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【应用题专项】北师大版四年级数学上册 第5单元 方向与位置（知识梳理+典例精讲+专项训练） （含答案）
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第五单元 方向与位置（讲义） 四年级数学上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1. 描述行走路线的方法。先确定所走的方向和距离，再确定所到的地点。温馨提示：当按原路返回时，所走的每一段与原来路线的方向相反，距离不变。2. 用数对表示物体位置的方法。先从左往右数确定列数，再从前往后数或从下往上数确定行数，最后用小括号把这两个数括起来，中间用逗号隔开。3. 根据数对确定物体位置的方法。数对中第1个数表示物体所在列数，第2个数表示物体所在行数。根据数对找到列数和行数的交叉点确定物体在方格上的位置。温馨提示：几个数对中第一个数相同，表示在同一列；第二个数相同，表示在同一行。只有确定了列和行，才能确定物体的具体位置。【典例一】画一画，填一填。（1）击剑馆南面65米的地方有个面包房，请你用☆标出它的位置。（2）从学校出发向（ ）走（ ）米到图书馆。【分析】（1）图上方位是“上北下南、左西右东”，找到击剑馆南面65米的地方，用☆表示即可。（2）图上方位是“上北下南、左西右东”，根据观测点和目的地的位置关系确认方向。【详解】（1）（2）从学校出发向东南走160米到图书馆。【点睛】本题考查了基本方向的辨别，学生应熟练掌握。【典例二】小云从家到博物馆看展览。 （1）说说小云从家到博物馆的行走路线。 （2）若小云以每分钟80米的速度从家出发，小豆豆要以怎样的速度才能在博物馆追上小云？【分析】（1）由题意可得，述线路图要明确方向以及路程，据此解答即可。（2）根据公式“速度＝路程÷时间”进行计算即可。【详解】（1）小云从家出发向西北方向走100米到公园，再向东北方向走100米到商场，最后向东走200米到博物馆。（2）400÷80＝5（分钟）（400＋200）÷5＝600÷5＝120（米/分）答：小豆豆要以每分钟120米的速度才能在博物馆追上小云。【点睛】此题考查了方向和位置以及路程的应用，关键是明确：速度＝路程÷时间。【典例三】小方从家出发，以每分钟行45m的速度向东走7分钟再向北走2分钟就到学校。如果如图中每个方格的边长代表45m，请在图上用点标出学校的位置。再用数对表示（ ）。【分析】每个方格的边长代表45m，那么她走1分钟就是走了1个方格；小方以每分钟行45m的速度向东走7分钟，也就是向东走了7个方格，从1列走到8列；再向北走2分钟，也就是向北走了2个方格，从3行走到5行；据此解答。【详解】根据分析可知：学校的位置用数对表示是（8，5），如下图所示：【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。【典例四】淘气和家人周末去公园游玩，以下是公园的平面图。（1）淘气从大门出发，想到小竹林观鸟，可以怎么走？请介绍一条行走路线。淘气从大门出发，向（ ）走（ ）米到樱花园，再向（ ）走（ ）米到（ ），最后向（ ）走（ ）米到小竹林。（2）请用数对表示以下景点的位置。大门（ ） 小竹林（ ）（3）量一量。“荷花路”和“竹林路”两条路之间的角是（ ）度。（4）画一画。从“活动区”出发，修建一条到“荷花路”最近的路。这条路要修在哪？请你画一画。【分析】（1）图上方位是上北下南，左西右东，根据目标与观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上标注的长度确定行走的路程。（2）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此写出即可。（3）角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。（4）从活动区作荷花路的垂线段，沿垂线段修建路程最短。【详解】（1）淘气从大门出发，想到小竹林观鸟，可以怎么走？请介绍一条行走路线。淘气从大门出发，向东走300米到樱花园，再向东北走283米到活动区，最后向西北走412米到小竹林。（2）大门（0，0） 小竹林（4，6）（3）经测量，“荷花路”和“竹林路”两条路之间的角是60度。（4）【点睛】本题是一个综合性题目，考查学生对方向的辨别、数对与位置、角的度量和垂线的画法的掌握。一、应用题1．按要求做一做（见下图）。（1）用数对表示，体育馆在，超市在，那么游乐场在（ ， ）。（2）小明从实验小学出发经过图书馆去超市，可以怎么走？写一写。（3）经过C点，画出线段CB的平行线。2．标一标并按顺序连一连，看看能连成一个什么图形。 （5，5）→（6，6）→（5，6）→（5，4）→（3，4）→（4，3）→（6，3）→（7，4）→（5，4）3．画一画，填一填。（1）击剑馆南面65米的地方有个面包房，请你用☆标出它的位置。（2）从学校出发向（ ）走（ ）米到图书馆。4．（1）点A的位置用数对表示为（ ）。（2）点B的位置用数对表示为（ ）。（3）点C的位置是数对（4，3），请在图中描出点C。5．如图，一辆汽车的位置在第2列第2行，可以用数对（2，2）表示，2小时后，汽车向东行驶到位置（12，2）。（1）请在图中用数对标出2小时后汽车所在的位置B。（2）如果图中每格的距离代表16千米，这辆汽车每小时行驶（ ）千米。（3）如果汽车从位置（12，2）再向北行驶1小时，请在图中用数对表示出汽车现在所在的位置C。6．看下图完成下面各题。（1）量一量图中∠CBC的度数：∠CBC＝（ ）。（2）过点C画线段CB的垂线。（3）以线段CB和线段BC作为平行四边形相邻的两条边，用画平行线的方法画一个平行四边形CBCD。（4）点A的位置用数对表示是（ ， ），点B用数对表示是（ ， ）。7．下图是学校附近的地图，看图把下题填写完整。 （1）公园的位置是（ ），学校的位置是（ ）。（2）图书馆的位置是（4，4），邮局的位置是（6，3），请在图中标出图书馆和邮局的位置。8．观察下图回答问题：（1）商店的位置用数对表示为（ ）。（2）公园的位置是（3，2），请用△标出来。9．如图，已知水果店的位置用数对表示为（2，4），看图填一填，画一画。（1）星期天，小美的活动路线是（1，2）→（4，3）→（5，7）→（1，2），她这天先后去的地方是：家→（ ）→（ ）→家。（2）公园的位置用数对表示为（9，5），请用“△”在图中标出公园的位置。10．如图是某校校园平面图的一部分。（1）在图上用数对表示教学楼和体育馆的位置。（2）在的位置有一个花坛，在图上表示出花坛的位置。11．（1）从甜甜家出发，乘坐8路公共汽车可以到达哪些地方？这些地方分别在什么位置？①_____________ ②_____________ ③_____________④_____________ ⑤_____________ ⑥_____________⑦_____________（2）甜甜先来到河马馆，然后到河马馆的东北方向去玩，你知道她去哪玩了吗？（3）甜甜又来到了敬老院，接着去了松鼠林，你知道松鼠林在敬老院的什么方向？（4）甜甜在乘坐8路汽车回家的路上又停下来去了书店。同学们，你知道甜甜的家在书店的什么方向上吗？12．读古诗回答问题。（1）数对（2，3）和（3，2）分别表示哪个汉字？（2）诗中表示数的字有哪些？分别把他们的位置用数对表示出来？13．下图是某公园平面图的一部分。（1）以和平广场为基准点，鱼池在和平广场的（ ）面，小桥在图中的位置用数对表示为（4，6），请你在图中标出小桥的位置。（2）请用数对表示下面景点的位置：游乐场（______，______），和平广场（______，______）。14．结合下图完成下列问题。（1）请用数对表示出B、D的位置。B（ ， ） D（ ， ）（2）一只小蚂蚁沿图中实线从A点爬到D点（每个小格子边长相当于），请结合方向和距离写出它所走的路线。（3）如果小蚂蚁的行走速度是5厘米/秒，那么它从A点爬到D点需要多少秒？（4）如果E用数对（8，2）表示，请在格子图中标出的位置。15．去动物园看一看。（1）猴山的位置是（1，1），那么熊猫馆的位置是（ ），狮子馆的位置是（ ）。（2）大象馆的位置是（6，4），用○画出它的位置。16．如图，张华的位置用数对表示为（7，3）。（1）王克家的位置用数对表示是（ ），李冬家的位置用数对表示是（ ）。（2）少年宫在（6，5）的位置，请用圆点在地图上标出并标上“少年宫”。17．如图所示是梅林小镇的平面示意图。小花家在（3，1）位置处。（1）中心广场在（ ），邮局在（ ）处。（2）体育场在（2，2）位置，环山公园在（9，4）位置，在图中把它们标出来。18．如图是动物园一角，（7，1）是大门的位置。（1）猴山在（ ）的位置上。（2）从大门口向北走300米，再向西走400米到达大象馆，在图上标出大象馆的位置。19．看图回答问题。（1）所在的位置用数对表示是________。俗话说“相走田”。下一步可能走到的位置用数对表示是________。（2）“马走日”。若下一步走到的位置用数对表示是，请在图中标出来。20．四年级（1）班教室的桌椅，共摆放了6列6行。小强的座位在第3列第5行；小红的座位在第5列第4行。（1）请你在方格图中表示出小强和小红的位置；（2）小军与小强在同一列，与小红在同一行，小军的位置用数对表示是（________，________）。 参考答案1．（1）（9，10）（2）、（3）见详解【分析】（1）用数对表示位置时，前面的数字表示列，后面的数字表示行；根据体育馆在第2列第6行，超市在第5列第9行，那么游乐场在第9列第10行，据此解答；（2）图上方位是“上北下南、左西右东”，根据观测点和目的地的位置关系确认方向，根据每条线段的长度确认需要走的路程；（3）过C点作线段CB的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与线段CB重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使C点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。【详解】（1）用数对表示，体育馆在，超市在，那么游乐场在（9，10）；（2）小明从实验小学出发，向西走500米到图书馆，接着向西北方向走450米到超市；（3）【点睛】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。2．见详解【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数，表示列的数在前，表示行的数在后。【详解】从图中可知，连成了一艘船。【点睛】熟练掌握数对的知识是解答此题的关键。3．（1）见详解（2）东南；160【分析】（1）图上方位是“上北下南、左西右东”，找到击剑馆南面65米的地方，用☆表示即可。（2）图上方位是“上北下南、左西右东”，根据观测点和目的地的位置关系确认方向。【详解】（1）（2）从学校出发向东南走160米到图书馆。【点睛】本题考查了基本方向的辨别，学生应熟练掌握。4．（1）（1，3）（2）（3，1）（3）见详解【分析】（1）点A的位置在第1列，第3行，用数对表示为（1，3）。（2）点B的位置在第3列，第1行，用数对表示为（3，1）。（3）点C的位置在第4列，第3行，据此画出点C即可。【详解】（1）点A的位置用数对表示为（1，3）。（2）点B的位置用数对表示为（3，1）。（3）【点睛】用数对表示位置时，前面的数字表示列，后面的数字表示行。5．（1）见详解（2）80（3）见详解【分析】（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。2小时后，汽车向东行驶到位置（12，2），表示汽车的位置是第12列第2行。（2）汽车从第2列第2行行驶到第12列第2行，行驶了10行，共行驶了16×10＝160千米。用行驶的路程除以行驶的时间，求出汽车的速度。（3）用汽车行驶的速度乘汽车行驶的时间，求出汽车1小时向北行驶的路程，再用数对表示它的位置。【详解】（1）（2）（12－2）×16÷2＝10×16÷2＝160÷2＝80（千米）则这辆汽车每小时行驶80千米。（3）80×1÷16＝80÷16＝5（格）则汽车从位置（12，2）向北行驶5格，此时汽车在第12列第7行。【点睛】本题主要考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。6．（1）45度（2）见详解（3）见详解（4）（7，5）；（4，2）【分析】（1）用量角器量角时，量角器的中心点必须与角的顶点重合，量角器的零刻度线必须与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是角的度数。（2）过C点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与线段BA重合；沿着线段移动三角尺，使C点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是线段CB的垂线。（3）平行四边形的对边平行且相等，过A作线段BC的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与线段BC重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使A点在三角尺上。沿直角边画出另一条线段即可。最后把上下两条线段的端点相连即可。（4）在数对中，前面的数字表示列，后面的数字表示行。【详解】（1）∠CBC＝45度。（2）（3）如下图所示：（4）点A的位置用数对表示是（7，5），点B用数对表示是（4，2）。【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。7．（1）（2，3）；（3，2）（2）见详解【分析】（1）公园在第2列，第3行，学校在第3列，第2行，据此写出数对。（2）图书馆在第4列，第4行；邮局在第6列，第3行，据此找位置。【详解】（1）公园的位置是（2，3），学校的位置是（3，2）。（2）【点睛】数对中第1个数表示列数，第2个数表示行数。8．（1）（1，3）（2）见详解【分析】（1）在数对中，前一个数表示列，后一个数表示行，商店在第1列第3行，据此解答。（2）公园的位置是（3，2），表示公园在第3列第2行的位置，据此解答。【详解】（1）商店的位置用数对表示为（1，3）；（2）【点睛】本题考查了学生对数对表示位置的掌握与理解。9．（1）文具店；超市（2）见详解【分析】数对的第1个数字表示列，第2个数字表示行，据此即解答。【详解】（1）星期天，小美的活动路线是（1，2）→（4，3）→（5，7）→（1，2），她这天先后去的地方是：家→文具店→超市→家。（2）【点睛】本题主要考查学生对位置与数对关系的掌握。10．见详解【分析】根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。【详解】（1）教学楼在第2列，第4行，用数对表示教学楼的位置是（2，4），体育馆在第5列，第6行，用数对表示教学楼的位置是（5，6）。如图所示：（2）花坛的位置是（7，2），是第7列，第2行。如图所示：【点睛】本题主要考查根据数对表示位置，根据位置表示数对。11．（1）书店、邮局、商场、河马馆、猴山、敬老院和松鼠林①（1，7）②（3，13） ③（8，13）④（7，8） ⑤（9，4） ⑥（13，4）⑦（15，8）（2）商场（3）东北（4）东南【分析】（1）根据题图可知，从甜甜家出发，乘坐8路公共汽车可以到达书店、邮局、商场、河马馆、猴山、敬老院和松鼠林。用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此用数对表示这几个地点的位置。（2）根据“上北下南、左西右东”原则可知，商场在河马馆的右上方，即东北方向，则甜甜去商场玩了。（3）根据“上北下南、左西右东”原则可知，松鼠林在敬老院的的右上方，即东北方向。（4）根据“上北下南、左西右东”原则可知，甜甜的家在书店的的右下方，即东南方向。【详解】（1）从甜甜家出发，乘坐8路公共汽车可以到达书店、邮局、商场、河马馆、猴山、敬老院和松鼠林。①（1，7）②（3，13） ③（8，13）④（7，8） ⑤（9，4） ⑥（13，4）⑦（15，8）（2）甜甜到河马馆的东北方向去玩，则她去商场玩了。（3）松鼠林在敬老院的东北方向。（4）甜甜的家在书店的东南方向上。【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法以及方向的辨别。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。辨别方向时，灵活运用“上北下南、左西右东”原则解答。12．（1）行；西（2）两、一、千、万；（1，4）、（1，3）、（5，2）、（5，1）【分析】数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此即可解答。【详解】（1）数对（2，3）表示“行”，（3，2）表示“西”。（2）诗中表示数的字有“两、一、千、万”，“两”的位置用数对表示为（1，4），“一”的位置用数对表示为（1，3），“千”的位置用数对表示为（5，2），“万”的位置用数对表示为（5，1）。【点睛】熟练掌握数对与位置的关系是解答本题的关键。13．（1）西北；见详解；（2）（9，5），（6，4）【分析】（1）根据上北下南、左西右东原则可知，鱼池在和平广场的左上角，即西北面。小桥在图中的位置用数对表示为（4，6），表示小巧在第4列第6行，据此画图即可。（2）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此解答即可。【详解】（1）以和平广场为基准点，鱼池在和平广场的西北面。（2）游乐场（9，5），和平广场（6，4）。【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。14．（1）B（2，3） D（6，1）（2）见详解（3）14秒（4）见详解【分析】（1）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此写B、D的数对；（2）图上方位是“上北下南，左西右东”，根据目的地和观测点的位置关系确定方向，根据格子数确定距离，即可写出蚂蚁走的路线图；（3）把CB、BC、CD的长度相加，再除以蚂蚁的速度即可解答；（4）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此标出E的位置。【详解】（1）B（2，3） D（6，1）。（2）从A点出发向南爬10厘米到B点，再向东爬40厘米到C点，再向南爬20厘米到D点。（3）（10＋40＋20）÷5＝70÷5＝14（秒）答：从A点爬到D点需要14秒。（4）【点睛】熟练掌握基本方向的辨别和位置与数对的关系是解答本题的关键。15．（1）（5，5），（8，1）。（2）见详解【分析】（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此写出熊猫馆和狮子馆的位置。（2）大象馆的位置是（6，4），表示第6列第4行。据此用○画出它的位置。【详解】（1）猴山的位置是（1，1），那么熊猫馆的位置是（5，5），狮子馆的位置是（8，1）。（2）【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。16．（1）（2，5），（0，0）（2）见详解【分析】（1）王克家在图中的第2列第5行，据此写出数对，李冬家在第1列的左侧，第1行的下方，这两条线的交点处，用数对表示是（0，0）。（2）少年宫在（6，5）的位置，即在第6列第5行。【详解】（1）王克家的位置用数对表示是（2，5），李冬家的位置用数对表示是（0，0）。（2）【点睛】数对中的第1个数表示列数，第2个数表示行数。17．（1）（5，3），（8，5）（2）见详解【分析】（1）中心广场在第5列第3行，邮局在第8列第5行，据此写出数对。（2）数对（2，2）表示的位置是第2列第2行，数对（9，4）表示第9列第4行，据此标出位置。【详解】（1）中心广场在（5，3），邮局在（8，5）。（2）【点睛】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。18．（1）（1，6）（2）见详解【分析】根据数对的位置，先表示第几列，再表示第几行，表示出来即可。然后再根据路线，找到相应的数对，表示出大象馆的位置即可。【详解】（1）猴山在第1列，第6行。用数对（1，6）表示。（2）从大门口向北走300米，即向上走3格，此时在第7列，第4行；再向西走400米到达大象馆，即向左走4格，此时在第3列，第4行；如图：置。（2）小军位置的数对第1个数与小强位置的数对第1个数相同，小军位置的数对第2个数与小红位置的数对第2个数相同，据此即可解答。【详解】（1）（2）小军与小强在同一列，与小红在同一行，小军的位置用数对表示是（3，4）。【点睛】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
第五单元 方向与位置（讲义） 四年级数学上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1. 描述行走路线的方法。先确定所走的方向和距离，再确定所到的地点。温馨提示：当按原路返回时，所走的每一段与原来路线的方向相反，距离不变。2. 用数对表示物体位置的方法。先从左往右数确定列数，再从前往后数或从下往上数确定行数，最后用小括号把这两个数括起来，中间用逗号隔开。3. 根据数对确定物体位置的方法。数对中第1个数表示物体所在列数，第2个数表示物体所在行数。根据数对找到列数和行数的交叉点确定物体在方格上的位置。温馨提示：几个数对中第一个数相同，表示在同一列；第二个数相同，表示在同一行。只有确定了列和行，才能确定物体的具体位置。【典例一】画一画，填一填。（1）击剑馆南面65米的地方有个面包房，请你用☆标出它的位置。（2）从学校出发向（ ）走（ ）米到图书馆。【分析】（1）图上方位是“上北下南、左西右东”，找到击剑馆南面65米的地方，用☆表示即可。（2）图上方位是“上北下南、左西右东”，根据观测点和目的地的位置关系确认方向。【详解】（1）（2）从学校出发向东南走160米到图书馆。【点睛】本题考查了基本方向的辨别，学生应熟练掌握。【典例二】小云从家到博物馆看展览。 （1）说说小云从家到博物馆的行走路线。 （2）若小云以每分钟80米的速度从家出发，小豆豆要以怎样的速度才能在博物馆追上小云？【分析】（1）由题意可得，述线路图要明确方向以及路程，据此解答即可。（2）根据公式“速度＝路程÷时间”进行计算即可。【详解】（1）小云从家出发向西北方向走100米到公园，再向东北方向走100米到商场，最后向东走200米到博物馆。（2）400÷80＝5（分钟）（400＋200）÷5＝600÷5＝120（米/分）答：小豆豆要以每分钟120米的速度才能在博物馆追上小云。【点睛】此题考查了方向和位置以及路程的应用，关键是明确：速度＝路程÷时间。【典例三】小方从家出发，以每分钟行45m的速度向东走7分钟再向北走2分钟就到学校。如果如图中每个方格的边长代表45m，请在图上用点标出学校的位置。再用数对表示（ ）。【分析】每个方格的边长代表45m，那么她走1分钟就是走了1个方格；小方以每分钟行45m的速度向东走7分钟，也就是向东走了7个方格，从1列走到8列；再向北走2分钟，也就是向北走了2个方格，从3行走到5行；据此解答。【详解】根据分析可知：学校的位置用数对表示是（8，5），如下图所示：【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。【典例四】淘气和家人周末去公园游玩，以下是公园的平面图。（1）淘气从大门出发，想到小竹林观鸟，可以怎么走？请介绍一条行走路线。淘气从大门出发，向（ ）走（ ）米到樱花园，再向（ ）走（ ）米到（ ），最后向（ ）走（ ）米到小竹林。（2）请用数对表示以下景点的位置。大门（ ） 小竹林（ ）（3）量一量。“荷花路”和“竹林路”两条路之间的角是（ ）度。（4）画一画。从“活动区”出发，修建一条到“荷花路”最近的路。这条路要修在哪？请你画一画。【分析】（1）图上方位是上北下南，左西右东，根据目标与观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上标注的长度确定行走的路程。（2）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此写出即可。（3）角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。（4）从活动区作荷花路的垂线段，沿垂线段修建路程最短。【详解】（1）淘气从大门出发，想到小竹林观鸟，可以怎么走？请介绍一条行走路线。淘气从大门出发，向东走300米到樱花园，再向东北走283米到活动区，最后向西北走412米到小竹林。（2）大门（0，0） 小竹林（4，6）（3）经测量，“荷花路”和“竹林路”两条路之间的角是60度。（4）【点睛】本题是一个综合性题目，考查学生对方向的辨别、数对与位置、角的度量和垂线的画法的掌握。一、应用题1．按要求做一做（见下图）。（1）用数对表示，体育馆在，超市在，那么游乐场在（ ， ）。（2）小明从实验小学出发经过图书馆去超市，可以怎么走？写一写。（3）经过C点，画出线段CB的平行线。2．标一标并按顺序连一连，看看能连成一个什么图形。 （5，5）→（6，6）→（5，6）→（5，4）→（3，4）→（4，3）→（6，3）→（7，4）→（5，4）3．画一画，填一填。（1）击剑馆南面65米的地方有个面包房，请你用☆标出它的位置。（2）从学校出发向（ ）走（ ）米到图书馆。4．（1）点A的位置用数对表示为（ ）。（2）点B的位置用数对表示为（ ）。（3）点C的位置是数对（4，3），请在图中描出点C。5．如图，一辆汽车的位置在第2列第2行，可以用数对（2，2）表示，2小时后，汽车向东行驶到位置（12，2）。（1）请在图中用数对标出2小时后汽车所在的位置B。（2）如果图中每格的距离代表16千米，这辆汽车每小时行驶（ ）千米。（3）如果汽车从位置（12，2）再向北行驶1小时，请在图中用数对表示出汽车现在所在的位置C。6．看下图完成下面各题。（1）量一量图中∠CBC的度数：∠CBC＝（ ）。（2）过点C画线段CB的垂线。（3）以线段CB和线段BC作为平行四边形相邻的两条边，用画平行线的方法画一个平行四边形CBCD。（4）点A的位置用数对表示是（ ， ），点B用数对表示是（ ， ）。7．下图是学校附近的地图，看图把下题填写完整。 （1）公园的位置是（ ），学校的位置是（ ）。（2）图书馆的位置是（4，4），邮局的位置是（6，3），请在图中标出图书馆和邮局的位置。8．观察下图回答问题：（1）商店的位置用数对表示为（ ）。（2）公园的位置是（3，2），请用△标出来。9．如图，已知水果店的位置用数对表示为（2，4），看图填一填，画一画。（1）星期天，小美的活动路线是（1，2）→（4，3）→（5，7）→（1，2），她这天先后去的地方是：家→（ ）→（ ）→家。（2）公园的位置用数对表示为（9，5），请用“△”在图中标出公园的位置。10．如图是某校校园平面图的一部分。（1）在图上用数对表示教学楼和体育馆的位置。（2）在的位置有一个花坛，在图上表示出花坛的位置。11．（1）从甜甜家出发，乘坐8路公共汽车可以到达哪些地方？这些地方分别在什么位置？①_____________ ②_____________ ③_____________④_____________ ⑤_____________ ⑥_____________⑦_____________（2）甜甜先来到河马馆，然后到河马馆的东北方向去玩，你知道她去哪玩了吗？（3）甜甜又来到了敬老院，接着去了松鼠林，你知道松鼠林在敬老院的什么方向？（4）甜甜在乘坐8路汽车回家的路上又停下来去了书店。同学们，你知道甜甜的家在书店的什么方向上吗？12．读古诗回答问题。（1）数对（2，3）和（3，2）分别表示哪个汉字？（2）诗中表示数的字有哪些？分别把他们的位置用数对表示出来？13．下图是某公园平面图的一部分。（1）以和平广场为基准点，鱼池在和平广场的（ ）面，小桥在图中的位置用数对表示为（4，6），请你在图中标出小桥的位置。（2）请用数对表示下面景点的位置：游乐场（______，______），和平广场（______，______）。14．结合下图完成下列问题。（1）请用数对表示出B、D的位置。B（ ， ） D（ ， ）（2）一只小蚂蚁沿图中实线从A点爬到D点（每个小格子边长相当于），请结合方向和距离写出它所走的路线。（3）如果小蚂蚁的行走速度是5厘米/秒，那么它从A点爬到D点需要多少秒？（4）如果E用数对（8，2）表示，请在格子图中标出的位置。15．去动物园看一看。（1）猴山的位置是（1，1），那么熊猫馆的位置是（ ），狮子馆的位置是（ ）。（2）大象馆的位置是（6，4），用○画出它的位置。16．如图，张华的位置用数对表示为（7，3）。（1）王克家的位置用数对表示是（ ），李冬家的位置用数对表示是（ ）。（2）少年宫在（6，5）的位置，请用圆点在地图上标出并标上“少年宫”。17．如图所示是梅林小镇的平面示意图。小花家在（3，1）位置处。（1）中心广场在（ ），邮局在（ ）处。（2）体育场在（2，2）位置，环山公园在（9，4）位置，在图中把它们标出来。18．如图是动物园一角，（7，1）是大门的位置。（1）猴山在（ ）的位置上。（2）从大门口向北走300米，再向西走400米到达大象馆，在图上标出大象馆的位置。19．看图回答问题。（1）所在的位置用数对表示是________。俗话说“相走田”。下一步可能走到的位置用数对表示是________。（2）“马走日”。若下一步走到的位置用数对表示是，请在图中标出来。20．四年级（1）班教室的桌椅，共摆放了6列6行。小强的座位在第3列第5行；小红的座位在第5列第4行。（1）请你在方格图中表示出小强和小红的位置；（2）小军与小强在同一列，与小红在同一行，小军的位置用数对表示是（________，________）。 参考答案1．（1）（9，10）（2）、（3）见详解【分析】（1）用数对表示位置时，前面的数字表示列，后面的数字表示行；根据体育馆在第2列第6行，超市在第5列第9行，那么游乐场在第9列第10行，据此解答；（2）图上方位是“上北下南、左西右东”，根据观测点和目的地的位置关系确认方向，根据每条线段的长度确认需要走的路程；（3）过C点作线段CB的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与线段CB重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使C点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。【详解】（1）用数对表示，体育馆在，超市在，那么游乐场在（9，10）；（2）小明从实验小学出发，向西走500米到图书馆，接着向西北方向走450米到超市；（3）【点睛】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。2．见详解【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数，表示列的数在前，表示行的数在后。【详解】从图中可知，连成了一艘船。【点睛】熟练掌握数对的知识是解答此题的关键。3．（1）见详解（2）东南；160【分析】（1）图上方位是“上北下南、左西右东”，找到击剑馆南面65米的地方，用☆表示即可。（2）图上方位是“上北下南、左西右东”，根据观测点和目的地的位置关系确认方向。【详解】（1）（2）从学校出发向东南走160米到图书馆。【点睛】本题考查了基本方向的辨别，学生应熟练掌握。4．（1）（1，3）（2）（3，1）（3）见详解【分析】（1）点A的位置在第1列，第3行，用数对表示为（1，3）。（2）点B的位置在第3列，第1行，用数对表示为（3，1）。（3）点C的位置在第4列，第3行，据此画出点C即可。【详解】（1）点A的位置用数对表示为（1，3）。（2）点B的位置用数对表示为（3，1）。（3）【点睛】用数对表示位置时，前面的数字表示列，后面的数字表示行。5．（1）见详解（2）80（3）见详解【分析】（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。2小时后，汽车向东行驶到位置（12，2），表示汽车的位置是第12列第2行。（2）汽车从第2列第2行行驶到第12列第2行，行驶了10行，共行驶了16×10＝160千米。用行驶的路程除以行驶的时间，求出汽车的速度。（3）用汽车行驶的速度乘汽车行驶的时间，求出汽车1小时向北行驶的路程，再用数对表示它的位置。【详解】（1）（2）（12－2）×16÷2＝10×16÷2＝160÷2＝80（千米）则这辆汽车每小时行驶80千米。（3）80×1÷16＝80÷16＝5（格）则汽车从位置（12，2）向北行驶5格，此时汽车在第12列第7行。【点睛】本题主要考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。6．（1）45度（2）见详解（3）见详解（4）（7，5）；（4，2）【分析】（1）用量角器量角时，量角器的中心点必须与角的顶点重合，量角器的零刻度线必须与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是角的度数。（2）过C点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与线段BA重合；沿着线段移动三角尺，使C点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是线段CB的垂线。（3）平行四边形的对边平行且相等，过A作线段BC的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与线段BC重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使A点在三角尺上。沿直角边画出另一条线段即可。最后把上下两条线段的端点相连即可。（4）在数对中，前面的数字表示列，后面的数字表示行。【详解】（1）∠CBC＝45度。（2）（3）如下图所示：（4）点A的位置用数对表示是（7，5），点B用数对表示是（4，2）。【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。7．（1）（2，3）；（3，2）（2）见详解【分析】（1）公园在第2列，第3行，学校在第3列，第2行，据此写出数对。（2）图书馆在第4列，第4行；邮局在第6列，第3行，据此找位置。【详解】（1）公园的位置是（2，3），学校的位置是（3，2）。（2）【点睛】数对中第1个数表示列数，第2个数表示行数。8．（1）（1，3）（2）见详解【分析】（1）在数对中，前一个数表示列，后一个数表示行，商店在第1列第3行，据此解答。（2）公园的位置是（3，2），表示公园在第3列第2行的位置，据此解答。【详解】（1）商店的位置用数对表示为（1，3）；（2）【点睛】本题考查了学生对数对表示位置的掌握与理解。9．（1）文具店；超市（2）见详解【分析】数对的第1个数字表示列，第2个数字表示行，据此即解答。【详解】（1）星期天，小美的活动路线是（1，2）→（4，3）→（5，7）→（1，2），她这天先后去的地方是：家→文具店→超市→家。（2）【点睛】本题主要考查学生对位置与数对关系的掌握。10．见详解【分析】根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。【详解】（1）教学楼在第2列，第4行，用数对表示教学楼的位置是（2，4），体育馆在第5列，第6行，用数对表示教学楼的位置是（5，6）。如图所示：（2）花坛的位置是（7，2），是第7列，第2行。如图所示：【点睛】本题主要考查根据数对表示位置，根据位置表示数对。11．（1）书店、邮局、商场、河马馆、猴山、敬老院和松鼠林①（1，7）②（3，13） ③（8，13）④（7，8） ⑤（9，4） ⑥（13，4）⑦（15，8）（2）商场（3）东北（4）东南【分析】（1）根据题图可知，从甜甜家出发，乘坐8路公共汽车可以到达书店、邮局、商场、河马馆、猴山、敬老院和松鼠林。用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此用数对表示这几个地点的位置。（2）根据“上北下南、左西右东”原则可知，商场在河马馆的右上方，即东北方向，则甜甜去商场玩了。（3）根据“上北下南、左西右东”原则可知，松鼠林在敬老院的的右上方，即东北方向。（4）根据“上北下南、左西右东”原则可知，甜甜的家在书店的的右下方，即东南方向。【详解】（1）从甜甜家出发，乘坐8路公共汽车可以到达书店、邮局、商场、河马馆、猴山、敬老院和松鼠林。①（1，7）②（3，13） ③（8，13）④（7，8） ⑤（9，4） ⑥（13，4）⑦（15，8）（2）甜甜到河马馆的东北方向去玩，则她去商场玩了。（3）松鼠林在敬老院的东北方向。（4）甜甜的家在书店的东南方向上。【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法以及方向的辨别。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。辨别方向时，灵活运用“上北下南、左西右东”原则解答。12．（1）行；西（2）两、一、千、万；（1，4）、（1，3）、（5，2）、（5，1）【分析】数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此即可解答。【详解】（1）数对（2，3）表示“行”，（3，2）表示“西”。（2）诗中表示数的字有“两、一、千、万”，“两”的位置用数对表示为（1，4），“一”的位置用数对表示为（1，3），“千”的位置用数对表示为（5，2），“万”的位置用数对表示为（5，1）。【点睛】熟练掌握数对与位置的关系是解答本题的关键。13．（1）西北；见详解；（2）（9，5），（6，4）【分析】（1）根据上北下南、左西右东原则可知，鱼池在和平广场的左上角，即西北面。小桥在图中的位置用数对表示为（4，6），表示小巧在第4列第6行，据此画图即可。（2）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此解答即可。【详解】（1）以和平广场为基准点，鱼池在和平广场的西北面。（2）游乐场（9，5），和平广场（6，4）。【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。14．（1）B（2，3） D（6，1）（2）见详解（3）14秒（4）见详解【分析】（1）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此写B、D的数对；（2）图上方位是“上北下南，左西右东”，根据目的地和观测点的位置关系确定方向，根据格子数确定距离，即可写出蚂蚁走的路线图；（3）把CB、BC、CD的长度相加，再除以蚂蚁的速度即可解答；（4）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此标出E的位置。【详解】（1）B（2，3） D（6，1）。（2）从A点出发向南爬10厘米到B点，再向东爬40厘米到C点，再向南爬20厘米到D点。（3）（10＋40＋20）÷5＝70÷5＝14（秒）答：从A点爬到D点需要14秒。（4）【点睛】熟练掌握基本方向的辨别和位置与数对的关系是解答本题的关键。15．（1）（5，5），（8，1）。（2）见详解【分析】（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此写出熊猫馆和狮子馆的位置。（2）大象馆的位置是（6，4），表示第6列第4行。据此用○画出它的位置。【详解】（1）猴山的位置是（1，1），那么熊猫馆的位置是（5，5），狮子馆的位置是（8，1）。（2）【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。16．（1）（2，5），（0，0）（2）见详解【分析】（1）王克家在图中的第2列第5行，据此写出数对，李冬家在第1列的左侧，第1行的下方，这两条线的交点处，用数对表示是（0，0）。（2）少年宫在（6，5）的位置，即在第6列第5行。【详解】（1）王克家的位置用数对表示是（2，5），李冬家的位置用数对表示是（0，0）。（2）【点睛】数对中的第1个数表示列数，第2个数表示行数。17．（1）（5，3），（8，5）（2）见详解【分析】（1）中心广场在第5列第3行，邮局在第8列第5行，据此写出数对。（2）数对（2，2）表示的位置是第2列第2行，数对（9，4）表示第9列第4行，据此标出位置。【详解】（1）中心广场在（5，3），邮局在（8，5）。（2）【点睛】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。18．（1）（1，6）（2）见详解【分析】根据数对的位置，先表示第几列，再表示第几行，表示出来即可。然后再根据路线，找到相应的数对，表示出大象馆的位置即可。【详解】（1）猴山在第1列，第6行。用数对（1，6）表示。（2）从大门口向北走300米，即向上走3格，此时在第7列，第4行；再向西走400米到达大象馆，即向左走4格，此时在第3列，第4行；如图：置。（2）小军位置的数对第1个数与小强位置的数对第1个数相同，小军位置的数对第2个数与小红位置的数对第2个数相同，据此即可解答。【详解】（1）（2）小军与小强在同一列，与小红在同一行，小军的位置用数对表示是（3，4）。【点睛】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
