，21，42；
其中偶数有：2，6，14，42；共有4个。
故答案为：B
【点睛】掌握找一个数的因数的方法、偶数的意义是解题的关键。
6. 如果牛的只数比羊的只数少，那么牛的只数和羊的只数的比是（ ）。
A. 1∶5B. 5∶1C. 4∶5D. 5∶4
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，如果牛的只数比羊的只数少，羊的只数是单位1，牛的只数是（1－），据此求出牛的只数和羊的只数的比即可。
【详解】牛的只数和羊的只数的比是（1－）∶1＝4∶5。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了比的意义知识，结合题意分析解答即可。
7. 下图中阴影部分不能用0.5表示的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。逐一分析4个选项，并用分数表示出来，再化成小数，找出不能用0.5表示的选项。
【详解】A．把整个正方形看作单位“1”，平均分成9份，其中阴影部分占5份，用分数即可表示，≈0.56，阴影部分不能用0.5表示；
B．把整个圆形看作单位“1”，平均分成4份，其中阴影部分占2份，用分数即可表示，＝0.5，阴影部分能用0.5表示；
C．把整个长方形看作单位“1”，平均分成8份，其中阴影部分占4份，用分数即可表示，＝0.5，阴影部分能用0.5表示；
D．把整个长方形看作单位“1”，平均分成10份，其中阴影部分占5份，用分数即可表示，＝0.5，阴影部分能用0.5表示；
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是充分理解分数的意义以及分数与小数之间的互化。
8. 下面各选项中的两个量，成正比例关系的是（ ）。
A. 圆的直径一定，周长和圆周率B. 圆锥体积一定，底面积和高
C. 一本故事书，已看页数和未看页数D. 速度一定，路程和时间
【答案】D
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】A．根据圆的周长公式可知，C＝，在此题中圆的直径一定，圆周率也是一定的，所以周长也是一定的，即三个量都是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长和圆周率不成比例；
B．根据圆锥的体积公式可知，3V＝Sh，体积一定，则底面积与高的乘积一定，符合反比例的意义，所以圆锥的底面积和高成反比例；
C．已看页数＋未看页数＝总页数，和一定，所以已看页数和未看页数不成比例；
D．根据速度＝可知，速度一定，则路程与时间的比值一定，符合正比例的意义，所以路程与时间成正比例；
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9. 把0°到180°各角的大小画在一条数线上，那么下面说法正确的是（ ）。
A. ∠1和∠2都是锐角B. ∠1和∠2都是钝角
C. ∠1是钝角，∠2是锐角D. ∠1是锐角，∠2是钝角
【答案】D
【解析】
【分析】小于90°的角是锐角；大于90°而小于180°的角是钝角；据此解答。
【详解】平角＝180°
∠1的位置接近0°，且小于180°的一半，即∠1＜90°，所以∠1是锐角；
∠2的位置大于180°的一半，且接近180°，即90°＜∠2＜180°，所以∠2是钝角。
故答案为：D
【点睛】掌握锐角、钝角的定义是解题的关键。
10. 如图，正方体和长方体都是由相同的小正方体整成的，比较发现，（ ）。
A. 正方体的表面积大B. 正方体的体积大
C. 长方体的表面积大D. 长方体的体积大
【答案】C
【解析】
【分析】根据两个图示内容，可得出正方体和长方体的体积都是8个小正方体的体积之和；假设小正方体的棱长是1，由此分别求出正方体与长方体的表面积即可，再进行选择。
【详解】根据分析得，正方体和长方体的体积相等，都等于8个小正方体的体积之和；
假设小正方体的棱长是1，
大正方体的棱长是1×2＝2；
正方体的表面积：2×2×6＝24；
长方体的长是1×4＝4，宽是1，高是1×2＝2，
长方体的表面积：（4×1＋4×2＋1×2）×2
＝（4＋8＋2）×2
＝14×2
＝28
24＜28
所以长方体的表面积大一些。
故答案为：C
【点睛】本题运用正方体，长方体的表面积公式进行解答即可。
11. 下面线段图的图意可列式为的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】算式表示的是：比90少的数是多少；根据各个选项中的线段图列式，进行逐一判断即可。
【详解】A．图意是：求90m是多少，列式：，不符合题意；
B．图意是：比90m多的是多少，列式：，不符合题意；
C．图意是：求90m比90m的少多少，列式：90×－90，不符合题意；
D．图意是：比90m少的数是多少，列式：，符号题意；
故答案为：D
【点睛】此题考查了学生根据线段图列式解答的能力，关键理解线段图的意思。
12. 三个边长都是24厘米的正方形，从中分别剪出1个最大的圆、4个相等且尽量大的圆和9个相等且尽量大的圆做盒盖（如下图），下面说法正确的是（ ）.
A. 图①的使用率最高B. 图②的使用率最高
C. 图③的使用率最高D. 它们的使用率相同
【答案】D
【解析】
【分析】图1圆的半径是正方形边长的一半，用24÷2＝12厘米，图2圆的半径是正方形边长的，用24÷4＝6厘米，图3圆的半径是正方形边长的，用24÷6＝4厘米，根据圆的面积＝，分别求出3幅图中圆的面积，使用率＝圆面积÷正方形面积×100%，哪个圆的面积越小，使用率越低。
【详解】图1圆面积：
图2圆面积：
图3圆面积：
三幅图的圆的面积相同，那么圆的使用率也都相同。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对圆面积公式的灵活应用和对使用率的理解。
二、冷静思考，正确填空。（14分）
13. （ ） （ ）
150分＝（ ）时 （ ）
【答案】 ①. 3000 ②. 3.8 ③. 2.5 ④. 4500
【解析】
【分析】根据1t＝1000kg，1dm2＝100cm2，1小时＝60分钟，1m3＝1000dm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】3000 3.8
150分＝2.5时 4500
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
14. 12÷（ ）＝3∶8＝。
【答案】32；9
【解析】
【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
【详解】3∶8＝
＝＝，＝12÷32
＝＝
即12÷32＝3∶8＝。
【点睛】掌握分数、比、除法的关系以及分数的基本性质是解题的关键。
15. 甲乙如图，小亮闭着眼睛从（ ）盒中更容易摸到白色球
【答案】乙
【解析】
【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大。
【详解】甲、乙盒内各有10个球，甲盒内的白色球有4个，乙盒内的白色球有6个；
6＞4
所以小亮闭着眼睛从乙盒中更摸到白色球。
【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断可能性的大小。
16. 3路车每隔8分钟发一次车，9路车每隔20分钟发一次车，早上6时，3路车和9路车第1次同时发车，这两路车第2次同时发车是在（ ）时（ ）分。
【答案】 ①. 6 ②. 40
【解析】
【分析】3路车每隔8分钟发一次车，说明3路车的发车间隔时间是8的倍数；9路车每隔20分钟发一次车，说明9路车的发车间隔时间是20的倍数；两路车同时发车的间隔时间是8和20的公倍数，最少的间隔时间就是8和20的最小公倍数，通过时间的推算，即可求出下次同时发车的时间。据此解答。
【详解】8＝2×2×2
20＝2×2×5
8和20的最小公倍数是：2×2×2×5＝40。
即再经过40分钟两路车会再次同时发车。
6时＋40分钟＝6时40分。
【点睛】解答本题的关键是理解两路车同时发车（两次之间）的间隔时间是8和20的最小公倍数。
17.
观察上面的几何体：从上面看到的形状是的有（ ），从左面看到的形状是的有（ ）。
【答案】 ①. ②④ ②. ①③
【解析】
【分析】分别从上面和左面观察所给几何体，找到符合题意的选项即可。
【详解】观察如图的几何体：从上面看到的形状是的有②④，从左面看到的形状是的有①③。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
18. 把、18.3%，，1.83按从小到大的顺序排列。
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
【答案】 ①. 18.3% ②. 1.83 ③. ④.
【解析】
【分析】把分数化成小数，用分子除以分母，可得≈1.833；
18.3%化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位后，可得18.3%＝0.183；
循环小数保留三位小数，可得；再根据小数比较大小的方法，即可得解。
【详解】≈1.833；
18.3%＝0.183；
；
0183＜1.83＜1.833＜1.838
所以18.3%＜1.83＜＜。
【点睛】此题的解题关键是通过百分数、分数、小数之间的互化，把百分数、分数化成小数，再按照多位小数比较大小的方法，解决问题。
19. 一个三角形，三个角的度数比是2∶4∶3，那么最大的一个角是（ ）°。
【答案】80
【解析】
【分析】三个角的度数比是2∶4∶3，则最大的角占三角形内角和的，三角形的内角和是180°，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：180°×，计算即可求出三角形最大的一个角的度数。
【详解】180°×
＝180°×
＝80°
【点睛】此题主要考查三角形的内角和以及按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
20. 食堂运来100千克大米，如果每天吃这批大米的，可以吃（ ）天。
【答案】4
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出每天吃这批大米的重量；再根据：吃的天数＝大米总重量÷每天吃的重量，求出可以吃的天数；据此解答。
【详解】100×＝25（千克）
100÷25＝4（天）
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，关键求出对应分率的对应量，再转化为一般应用题在计算。
21. 如图所示，摆一个正方形需要4根小棒，摆两个正方形，需要（4＋3）根小棒，摆三个正方形需要（4＋3＋3）根小棒，如果摆n个正方形需要（ ）根小棒。
【答案】3n＋1
【解析】
【分析】观察图形，摆一个正方形需要4根小棒，摆两个正方形需要（4＋3）根小棒，摆三个正方形需要（4＋3×2）根小棒，摆四个正方形需要（4＋3×3）根小棒，即当前图形所需要的小棒数量比前一个图形所需要的小棒数量多3个，所以依次类推，如果摆n个正方形需要根小棒。
【详解】根据分析得，
＝
＝
摆n个正方形需要根小棒。
【点睛】此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成数字，多多练习，培养数感。
22. 直接写出得数。


【答案】95；280；；；
80；63；；
【解析】
【详解】略
23. 脱式计算，怎样简便就怎样算。

【答案】65；5；
【解析】
【分析】（1）提取相同的小数6.5，利用乘法分配律进行简便计算；
（2）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；
（3）先通分计算小括号里加法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝65
＝
＝6－1
＝5
＝
＝
＝
＝
24. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加39，再同时除以5，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。
【详解】
解：
解：
六、动手动脑。（7分）
25. 下图是按一定比例尺画出的路线图，已知小丽家到少年宫的实际距离是1200米。
（1）这幅图的比例尺是（ ）。
（2）学校在小丽家东偏（ ）（ ）（ ）米处。
（3）书店在学校南偏东40°方向，距离学校600米，在图上画出书店的位置。
【答案】（1）1∶40000；（2）北；30；800；（3）见详解
【解析】
【分析】（1）用直尺量得小丽家到少年宫的图上距离是3厘米，根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，换算单位后，代入即可求出这幅图的比例尺。
（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，利用平角的概念可知，180°－150°＝30°，以小丽家为观测点，学校在小丽家东偏北30°方向上；量得小丽家到学校的图上距离是2厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出小丽家到学校的实际距离。即可得解。
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出书店到学校的图上距离；根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，书店在学校南偏东40°方向，结合前面求出的图上距离，在图上画出书店的位置即可。
【详解】（1）3厘米∶1200米
＝3厘米∶120000厘米
＝3∶120000
＝1∶40000
（2）2÷＝80000（厘米）
80000厘米＝800米
180°－150°＝30°
学校在小丽家东偏北30°800米处。
（3）600米＝60000厘米
60000×＝1.5（厘米）
作图如下：
【点睛】此题主要考查比例尺的意义及应用，根据方向、角度和距离确定物体的位置，完成作图。
26. 按要求画图。
（1）画出图①轴对称图形的另一半。
（2）图②中三角形A点的位置用数对表示是（ ， ）。
（3）画出图②三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（4）以点O为圆心，画出图③的圆按3∶1放大后的图形，使之成为一个圆环。
【答案】（1）见详解；（2）（11，10）；（3）见详解；（4）见详解；
【解析】
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）数对的表示方法：（列数，行数），找出A点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（3）根据旋转的特征，将图②三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（4）把图③的圆按3∶1放大，即圆形的半径扩大到原来的3倍，圆形的半径乘3，得出扩大后的圆的半径，再以O为圆心，即可画出扩大后的图形，两个同心圆之间的部分即是圆环。
【详解】（1）如下图所示；
（2）图②中三角形A点的位置用数对表示是（11，10）；
（3）如下图所示；
（4）把原来圆的半径看作1，则扩大后的圆的半径为1×3＝3。
如下图所示。
【点睛】此题主要考查轴对称图形、图形的旋转、图形的放大与缩小、用数对表示位置、画圆等知识点，综合性较强，学生需要在平时的学习中，多总结积累。
七、应用知识，解决问题。（32分）
27. 一个房间长8.12米，宽5.2米，现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖，不考虑损耗的情况下，请你估一估100块够吗？
【答案】不够
【解析】
【分析】把房间的长和宽估成整数后，再根据长方形的面积＝长×宽，求出房间地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，用每块地砖的面积乘100，求出能铺地的面积，然后与房间地面的面积进行比较即可。
【详解】8.12估成整数8，5.2估成整数5，
8.12×5.2≈8×5≈40（平方米）
0.6×0.6×100＝36（平方米）
36平方米＜40平方米
答：100块正方形的地砖是不够的。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，运用小数乘法及小数估算的方法，关键是熟记公式。
28. 六年级学生在网络安全知识竞赛中，成绩分为ABC三个等级，结果如下面两幅不完整的统计图。结合两幅统计图中的信息，请计算这次共有多少人参加竞赛活动？A级人数占总人数的百分之几？
【答案】200人；30%
【解析】
【分析】从统计图信息可知，B等级的信息最完整，已知B级占六年级学生人数的60%是120人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算出总人数；根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，求A级人数占总人数的百分之几，用A级人数除以总人数，据此解答即可。
【详解】120÷60%＝200（人）
60÷200×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：这次共有200人参加竞赛活动，A级人数占总人数的30%。
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键是从统计图中获取正确的信息再求解。
29. 实验小学饲养兴趣小组饲养的白兔和灰兔共有20只。__________________，灰免有多少只？
（1）根据上面的线段图，将题目中的信息补充完整。
（2）请列式解答。
【答案】（1）见详解；（2）12只
【解析】
【分析】（1）观察线段图，白兔的数量可看作2份，灰兔的数量可看作3份，根据一个数占另一个数的几分之几的计算方法，用白兔的数量除以灰兔的数量，即可求出白兔的数量是灰兔数量的，并把此条件填入到题目中。
（2）假设灰兔的数量是x只，则白兔的数量是x只，根据数量关系：白兔的数量＋灰兔的数量＝兔子的总数量，据此列出方程，解方程即可求出灰兔的数量。
【详解】（1）2÷3＝
根据分析得，题目中填入的信息是：白兔的数量是灰兔数量的。
（2）解：设灰兔的数量是x只，则白兔的数量是x只，
x＋x＝20
x＝20
x＝20÷
x＝12
答：灰免有12只。
【点睛】此题的解题关键是根据线段图填入题目中缺失的条件，通过分数除法的应用，列出方程，求出结果。
30. 妈妈生日那天，小明送给妈妈一只茶杯（如图）。
（1）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）
（2）这只茶杯能装多少毫升水？
【答案】（1）18.84厘米
（2）423.9毫升
【解析】
【分析】（1）求装饰带的长就是要求出茶杯的底面周长即可。
（2）根据圆柱的体积V＝Sh，求出茶杯的容积即可。
【详解】（1）（厘米）
答：长至少有18.84厘米。
（2）
（立方厘米）
423.9立方厘米毫升
答：这只茶杯能装423.9毫升水。
【点睛】此题是考查圆柱知识的实际应用，要认真分析实际情况，灵活地运用圆柱知识解答。
31. “六一”儿童节到了，陈老师要购买120本笔记本奖励给六年级的优秀学生。现在有三家文具店都有卖陈老师选中的这款笔记本，这款笔记本单价是3元，但三家文具店采取了不同的促销方式，陈老师去哪家文具店购买最合算？请说明理由。
【答案】B文具店；见详解
【解析】
【分析】A店：一律九折优惠，九折＝90%，先根据单价×数量＝总价，代入求出笔记本的原价，再乘折扣90%，即可求出A店优惠后的价格；
B店：买5赠1，先计算120本里面有多少个（5＋1），即送多少个1，求出购买的实际数量，再乘笔记本的单价，即可求出B店优惠后的价格；
C店：每满100元减10元，根据单价×数量＝总价，代入求出笔记本的原价，计算原价里面有多少个100元，就减多少个10元，用原价减去优惠的价格，即可求出C店优惠后的价格。比较三家店铺优惠后价格即可得解。
【详解】120×3＝360（元）
A店：360×90%＝324（元）
B店：120÷（5＋1）
＝120÷6
＝20（个）
（120－20×1）×3
＝（120－20）×3
＝100×3
＝300（元）
C店：360÷100≈3（个）
360－3×10
＝360－30
＝330（元）
300＜324＜330
即B店购买最合算。
答：陈老师去B文具店购买最合算，因为通过计算比较，去B店花费的最少。
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案优惠后的价格，再进行比较。A店：一律九折优惠
B店：买5赠1
C店：每满100元减10元