【思维特训案例-讲练合卷】四年级数学上册思维特训案例第17集《数字谜》(附试题+答案解析).人教版

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2.如下图所示的竖式中,相同图形表示相同数字．不同图形表示不同数字，则△+Ο+口_________。
3.在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则其中四位数“我要参加”最大是
________。
4.下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．
如果：巧十解十数十字十谜=30，那么“数字谜”所代表的三位数是____________。
5.下面的乘法算式中，只知道一个数字“8”，请你补全，这个算式的积最小是_________。
6 . 在算式+=2010中，不同的字母代表不同的数字，
那么A+B+C+D+E+F+G=______。
7. 在下面的乘法竖式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，被乘数等于______。
8. 在下面的口里填上合适的数字后，所得的积是_______。

9.“我爱北京奥运”是个六位数，每个不同的汉字表示不同的数．符合下面竖式的这个六位数是________。

10.在口内填人适当的数字，下列竖式成立，被除数等于_______。
11.下面竖式中，“学理科到学而思”的每个汉字表示0-9这10个数字中的一个，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，四位数“到学而思”的最大值是_______。
12.请在下图每个方框中填人一个不是8的数字，使乘法竖式成立．
13 .在下图方框中填入适当的数字使竖式成立，其中较大的乘数为 ________。
14. 在下面的算式中，“a、b、c”分别代表0～9中的三个不同的数字，那么，数字b是
b =
15. 电子数字～9如图1所示，图2是由电子数字组成的乘法算式，但有一些模糊不清，请 将图2的电子数字恢复，并将它写成横式形式：__________。

16.下面的算式中，每个汉字代表O～9中的一个数字，不同汉字代表不同数字．相同汉字代表相同数字，美十妙十数十学十花十园=__________。
参考答案
1.A、B、C各代表不同的数字，要使下面的式子成立，A=_________。
【答案】A=8
【分析】观察个位的和可以知道A+B =10，个位向十位进了1，所以可以知道C+1=B，根据首位可以知道C=1．那么B=2，A=8．经代入验证符合条件．
2.如下图所示的竖式中,相同图形表示相同数字．不同图形表示不同数字，则△+Ο+口_________。
【答案】 10
【分析】如右图所示，和的干位△=1，
个位O+O=8或O+O=18
当O=4 时．百位4+1不可能进位，
所以O=9．口=0
△+O+口=1+9+0 =10
3.在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则其中四位数“我要参加”最大是
________。
【答案】1056
【分析】 一个三位数和一个两位数的和要求最大，要把大的数字放在高位，小的数字放在低位，和最大是986+75=10 61（其中两个加数的十位之间，个位之间的数字都是可以互换的）．此时数字之间有重复，不满足条件．同理.1060不能满足件．经尝试974+82—1056满足条件．（其中两个加数的十位之问，个位之问的数字都是可以互换的）．
所以“”最大是1056.
4.下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．
如果：巧十解十数十字十谜=30，那么“数字谜”所代表的三位数是____________。
【答案】965
【分析】5ד谜”的个位是谜，说明“谜”只能代表0或5；4ד字”的乘积加上进位后个位是“字”，只有当“谜”=5，“字”=6时满足条件；3ד数”加上进位2后个位是“数”，推出“数”=9；依此类推，“解”=8;所以“巧”=30-8-9-6-5=2.“数字谜”所代表的三位数是965.
5.下面的乘法算式中，只知道一个数字“8”，请你补全，这个算式的积最小是_________。
【答案】 1068
【分析】被乘数乘以8．得到的还是一个两位数；所以只能乘以9得到一个三位数，推出乘数是89，而彼乘数只能为12，乘积为12×89 =1068.
6 . 在算式+=2010中，不同的字母代表不同的数字，
那么A+B+C+D+E+F+G=______。
【答案】30
【分析】列竖式可知ABCD+EFG共进位3次，加数的数字之和减少9，和的数字之和为3，所以加数的数字之和为3+3×9=30.
7. 在下面的乘法竖式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，被乘数等于______。
【答案】142857
【分析】方法一：乘积的个位是1，可知E=7;D×3+2所得的个位是7，因D=5;C×3+1所得的个位是5，所以C=8;B×3+2所得的个位是8，所以B=2;A×3所得的个位是2，所以A=4;因此被乘数等于142857.
方法二：(100000+)×3= ×10+1，所以300000+×3=×10+1．
即299999=×7，从而=299999÷7=42857，因此被乘数等于142857。
8. 在下面的口里填上合适的数字后，所得的积是_______。

【答案】8820
【分析】口4口×6=1口口0，由乘积的个位是0，可知口4口的个位是5，由乘积的首位是1，可知口4口的首位只能是2，所以口4口是245，进而求得， 1口口0=14 70.
245×口=口口5，乘积个位是5，所以这个算式的乘数只能为奇数，再根据范围即可确定乘数的十位只能是3．得出以下竖式．
9.“我爱北京奥运”是个六位数，每个不同的汉字表示不同的数．符合下面竖式的这个六位数是________。

【答案】142857[来源:学|科|网Z|X|X|K]
【分析】观察个位可以知道“运”=7，“奥”×7的个位是9-4=5，所以“奥”=5，“京”×7的个位是9-3=6，所以“京”=8，“北”×7的个位是9-5=4，所以“北”=2，“爱”×7的个位是9 – 1=8，所以“爱”=4，“我”×7的个位是9-2=7，所以“我“=1．这个六位数是142857.
10.在口内填人适当的数字，下列竖式成立，被除数等于_______。
【答案】 1116或1152
【分析】由竖式中的8知，商的十位数为3或8，若商的十位数为8，16×8 =128>11口，显然不可能，因此商的十位数为3，并且除数乘以3等于108，进而知除数是108÷3—36.
又36与商的个位数相乘，乘积只能为36或72，当积为36时，被除数为1116；当积为72时，被除数为1152．
11.下面竖式中，“学理科到学而思”的每个汉字表示0-9这10个数字中的一个，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，四位数“到学而思”的最大值是_______。
【答案】2961
显然“学”最大为9，“理”最大为8，“科”最大为7，此时到学而思最大，最大值为2961，符合条件．
12.请在下图每个方框中填人一个不是8的数字，使乘法竖式成立．
【答案】
在空格处标字母：
AB8 ×8=<8000，所以可以得出g=7，那么a=9，进而可得6只能为7，978×8=7824，
978×c=，经试算得只有c=5时才能满足要求，所以可得以下竖式．
13 .在下图方框中填入适当的数字使竖式成立，其中较大的乘数为 ________。
【答案】296
【分析】设上面的乘数是，下面的乘数是，已知和d、e、f的乘积的个位分别是4、3、2，可以推出c一定是奇数，c=1、3、5、7、9，首先排除5，接着根据个位逐一分析：①当c=1时，1×2=2，1×3=3，1×4=4，但是×3为四位数，“×4却是三位数，所以排除；②当c-3时，3×4 =12，3×1=3，3×8= 24，但是×1为四位数，×8却是三位数，所以排除；③当c=7时.7×6=42，7X9=63，7×2=14，符合要求．④当c=9时，同理可以排除．
所以=296，又×6是三位数，所以≤166≤296，则较大的乘数是296.
14. 在下面的算式中，“a、b、c”分别代表0～9中的三个不同的数字，那么，数字b是
b =
【答案】 b=0
【分析】 首先列成竖式：从cba×c的个位数字为a，及cba×c是一个三位数，得a×c=a,因此c=1,即乘法竖式变为
由于乘积的千位数字是1，且已有c=1．所以b=0,即乘法竖式变为
因此a×a=n=9,即a=3,103×301=31003。
15. 电子数字～9如图1所示，图2是由电子数字组成的乘法算式，但有一些模糊不清，请 将图2的电子数字恢复，并将它写成横式形式：__________。
【答案】 28×8=224
【分析】被乘数的十位数只可能是2、6、8；被乘数的个位数字只可能是1,2,3,4,7,8,9,0；乘数只可能是2、6、8；积的百位数字只可能是2或8；十位数字只可能是2,3，5,6,8,9；个位只可能是1、3、4、7、8、9、0．
显然，积的百位数字是8州’，不成立．
当积的百位数字是2时，乘数只能是6或8，逐一试算，得28×8=224
16.下面的算式中，每个汉字代表O～9中的一个数字，不同汉字代表不同数字．相同汉字代表相同数字，美十妙十数十学十花十园=__________。
【答案】39
【分析】 从式小可以看出“花”ד学”的乘积末位为零，故“花“与”学“之中必有一个数字0或5，当“学”是0时，由下面一一列巾的“学”、“3”、“好”，知“好”为“3”或者“4”，则“数”取0—9中的任何一个数字也不行，同样”学”也不是5，而“花”不能是，所以“花“为数字5，则可以逆向计算出：
美妙数学=42380÷5=8476.故“美”=8，“妙”=4，“数”=7．“学”=6.
再看下面的加法：可推出“真”=2，所以再次逆推“园”=7628÷8476=9.
符合题意，假设成立，因此：美十妙十数十学十花十同=8+4+7+6+5+9=39.