2021-2022学年贵州毕节大方县五年级下册数学期中试卷及答案

这是一份2021-2022学年贵州毕节大方县五年级下册数学期中试卷及答案，共16页。试卷主要包含了答题时使用2B铅笔或0，625， 1024至少减去就是5的倍数等内容，欢迎下载使用。
1.答題前，学生务必将自己的学校、班级、姓名、练习号填写在练习题和答题卡指定位置，用2B铅笔将练习号在答题卡上填涂清楚，认真核准条形码上的姓名和练习号。
2.答题时使用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔在答题卡对应的答题区域内书写，字体工整，笔迹清楚，超出答题卡答题区城书写答案无效，在草稿纸、练习題上答题无效。
3.保持答题卡面清洁，不折叠，不破损。
一、填空题。（每空1分，共25分）
1. 把3米长的绳子平均剪成7段，每段长（ ）米，每段绳子是全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段是全长的几分之几，用1÷段数，据此分析。
【详解】3÷7＝（米）
1÷7＝
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
2. 有一个合数和一个质数，它们的和是11，它们的积是18，那么合数应是_____，质数应是_____。
【答案】 ①. 9 ②. 2
【解析】
【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数；解答即可。
【详解】2＋9＝11
2×9＝18
所以合数应是9，质数应是2。
【点睛】本题主要是考查合数与质数的意义，要判断一个数是合数还是质数，关键的个数就要看它的因数的个数。
3. 方程6x＋6＝12＋6中，x＝（ ），x＋4＝（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 6
【解析】
【分析】先根据等式的性质，方程两边同时减去6，再同时除以6，求出x的值，再将x＝2代入x＋4即可解答。
【详解】6x＋6＝12＋6
解：6x＋6＝18
6x＋6－6＝18－6
6x＝12
6x÷6＝12÷6
x＝2
2＋4＝6
【点睛】本题考查等式的性质和字母的化简及求值。
4. 如果的分数单位数是（ ），它添上（ ）个这样的分数单位是最小的合数，去掉（ ）个这样的分数单位是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 7 ③. 19
【解析】
【分析】根据分数单位的意义，分母是几，分数单位就是几分之一，所以的分数单位是；最小的合数是4，用4减 得， 有7个，所以再加上7个这样的分数单位就是最小的合数4；最小的质数是2，减2得，也就是去掉19个这样的分数单位得到最小的质数。据此解答。
【详解】如果的分数单位数是。
4－＝
－2＝
【点睛】本题综合考查了分数单位、分数、合数、质数的意义。
5. 分解质因数A＝2×3×5，B＝3×7，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 210
【解析】
【分析】求最大公因数也就是这几个数的共有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【详解】把两个自然数A，B分解质因数：A＝2×3×5，B＝3×7
A，B的最大公因数是3
A，B的最小公倍数是2×3×5×7＝210
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
6. （填小数）。
【答案】16；5；8；30；0.625
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2就是，的分子和分母都乘6就是，根据分数与除法的关系，＝5÷8，根据分数化小数，分子做被除数，分母做除数，＝5÷8＝0.625，由此进行解答即可。
【详解】＝＝5÷8＝＝0.625
【点睛】本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化小数。
7. 一个数除以4余2，除以6也余2，这个数最小是（ ）。
【答案】14
【解析】
【分析】先求出4和6的最小公倍数，再加2即可。
【详解】4＝2×2，6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12，
12＋2＝14。
【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法。两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是这两个数最小公倍数。
8. 商场有x台彩电，卖出35台，还剩（ ）台，每台售价y元，共收入（ ）元
【答案】 ①. x－35 ②. 35y
【解析】
【分析】商场原有彩电数量－卖出彩电数量＝剩余彩电数量；
卖出彩电数量×每台售价＝总收入。
【详解】商场有x台彩电，卖出35台，还剩（x－35）台，每台售价y元，共收入（35y）元。
【点睛】先找到数量间的关系，再用字母表示数。
9. 1024至少减去（ ）就是3的倍数，1708至少加上（ ）就是5的倍数。
【答案】 ①. 1 ②. 2
【解析】
【分析】一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数的个位数字是0或5，这个数就是5的倍数。
【详解】1＋2＋4＝7，7－1＝6，1024－1＝1023， 所以1024至少减去1就是3的倍数；
根据5的倍数特征可知，1708至少加上2，末位数字就是0，这个数就是5的倍数。
10. 把的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。
【答案】12
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，由此进行解答。
【详解】把的分母加上27，这个分数就是，可以看到分母扩大到原来的4倍，要想使分数的大小不变，分子也要扩大到原来的4倍，得16，所以分子应该加上12。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解题的核心。
11. 五（3）班王冰、李巧君和庄超进行短跑比赛。王冰用了x秒，李巧君比王冰多用2秒，庄超比李巧君少用0.5秒，（ ）是第一名。
【答案】王冰
【解析】
【分析】王冰用了x秒，李巧君则用了（x＋2）秒，庄超用了（x＋2－0.5）秒，假设x＝10秒，则李巧君用了10＋2＝12秒，庄超用了10＋2－0.5＝11.5秒，10＜11.5＜12，短跑比赛用时最少的是第一名；据此解答。
【详解】假设x＝10，即王冰用了10秒，则李巧君用了10＋2＝12秒，庄超用了10＋2－0.5＝11.5秒。
10＜11.5＜12
即王冰用时最少，跑的最快，是第一名。
【点睛】解答此题要知道用时最少，跑的最快。
12. 和（a、b均为非0自然数），通分得和，又知a＋b=45，那么a=（ ），b=（ ）。
【答案】 ①. 9 ②. 36
【解析】
【分析】由＝＝＝可得：b＝4a；将其带如a＋b＝45，即可求出a、b的值。
【详解】b＝45÷（4＋1）＝45÷5＝9
a＝9×4＝36
故答案为：9；36
【点睛】本题主要考查灵活运用分数的基本性质，解题的关键是找出与所隐含的数量关系。
二、判断题。（对的选“√”，错的选“×”）（10分）
13. 含有未知数的式子叫做方程。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案。
【详解】例如4x＋6是含有未知数的式子，4＋5＝9是等式，可它们都不是方程，而5＋x＝9就是方程。故本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫方程。
14. 如果a＝5b，那么b就是a和b的最小公倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】如果两个非0自然数是倍数关系，那么它们的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此判断。
【详解】若a＝10，b＝2，则a＝5b，b是a和b的最大公因数，a是a和b的最小公倍数。
故答案为：×
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数的方法以及正确认识最小公倍数和最大公因数。
15. 打同样的一份稿件，甲需要小时，乙需要小时，甲比乙打的快。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】同一项工作，甲乙谁用的时间少，谁就做得快些；两个同分子异分母的分数比较大小，分母小的分数大，由此判定即可。
【详解】由分析可得：
＜
所以甲做得更快，原题表述正确；
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数的大小比较方法，解答的关键是明确用时少的完成的快。
16. 1吨铁的比5吨棉花的重。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出铁和棉花的重量再比较。
【详解】铁：1×＝（吨）
棉花：5×＝（吨）
所以，1吨铁的和5吨棉花的一样重。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是找准单位“1”。
17. 要比较两个超市的销售情况及发展趋势，应绘制复式折线统计图。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。要比较两个超市的销售情况及发展趋势，需选择复式统计图。
【详解】根据条形统计图和折线统计图特点，要比较两个超市的销售情况及发展趋势，应绘制复式折线统计图。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查统计图的选择。掌握各种统计图的特点是解题的关键。
三、选择题。（10分）
18. 方程38－2x＝30的解是（ ）。
A. x＝34B. x＝4C. x＝9D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据等式的性质先将方程解出来，再选出正确选项即可。
【详解】38－2x＝30
解：38＝30＋2x
38－30＝2x
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
故答案为：B
【点睛】本题主要考查解方程，熟练运用等式的性质解方程是解题的关键。
19. 已知a－b＝1（b＞0且为整数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A aB. bC. 1D. ab
【答案】C
【解析】
【分析】已知a－b＝1（b＞0且为整数），由此可知a和b是连续的自然数，连续的自然数是互质数，互质的两个数最大公因数是1，据此解答。
【详解】根据分析得，a和b的最大公因数是1。
故答案为：C
【点睛】此题考查了最大公因数的求法，明确连续自然数的最大公因数是1。
20. 某市规定：每月用水量15吨以内时每吨收费0.6元，超过15吨时超过部分每吨收费1.4元。下面能表示每月的水费与用水量关系的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由于分段计费，所以图像是折线。每户每月用水量不超过15每吨价格为0.6元，超过15吨时超过部分每吨收费1.4元。所以15吨以内的总价和数量的折线上升较慢，超过15吨总价和数量的折线上升较快，据此选择即可。
【详解】A．因为图像是一条直线，没有表示出超过15吨后水费与用水量的关系，不符合题意；
B．没有准确表示超过15吨后水费和用水量的关系，不符合题意；
C．能表示每月的水费与用水量关系，符合题意；
D．图中没有表示出15吨以内水费与用水量的关系，不符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题考查的目的是理解掌握折线统计图的特征及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21. 下面选项的结果一定是偶数的是（ ）。
A. 33个奇数的和B. 34个奇数的积
C. 相邻3个自然数的积D. 7个连续自然数的和
【答案】C
【解析】
【分析】个位是0、2、4、6、8的自然数是偶数，根据奇数和偶数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，逐项解答。
【详解】A．奇数＋奇数＝偶数，33个奇数的和，相当于奇数＋偶数，结果是奇数；
B．奇数×奇数＝奇数，34个奇数的积依旧是奇数；
C．三个相邻的自然数中，必有一个是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以相邻3个自然数的积是偶数；
D．7个连续自然数的和可能是奇数，也可能是偶数。
故答案为：C。
【点睛】本题考查的是偶数的概念以及奇数和偶数的运算性质。
22. 一根绳子剪去全长的，还剩下米，剪去和剩下的相比，（ ）。
A. 剪去的长B. 剩下的长C. 无法比较D. 一样长
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，把这个绳子全长看作单位“1”，平均分成7份，用去，还剩下1－；得到的结果和比较大小，如果小于，剪去的长，如果大于，剩下的长，据此解答。
【详解】1－＝
＞，所以剪去的长。
故答案选：A
【点睛】本题考查分数减法的计算和同分母分数比较大小，关键是单位“1”的确定。
四、计算。（16分）
23. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
24和16 12和16 32和48 13和7
【答案】8和48；4和48；16和96；1和91
【解析】
【分析】求最大公因数：分别分解各个数的质因数，然后找到公共的质因数相乘；
求最小公倍数：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是这两个数最小公倍数。
【详解】24和16
24＝2×2×2×3，16＝2×2×2×2
24和16的最大公因数是：2×2×2＝8
24和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48；
12和16
12＝2×2×3，16＝2×2×2×2
12和16的最大公因数是：2×2＝4
12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48；
32和48
32＝2×2×2×2×2，48＝2×2×2×2×3
32和48的最大公因数是：2×2×2×2＝16
32和48的最小公倍数是：2×2×2×2×2×3＝96；
13和7
13和7互质数，
13和7的最大公因数是：1
13和7的最小公倍数是：7×13＝91
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，还可以用短除法来解答。
24. 把下面各数分解质因数。
84 108 91 60
【答案】见详解
【解析】
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，据此解答。
【详解】84＝2×2×3×7；
108＝2×2×3×3×3；
91＝7×13；
60＝2×2×3×5。
25. 解方程。
（1）2x－5.8＝4.2 （2）x－0.9x＝1.8 （3）2.2x－0.5×2＝10 （4）0.82×7＋0.77x＝7.28
【答案】（1）x＝5；（2）x＝18；（3）x＝5；（4）x＝2
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上5.8，再同时除以2即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.1即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1，再同时除以2.2即可；
（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去5.74，再同时除以0.77即可。
【详解】（1）2x－5.8＝4.2
解：2x－5.8＋5.8＝4.2＋5.8
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
（2）x－0.9x＝1.8
解：0.1x＝1.8
0.1x÷0.1＝1.8÷0.1
x＝18
（3）2.2x－0.5×2＝10
解：2.2x－1＝10
2.2x－1＋1＝10＋1
2.2x＝11
2.2x÷2.2＝11÷2.2
x＝5
（4）0.82×7＋0.77x＝7.28
解：5.74＋0.77x＝7.28
5.74＋0.77x－5.74＝7.28－5.74
0.77x＝1.54
0.77x÷0.77＝1.54÷0.77
x＝2
五、操作。（10分）
26. 云裳服饰大卖场2018年下半年羊毛衫和衬衫销售情况如下表：
（1）根据表中数据完成下面的统计图。
（2）从图中可以看出羊毛衫和衬衫的销量分别呈什么趋势？为什么会出现这样的现象？
【答案】（1）见详解；
（2）羊毛衫销售量呈上升趋势，衬衫销售量呈下降趋势，因为天气渐渐变冷了。
【解析】
【分析】（1）制作折线统计图的步骤是：
根据统计资料整理数据；
先画横轴，后画纵轴，纵、横轴都要有单位，按纸面的大小来确定用单位长度表示一定的数量；
根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
（2）以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化，羊毛衫销售量呈上升趋势，衬衫销售量呈下降趋势，因为天气渐渐变冷了。
【详解】（1）作图如下：
（2）答：羊毛衫销售量呈上升趋势，衬衫销售量呈下降趋势，因为天气渐渐变冷了。
【点睛】此题主要考查认识折线统计图的特点，会画并会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析。
六、解决问题。（29分）
27. 小刚行18千米用了3小时，平均每小时行全程几分之几？平均每小时行多少千米？
【答案】平均每小时行全程的，平均每小时行6千米
【解析】
【分析】根据题意，要求每小时行全程的几分之几，就是把全程看作单位“1”平均分成3份，每份是它的；平均每小时行多少千米，就是用路程除以时间。
【详解】1÷3＝
18÷3＝6（千米）
答：平均每小时行全程的，平均每小时行6千米。
【点睛】此题注意题目要求是求具体速度还是求分率。
28. 今年爷爷的年龄是华华的9倍，爸爸的年龄是华华的5倍，爸爸的年龄比爷爷小28岁。华华今年多少岁？（列方程解答）
【答案】7岁
【解析】
【分析】假设华华今年x岁，爷爷的年龄是华华的9倍，爷爷的年龄用9×x表示，爸爸的年龄是华华的5倍，爸爸的年龄用5×x表示，爸爸的年龄比爷爷小28岁，列出方程，解方程求出华华的年龄。
【详解】解：设华华今年x岁，爷爷的年龄是9x岁，爸爸的年龄是5x岁。
9x－5x＝28
4x＝28
x＝28÷4
x＝7
答：华华今年7岁。
【点睛】此题的解题关键是设华华今年的年龄为x，用字母表示出爷爷和爸爸的年龄，通过数量关系列出方程求解即可。
29. 把一张长48厘米、宽36厘米的长方形硬纸板，剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余。小正方形的边长最长是几厘米？至少可以剪成多少个小正方形？
【答案】12厘米；12个
【解析】
【分析】根据“剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余”、“边长最长”可知，就是求48和36的最大公因数，据此求出小正方形的边长最长是几厘米，用长和宽分别除以小正方形的边长，即可求出沿长可以剪几个，沿宽可以剪几个，根据乘法的意义再相乘即可。
【详解】48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
48和36的最大公因数是：12；
48÷12＝4（个）；
36÷12＝3（个）；
4×3＝12（个）；
答：小正方形的边长最长是12厘米。至少可以剪成12个小正方形。
【点睛】根据题目中的信息明确“求小正方形的边长最长是几厘米”，就是求48和36的最大公因数是解答本题的关键。
30. 一本故事书有180页，小红看了5天，平均每天看25页，剩下的页数占全书的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】由题意可知，小红已经看了5天，且平均每天看25页，先求出小红已经看多少页，用故事书的总页数－小红已经看的页数，可求出剩下的页数，再把故事书的总页数看作单位“1”，再用剩下的页数除以故事书的总页数，即可得知剩下的页数占全书的几分之几。
【详解】180－5×25
＝180－125
＝55（页）
55÷180＝
答：剩下的页数占全书的。
【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，用剩下未看的页数除以单位“1”的量即是剩下的页数占全书的几分之几。
31. 李丽和张华两人到图书馆去借书，李丽每6天去一次，张华每8天去一次，如果4月25日她们两人在图书馆相遇，那么她们下一次在图书馆相遇是几月几日？
【答案】5月19日
【解析】
【分析】由题意可知：要求下一次在图书馆相遇是几月几日，先求出6和8的最小公倍数，因为6和8的最小公倍数是24，即4月25日再经过24天两人会在图书馆相遇，此题可解。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6与8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
4月25日＋24日＝5月19日
答：她们下一次在图书馆相遇是5月19日。
【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求6和8的最小公倍数。
32. 同一种毛巾，在甲店的标价是5元3条，在乙店的标价是8元5条，在丙店的标价是11元7条，哪个商店便宜些？
【答案】丙店
【解析】
【分析】用“总价÷数量”分别求出每个商店毛巾的单价，再比较即可。
【详解】甲店：5÷3＝（元）
乙店：8÷5＝（元）
丙店：11÷7＝（元）
＜＜
答：丙店最便宜。
【点睛】本题考查的重点是异分母分数大小的比较。7月
8月
9月
10月
11月
12月
羊毛衫/件
70
85
162
210
295
335
衬衫/件
345
328
256
230
120
108