海南省三亚青林学校2023—2024学年上学期九年级期中数学学情检测卷

这是一份海南省三亚青林学校2023—2024学年上学期九年级期中数学学情检测卷，共2页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．计算的结果为（ ）．
A．3B．C．D．
2．如图，已知，，则的度数是（ ）
A．60°B．70°C．80°D．110°
3．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C．D．
4．截至2023年2月底，崖州湾科技城累计完成固定资产投资约57200000000元，累计实现营收逾522亿元。57200000000用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是（ ）
A B C D
6．一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（ ）
B．C．D．
7．已知都在反比例函数的图象上，则a、b、c的关系是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，四边形内接于为对角线，经过圆心．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是，，点C为线段的中点，则的长等于（ ）
A．B．C．10D．20
10．方程的解为
A．x2B．x6C．x=6D．无解
11．如图，的对角线相交于点O，且．若，，则的面积是（ ）
A．B．C．32D．48
12．如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，作直线，交边于点，连接，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．因式分解： ．
14．数轴上与最接近的整数是 ．
15．已知多边形的每一个外角都等于40°，这个多边形的内角和的度数为 ．
16．如图，在中，，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点．与相交于点，若点是的中点，则下列结论中正确的有 （将正确答案的序号填在横线上）
①；②；③；④．
三、解答题
17．（1）计算：． （2）求不等式组．
18．某中学为促进阳光体育运动发展，计划购进足球、排球充实体育器材，若购买足球30个、排球20个，共需资金2600元，若购买足球40个、排球30个，共需资金3600元．求足球、排球的价格分别是多少元？
19．为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．
小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图
(1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位数是__________分，众数是__________分，平均数是__________分；
(2)请你计算小涵的总评成绩；
(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由．
20．如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西方向上，码头A到小岛C的距离AC为10海里．
（1）填空： 度， 度；
（2）求观测站B到AC的距离BP（结果保留根号）．
21．如图：在正方形ABCD中，E是AD边上的动点（与点A、点D不重合）且∠DEF＝45°，FG⊥BE于点G，GF与BC的延长线交于点H，连接BF、CG．
(1)求证：①，②FB＝FH
(2)若AD＝2，在E点的运动过程中，探究：
①线段CG的长度是否改变？若不变，求出这个定值；若改变，请说明理由；
②当AE为何值时，为等腰直角三角形？
22．抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线，点D在抛物线上．

(1)求拋物线的解析式；
(2)如图，点D在上方的抛物线上，当的面积最大时，求点D的坐标；
(3)是否存在点D，使得？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
选手
测试成绩/分
总评成绩/分
采访
写作
摄影
小悦
83
72
80
78
小涵
86
84
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