2023-2024学年山东省济南市历下区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省济南市历下区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．在平面直角坐标系中，点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列各式中，是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
3．下列关于的函数是一次函数的是（）
A．B．C．D．
4．是下面哪个二元一次方程的解（）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
6．一次函数的图象过点，且随的增大而减小，则的值为（）
A．B．或2C．1D．2
7．将第一象限的“小旗”各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以，符合上述要求的图形是（）
A．B．C．D．
8．某校规定学生体测成绩由三部分组成：长跑占成绩的，50米跑占成绩的，立定跳远占成绩的．小明上述三项成绩依次是92分，100分，80分，则小明本次的体测成绩为（）分．
A．95B．93C．91D．89
9．一次函数与的图象如图所示，下列选项正确的是（）
第9题图
①对于函数来说，随的增大而减小；
②函数的图象不经过第一象限；
③
A．①②B．①③C．②③D．①②③
10．两地相距240千米，早上9点，甲车从地出发去地，20分钟后，乙车从地出发去地．甲、乙两车离开各自出发地的路程（千米）与甲车出发的时间（小时）之间的关系如图所示，下列描述中不正确的有（）个．
第10题图
①甲车的平均速度是60千米/小时；
②乙车的平均速度是80千米/小时；
③甲车与乙车在早上10点相遇；
④两车在10：40或10：58时相距20千米．
A．1B．2C．3D．4
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
11．如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为______（写出一点即可）．
第11题图
12．赵老师每天登录“学习强国”进行学习，在获得信息和知识的同时，还能获得“点点通”奖励．上表是王老师最近一周每日“点点通”奖励情况，这组数据的平均数是______点．
第12题图
13．列方程组解题：“今有马二、牛一，直金七两；马三、牛二，直金十二两．马、牛各直金几何？”其大意是：2匹马，1头牛，一共价值7两；3匹马，2头牛，一共价值12两，问每匹马、每头牛各价值多少两？设每匹马两，每头牛两．根据题意，可列方程组为______．
14．直线与直线相交于点，则关于的方程组的解为______．
15．下表列出了一项实验的统计数据（单位：）：
它表示皮球从一定高度落下时，弹跳高度是下落高度的一次函数，那么变量与之间的关系式为______．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线表达式为，点是直线上一点，直线过点，且与直线的夹角，则直线的表达式为______．
第16题图
三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分6分）计算：
（1）；（2）．
18．（本小题满分6分）解方程组：
（1）；（2）．
19．（本小题满分6分）
和都是方程的解，求与的值．
20．（本小题满分8分）
如图，直线是一次函数的图象，且经过点和点．
第20题图
（1）求和的值；
（2）求直线与两坐标轴所围成的三角形的面积．
21．（本小题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，．
第21题图
（1）作出；
（2）作出关于轴的对称图形；
（3）求的面积．
22．（本小题满分8分）
2023年中秋、国庆双节假期期间，济南趵突泉景区共纳客200多万人次，为迎接游客，甲、乙两个纪念品商店对标价都是每个10元纪念印章推出优惠活动：甲商店购买5个以上，从第6个开始按标价的9折卖：乙商店从第1个开始就按标价的9.5折卖．
（1）直接写出两商店优惠后的价格（元）与购买数量（个）的关系式（）；
（2）小明要买8个纪念印章，到哪个商店购买比较省钱，请说明理由；
（3）若纪念印章的成本为每个7元，请写出甲商店的利润（元）与卖出数量（个）的关系（卖出5个以上）．
23．（本小题满分10分）
2023年10月1日是中华人民共和国成立74周年，学校开展了“迎国庆·弘扬中华传统文化”知识竞赛活动，学校从初中三个年级各随机抽取10人进行相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了相关信息：
a．30名同学中华传统文化知识测试成绩的统计图如图1：
图1
b．30名同学中华传统文化知识测试成绩的频数分布直方图如图2（数据分成6组：，）．
图2
c．测试成绩在这一组的是：
7072727474747577
d．小明的中华传统文化知识测试成绩为77分．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）测试成绩在这一组的同学成绩的众数为______分；
（2）小明的测试成绩在抽取的30名同学的成绩中从高到低排名第______名；
（3）抽取的30名同学的成绩的中位数为______分；
（4）序号（见图1横轴）为1-10的学生是七年级的，他们成绩的方差记为；序号为11-20的学生是八年级的，他们成绩的方差记为；序号为21-30的学生是九年级的，他们成绩的方差记为．直接写出①，②，③中最小的是______（填序号）；
（5）成绩80分及以上记为优秀，若该校初中三个年级1800名同学都参加测试，请估计成绩优秀的同学人数．
24．（本小题满分10分）
根据以下素材，探索完成任务．
25．（本小题满分12分）
为激发学生们对科技的好奇心和探索欲，培养学生的创新意识和创新精神，某学校开展了“智能小车实验探究”活动．某小组观察探究小车运动中的函数关系，如图，在一条长为的水平直线轨道上，放置一辆长为的智能小车，开始时小车左端与处挡板重合，然后以的速度匀速向右行驶，当小车接触到处的挡板时因为要改变方向需停顿，然后以相同的速度返回，至再次与处的挡板接触时小车停止运动．在这个过程中，设小车的右端与处挡板的距离为，小车出发后的时间为，请根据所给条件解决下列问题：
第25题图
（1）小车运动时间为时，的值为______；
（2）小车从处驶向处的过程中，求与的函数表达式；
（3）当小车左端与处挡板的距离比小车右端与处挡板距离的2倍多时，请求出的值．
26．（本小题满分12分）
如图，直线与轴、轴分别交于点，直线与轴、轴分别交于点．
第26题图第26题备用图
（1）直线过定点的坐标为______（填写合适的选项）；
A．B．C．D．
（2）若直线将的面积分为两部分，请求出的值．
（3）当时，将直线沿直线作轴对称得直线，此时直线与轴平行，直接写出此时的值．
初二年级期中检测数学试题答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
三．解答题（本大题共9个小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（满分共6分）
（1）
（2）
18．（满分共6分）
（1）
解：将①代入②得：，解得：
将代入①得：
原方程组的解为
（2）
解：由①+②得：，解得：
将代入②得：，解得：
原方程组的解为
19．（满分共6分）
解：将代入，得：
将代入，得：
解得：
20．（满分共8分）
解：（1）将点和点代入
得：解得：，
直线的表达式为
（2）点
把代入，得解得：
点，即点
21．（满分共8分）解：
（1）即为所求；
（2）即为所求；
（3）
22．（满分共8分）
解：（1）
（2）到乙商店购买较省钱
把代入得：（元）
把代入得：（元）
，到乙商店购买较省钱
（3）
23．（满分共10分）
解：（1）74（2）11（3）73（4）③
（5）（人）
答：成绩优秀的同学人数为600人．
24．（满分共10分）
解：任务一：设一卷该布料裁切头部布料张，身子布料张，
，，
为非负整数，或或
故83
06
（方法二和方法三可以互换位置）
任务二：设用卷该布料裁切头部布料8张，身子布料3张，用卷该布料裁切头部布料0张，身子布料6张，
解得：
（卷），需要购买该布料159卷．
25．（满分共12分）
解：（1）40
（2）（秒）
（3）①当小车从到运动时：解得：
②当小车从到运动时：
解得：或
26．（满分共12分）
解：（1）B
（2）将代入得：
将代入得：
直线过定点，直线也过定点，
是两直线的交点直线将的面积分为两部分，
①当时，
②当时，
（3）
星期
一
二
三
四
五
六
日
“点点通”（点）
15
20
25
23
21
17
19
50
80
100
150
…
30
45
55
80
…
如何设计布料剪裁方案？
素材1
图1中是第31届世界大学生
夏季运动会吉祥物“蓉宝”玩
偶，经测量，制作该款吉祥物
头部所需布料尺寸为
，身子布料尺寸
．图2是两部
分布料的尺寸示意图．
图1 图2
素材2
某工厂制作该款式吉祥物，经清点库存时发现，需在市场上购进某型号布料加工制作该款式的玩偶．已知该布料长为，宽为．（剪裁时不计损耗）
我是布料剪裁师
任务一
拟定剪裁方案
若要不造成布料浪费，请你设计出一匹该布料的所有剪裁方案：
方案一：
剪裁头部布料16张和身子布料0张．
方案二：
剪裁头部布料______张和身子布料______张．
方案三：
剪裁头部布料______张和身子布料______张．
任务二
解决实际问题
工厂目前已有裁剪好的12张头部布料和4张身子布料，经商议，现需购买一批该型号布料，其中一部分按照方案二裁剪，另一部分按照方案三裁剪，一共制作700个“蓉宝”玩偶．请问：需要购买该型号布料共多少匹（恰好全部用完）？
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
A
B
A
B
C
D
C
题号
11
12
13
14
15
16
答案
答案不唯一
20