辽宁省盘锦市兴隆台区曙光学校2023-2024学年 九年级上学期数学期中考试前模拟试题

这是一份辽宁省盘锦市兴隆台区曙光学校2023-2024学年 九年级上学期数学期中考试前模拟试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（10*3=30分）
1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”,其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
2.计算（-a2)3的结果是( )
A.a5 B.-a5 C.a6 D.-a6
3.下列事件中是必然事件的是( )
A.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B.随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数
C.打开电视机，正在播放广告
D.从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级
4.如图，⊙O是正八边形ABCDEFGH的外接圆，连接AE，CE，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为( )
A.π2+1 B.π+2 C.π+4 D.2π+1
4题 5题
5.如图,AB切⊙0于点A,BO交⊙0于点C，点D在⊙O上；若∠ADC=32°，则∠ABO的度数是( )
A.32° B.64° C.26° D.36°
6.若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是( )
A.k<1 B.k≤1 C.k<1且k≠0 D.k≤1且k≠0
7.反比例函数y=kx(k≠0)与一次函数y=kx-k(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
8.如图，某建筑工程队在工地-边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米,为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门.若设AB=x米，则可列方程( )
A.x(81-4x)=440 B.x(78-2x)=440
C.x(81-2x)=440 D.x(84-4x)=440
9.一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是( )
A.53h B.32h C.75h D.43h
9题 10题
10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，有下列5个结论：①abc>0;②b2<(a+c)2;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1)，a其中正确的是( )
A.①②③ B.③④ C.③④⑤ D.②③⑤
二、填空题（3×5=15分）
11.若点M（3，a-2），N（b，a）关于原点对称，则a+b= .
12.如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为 .
12题 13题 14题图
13.如图，若被击打的小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间：(单位:s)之间的关系为h=35t-5t2,则小球从飞出到落地所用时间为 .
14.如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB=20cm，底面直径BC=12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径
为 cm（玻璃瓶厚度忽略不计）.
15.如图，反比例函数y=kx(x<0)，△OAB和△BCD均为等腰直角三角形，点D在反比例函数图象上，若S△OAB-S△BCD=10，则k= .
三、解答题
16.计算(5分×2)
(1)25+2-3--23 (2) 1-4a+3÷a2-2a+12a+6
17.(8分)某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，解决问题：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本？
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
18.（9分）“跳绳运动”是盘锦市中考体育必考项目之一，某校为了解今年九年级学生跳绳运动的掌握情况，随机抽取部分九年级学生跳绳运动的测试成绩作为一个样本，按A：不合格，B：合格，C：良好，D：优秀四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图，根据所给信息，解答以下问题：
(1)在扇形统计图中，良好等级对应的扇形的圆心角是___度。
(2)补全条形统计图
(3)所抽取学生的跳绳运动测试成绩的中位数会落在___等级。
(4)该校九年级有1000名学生，本学期的跳绳训练目标是400名以上的学生获得优秀。请你根据上面的调查结果判断该学校是否已经完成目标。若未完成请你根据调查结果提出一条合理性的训练意见。
19.(8分)洛阳牡丹饼是河南省洛阳市的一道传统小吃，入口酥松绵软，而且具有促进入体代谢，降低胆固醇及防止细胞老化功能，深受老百姓喜爱.刘小姐假期去洛阳游玩，准备回去时带点牡丹饼给家人和朋友品尝，已知甲、乙两家超市都以20元/盒的价格销售同一种牡丹饼，并且同时在做促销活动：
甲超市：办理本超市会员卡(卡费50元)，食品全部打七折销售；
乙超市：购买同种商品超过一定数量后，超过的部分打折销售.
活动期间，若刘小姐购买牡丹饼x袋，在甲、乙超市所需费用分别为y1元、y2元，y2与x之间的函数图象如图所示，回答下列问题：
（1）求出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）若刘小姐准备购买20盒牡丹饼，你认为在哪家超市购买更划算？
20.(8分)如图，已知A(n,-2)，B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.
（1）直接写出反比例函数和一次函数的表达式及n值；
（2）连接AO，求△AOC的面积；
（3）不等式kx+b21.(10分)如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙0，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E.
（1）求证：DE是⊙0的切线；
（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度.
22.(10)根据以下素材，探索完成任务，
（12分）如图1，在△ABE和△ACD中，AE=AB，AD=AC，且∠BAE=∠CAD，则可证明得到△AEC≌△ABD.
【初步探究】(1)如图2，△ABC为等边三角形，过A点作AC的垂线l，点P为l上一动点(不与点A重合)，连接CP，把线段CP绕点C逆时针方向旋转60°得到CQ，连QB.请写出AP与BQ的数量关系并说明理由；
【思维提升】
(2)如图3，在△ABC中，以AB为边向外作等边△ABE，连接EC，∠ACB=30°，AC=4,BC=3,求EC长
【拓展应用】
(3)如图4，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=4，作AD⊥BC交BC于点D，过点B作直线l⊥BC，点H是直线l上的一个动点，线段AH绕点A按顺时针方向旋转30°得到线段AH′，则AH′+BH′的最小值为_____.
如何确定拱桥形状？
问题背景
河面上有一座拱桥，对它的形状，同学们各抒已见，有同学说拱桥的形状是抛物线，也有同学说是面弧，为确定状桥的形状，九年级综合实践小组开展了一次探究活动。
素材1
在正常水位时，小组成员对水面宽度和拱顶离水面的距离进行了测量并绘制了下图，测得水面宽AB为16m，拱顶离水面的距离CD为4m.
素材2
大雨过后，水位上涨，小组成员再对水面宽度和拱顶离水面的距离进行了两次测量.发现当水面宽为12m时，水位（相对正常水位）上涨1.9m;当水面宽8m时，水位(相对正常水位)上涨3.1m.
素材3
如何检验探究过程中提出的假设是否符合实际情况呢？
定义：离差平方和是实际观测值与预测值之间差的平方和，反映了基于假设算材3 得的预测值与实际观测值之间的差异.离差平方和越小，说明预测值与实际观测值之间的误差越小，提出的假设与实际情况更为接近
问题解决
假设1
小组成员首先假设拱桥形状是抛物线.根据素材1建立如图所示的直角坐标系，求该抛物线的解析式.
假设2
小组成员又提出拱桥形状可能是圆弧，请根据素材1求出该圆弧的半径
分析判断
基于假设1和假设2，请分别计算水面宽12m和8m时水位上涨的预测值，直接填入下表（数据保留两位小数），并结合素材3分别求出两种假设下数据的离差平方和，判断拱桥更接近哪一种形状。（参考数据：21=4.582）
水面宽12m
水面宽8m
水位上涨的实际观测值（m）
1.90
3.10
假设1的预测值（m）
3.00
假设2的预测值(m)
2.00