2023-2024学年广州市天河区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年广州市天河区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析），共8页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，下列说法正确的是，下列计算正确的是，两个数的和是正数，那么这两个数等内容，欢迎下载使用。

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内，并用2B铅笔填涂相关信息。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）
1．的相反数是（ *）
A．B. C．6D．
2．下列说法中，正确的是（ *）
A．整数和分数统称有理数B．有理数a一定是正数
C．有理数分为正数和负数D．自然数就是正整数
3．如图，在单位长度为1的数轴上，若点A、B表示的数互为相反数，则点A表示的数是（ *）
A．1B．−1C．2D．−2
4．下列说法正确的是（ *）
A．是单项式B．单项式的系数是
C．单项式的次数是5D．多项式是三次二项式
5．下列说法正确的是（ *）
A．近似数精确到百分位B．近似数万精确到千位
C．近似数与表示的意义相同D．近似数精确到个位
6．下列计算正确的是（ *）
A．3ab−2ab=abB．6y2−2y2=4
C．5a+a=5a2D．m2n−3mn2=−2mn2
7．已知去年苹果的价格是每千克a元，今年苹果的价格比去年便宜了20%，则今年苹果每千克的价格是（ *）
A．元B．元C．元D．元
8．两个数的和是正数，那么这两个数（ *）
A．都是正数B．一正一负C．都是负数D．至少有一个是正数
9．如果式子3a−2b的值为10，则6a−4b+2的值为（ *）
A．20B．22C．26D．36
10.下列说法：①若，则a、b互为相反数；②若，且，则；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1或；④若，则的倒数小于.其中正确的个数是（ *）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第二部分非选择题（70分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11．比较大小： * ．
12．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨．用科学记数法表示为 * ．
13. 若与是同类项，则＝ * ．
14.定义一种运算“”；对于两个有理数a和b，有，例如：，则＝ * ．
15.已知a，b都是有理数，且满足，那么 * ．
16．观察下列数据：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个数据是 * .
三、解答题：（本大题共9小题，满分52分）
17.（每小题3分，满分6分）
计算：（1） ； （2）.
18．（每小题3分，满分6分）
化简：（1）；（2）．
19.（本小题满分5分）
把下列各数在数轴上表示出来，然后按从小到大的顺序用“＜”号将它们连接起来：
，0，，
20．（本小题满分5分）
某同学家中的窗户是如图所示的长方形，窗帘（图中的阴影部分）是由半径为a的两个四分之一圆组成的．
（1）用含a，b的式子表示窗户中能射进阳光的部分的面积S= * ；
（2）当b＝3米， a＝1米时，求的值 (π取值为3.14，结果精确到0.1) ．
21. （本小题满分5分）
先化简，再求值：，其中，．
22.（本小题满分5分）
计算：
23. （本小题满分6分）
如图，小李在某运动APP中设定了每天的步数目标为8000步，该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如9月3日，小李少于目标数的步数500步。
（1）从9月2日到9月5日这四天中，步数最多的是9月*日，步数最少的是9月*日，求它们步数相差多少？
（2）小李这四天平均每天走的步数是多少？
24．（本小题满分6分）
图1是一个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每横行、每竖列、每条对角线上的三个数之和相等．
（1）请将6、4、2、0、−2、−4、−6、−8、−10 这九个数填入图2的方格中，使其每一横行，每一竖列以及每条对角线上的三个数字之和都相等；
（2）如图3所示的三阶幻方中，其每一横行，每一竖列以及每条对角线上的三个数字之和都相等，若A＝2a，B＝7a+5，C＝，E＝5a+1，求整式D．
25．（本小题满分8分）
阅读：如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是，，．A到C的距离可以用AC表示，计算方法：AC＝＝26，或AC＝＝26．根据阅读完成下列问题：
（1）填空：AB＝ * ，BC＝ * ．
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，试探索： B到C的距离与A到B的距离的差（即BC−AB）的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动6秒时，点Q才从A点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒（0≤t≤19），直接写出P、Q两点间的距离PQ（用含t的代数式表示）．
初一年级数学答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11．<12．4.28×10613. 114. -115. 016.
三、解答题：（本大题共9小题，满分52分）
17.（每小题3分，满分6分）
解：（1）原式＝−20−14+12 ………………………….2分
＝−34+12
＝−22；………………………….3分
………………………….2分
………………………….3分
18．（每小题3分，满分6分）
解：（1）原式＝（3x2−2x2）+（4y2−4y2）………………………….2分
＝x2；………………………….3分
………………………….1分
………………………….3分
19.（本小题满分5分）
解：如图所示：
………….4分
按照从小到大的顺序排列为−2＜−1＜0＜2.5．………………………….5分
20．（本小题满分5分）
解：（1）………………………….2分
（2）………………….4分
答：的值为4.4平方米 ………………………….5分
21.（本小题满分5分）
解：原式………………………….1分
………………………….2分
…………………………3分
，，
………………………….4分
………………………….5分
22. （本小题满分5分）
解：
………………………….5分
………………………….3分
23. （本小题满分6分）
解：（1）由图得，步数最多的是9月4日，步数最少的是9月3日，它们的步数差为（步）……………………….3分
答：步数最多与步数最少的两天步数差为1758步。
（2）由题意得, 小李的步数超过或少于目标数的步数总计为： 650+（−500）+1258+（−368）=1040（步）……………………….4分
∵8000+1040÷4＝8260（步）……………………….5分
答：从9月2日到9月5日这四天中小李的平均步数为8260步．………………….6分
24．（本小题满分6分）
解：（1）如图，答案不唯一．
……………………….3分
（2）∵A+B+C＝2a+7a+5+6a−2＝15a+3，……………………….4分
C+E＝5a−2+5a+1＝11a−1
∴G＝（A+B+C）−（C+E）＝（15a+3）−（11a−1）＝4a+4，……………………….5分
∴D＝（A+B+C）−A−G＝15a+3−2a−（4a+4）＝9a−1，……………………….6分
答：整式D为9a﹣1．
25．（本小题满分8分）
解：（1）AB＝10，BC＝16，…………….2分
（2）不变，
因为：经过t秒后，A，B，C三点所对应的数分别是−18−t，−8+4t，8+9t，
所以：BC＝|8+9t−（−8+4t）|＝|16+5t|，AB＝|−8+4t−（−18−t）|＝|10+5t|，
，，，，，
………………….4分
所以：BC−AB＝16+5t−（10+5t）＝6，
所以BC−AB的值不会随着时间t的变化而改变；………………….5分
（3）经过t秒后，P，Q两点所对应的数分别是−18+t，−18+2（t−6），
当点Q追上点P时，−18+t−[−18+2（t−6）]＝0，
解得：t＝12，
①当0＜t≤6时，点Q在还点A处，
所以：PQ＝t，………………….6分
②当6＜t≤12时，点P在点Q的右边，
所以：PQ＝−18+t−[−18+2（t−6）]＝−t+12，………………….7分
③当12＜t≤19时，点Q在点P的右边，
所以：PQ＝−18+2（t−6）−（−18+t）＝t−12，………………….8分
综上所述，P、Q两点间的距离为t或−t+12或t−12．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
D
A
B
A
B
D
B
D