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初中数学冀教版九年级上册26.4 解直角三角形的应用随堂练习题
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这是一份初中数学冀教版九年级上册26.4 解直角三角形的应用随堂练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，已知A、C两点的距离为5米，，则树高BC为（ ）
A．米B．米C．米D．米
2．我校数学社团学生小明想测量学校对面斜坡上的信号树的高度，已知的坡度为，且的长度为65米，小明从坡底处沿直线走到学校大台阶底部处，长为20米，他沿着与水平地面成夹角的大台阶行走20米到达平台处，又向前走了13米到达平台上的旗杆处，此时他仰望信号树的顶部，测得仰角为，则信号树的高度约为（ ）（小明的身高忽略不计）
（参考数据：，，，，）
A．45米B．30米C．35米D．40米
3．如图，为测河两岸相对两抽水泵的距离，在距点的处，测得，则间的距离为（ ）．
A．B．C．D．
4．如图，客轮在海上由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东，测得C处的方位角为南偏东，航行后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东，则C到A的距离是（ ）．
A．B．C．D．
5．一辆汽车在坡角为的坡面上行驶1000米，则它上升的高度为（ ）米
A．B．C．D．
6．在寻找马航航班过程中，某搜寻飞机在空中处发现海面上一块疑似漂浮目标，此时从飞机上看目标的俯角为，已知飞行高度米，，则飞机距疑似目标的水平距离为（ ）
A．米B．米C．米D．米
7．如图，某飞机于空中A处探测到正下方的地面目标C，此时飞机高度为1400米，从飞机上看地面控制点B的俯角为，则B、C之间的距离为（ ）
A．米B．米C．米D．米
8．如图，从处观测处的仰角为，从处观测处的仰角为，则从处观测、两处的视角为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在的正北方向，在的正东方向，且．某一时刻，甲车从出发，以的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从出发，以的速度朝正北方向行驶．小时后，位于点处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为，即，此时，甲、乙两人相距的距离为（ ）
A．90kmB．50 kmC．20 kmD．100km
10．如图，显示器的宽为22厘米，支架长14厘米，当支架与显示器的夹角，支架与桌面的夹角，测得长为2厘米，则显示器顶端到桌面的高度的长为（ ）（，，）
A．23厘米B．24厘米C．25厘米D．26厘米
二、填空题
11．如图，太阳光线与地面成角，一棵倾斜的大树与地面成角，这时测得大树在地面上的影长为，则大树的长约为 m.(结果保留根号)
12．如图，当小杰沿着坡度的坡面由到直行走了26米时，小杰实际上升的高度 米（结论可保留根号）
13．如图，在地面上离旗杆底部米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，若测角仪的高度为米，则旗杆的高为 米．（结果保留根号）
14．某山路的路面坡度i＝1:,沿此山路向上前进200m,升高了 m.
15．如图，在甲楼的底部B处测得乙楼的顶部D点的仰角为α，在甲楼的顶部A处测得乙楼的顶部D点的俯角为β，如果乙楼的高DC＝10米，那么甲楼的高AB＝ 米（用含α，β的代数式表示）
16．地面控制点测得一飞机的仰角为，若此时地面控制点与该飞机的距离为米，则此时飞机离地面的高度是 米（结果保留根号）．
17．如图，学校教学楼的后面有一栋宿舍楼，当光线与地面的夹角是时，教学楼在宿舍楼的墙上留下高的影子，而当光线与地面夹角是时，教学楼顶在地面上的影子与墙角有的距离（，，在一条直线上）．则教学楼的高度为 ．（结果精确到，参考数据：，，）
18．如果一个行人在斜坡为的坡面上行走 130米，则他升高了 米．
19．一山坡的坡比为3：4，一人沿山坡向上走了25米，那么这人垂直高度上升了 米．
20．若一斜坡的坡角为60°，则它的坡度
三、解答题
21．为倡导“绿色出行，低碳生活”的号召，今年春天，安庆市的街头出现了一道道绿色的风景线--“共享单车”. 图（1）所示的是一辆共享单车的实物图. 图（2）是这辆共享单车的部分几何示意图，其中车架档AC长为40cm，座杆CE的长为18cm. 点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=60°，∠ACB=75°
（1）求车座点E到车架档AB的距离；
（2）求车架档AB的长．
22．如图，大楼高50米，和大楼相距90米的处有一塔，某人在楼顶处测得塔顶的仰角，求塔高．（结果保留整数，参考数据：
23．某马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距离BC为8m，在点B处测得点D和滑梯顶端A处的仰角分别为26°和 37°．（参考数据：sin26°≈0.44，sin37°≈0.60，tan26°≈0.48，tan37°≈0.75，cs26°≈0.90，cs37°≈0.80）.
(1)求点A到点D的距离（结果保留整数）；
(2)在一次表演时，有两只猴子在点D处听到驯兽员的召唤，甲猴由D顺着立柱下到底端C，再跑到B；乙猴由D爬到滑梯顶端A，再沿滑道AB滑至B．小明看完表演后，他认为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等，小明的判断正确吗？通过计算说明．（结果保留整数）
24．浮式起重机是海上打捞、海上救援和海上装卸的重要设备（如图①），某公司的浮式起重机需更换悬索，该公司设计了一个数学模型（如图（2），测量知，，，．请你利用以上数据，求出悬索和支架的长（结果取整数）.参考数据：
，，，.
25．如图，九年级数学兴趣小区要测量嵌在某大楼前面的电子屏高度．在该大楼正前方的处测得电子屏顶端的仰角为45°，底端的仰角为30°．从处沿水平底面向正前方走18米到达处，测得顶端的仰角为68.2°．求电子屏的高度．（结果保留整数）
参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．D
5．D
6．D
7．A
8．A
9．D
10．C
11．
12．
13．
14．10
15．
16．
17．23
18．50
19．15
20．
21．（1）车座点E到车架档AB的距离为；（2）车架档AB的长为
22．塔高约为102米．
23．(1)点到点的距离约为
(2)小明的判断正确
24．AC=75米，BC=42米
25．13米．
一、单选题
1．如图，已知A、C两点的距离为5米，，则树高BC为（ ）
A．米B．米C．米D．米
2．我校数学社团学生小明想测量学校对面斜坡上的信号树的高度，已知的坡度为，且的长度为65米，小明从坡底处沿直线走到学校大台阶底部处，长为20米，他沿着与水平地面成夹角的大台阶行走20米到达平台处，又向前走了13米到达平台上的旗杆处，此时他仰望信号树的顶部，测得仰角为，则信号树的高度约为（ ）（小明的身高忽略不计）
（参考数据：，，，，）
A．45米B．30米C．35米D．40米
3．如图，为测河两岸相对两抽水泵的距离，在距点的处，测得，则间的距离为（ ）．
A．B．C．D．
4．如图，客轮在海上由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东，测得C处的方位角为南偏东，航行后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东，则C到A的距离是（ ）．
A．B．C．D．
5．一辆汽车在坡角为的坡面上行驶1000米，则它上升的高度为（ ）米
A．B．C．D．
6．在寻找马航航班过程中，某搜寻飞机在空中处发现海面上一块疑似漂浮目标，此时从飞机上看目标的俯角为，已知飞行高度米，，则飞机距疑似目标的水平距离为（ ）
A．米B．米C．米D．米
7．如图，某飞机于空中A处探测到正下方的地面目标C，此时飞机高度为1400米，从飞机上看地面控制点B的俯角为，则B、C之间的距离为（ ）
A．米B．米C．米D．米
8．如图，从处观测处的仰角为，从处观测处的仰角为，则从处观测、两处的视角为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在的正北方向，在的正东方向，且．某一时刻，甲车从出发，以的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从出发，以的速度朝正北方向行驶．小时后，位于点处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为，即，此时，甲、乙两人相距的距离为（ ）
A．90kmB．50 kmC．20 kmD．100km
10．如图，显示器的宽为22厘米，支架长14厘米，当支架与显示器的夹角，支架与桌面的夹角，测得长为2厘米，则显示器顶端到桌面的高度的长为（ ）（，，）
A．23厘米B．24厘米C．25厘米D．26厘米
二、填空题
11．如图，太阳光线与地面成角，一棵倾斜的大树与地面成角，这时测得大树在地面上的影长为，则大树的长约为 m.(结果保留根号)
12．如图，当小杰沿着坡度的坡面由到直行走了26米时，小杰实际上升的高度 米（结论可保留根号）
13．如图，在地面上离旗杆底部米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，若测角仪的高度为米，则旗杆的高为 米．（结果保留根号）
14．某山路的路面坡度i＝1:,沿此山路向上前进200m,升高了 m.
15．如图，在甲楼的底部B处测得乙楼的顶部D点的仰角为α，在甲楼的顶部A处测得乙楼的顶部D点的俯角为β，如果乙楼的高DC＝10米，那么甲楼的高AB＝ 米（用含α，β的代数式表示）
16．地面控制点测得一飞机的仰角为，若此时地面控制点与该飞机的距离为米，则此时飞机离地面的高度是 米（结果保留根号）．
17．如图，学校教学楼的后面有一栋宿舍楼，当光线与地面的夹角是时，教学楼在宿舍楼的墙上留下高的影子，而当光线与地面夹角是时，教学楼顶在地面上的影子与墙角有的距离（，，在一条直线上）．则教学楼的高度为 ．（结果精确到，参考数据：，，）
18．如果一个行人在斜坡为的坡面上行走 130米，则他升高了 米．
19．一山坡的坡比为3：4，一人沿山坡向上走了25米，那么这人垂直高度上升了 米．
20．若一斜坡的坡角为60°，则它的坡度
三、解答题
21．为倡导“绿色出行，低碳生活”的号召，今年春天，安庆市的街头出现了一道道绿色的风景线--“共享单车”. 图（1）所示的是一辆共享单车的实物图. 图（2）是这辆共享单车的部分几何示意图，其中车架档AC长为40cm，座杆CE的长为18cm. 点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=60°，∠ACB=75°
（1）求车座点E到车架档AB的距离；
（2）求车架档AB的长．
22．如图，大楼高50米，和大楼相距90米的处有一塔，某人在楼顶处测得塔顶的仰角，求塔高．（结果保留整数，参考数据：
23．某马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距离BC为8m，在点B处测得点D和滑梯顶端A处的仰角分别为26°和 37°．（参考数据：sin26°≈0.44，sin37°≈0.60，tan26°≈0.48，tan37°≈0.75，cs26°≈0.90，cs37°≈0.80）.
(1)求点A到点D的距离（结果保留整数）；
(2)在一次表演时，有两只猴子在点D处听到驯兽员的召唤，甲猴由D顺着立柱下到底端C，再跑到B；乙猴由D爬到滑梯顶端A，再沿滑道AB滑至B．小明看完表演后，他认为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等，小明的判断正确吗？通过计算说明．（结果保留整数）
24．浮式起重机是海上打捞、海上救援和海上装卸的重要设备（如图①），某公司的浮式起重机需更换悬索，该公司设计了一个数学模型（如图（2），测量知，，，．请你利用以上数据，求出悬索和支架的长（结果取整数）.参考数据：
，，，.
25．如图，九年级数学兴趣小区要测量嵌在某大楼前面的电子屏高度．在该大楼正前方的处测得电子屏顶端的仰角为45°，底端的仰角为30°．从处沿水平底面向正前方走18米到达处，测得顶端的仰角为68.2°．求电子屏的高度．（结果保留整数）
参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．D
5．D
6．D
7．A
8．A
9．D
10．C
11．
12．
13．
14．10
15．
16．
17．23
18．50
19．15
20．
21．（1）车座点E到车架档AB的距离为；（2）车架档AB的长为
22．塔高约为102米．
23．(1)点到点的距离约为
(2)小明的判断正确
24．AC=75米，BC=42米
25．13米．
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