2020-2021学年贵州省贵阳市白云区八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年贵州省贵阳市白云区八年级上学期期中数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了选择题（以下每个小题均有 A，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


《答题卡》上填图正确选项的字母框，每小题 3分，共 30分）
实数 4的算术平方根是
(A)(B)±(C)2(D)±2
以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是
(A)4，5，6(B)5，12，13(C)7，14，15(D)2，2，2
下列计算正确的是
(A)＝(B)﹣＝1(C)×＝(D)＝
，
如图，以等边△ABC的边 BC的中点 O为坐标原点建立平面直角坐标系已知点 C（1，0），则点 A 的坐标为
(A)（，0)(B)（0，）(C)（，0)(D)（0，）
点 A（2，4）、B（﹣2，4），则点 A与点 B的对称关系是
关于x轴对称(B)关于y轴对称
(C)关于坐标原点中心对称(D)以上说法都不对
下面哪个点在函数 y＝﹣2x+3的图象上
(A)（5，13）(B)（﹣1，1）(C)（3，0）(D)（1，1）
如图，直线 l上有三个正方形 a，b，c，若 a，c的面积分别为 6和 14，则 b的面积为
(A)8(B)18(C)20(D)26
7
已知一个直角三角形的两边长分别为 3和 4，则第三边长是
(A) 5(B) 25(C) 7(D) 5 或
如图，点 A的坐标为（﹣1，0），点 P是直线 y＝x上的一个动点，当线段 AP最短时，点 P 的坐标为
(A)（0，0）(B)（﹣，）
(C)（，﹣）(D)（﹣，﹣）
如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面．然后将绳子末端拉到距离旗杆 8m处，发现此时绳子末端距离地面 2m．则旗杆高度为多少？（滑轮上方的部分忽略不计）
12m(B)13m(C)16m(D)17m
二、填空题（每小题 4分，共 20分）
实数的相反数为．
若直线ykx经过点(1，2)，则k的值是．
已知点P位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，则点P 坐标是.
直线l1：y＝2x+4沿x轴向右移动4个单位长度得到直线l2，则直线l2的解析式为．
如图 Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：
2
当AC＝3，BC＝4 时，则阴影部分的面积为．三、解答题（共7 题，共50 分）
计算（6分）
2
（1）（2）(3
23)(3
23)
17．（6分）已知：y与 x+2成正比例，且 x=1时，y=﹣6．
求 y与 x之间的函数关系式；
若点 M（m，4）在这个函数的图象上，求点 M的坐标．
18（7分）如图，在四边形 ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若 AB＝22，CD＝43，
BC＝8，求三角形 BCD的面积．
19（7分）在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度．
点A的坐标为，点B 的坐标为；
点C关于x轴对称点的坐标为；
在直线l 上找一点N，使△BMN 为等腰三角形，点N 坐标为（写出一个即可）
20（8分）甲、乙两人以相同路线前往离学校 12km的地方参加植树活动．图中 l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 s（km）与时间 t（min）的关系，请根据图象回答下列问题：
甲比乙早出发min；
乙出发min后，两人相遇，这时他们离学校km；
甲的速度是km/min，乙的速度是km/min；
甲行驶的路程s与时间t的函数关系式为．
21.（8分）如图，一架梯子 AB长 13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 5米．
这个梯子的顶端距地面有多高？
如果梯子的顶端下滑了 5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？
22．(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线 AB交坐标轴于点 A（0，6）、B（8，0），点C为 x轴正半轴上一点，连接 AC，将△ABC沿 AC所在的直线折叠，点 B恰好与 y轴上的点 D 重合．
求直线 AB的解析式；
点 P 为直线 AB上的点，请求出点 P 的坐标使 S△COP＝；
参考答案
一、选择题：
二、填空题：
11． 12．2 13． 14． 15．6
三、解答题
16．解：(1)原式 =
(2)原式 =
17．解：（1）解：设，当
解得：
所以：与的函数关系式为：
解：当时，，解得：
所以：点M的坐标为
解：在中，
在中，

因为：
所以：为直角三角形
则：
19.（1）点A的坐标为 （﹣4，4） ，点B的坐标为 （﹣3，0） ；
（2）点C关于x轴对称点的坐标为 （﹣2，2） ；
（3）在直线l上找一点N，使△BMN为等腰三角形，点N坐标为 （0，4）或（﹣3﹣2，4）或（﹣3+2，4）或（3﹣2，4）或（3+2，4） ．
20．（1）甲比乙早出发 6 min；
（2）乙出发 6 min后，两人相遇，这时他们离学校 6 km；
（3）甲的速度是 km/min，乙的速度是 1 km/min；
（4）甲行驶的路程s与时间t的函数关系式为 s＝t（0≤t≤24）
21. 解：（1）根据勾股定理：
所以梯子距离地面的高度为：AO＝＝＝12（米）；
答：这个梯子的顶端距地面有12米高；
（2）梯子下滑了1米即梯子距离地面的高度为OA′＝12﹣5＝7（米），
根据勾股定理：OB′＝＝＝2（米），
∴BB′＝OB′﹣OB＝（2﹣5）米
答：当梯子的顶端下滑1米时，梯子的底端水平后移了（2﹣5）米．
22．解：（1）设直线AB的解析式为：y＝kx+b，
把A （0，6）、B （8，0）的坐标代入得：，
解得：，
∴AB的解析式为：；
（2）∵点A （0，6）、B （8，0），
∴OA＝6，OB＝8，
∴AB＝＝＝10，
由折叠的性质的AD＝AB＝10，
设OC＝x，则BC＝CD＝8﹣x，
∵OA＝6OB＝8，
∴AD＝AB＝10，
从而可知OD＝4，
∴在△OCD中由勾股定理得 x2+42＝（8﹣x）2，
解得x＝3，
∴C（3，0）；
∵点P为直线AB上的点，
∴设P（m，﹣m+6），
∵S△COP＝3×|﹣m+6|＝；
∴m＝6或m＝10，
∴P（6，）或（10，﹣）；
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
B
B
B
A
D
D
D