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河南省南阳市邓州市第一中学校2023-2024学年高一上学期11月期中物理试题（解析版）
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这是一份河南省南阳市邓州市第一中学校2023-2024学年高一上学期11月期中物理试题（解析版），共14页。试卷主要包含了选择题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，1-8题只有一个选项正确，9-12题有多个选项正确。全部选对得4分，选不全的得2分，选错或不答得0分）
一、单选题（共6小题）
1. 汽车的百公里加速时间（车辆从静止加速到100km/h所需的时间）是衡量汽车性能的重要指标。某款新能源汽车百公里加速时间仅需要3.9s，若将其加速过程看作匀加速直线运动，该车的加速度为（ ）
A. 7.12m/s2B. 8.35m/s2C. 25.6m/s2D. 28.5m/s2
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意，汽车初速度v0＝0，末速度v＝100km/hm/s，加速时间t＝3.9s，由加速度定义知
故选A。
2. 具有完全自主知识产权的“复兴号”动车组以安全快捷、平稳舒适、高品质的运营服务成为中国高铁的一张亮丽名片。若保持不动的共有8节车厢的“复兴号”动车组从吉安市高铁站开出时，做初速度为零的匀加速运动，车头经过路边一保持不动的工作人员时速度大小为6m/s，车尾经过该工作人员时速度大小为8m/s。每节车厢的长度相等，则前4节车厢经过工作人员的时间与后4节车厢经过工作人员的时间之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】前4节刚通过该工作人员时，动车的速度大小为
则前4节车厢经过工作人员的时间
后4节车厢经过工作人员的时间
则
故ABC错误，D正确。
故选D。
3. 州一中运动会中，某同学立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】依据受力分析，受到竖直向下的重力，垂直地面的向上的弹力，还受到水平向右的静摩擦力，因为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间，有相对地面向左运动的趋势，故A正确，BCD错误；
故选A。
4. 小刘驾驶着小轿车以54 km/h的速度匀速行驶，看到前面十字路口闪烁的绿灯倒计时只有4s了，他果断踩刹车，假设轿车刹车后立即做匀减速直线运动(不计小刘的反应时间)，加速度大小为3m/s2，则刹车开始6s后轿车的位移大小是（ ）
A 37.5 mB. 60 mC. 67.5 mD. 80 m
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意
根据公式轿车停止所需时间为
可知轿车5s停止，所以刹车开始6s后轿车的位移大小为
故选A。
5. 甲、乙、丙三辆赛车在同一平直道路上沿直线运动，以三车齐头并进开始计时（t=0），甲、乙、丙三车在0~10s内运动图像分别如图1、图2、图3所示，已知甲车的初速度为零，则0~10s内三车的位移大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】题图1中，图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，据图像分析可知，内，甲车做匀加速直线运动，速度由0增大到，内，甲车做匀减速运动，速度由减小为，两段过程的总位移为
题图2中，图像与坐标轴围成的面积表示位移，则乙车的位移为
题图3中，图像中，位移等于末时刻与初时刻的坐标之差
综上分析可知。
故选B。
6. 高抛发球是网球发球的一种，是指运动员把网球竖直向上抛出，在网球下降过程中将网球击出。若某次抛出的网球在上升的过程中，开始内上升的高度与最后内上升的高度之比为，不计空气阻力，重力加速度大小为，网球做竖直上抛运动最初中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【详解】网球竖直上抛运动看成自由落体运动的逆运动，由运动学公式
可得网球最后0.6s内上升高度
所以最初0.6s内上升的高度为
故最初0.6s中间时刻的速度为
网球竖直上抛的时间为
网球上升的最大高度为
故ABD错误，C正确。
故选C。
二、多选题（共4小题）
7. 如图，A、B是两个长方体物块，水平力F作用在物块A上，下列说法正确的是（ ）
A. 若A、B一起向右匀速运动，则B对A的摩擦力方向向右
B. 若A、B一起向右匀速运动，则B对地面的摩擦力方向向右
C. 若A、B均相对于地面静止，则B受到6个力
D. 若A、B均相对于地面静止，则A受到4个力
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．若A、B一起向右匀速运动，A和B作为整体合外力为零，地面对B的摩擦力水平向左，大小等于F，根据作用力与反作用力可知，B对地面的摩擦力方向向右。对B受力分析可知，A对B的摩擦力大小等于F，方向向右。根据作用力与反作用力可知，B对A的摩擦力方向向左，故A错误，B正确；
C．若A、B均相对于地面静止，B受到重力，地面的支持力和摩擦力，A对B的压力和摩擦力，共5个力，故C错误；
D．若A、B均相对于地面静止，A受到重力，B对A的支持力和摩擦力，外力F，共4个力，故D正确。
故选BD。
8. 两个劲度系数分别为和的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时两弹簧均处于自然状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（ ）
A. b弹簧的伸长量也为LB. b弹簧的伸长量为
C. p端向右移动的距离为D. p端向右移动的距离为2L
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．两根轻弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律可得
解得
故A错误，B正确；
CD．p端向右移动的距离为
故C正确，D错误。
故选BC。
9. 如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m．用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1，相邻两张牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1＜μ2＜μ3．则下列说法正确的是（ ）
A. 第1张牌受到手指的摩擦力向左
B. 第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动
C. 第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动
D. 第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力
【答案】CD
【解析】
【详解】第1张牌相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则受到手指的滑动摩擦力方向与手指的运动方向相同，故A错误；设手指对第1张牌的压力为F，对第2张牌分析，第3张牌对它的最大静摩擦力Fm＝μ2（2mg＋F），而受到的第1张牌的最大静摩擦力为fm＝μ2（mg＋F）＜Fm，则第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动；同理，第3张牌以下相邻两张牌之间也不发生相对滑动，故B错误，C正确；对第54张牌分析，桌面对它的最大静摩擦力Fm′＝μ3（F＋54mg），第53张牌对它的最大静摩擦力fm′＝μ2（F＋53mg）＜Fm′，故第54张牌相对桌面静止，由平衡条件可知，第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力，故D正确．所以CD正确，AB错误．
10. 如图所示，一栋高为h的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼正中间有一个高为的窗户。现将一石块从楼顶边缘做初速度为0的竖直向下的匀加速直线运动，经过时间t，石块落地，以下说法正确的是（ ）
A. 石块从楼顶分别到达三个窗户顶部所用的时间之比为1∶2∶3
B. 石块在时刻的位置是在第一个窗户的底边
C. 石块下落的加速度为
D. 石块在第二窗户中间位置时的速度为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．每层楼正中间有一个高为的窗户，则每个窗户底端到天花板的距离为
从上到下三个窗户顶部到楼顶的距离之比为
根据
可得
则石块从楼顶分别到达三个窗户顶部所用的时间之比为
A错误；
B．根据
可得石块在时刻下落的高度为
第一个窗户的底边距离楼顶的高度为
；
所以石块在时刻的位置是在第一个窗户的底边，B正确；
C．根据
可得，石块下落的加速度为
C正确；
D．从开始到第二窗户中间位置过程中，根据速度—位移关系可得
所以石块在第二窗户中间位置时的速度为
D错误。
故选BC。
三、实验题（共2小题，每空2分，共18分。把答案填在答题卡上规定位置）
11. 某兴趣小组的同学测得弹簧、弹力的大小F和弹簧长度的关系如图甲所示，则由图线可知：
（1）弹簧a、b劲度系数为ka_______kb（选填“>”，“=”，“<”）；
（2）为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，两位同学分别设计了如图乙、丙所示的两种方案：
①为了用某一弹簧测力计的示数表示两木块A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案_______（选填“乙”或“丙”）更合理；
②若两木块A和B的重力分别为10.0N和25.0N，当木块A被拉动时，弹簧测力计a的示数为5.0N，弹簧测力计b的示数为14.0N，弹簧测力计c的示数为5.0N，则两木块A和B间的动摩擦因数为_______。
【答案】 ①. > ②. 乙 ③. 0.2
【解析】
【详解】（1）[1]图像斜率等于弹簧的劲度系数，则由图斜率知道
（2）[2]乙丙两种方案，在拉着物体A运动的过程中，拉A的弹簧测力计、由于在不断地运动，且可能为变速运动，所以示数可能会变化，读数也不等于滑动摩擦力，弹簧测力计a是不动的，平衡状态，指针稳定，所以乙方案更合理；
[3]由于弹簧测力计a示数为，所以A、B间的动摩擦因数
12. 某同学用如图1所示装置研究小车运动的速度随时间变化的规律。
（1）电火花打点计时器所接的电源应为________V的________（填“交流”或“直流”）电源。
（2）下列实验操作中正确的是________。
A．释放小车前，应让小车靠近打点计时器
B.接通电源的同时，释放小车
C.用刻度尺测量纸带上两点间距离时，应移动刻度尺分别测量每段长度
（3）实验打出的纸带如图2所示，图上各点为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未标出，打点计时器所接电源的频率为50Hz，根据打出的纸带算出小车运动的加速度a＝________（结果保留2位小数）。
（4）该同学想用图像法处理数据求出A，B，C，D，E各点对应小车的速度，其中打B点时小车的速度________m/s，将求出的各点的速度在v-t坐标系中描点作图，作出的图像如图3所示，由图3可得小车的加速度a'＝________。（结果保留2位小数）
【答案】 ①. 220 ②. 交流 ③. A ④. 1.97 ⑤. 0.81 ⑥. 2.04
【解析】
【详解】（1）[1][2]电火花打点计时器所接电源应为220V的交流电源。
（2）[3]A．释放小车前，应让小车靠近打点计时器，A正确；
B．应先接通电源，后释放小车，B错误；
C．直接用刻度尺测量两点间的距离，不需要移动刻度尺分别测量每段长度，这样可减小误差，C错误。
故选A。
（3）[4]相邻两计数点间的时间间隔为
根据匀变速直线运动的推论公式
可得
其中
代入上式解得
（4）[5]打B点时小车的速度为
[6]由图3可得小车的加速度为
四、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在0~30s内汽车的加速度随时间变化的图像如图甲所示。求：
（1）汽车在15s末时的速度v1和30s末时的速度v2
（2）汽车在15~20s内做什么运动？
（3）画出汽车在0~30s内的v-t图像
（4）求汽车在0~30s内位移大小
【答案】（1）30m/s，0；（2）汽车匀速行驶；（3） ；（4）525m
【解析】
【分析】
【详解】(1)汽车在15s末的速度
v15=a1t1=2m/s2×15s=30m/s
30s末时的速度
v30=a1t1- a2t2=2m/s2×15s-3m/s2×10s =0m/s
(2)在15~20s内加速度为零，做匀速直线运动。
(3)在0s～15s内做匀加速直线运动，15s末的速度是30m/s；在15~20s内做匀速直线运动；在20s～30s内做匀减速直线运动，30s末的速度为零：根据汽车在第15秒末、20秒末、30秒末的速度做出v-t图线如图所示
(4)速度时间图线围成的面积表示位移，根据图线围成的面积求出汽车在30s内通过的位移大小
14. 如图所示，水平面上有一重为40N的木箱，同时受到F1＝20N和F2＝12N的水平力的作用而保持静止。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：
（1）木箱所受摩擦力的大小和方向？
（2）若只将F1撤去，木箱所受摩擦力的大小和方向？
【答案】（1）8N，方向水平向右；（2）10N，方向水平向左。
【解析】
【详解】（1）物体所受最大静摩擦力为
fm=μFN=μG=0.25×40N=10N
由图两个力的方向相反，则它们的合力
F合=F1-F2=20N-12N=8N＜fm
所以木箱处于静止状态，所受摩擦力为静摩擦力；故有
f1=F1-F2=20N-12N=8N
方向水平向右。
（2）只将F1撤去，因为
F2=12N＞fm
木箱相对水平面向右滑动，故木箱受的滑动摩擦力
f2=μG=0.25×40N=10N
方向水平向左．
15. 如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，它与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆管的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地）重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度小球；
（2）小球从释放到第一次落地所经历的时间t以及圆筒的长度L。
【答案】（1）；（2），
【解析】
【详解】（1）圆筒第一次落地做自由落体运动，有
圆筒第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为初速度为零的匀加速运动，有
联立解得
（2）根据可得圆筒第一次落地的时间
圆筒第一次弹起后到最高点的时间
圆筒第一次弹起后到落地时小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间
可知小球下落的高度
则圆筒的长度
一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，1-8题只有一个选项正确，9-12题有多个选项正确。全部选对得4分，选不全的得2分，选错或不答得0分）
一、单选题（共6小题）
1. 汽车的百公里加速时间（车辆从静止加速到100km/h所需的时间）是衡量汽车性能的重要指标。某款新能源汽车百公里加速时间仅需要3.9s，若将其加速过程看作匀加速直线运动，该车的加速度为（ ）
A. 7.12m/s2B. 8.35m/s2C. 25.6m/s2D. 28.5m/s2
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意，汽车初速度v0＝0，末速度v＝100km/hm/s，加速时间t＝3.9s，由加速度定义知
故选A。
2. 具有完全自主知识产权的“复兴号”动车组以安全快捷、平稳舒适、高品质的运营服务成为中国高铁的一张亮丽名片。若保持不动的共有8节车厢的“复兴号”动车组从吉安市高铁站开出时，做初速度为零的匀加速运动，车头经过路边一保持不动的工作人员时速度大小为6m/s，车尾经过该工作人员时速度大小为8m/s。每节车厢的长度相等，则前4节车厢经过工作人员的时间与后4节车厢经过工作人员的时间之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】前4节刚通过该工作人员时，动车的速度大小为
则前4节车厢经过工作人员的时间
后4节车厢经过工作人员的时间
则
故ABC错误，D正确。
故选D。
3. 州一中运动会中，某同学立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】依据受力分析，受到竖直向下的重力，垂直地面的向上的弹力，还受到水平向右的静摩擦力，因为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间，有相对地面向左运动的趋势，故A正确，BCD错误；
故选A。
4. 小刘驾驶着小轿车以54 km/h的速度匀速行驶，看到前面十字路口闪烁的绿灯倒计时只有4s了，他果断踩刹车，假设轿车刹车后立即做匀减速直线运动(不计小刘的反应时间)，加速度大小为3m/s2，则刹车开始6s后轿车的位移大小是（ ）
A 37.5 mB. 60 mC. 67.5 mD. 80 m
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意
根据公式轿车停止所需时间为
可知轿车5s停止，所以刹车开始6s后轿车的位移大小为
故选A。
5. 甲、乙、丙三辆赛车在同一平直道路上沿直线运动，以三车齐头并进开始计时（t=0），甲、乙、丙三车在0~10s内运动图像分别如图1、图2、图3所示，已知甲车的初速度为零，则0~10s内三车的位移大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】题图1中，图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，据图像分析可知，内，甲车做匀加速直线运动，速度由0增大到，内，甲车做匀减速运动，速度由减小为，两段过程的总位移为
题图2中，图像与坐标轴围成的面积表示位移，则乙车的位移为
题图3中，图像中，位移等于末时刻与初时刻的坐标之差
综上分析可知。
故选B。
6. 高抛发球是网球发球的一种，是指运动员把网球竖直向上抛出，在网球下降过程中将网球击出。若某次抛出的网球在上升的过程中，开始内上升的高度与最后内上升的高度之比为，不计空气阻力，重力加速度大小为，网球做竖直上抛运动最初中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【详解】网球竖直上抛运动看成自由落体运动的逆运动，由运动学公式
可得网球最后0.6s内上升高度
所以最初0.6s内上升的高度为
故最初0.6s中间时刻的速度为
网球竖直上抛的时间为
网球上升的最大高度为
故ABD错误，C正确。
故选C。
二、多选题（共4小题）
7. 如图，A、B是两个长方体物块，水平力F作用在物块A上，下列说法正确的是（ ）
A. 若A、B一起向右匀速运动，则B对A的摩擦力方向向右
B. 若A、B一起向右匀速运动，则B对地面的摩擦力方向向右
C. 若A、B均相对于地面静止，则B受到6个力
D. 若A、B均相对于地面静止，则A受到4个力
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．若A、B一起向右匀速运动，A和B作为整体合外力为零，地面对B的摩擦力水平向左，大小等于F，根据作用力与反作用力可知，B对地面的摩擦力方向向右。对B受力分析可知，A对B的摩擦力大小等于F，方向向右。根据作用力与反作用力可知，B对A的摩擦力方向向左，故A错误，B正确；
C．若A、B均相对于地面静止，B受到重力，地面的支持力和摩擦力，A对B的压力和摩擦力，共5个力，故C错误；
D．若A、B均相对于地面静止，A受到重力，B对A的支持力和摩擦力，外力F，共4个力，故D正确。
故选BD。
8. 两个劲度系数分别为和的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时两弹簧均处于自然状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（ ）
A. b弹簧的伸长量也为LB. b弹簧的伸长量为
C. p端向右移动的距离为D. p端向右移动的距离为2L
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．两根轻弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律可得
解得
故A错误，B正确；
CD．p端向右移动的距离为
故C正确，D错误。
故选BC。
9. 如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m．用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1，相邻两张牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1＜μ2＜μ3．则下列说法正确的是（ ）
A. 第1张牌受到手指的摩擦力向左
B. 第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动
C. 第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动
D. 第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力
【答案】CD
【解析】
【详解】第1张牌相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则受到手指的滑动摩擦力方向与手指的运动方向相同，故A错误；设手指对第1张牌的压力为F，对第2张牌分析，第3张牌对它的最大静摩擦力Fm＝μ2（2mg＋F），而受到的第1张牌的最大静摩擦力为fm＝μ2（mg＋F）＜Fm，则第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动；同理，第3张牌以下相邻两张牌之间也不发生相对滑动，故B错误，C正确；对第54张牌分析，桌面对它的最大静摩擦力Fm′＝μ3（F＋54mg），第53张牌对它的最大静摩擦力fm′＝μ2（F＋53mg）＜Fm′，故第54张牌相对桌面静止，由平衡条件可知，第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力，故D正确．所以CD正确，AB错误．
10. 如图所示，一栋高为h的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼正中间有一个高为的窗户。现将一石块从楼顶边缘做初速度为0的竖直向下的匀加速直线运动，经过时间t，石块落地，以下说法正确的是（ ）
A. 石块从楼顶分别到达三个窗户顶部所用的时间之比为1∶2∶3
B. 石块在时刻的位置是在第一个窗户的底边
C. 石块下落的加速度为
D. 石块在第二窗户中间位置时的速度为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．每层楼正中间有一个高为的窗户，则每个窗户底端到天花板的距离为
从上到下三个窗户顶部到楼顶的距离之比为
根据
可得
则石块从楼顶分别到达三个窗户顶部所用的时间之比为
A错误；
B．根据
可得石块在时刻下落的高度为
第一个窗户的底边距离楼顶的高度为
；
所以石块在时刻的位置是在第一个窗户的底边，B正确；
C．根据
可得，石块下落的加速度为
C正确；
D．从开始到第二窗户中间位置过程中，根据速度—位移关系可得
所以石块在第二窗户中间位置时的速度为
D错误。
故选BC。
三、实验题（共2小题，每空2分，共18分。把答案填在答题卡上规定位置）
11. 某兴趣小组的同学测得弹簧、弹力的大小F和弹簧长度的关系如图甲所示，则由图线可知：
（1）弹簧a、b劲度系数为ka_______kb（选填“>”，“=”，“<”）；
（2）为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，两位同学分别设计了如图乙、丙所示的两种方案：
①为了用某一弹簧测力计的示数表示两木块A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案_______（选填“乙”或“丙”）更合理；
②若两木块A和B的重力分别为10.0N和25.0N，当木块A被拉动时，弹簧测力计a的示数为5.0N，弹簧测力计b的示数为14.0N，弹簧测力计c的示数为5.0N，则两木块A和B间的动摩擦因数为_______。
【答案】 ①. > ②. 乙 ③. 0.2
【解析】
【详解】（1）[1]图像斜率等于弹簧的劲度系数，则由图斜率知道
（2）[2]乙丙两种方案，在拉着物体A运动的过程中，拉A的弹簧测力计、由于在不断地运动，且可能为变速运动，所以示数可能会变化，读数也不等于滑动摩擦力，弹簧测力计a是不动的，平衡状态，指针稳定，所以乙方案更合理；
[3]由于弹簧测力计a示数为，所以A、B间的动摩擦因数
12. 某同学用如图1所示装置研究小车运动的速度随时间变化的规律。
（1）电火花打点计时器所接的电源应为________V的________（填“交流”或“直流”）电源。
（2）下列实验操作中正确的是________。
A．释放小车前，应让小车靠近打点计时器
B.接通电源的同时，释放小车
C.用刻度尺测量纸带上两点间距离时，应移动刻度尺分别测量每段长度
（3）实验打出的纸带如图2所示，图上各点为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未标出，打点计时器所接电源的频率为50Hz，根据打出的纸带算出小车运动的加速度a＝________（结果保留2位小数）。
（4）该同学想用图像法处理数据求出A，B，C，D，E各点对应小车的速度，其中打B点时小车的速度________m/s，将求出的各点的速度在v-t坐标系中描点作图，作出的图像如图3所示，由图3可得小车的加速度a'＝________。（结果保留2位小数）
【答案】 ①. 220 ②. 交流 ③. A ④. 1.97 ⑤. 0.81 ⑥. 2.04
【解析】
【详解】（1）[1][2]电火花打点计时器所接电源应为220V的交流电源。
（2）[3]A．释放小车前，应让小车靠近打点计时器，A正确；
B．应先接通电源，后释放小车，B错误；
C．直接用刻度尺测量两点间的距离，不需要移动刻度尺分别测量每段长度，这样可减小误差，C错误。
故选A。
（3）[4]相邻两计数点间的时间间隔为
根据匀变速直线运动的推论公式
可得
其中
代入上式解得
（4）[5]打B点时小车的速度为
[6]由图3可得小车的加速度为
四、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在0~30s内汽车的加速度随时间变化的图像如图甲所示。求：
（1）汽车在15s末时的速度v1和30s末时的速度v2
（2）汽车在15~20s内做什么运动？
（3）画出汽车在0~30s内的v-t图像
（4）求汽车在0~30s内位移大小
【答案】（1）30m/s，0；（2）汽车匀速行驶；（3） ；（4）525m
【解析】
【分析】
【详解】(1)汽车在15s末的速度
v15=a1t1=2m/s2×15s=30m/s
30s末时的速度
v30=a1t1- a2t2=2m/s2×15s-3m/s2×10s =0m/s
(2)在15~20s内加速度为零，做匀速直线运动。
(3)在0s～15s内做匀加速直线运动，15s末的速度是30m/s；在15~20s内做匀速直线运动；在20s～30s内做匀减速直线运动，30s末的速度为零：根据汽车在第15秒末、20秒末、30秒末的速度做出v-t图线如图所示
(4)速度时间图线围成的面积表示位移，根据图线围成的面积求出汽车在30s内通过的位移大小
14. 如图所示，水平面上有一重为40N的木箱，同时受到F1＝20N和F2＝12N的水平力的作用而保持静止。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：
（1）木箱所受摩擦力的大小和方向？
（2）若只将F1撤去，木箱所受摩擦力的大小和方向？
【答案】（1）8N，方向水平向右；（2）10N，方向水平向左。
【解析】
【详解】（1）物体所受最大静摩擦力为
fm=μFN=μG=0.25×40N=10N
由图两个力的方向相反，则它们的合力
F合=F1-F2=20N-12N=8N＜fm
所以木箱处于静止状态，所受摩擦力为静摩擦力；故有
f1=F1-F2=20N-12N=8N
方向水平向右。
（2）只将F1撤去，因为
F2=12N＞fm
木箱相对水平面向右滑动，故木箱受的滑动摩擦力
f2=μG=0.25×40N=10N
方向水平向左．
15. 如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，它与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆管的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地）重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度小球；
（2）小球从释放到第一次落地所经历的时间t以及圆筒的长度L。
【答案】（1）；（2），
【解析】
【详解】（1）圆筒第一次落地做自由落体运动，有
圆筒第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为初速度为零的匀加速运动，有
联立解得
（2）根据可得圆筒第一次落地的时间
圆筒第一次弹起后到最高点的时间
圆筒第一次弹起后到落地时小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间
可知小球下落的高度
则圆筒的长度
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