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2022-2023学年浙江省鲁迅中学浙东北联盟（ZDB）高一上学期期中数学试题含答案
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这是一份2022-2023学年浙江省鲁迅中学浙东北联盟（ZDB）高一上学期期中数学试题含答案，文件包含浙江省浙东北联盟ZDB2022-2023学年高一上学期期中数学试题原卷版docx、浙江省浙东北联盟ZDB2022-2023学年高一上学期期中数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
命题学校：嘉善高级中学 命题老师：郎杰 审卷老师：卢炜
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题：“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列函数中与函数表示同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 不等式的解集为（ ）
A. 或B. 或
C. D.
5. 若函数是幂函数，且，则（ ）
A. B. C. 4D. 8
6. 函数值域是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数的定义域为，则“恒成立”是“函数在上单调递增”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 已知，均为定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，，则（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．每小题列出的四个选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）
9. 已知集合，则下列表述正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列函数的图象关于原点对称的有（ ）
A. B.
C D.
11. 已知，则下列成立的是（ ）
A. B.
C D.
12. 已知函数，则下列判断正确的是（ ）
A. 对任意实数，方程有唯一解
B. 对任意实数，方程有唯一解
C. 存在实数，方程有3个不同解
D. 存在实数，方程有3个不同的解
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
三、填空题（本大题有4小题，每空5分，共20分）
13. 函数的定义域为_____________.
14. 已知函数，则__________．
15. 集合，则__________．
16. 若正数，满足，则的最小值为__________．
四、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 已知集合全体实数集，集合或，．
（1）若，求和；
（2）若，求的取值范围．
18. 已知函数，．
（1）解方程，并在图中画出函数，的图象；
（2）定义：对，表示与中的较大者，记为，根据图象，写出函数的解析式及其最小值．
19. 已知实数，均为正实数．
（1）若，求的最小值；
（2）若，求的最小值．
20. 已知幂函数为偶函数．
（1）求幂函数的解析式，判断在上的单调性，并用定义证明；
（2）解不等式．
21. 近年来我国的新能源汽车产业发展迅速，各大汽车企业纷纷布局新能源赛道．已知某汽车企业研发了，两款新能源汽车，款汽车的生产成本（亿元）与生产数量（万辆）之间的函数关系近似为，款汽车的生产成本（亿元）与生产数量（万辆）之间的函数关系近似为，款汽车的售价为15万元每辆，款汽车的售价为12万元每辆．
（1）若当，两款汽车的产量都为60万辆时，有，求的值；
（2）若，该汽车企业的年产能为80万辆，并且当年生产的汽车能全部售完，如何分配，两款汽车的产量，能使利润最大？最大利润是多少？（利润销售额生产成本）
22. 已知函数．（）
（1）若函数在上单调递减，求的取值范围；
（2）若函数在上的最小值为，最大值为，求和的值．
命题学校：嘉善高级中学 命题老师：郎杰 审卷老师：卢炜
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题：“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列函数中与函数表示同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 不等式的解集为（ ）
A. 或B. 或
C. D.
5. 若函数是幂函数，且，则（ ）
A. B. C. 4D. 8
6. 函数值域是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数的定义域为，则“恒成立”是“函数在上单调递增”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 已知，均为定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，，则（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．每小题列出的四个选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）
9. 已知集合，则下列表述正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列函数的图象关于原点对称的有（ ）
A. B.
C D.
11. 已知，则下列成立的是（ ）
A. B.
C D.
12. 已知函数，则下列判断正确的是（ ）
A. 对任意实数，方程有唯一解
B. 对任意实数，方程有唯一解
C. 存在实数，方程有3个不同解
D. 存在实数，方程有3个不同的解
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
三、填空题（本大题有4小题，每空5分，共20分）
13. 函数的定义域为_____________.
14. 已知函数，则__________．
15. 集合，则__________．
16. 若正数，满足，则的最小值为__________．
四、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 已知集合全体实数集，集合或，．
（1）若，求和；
（2）若，求的取值范围．
18. 已知函数，．
（1）解方程，并在图中画出函数，的图象；
（2）定义：对，表示与中的较大者，记为，根据图象，写出函数的解析式及其最小值．
19. 已知实数，均为正实数．
（1）若，求的最小值；
（2）若，求的最小值．
20. 已知幂函数为偶函数．
（1）求幂函数的解析式，判断在上的单调性，并用定义证明；
（2）解不等式．
21. 近年来我国的新能源汽车产业发展迅速，各大汽车企业纷纷布局新能源赛道．已知某汽车企业研发了，两款新能源汽车，款汽车的生产成本（亿元）与生产数量（万辆）之间的函数关系近似为，款汽车的生产成本（亿元）与生产数量（万辆）之间的函数关系近似为，款汽车的售价为15万元每辆，款汽车的售价为12万元每辆．
（1）若当，两款汽车的产量都为60万辆时，有，求的值；
（2）若，该汽车企业的年产能为80万辆，并且当年生产的汽车能全部售完，如何分配，两款汽车的产量，能使利润最大？最大利润是多少？（利润销售额生产成本）
22. 已知函数．（）
（1）若函数在上单调递减，求的取值范围；
（2）若函数在上的最小值为，最大值为，求和的值．
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