2024年新高考数学名校重难点练习：导数应用八个专题汇总

这是一份2024年新高考数学名校重难点练习：导数应用八个专题汇总，共5页。试卷主要包含了导数应用之函数单调性，求函数的单调区间，求函数的单调区间．，已知函数，已知是函数的一个极值点,，设函数，已知直线是函数的图像的一条切线等内容，欢迎下载使用。
题组1：
1.求函数的单调区间，和极值。
2.求函数的单调区间.
3.求函数的单调区间．
４.求函数的单调区间.
5.求函数的单调区间.
题组２:
1．讨论函数的单调区间.
2.讨论函数的单调区间．
３．求函数的单调递增区间．
4．讨论函数的单调性.
5.讨论函数的单调性.
题组３:
１.设函数.
（１）讨论函数的单调区间;
(２)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.
2．(1)已知函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
(2)已知函数在区间上单调递减,求实数的取值范围.
3.已知函数．
(１)若，求的单调区间;
2．导数应用之极值与最值
1.设函数，且和均为的极值点.
(1)求，的值,并讨论的单调性；
(２）设,试比较与的大小.
2.设函数．
(１)若，求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最大值.
3．设 函数.
（１）若是函数的极值点,求的值;
(2)若函数,，在处取得最大值,求的取值范围．
4.已知函数.
（1)设是正项数列的前项和,,且点在函数的图象上,求证:点也在的图象上;
5.设 HYPＥＲＬINK "htｔp：／／www.mathscｈina.cｍ" 函数在,处取得极值,且.
(１）若,求的值，及函数的单调区间；
(2）若,求实数的取值范围．

6．设函数在处取得极大值，在处取得极小值,且.证明:,并求的取值范围.
7.已知是函数的一个极值点,
(1)求函数的解析式;
８.已知是函数的一个极值点.
(1)求的解析式及其单调区间;
（2)若直线与曲线有三个交点,求的取值范围．
9.设函数.
(１)若函数仅在处有极值，求的取值范围;
(２）若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
1０.设是函数的一个极值点．
(1）求与的关系式(用表示）,并求函数的单调区间；
(２）设,.若存在,使总成立，求的取值范围.

11.已知函数(且)恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一个是．
(1）求函数的另一个极值点;
(２)求函数的极大值和极小值,并求时的取值范围．
3.导数应用之图像的切线
题组１:
１.求平行于直线,且与曲线相切的直线方程.
2.求垂直于直线,且与曲线相切的直线方程.
3.求与直线夹角为,且与抛物线相切的直线方程.
4.设函数图像上动点处切线的倾斜角为,求的取值范围.
题组2：
5.求函数的图像在点处的切线方程，以及曲线与切线的所有交点坐标.
６.求函数的图像经过点的切线方程.
7.求函数的图像经过点的切线方程.
8.求经过坐标原点,且与函数的图像相切的直线方程．
9.设函数,曲线:在点处的切线为．
（1)求函数的解析式；
(2)求证:曲线上任意一点处的切线与直线，以及轴所围成三角形的面积为定值.
１0.已知直线是函数的图像的一条切线.
(1）求的解析式；
(2)若是曲线上的动点,求曲线在点处的切线纵截距的最小值.
题组3：
11.已知直线是函数图像的一条切线,求实数的值.
1２．已知，且过点可作函数图像的三条切线,证明:.
1３.设函数的图像在点处的切线为.
(1)确定的值；
（2)设曲线在处的切线都过,证明:若,则；
（３)若过点可作曲线的三条不同切线,求的取值范围．
14．已知函数在区间,内各有一个极值点．
(1)求的最大值;
（2)当时，设曲线:在点处的切线穿过曲线(穿过是指：动点在点附近沿曲线运动，当经过点时,从的一侧进入另一侧),求的表达式.