2021-2022学年江西吉安遂川县五年级下册数学期中试卷及答案

这是一份2021-2022学年江西吉安遂川县五年级下册数学期中试卷及答案，共16页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的是，从（ ）面看到的图形是。
【答案】 ①. 左 ②. 右 ③. 前、上
【解析】
【分析】从左面看，正方体挡住了球，看到的图形是一个正方形；
从右面看，球在正方体的前面，看到的图形是一个正方形，正方形中间有个圆；
从前面或上面看，看到了一个正方形和一个圆，正方形在圆的左边。据此解题。
【详解】如图从左面看到的图形是，从右面看到的是，从前、上面看到的图形是。
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 10
【解析】
【分析】分母是几，分数的计数单位就是几分之一；最小的质数是2，把2变成分母是7的假分数是，14－4＝10，也就是再加上10个这样的分数单位就是最小的质数，由此解答即可。
【详解】的分数单位是；
2－＝；即再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查了有关分数单位和最小质数的问题，掌握基础知识是关键。
3. 450mL＝（ ）cm3＝（ ）L 780cm3＝（ ）dm3
【答案】 ①. 450 ②. 0.45 ③. 0.78
【解析】
【分析】1L＝1000mL＝1000cm3，1dm3＝1000cm3，根据这两个进率进行单位换算即可。
【详解】450mL＝450cm3＝0.45L；780cm3＝0.78dm3
【点睛】本题考查了体积（容积）单位的换算，掌握进率是解题的关键。
4. （ ）÷8＝＝＝。
【答案】6；16；18
【解析】
【分析】根分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是；的分子和分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，根据商不变的规律，3÷4＝6÷8；据此解答。
【详解】6÷8＝＝＝
【点睛】本题考查分数的基本性质，商不变的规律，分数与除法的关系。
5. 24和36的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。
【答案】 ①. 12 ②. 72
【解析】
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数。
【详解】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是：2×2×3
＝4×3
＝12
最小公倍数是：2×2×3×2×3
＝4×3×2×3
＝12×2×3
＝24×3
＝72
6. 有两个质数，它们的和是10，它们的积是21。这两个质数是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 7
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；据此解答。
【详解】3＋7＝10
3×7＝21
这两个质数是3和7。
【点睛】掌握质数的意义是解题的关键。
7. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。
【答案】2
【解析】
【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可。
【详解】＋＋＋
＝＋＋
＝
＝2
【点睛】本题主要考查了最简分数及真分数的意义。
8. 用3、0、6三个数组成的三位数中，能同时被2、3、5整除的数有（ ）个；能同时被2、3整除的数有（ ）个。
【答案】 ①. 2 ②. 3
【解析】
【分析】既是2的倍数又是3和5的倍数，这样的数的特征：个位上是0且各个数位上的数字之和能被3整除；
既是2的倍数又是3的倍数，也就是能同时被2和3整除，这样的数的特征：个位上的数是0、2、4、6、8，各个数位上的数字之和能被3整除；据此解答即可。
【详解】因为3＋0＋6＝9，9能被3整除，这三个数组成的三位数是3的倍数；
同时被2、3、5整除的数的个位是0，所以这样的三位数是：360、630，一共有2个；
同时被2、3整除的数的个位是0或6，所以这样的三位数是：306、360、630，一共有3个。
【点睛】此题考查了能被2、3、5整除的数的特征的运用。
9. 一个正方体的棱长和是36cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 54 ②. 27
【解析】
【分析】正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】36÷12＝3（厘米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）；
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
【点睛】掌握正方体的棱长总和、表面积和体积的计算公式，并能灵活运用。
10. 把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），比原来3个正方体表面积之和减少了（ ）。
【答案】 ①. 14平方厘米 ②. 4平方厘米
【解析】
【分析】把3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的长是3×1＝3厘米，宽和高都是1厘米，根据长方体的表面积计算公式，把数据代入公式即可求出长方体的表面积，再根据正方体的表面积公式求出3个小正方体的表面积，最后求出表面积减少了多少即可。
【详解】（3×1＋3×1＋1×1）×2
＝7×2
＝14（平方厘米）
1×1×6 ×3
＝6×3
＝18（平方厘米）
减少了18－14＝4（平方厘米）
【点睛】本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体、正方体的表面积公式。
11. 五（1）班同学做操，每行12人或每行15人都正好整行，五（1）班至少（ ）人。
【答案】60
【解析】
【分析】根据题意，五（1）班的人数是12和15的最小公倍数。将12和15分解质因数，将公有质因数和独有质因数相乘，乘积就是12和15的最小公倍数。由此解题。
【详解】12＝2×2×3
15＝3×5
2×2×3×5＝60
所以，12和15的最小公倍数是60，五（1）班至少有60人。
【点睛】本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。
12. 小明、小丽、小红三人的年龄刚好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们当中最小的是（ ）岁，最大的是（ ）岁。
【答案】 ①. 14 ②. 18
【解析】
【分析】相邻的两个偶数相差2，年龄和÷3＝中间年龄，中间年龄－2＝最小的年龄，中间年龄＋2＝最大的年龄，据此列式计算。
【详解】48÷3＝16（岁）
16－2＝14（岁）
16＋2＝18（岁）
他们当中最小的是14岁，最大的是18岁。
【点睛】关键是掌握偶数的特点，整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）
13. 一个合数至少有3个因数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数。
【详解】根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了合数的意义，根据合数的意义进行确定是完成本题的关键。
14. 一个物体的表面积有可能与体积一样大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】物体表面积是组成物体所有面的面积之和，体积是物体所占空间的大小。根据这两个概念解题即可。
【详解】物体的表面积是面积之和，单位是面积单位。物体的体积是它占空间的大小，单位是体积单位。单位不同，表面积和体积没有可比性。所以，一个物体的表面积不可能与体积一样大。
故答案为：×
【点睛】本题考查了表面积和体积，掌握表面积和体积的定义是解题的关键。
15. 一个正方形分成8份，每份是它的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把一个物体平均分成几份，每份是它的几分之一，写作，有这样的几份分子就是几。
【详解】把一个正方形分成8份，没有说明是“平均分”；
一个正方形分成8份，每份是它，所以判断错误。
【点睛】本题考查了学生对于分数意义的理解，关键是要注意“平均分”这一要素。
16. 因为2和6是12的因数，所以12就是倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】倍数和因数是相对而言的，不能单纯地说一个数是因数或是倍数，而要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
【详解】根据分析可知，因为2和6是12的因数，所以12就是倍数，这句话的表述不正确。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对因数与倍数的理解与认识。
17. “加工一个长方体油桶，要用多少铁皮”是求这个油桶的表面积。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】长方体的表面积：长方体的6个面的面积之和；据此解答。
【详解】根据题干可得：
结合油桶的特征，要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积。
故答案为：√
【点睛】考查了对于长方体的表面积的含义的理解。
18. 一个物体从正面、左面、上面观察到图形都是，它是由4个小方块组成的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据从上面、左面和前面看到的形状可知，这个几何体下层3个小正方体，分两行，上面1个，下面2个，左齐；上层1个，在下层后排小正方体上。据此判断。
【详解】3＋1＝4（个）
所以，一个物体从正面、左面、上面观察到图形都是，它是由4个小方块组成的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三视图，能根据三视图还原几何体是解题的关键。
三、选择。（将正确答案的序号填入括号里）
19. 的分数单位，它有（ ）个这样的单位。
A. 5B. 7C. 19D. 17
【答案】C
【解析】
【分析】将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位，据此分析。
【详解】，它有19个这样的单位。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数单位的含义，掌握带分数化假分数的方法。
20. 连续两个非零自然数的乘积一定是（ ）。
A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数
【答案】B
【解析】
【分析】两个连续的非零自然数相差1，所以其中一个一定是偶数，另一个一定是奇数，根据偶数×奇数＝偶数，连续两个非零自然数的乘积一定是偶数。据此解答。
【详解】连续两个非零自然数的乘积一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题主要运用奇数和偶数的运算性质解答，明确相邻的自然数相差1。
21. 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】方法一：正方体的展开图种类1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，只有C是2－3－1型，据此选择。
各选项的图形中，能按虚线折成正方体的是A，
方法二：
能折成四方体的展开图一共有如下11种：
只有A选项符合。
故答案为：A
22. 下面说法中，正确的是（ ）。
A. 因为a÷b＝5，所以b是a的因数
B. 两个质数相乘，积一定是合数
C. 自然数不是质数就是合数
D. 把一个正方体分割成两个长方体后，表面积不变
【答案】B
【解析】
【分析】因数和倍数，讨论的范围是非0自然数；
除了1和本身，还有别的因数，这样的数是合数；
自然数包括1，1既不是质数也不是合数；
把一个正方体分割成两个长方体后，增加了两个面的面积，表面积发生了变化。
据此，一一分析各个选项的正误，再解题。
【详解】A．a和b没有明确是非0自然数，所以不能说b是a的因数；
B．两个质数相乘得到的积，当两个质数相等时，至少有3个因数，分别是1和本身以及这个质数。
当两个质数不相等时，至少有4个因数，分别是1和本身以及这两个质数。所以，积一定是合数；
C．1既不是质数也不是合数，原说法错误；
D．把一个正方体分割成两个长方体后，表面积增加。
故答案为：B
【点睛】本题考查了因数、质数和合数、表面积，掌握相关概念是解题的关键。
23. 把一根2米的木材锯成4小段，每锯一次要5分钟，一共要（ ）分钟才能锯完。
A. 12B. 15C. 20D. 30
【答案】B
【解析】
【分析】把一根木材锯成4小段需要锯（4－1）次，一共需要的时间＝锯木材的次数×锯一次需要的时间，据此解答。
【详解】（4－1）×5
＝3×5
＝15（分钟）
所以，一共要15分钟。
故答案：B
【点睛】本题主要考查植树问题，理解锯木头的次数比锯的段数少1是解答题目的关键。
24. 一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察，分别是正面、右面、上面，最少由（ ）个方块组成的立体模型。
A. 7B. 8C. 9D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】根据从正面、上面和右面看到的形状可知，该几何体下层6个小正方体，分两行，上下对齐各3个；上层至少2个小正方体，分别在下层右侧4个小正方体的前后两行交叉排列。据此解答。
【详解】如图：
所以，最少由8个方块组成的立体模型。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三视图，能根据三视图还原几何体是解题的关键。
四、计算。
25. 直接写出得数。
3.5×0.2＝ 4.8÷6＝ 1－0.01＝ 5.8＋2＝ 0.8×1.25＝
0.25×40＝ 136－99＝ 0.43÷0.01＝ 5.6＋4.4＝ 0.32×2.5＝
【答案】0.7；0.8；0.99；7.8；1
10；37；43；10；0.8
【解析】
【详解】略
26. 脱式计算。（能简算的要简算）
13.6＋2.8＋6.4 3.7×102 150－（2.35＋1.45）×16
18.6－7.2－2.8 24.6－4.8×3.7 4.6×3.25＋4.6×6.75
【答案】22.8；377.4；89.2
8.6；6.84；46
【解析】
【分析】“13.6＋2.8＋6.4”根据加法交换律计算；
“3.7×102”根据乘法分配律计算；
“150－（2.35＋1.45）×16”先计算小括号内的加法，再计算括号外的乘法，最后计算减法；
“18.6－7.2－2.8”根据减法的性质计算；
“24.6－4.8×3.7”先计算乘法，再计算减法；
“4.6×3.25＋4.6×6.75”根据乘法分配律计算。
【详解】13.6＋2.8＋6.4
＝13.6＋6.4＋2.8
＝20＋2.8
＝22.8
3.7×102
＝3.7×（100＋2）
＝3.7×100＋3.7×2
＝370＋7.4
＝377.4
150－（2.35＋1.45）×16
＝150－3.8×16
＝150－60.8
＝89.2
18.6－7.2－2.8
＝18.6－（7.2＋2.8）
＝18.6－10
＝8.6
24.6－4.8×3.7
＝24.6－17.76
＝6.84
4.6×3.25＋4.6×6.75
＝4.6×（3.25＋6.75）
＝4.6×10
＝46
27. 解方程。
x－1.6＝3.4 6x＋1.5x＝1.5 3.6x－4.8＝6
【答案】x＝5；x＝0.2；x＝3
【解析】
【分析】“x－1.6＝3.4”将等式两边同时加上1.6，解出x；
“6x＋1.5x＝1.5”先计算6x＋1.5x，再将等式两边同时除以7.5，解出x；
“3.6x－4.8＝6”将等式两边同时加上4.8，再同时除以3.6，解出x。
【详解】x－1.6＝3.4
解：x－1.6＋1.6＝3.4＋1.6
x＝5
6x＋1.5x＝1.5
解：7.5x＝1.5
7.5x÷7.5＝1.5÷7.5
x＝02
3.6x－4.8＝6
解：3.6x－4.8＋4.8＝6＋4.8
3.6x＝10.8
3.6x÷3.6＝10.8÷3.6
x＝3
五、操作题。
28. 连一连。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从正面看，看到了三行小正方形，底下一行三个小正方形，中间一行和上面一行各一个小正方形，靠右；
从左面看，看到了三行小正方形，底下一行两个小正方形，中间一行和上面一行各一个小正方形，靠左；
从右面看，看到了三行小正方形，底下一行两个小正方形，中间一行和上面一行各一个小正方形，靠右；
从上面看，看到了两行小正方形，底下一行一个，靠左，上面一行三个。据此连线。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了观察物体，对三视图有一定认识是解题的关键。
29. 画一画。
【答案】图见详解
【解析】
【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成，从前面能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个；从右面能看到2个正方形，分两层，下层1个，上层1个；从上面能看到3个正方形，一层，有3个正方形，据此画图。
【详解】如图：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六、解决问题。
30. 一种通风管、横截面为边长4厘米的正方形，管长2米，做10节这样的通风管需铁皮多少？
【答案】3.2平方米
【解析】
【分析】通风管道没有上下两个底面，侧面展开是个长方形，长方形的长＝通风管的长，长方形的宽＝底面周长，根据长方形面积＝长×宽，求出一个通风管道的面积，乘10即可。
【详解】4厘米＝0.04米
0.04×4×2×10
＝016×2×10
＝0.32×10
＝3.2（平方米）
答：做10节这样的通风管需铁皮3.2平方米。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积公式。
31. 王、张、李三位师傅加工同一种零件，王师傅3小时加工13个，张师傅4小时加工17个，李师傅5小时加工21个，请把三位师傅的工作效率按从小到大排列。
【答案】李师傅＜张师傅＜王师傅
【解析】
【分析】分别用加工的个数÷时间，根据分数与除法的关系，表示出结果，求出每小时加工个数，根据异分母分数比较大小，先通分再比较，比较他们每小时加工个数即可。
【详解】13÷3＝＝（个）
17÷4＝＝（个）
21÷5＝＝（个）
＜＜
答：李师傅＜张师傅＜王师傅。
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，掌握异分母分数比较大小的方法。
32. 学校图书室有故事书480本，比科技书的4倍少80本，学校图书室有科技书多少本？
【答案】140本
【解析】
【分析】求一个数几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设学校图书室有科技书x本，根据科技书本数×4－80＝故事书本数，列出方程解答即可。
【详解】解：设学校图书室有科技书x本。
4x－80＝480
4x－80＋80＝480＋80
4x＝560
4x÷4＝560÷4
x＝140
答：学校图书室有科技书140本。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
33. 李明的爸爸买了一个皮箱，从外面量长6分米，宽4分米，厚2分米。
（1）如果把皮箱放在衣柜上，至少需要在柜上留出多大的面积？
（2）如果把皮箱放在衣柜里，至少要在柜子里留出多大空间？
【答案】（1）24平方分米
（2）48立方分米
【解析】
【分析】皮箱是长方体形状的，长方体底面积＝长×宽，长方体体积＝长×宽×高：
（1）将皮箱的长乘宽，求出底面积，即至少需要在柜上留出多大的面积；
（2）将皮箱长乘宽乘高，求出它的体积，即至少要在柜子里留出多大空间。
【详解】（1）6×4＝24（平方分米）
答：如果把皮箱放在衣柜上，至少需要在柜上留出24平方分米的面积。
（2）6×4×2＝48（立方分米）
答：如果把皮箱放在衣柜里，至少要在柜子里留出48立方分米的空间。
【点睛】本题考查了长方体的底面积和体积，熟练运用公式是解题的关键。
34. 一个棱长20厘米的正方体玻璃鱼缸，缸内水深10厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到18厘米，求石块的体积。
【答案】3200立方厘米
【解析】
【分析】用18厘米减去10厘米，求出水面上升的高度。石块的体积，即水面上升部分水的体积，用鱼缸的底面积乘水面上升的高度即可。
【详解】20×20×（18－10）
＝400×8
＝3200（立方厘米）
答：石块的体积是3200立方厘米。
【点睛】本题考查了不规则物体的体积，熟练运用排水法是解题的关键。