山东省济南市历城第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份山东省济南市历城第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知集合，，则“”是“”的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
3．命题:有实数根，若是假命题，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4．若规定，则不等式的解是（ ）
A．B．
C．D．
5．在今年的全国政协，人大两会上，代表们呼吁政府切实关心老百姓看病贵的问题，国家决定对某药品两次降价，假设平均每次降价的百分率为，已知该药品的原价是元，降价后的价格是元，则关于的函数关系式是（ ）
A．B．C．D．
6．已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
7．某食品加工厂2021年获利20万元，经调整食品结构，开发新产品，计划从2022年开始每年比上一年获利增加20%，问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元（，）（ ）
A．2026年B．2027年C．2028年D．2029年
8．定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．
9．若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．的最小值是2B．的最小值是
C．的最小值是2D．的最大值是
11．已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间可以是（ ）
A．B．C．D．
12．设，若有三个不同的实数根，则实数的取值可以是（ ）
A．B．1C．D．2
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．（16题第一个空2分，第二个空3分）
13．奇函数在区间上是增函数，且在区间上最大值为8，最小值为，则________．
14．若不等式的解集为，则实数的取值范围是________．
15．若正数，满足，则的最大值为________．
16．设函数，，
（1）________
（2）若函数与的图像有3个交点，则实数的取值范围为________．
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）求下列各式的值
（1）
（2）．
18．（12分）（1）已知集合，满足，，求实数，的值。
（2）已知集合，函数的定义域为，若，求实数的取值范围。
19．（12分）已知函数
（1）当时，求函数的零点;
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围。
20．（12分）某化工厂每一天中污水污染指数与时刻（时）的函数关系为，，其中为污水治理调节参数，且。
（1）若，求一天中哪个时刻污水污染指数最低。
（2）规定每天中的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数不超过3，则调节参数应控制在什么范围内？
21．（12分）（1）对任意，函数的值恒大于0，求实数的取值范围。
（2）不等式对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。
22．（12分）已知函数为偶函数．
（1）求的值．
（2）若函数，，是否存在实数，使得的最小值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．