人教版数学8年级下册 期末复习练1

这是一份人教版数学8年级下册 期末复习练1，共17页。试卷主要包含了下列等式成立的是，下列命题是真命题的是，一次函数的图象不经过，如图，在正方形的对角线上取一点，函数中自变量的取值范围是 　　等内容，欢迎下载使用。

人教版 八年级下
数学小卷
小卷
期末复习练 02
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）下列等式成立的是
A．B．C．D．
2．（3分）下列线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是
A．，，B．13，14，15
C．，，D．，，
3．（3分）下列命题是真命题的是
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直的四边形是正方形
4．（3分）某校男子足球队22名队员的年龄如表所示：
这些队员年龄的众数和中位数分别是
A．18，17B．17，18C．18，17.5D．17.5，18
5．（3分）一次函数的图象不经过
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．（3分）如图，直线与直线相交于点，则不等式的解集是
A．B．C．D．
7．（3分）如图，矩形中，，，点是边上的一个动点（点不与点，重合），现将沿直线折叠，使点落到点处；作的角平分线交于点．设，，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是
A．B．
C．D．
8．（3分）如图，在正方形的对角线上取一点．使得，连接并延长到，使，与相交于点，若，有下列结论：①；②；③；④．则其中正确的结论有
A．①②③B．①②③④C．①②④D．①③④
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．（3分）函数中自变量的取值范围是 ．
10．（3分）直线向上平移2个单位后的解析式为 ．
11．（3分）计算：的结果是 ．
12．（3分）同一温度的华氏度数与摄氏度数之间的函数关系是，如果某一温度的摄氏度数是，那么它的华氏度数是 ．
13．（3分）有甲、乙两组数据，如表所示：
甲、乙两组数据的方差分别为，，则 （填“”、“ ”或“” ．
14．（3分）如图，中，，，，，分别是和上的点，且，，连接，．、分别是和的中点，连接，则线段的长为 ．
15．（3分）在平面直角坐标系中，的顶点、、的坐标分别为、、，，点为轴上一点，若使得为等腰三角形，那么点的坐标除点，外，还可以是 ．
16．（3分）在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，直线与轴，轴分别交于点，，其中，，为线段上任意两点，，为线段上任意两点，记点，，，组成的四边形为图形．
下列四个结论中，
①对于任意的，都存在无数个图形是平行四边形；
②对于任意的，都存在无数个图形是矩形；
③存在唯一的，使得此时有一个图形是菱形；
④至少存在一个，使得此时有一个图形是正方形．
所有正确结论的序号是 ．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）（1）化简：；（2）计算：．
18．（6分）如图，平面直角坐标系中，点和，点为坐标平面内一动点，且为等腰三角形，求点的坐标．
19．（6分）已知函数．
（1）当取何值时，这个函数是正比例函数？
（2）当在什么范围内取值时，这个函数是一次函数？
20．（6分）一梯子长，如图那样斜靠在一面墙上，梯子底端离墙．
（1）这架梯子的顶端离地面有多高？
（2）设梯子顶端到水平地面的距离为，底端到垂直墙面的距离为，若，根据经验可知：当时，梯子最稳定，使用时最安全．若梯子的顶端下滑了，请问这时使用是否安全．
21．（6分）二次根式的双重非负性是指被开方数，其化简的结果，利用的双重非负性解决以下问题：
（1）已知，则的值为 ；
（2）若，为实数，且，求的值；
（3）已知实数，满足，求的值．
22．（10分）如图，已知：在四边形中，，的垂直平分线交于点，交于点，且．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）当 时，四边形是正方形；
（3）在（2）的条件下，若，则四边形的面积为 ．
23．（10分）某市各中小学为落实教育部政策，全面开展课后延时服务．市教育局为了解该市中学延时服务的情况，随机抽查甲、乙两所中学各100名家长进行问卷调查．家长对延时服务的综合评分记为，将所得数据分为5组 “很满意”： ；“满意”： ；“比较满意”： ；“不太满意”： ；“不满意”： ，市教育局将数据进行分析后，得到如下部分信息：
．甲、乙两所中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如表：
．甲中学“满意组”的分数从高到低排列，排在最后的10个数分别是：
83，83，83，83，82，81，81，81，80，80．
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出和的值；
（2）根据以上数据，你认为哪所中学的延时服务开展得更好？并说明理由（一条即可）；
（3）市教育局指出：延时服务综合得分在70分及以上才算合格，请你估计乙中学2300名家长中认为该校延时服务合格的人数．
24．（10分）2022年翻开序章，冬奥集结号已吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人民喜爱．2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元．
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为102元个和60元个．进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的3倍，且购进总价不超过43200元．若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润．
25．（12分）如图，平行四边形的周长为，由钝角顶点向、引两条高、，且，．
（1）求这个平行四边形的面积．
（2）与的关系怎样？为什么？
（3）平行四边形两条对角线长分别为和，求则其边长的范围．
参考答案
期末复习练 02
一．选择题
1．C； 2．C； 3．A； 4．A； 5．A； 6．B； 7．D； 8．A；
二．填空题
9．x≤2且x≠1；
10．y＝﹣2x﹣1；
11．；
12．42；
13．＞；
14．；
15．（﹣1，0）、（﹣4，0）、（9，0）；
16．①②④；
三．解答题
17．解：（1）
；
（2）
．
18．解：点和，
，，
，
设点，
为等腰三角形，
①当时，
，
或、、三点共线舍去），
，
②当时，，
，
，
③当时，点不在上，
即：点或．
19．解：（1）根据题意，且，
解得：，
故当时，这个函数是正比例函数．
（2）根据题意，，
故当时，这个函数是一次函数．
20．解：（1）由题意可知，，，，
，
答：这架梯子的顶端离地面有高；
（2）这时使用不安全，理由如下：
由题意得：，
在△中，，，
，
，
这时使用不安全．
21．解：（1），
且，
，且，
，，
．
（2），
且，
且，
，
，
，
当时，；
当时，．
（3），
，
，
，
，
，，
，，
，，
．
22．（1）证明：垂直平分，
，，
，
，
，
，，
，
，
，
四边形是菱形；
（2）解：当时，四边形是正方形，理由如下：
若四边形是正方形，则，
，
，
，
，
由（1）知四边形是菱形，
四边形是正方形；
故答案为：45；
（3）解：由（2）知，四边形是正方形，，
四边形的面积为，
故答案为：24．
23．解：（1）乙中学“比较满意”所占的百分比为，
即，
甲中学“满意组”的分数从高到低排列，排在最后的10个数分别是：83，83，83，83，82，81，81，81，80，80．
将甲中学的满意度得分从高到低排列后，处在中间位置的两个数的平均数为，因此中位数是81.5，即，
答：，；
（2）甲中学延时服务开展较好，理由如下：
因为甲中学延时服务得分的平均数、中位数均比乙中学的高，所以甲中学的较好；
（3）（人．
答：乙中学2300名家长中认为该校延时服务合格的人数为1725人．
24．解：（1）设“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为元，元，
根据题意得，
解得，
“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为120元和80元．
（2）设“冰墩墩”购进个时该旗舰店当月销售利润最大，此时“雪容融”购进了个，
根据题意，得，
解不等式得，
设该旗舰店当月销售利润，
，
随着的增大而减小，
当时，最大，
当“冰墩墩”购进150个时该旗舰店当月销售利润最大，最大利润为11700元．
25．解：（1）设，则，
由，
即，
解得：．
则平行四边形的面积是：；
（2）与的关系是互补，
理由：，，
，
，
，
故与的关系是互补；
（3）平行四边形两条对角线长分别为和，
其边长的范围为，
故其边长的范围为．
年龄岁
14
15
16
17
18
19
人数
2
1
3
6
7
3
甲
10
12
13
14
16
乙
12
12
13
14
14
学校
平均数
中位数
众数
甲
85
83
乙
81
79
80