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河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期第四次月考（6月）物理试题
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这是一份河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期第四次月考（6月）物理试题，共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）
1.如图所示的曲线MN是某一质点的运动轨迹，为曲线上A点处的切线。质点从B点运动到A点所发生的位移为x，所用时间为t。下列说法不正确的是（ ）
A.表示质点从B点运动到A点过程的平均速度
B.质点从B点运动到A点的过程，平均速度的方向由B点指向A点
C.若B点越接近A点，则越接近质点在A点时的瞬时速度
D.质点经过A点时所受合力可能沿着的方向
2.在水平面上有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在滑板A的左侧，右侧用一根细绳连接在滑板B的右侧，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则（ ）
A.弹簧原长时物体动量最大B.压缩最短时物体动能最大
C.系统动量变大D.系统机械能变大
3.如图所示，小球A以速率向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球速度大小变为原来的，而B球以的速率向右运动，则A、B两球的质量之比可能为（ ）
A.B.C.D.
4.如图所示，A、B两球分别用长度均为L的轻杆通过光滑较链与C球连接，通过外力作用使两杆并拢，系统竖直放置在光滑水平地面上。某时刻将系统由静止释放，A、B两球开始向左右两边滑动。已知A、B两球的质量均为m，C球的质量为2m，三球体积相同，且均在同一竖直面内运动，忽略一切阻力，重力加速度为g。系统从静止释放到C球落地前的过程，下列说法正确的是（ ）
A.A、B、C三球组成的系统动量守恒B.C球的机械能先增加后减少
C.C球落地前瞬间的速度大小为D.A球的最大速度大小为
5.2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道III；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道I，运行周期为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运动到B点与天和核心舱对接。则下列说法正确的是（ ）
A.神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上运动时经A、B两点速率
B.神舟十二号飞船沿轨道II运行的周期为
C.神舟十二号飞船沿轨道I运行的周期大于天和核心舱沿轨道III运行的周期
D.正常运行时，神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上经过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上经过B点的加速度
6.某质量为3kg的木块在喷泉的作用下静止在距某喷口1m的位置，喷口的圆形内径约为2cm，若喷出的水全部撞击木块且冲击后水的速度变为零。则驱动该喷口喷水的水泵功率最接近（ ）（不计空气阻力。重力加速度g取）。
A.100WB.200WC.300WD.400W
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7.新能源汽车的发展为了减少对传统燃料的依赖，减少环境污染和减少温室气体的排放。如图所示为某一型号汽车某次测试行驶时的加速度a和车速倒数的关系图像，若汽车质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为40m/s，下列说法正确的是（ ）
A.汽车匀加速所需时间为5s
B.汽车牵引力的额定功率为
C.汽车车速为5m/s时，功率为
D.汽车所受阻力为
8.如图所示，小物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过小定滑轮与小球相连，开始时物块与定滑轮等高。已知小球质量是物块质量的2倍，杆与滑轮间的距离为d，重力加速度为g，绳及杆足够长，不计一切摩擦。现将物块由静止释放，在物块向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.刚释放时物块的加速度为0
B.物块重力的功率先增大后减小
C.物块下降的最大距离为
D.物块速度最大时，绳子的拉力一定小于物块的重力
9.如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始下落，与圆弧槽相切自A点进入槽内，并从C点飞出，则以下结论中正确的是（ ）
A.小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B.小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D.小球离开C点以后，将做斜上抛运动
10.如图所示，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下初始时静止。从发射器（图中未画出）射出一个弹丸B，弹丸以速度v沿水平方向射入物块A并留在其中（作用时间极短）随后轻绳摆过的最大角度为，该过程中系统损失的机械能为△E.不计空气阻力，关于轻绳摆过最大角度的余弦值和系统损失的机械能△E随弹丸的入射速度变化关系图像，下列图中正确的是（ ）
A.B.C.D.
三、实验题（本题共2小题，共14分。）
11.用如图所示的装置可以验证动量守恒定律。
（1）实验中质量为的入射小球和质量为的被碰小球的质量关系是________（选填“大于”、“等于”、“小于”）。
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的投影实验时，先让入射小球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复本操作。接下来要完成的必要步骤是_______。（填选项前的字母）
A.用天平测量两个小球的质量、
B.测量小球开始释放的高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别通过画最小的圆找到、相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_______（用（2）中测量的量表示）。
（4）用如图装置也可以验证碰撞中的动量守恒，实验步骤与上述实验类似，图中D、E、F到抛出点B的距离分别为，，。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_______。
A.B.
C.D.
12.图为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置，实验的主要步骤有：
A.将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平；
B.测出挡光条的宽度d；
C.分别测出滑块与挡光条的总质量M及托盘与砝码的总质量m；
D.将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离L；
E.由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的时间t；
F.改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组L和t。已知重力加速度为g，请回答下列问题：
（1）本实验中_______（填“需要”或“不需要”）满足m远小于M。
（2）若某次测得挡光条到光电门的距离为L，挡光条通过光电门的时间为t，滑块由静止释放至光电门的过程，系统的重力势能减少了_______；若系统机械能守恒，应满足_______。（用实验步骤中各测量量符号表示）
（3）多次改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组L和t，作出L随的变化图像如图所示，图线为过坐标原点的直线，如果在误差允许的范围内当地的重力加速度大小为_______时，可以判断槽码带动滑块运动过程中机械能守恒。（用题中已知量和测得的物理量符号表示）
四、解答题（本题共3小题，共42分。）
13.（12分）如图所示，一滑环套在水平光滑杆上，杆上P点处固定一挡板（挡板厚度不计）。长度为L的轻绳一端连接半径不计的小滑环，另一端悬挂可视为质点、质量为m的小球，轻绳能承受的最大拉力。水平面上固定有一倾角的斜面AB，斜面底端A点与P点在同一竖直线上。初始时，轻绳保持竖直，滑环和小球一起水平向右做匀速直线运动，一段时间后滑环与挡板碰撞，滑环立刻停止，小球的速度在滑环碰撞瞬间未受影响，轻绳恰好达到最大拉力而绷断，小球水平飞出，刚好能垂直打到斜面AB上的Q点（未画出）。不计空气阻力，重力加速度大小为g，，，求：
（1）滑环和小球一起做匀速直线运动的速度大小；
（2）轻绳绷断后小球在空中的运动时间t；
（3）Q点与A点之间的距离d。
14.（14分）如图所示，一根L型轻质细杆abc可绕过b点水平转轴（垂直于纸面）在竖直面内转动，ab长度，bc长度，ab垂直于bc。a、c两端分别固定两个大小可忽略、质量均为的小球。不计空气阻力和转轴的摩擦，取重力加速度。现将轻质细杆由图示位置（ac连线水平）无初速度的释放，当c端的小球到达最低点时，求：（结果均保留一位小数）
（1）c端小球的动能；
（2）此过程中杆ab对a端小球做的功及杆bc对c端小球做的功。
15.（16分）如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点A和圆心O的连线与水平方向的夹角，另一端点B为轨道的最低点，其切线水平。一质量、板长的滑板静止在光滑水平地面上，右端紧靠B点，滑板上表面与圆弧轨道B点和左侧固定平台C等高。光滑水平面EF上静止一质量为的物体P（可视为质点），另一物体Q以的速度向右运动，与P发生弹性正碰，P随后水平抛出，恰好从A点无碰撞进入圆弧轨道，且在A点对轨道无压力，此后沿圆弧轨道滑下，经B点滑上滑板。滑板运动到与平台C接触时立刻被粘住。已知物体P与滑板间动摩擦因数，滑板左端到平台C右侧的距离为s。取，求：
（1）物体P经过A点时的速度；
（2）物体Q的质量；
（3）物体P刚滑上平台C时的动能与s的关系的表达式。
南阳一中高一年级2024年春期第四次月考物理答案
1.D【详解】A.因x为由B到A的位移，则表示质点从B点运动到A点过程的平均速度，故A正确，不符合题意；
B.质点从B点运动到A点的过程，平均速度方向与位移方向相同，则平均速度的方向由B点指向A点，故B正确，不符合题意；
C.若B点越接近A点，则t越短，则越接近质点在A点时的瞬时速度，故C正确，不符合题意；
D.的方向是质点在A点的瞬时速度方向，质点做曲线运动，则速度方向与合力方向不共线，则质点经过A点时所受合力不可能沿着的方向，故D错误，符合题意。故选D。
2.A【详解】对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，得设弹簧的初始弹性势能为，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，当弹簧原长时得，联立得，故可知弹簧原长时物体速度最大，此时动量最大，动能最大。故选A。
3.C【详解】以A、B组成的系统为研究对象，以A球的初速度方向为正方向，若碰撞后，A球的速度仍然向右，则A球的速度大于B球的速度，显然不合理，故碰后小球A的速度方向变为向左，由动量守恒定律得，解得，故选C。
4.C【详解】A.A、B、C三球组成的系统水平方向上合力为零，动量守恒，竖直方向上合力不为零，动量不守恒，故A错误；
B.小球A、B先加速后减速，动能先增加后减少，A、B、C三球组成的系统机械能守恒，C球的机械能先减少后增加，故B错误；
C.C球落地前瞬时，A、B两球的速度为零，A、B、C三球组成的系统机械能守恒，有可得，故C正确；
D.当两杆与水平面成角时，根据A、C两球沿杆方向的分速度相等可知，根据机械能守恒有，解得，当时，A球速度有最大值，最大，则，故D错误。故选C。
5.B【详解】A.根据开普勒第二定律得，解得，故A错误；
B.根据开普勒第三定律得，又，联立解得，故B正确；
C.根据得可知神舟十二号飞船沿轨道I运行的周期小于天和核心舱沿轨道III运行的周期，故C错误；
D.根据得可知正常运行时，神舟十二号飞船在轨道II上经过B点的加速度等于在轨道Ⅲ上经过B点的加速度，故D错误。故选B。
6.B【详解】设喷出水的速度为，与木块相撞击的速度为，则每时间内喷出的水的质量，由于全部撞到木块上，因此每时间内，撞到木块上的水的质量也为m，经这些水为研究对象，木块对这些撞到木块上的水的作用力大小等于木块的重量，根据动量定理，而根据位移与速度的关系，而水泵功率代入数据，可得，B正确，ACD错误。故选B。
7.AB【详解】A.由图可知，汽车在速度等于10m/s前，加速度不变为，汽车是匀加速启动的，根据匀变速直线运动的基本规律可得故A正确；
BD.详解略，B正确，D错误；
C.汽车在车速为5m/s时，汽车处于匀加速阶段，加速度，有，，解得，故C错误。故选AB。
8.BC【详解】A.刚开始释放时，物块水平方向受力平衡，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知其加速度为g，故A错误；
B.刚释放时物块的速度为零，小球重力的功率为零。物块下降到最低点时小球的速度为零，小球重力的功率又为零，所以小球重力的功率先增大后减小，故B正确；
C.物块下降的最大距离为s，物块的质量为m。根据系统机械能守恒定律，有，解得，故C正确；
D.物块的合力为零时速度最大，则绳子拉力的竖直向上的分力一定大于物块的重力，所以绳子的拉力一定大于物块的重力，故D错误。故选BC。
9.CD【详解】ABC.小球在半圆槽内由A向B运动时，由于槽的左侧有一固定在水平面上的物块，槽不会向左运动，则只有重力对小球做功，小球的机械能守恒；从A到B做圆周运动，小球和槽组成的系统在水平方向上所受合外力不为零，水平方向动量不守恒；小球从B到C运动的过程中，槽向右运动，系统在水平方向上合外力为零，水平方向动量守恒，槽的支持力对小球做功，小球的机械能不守恒，故AB错误，C正确；
D.小球离开C点时，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动，故D正确。故选CD。
10.AC【详解】设物块的质量为M，子弹的质量为m，绳长为L，子弹射入物块的过程中，水平方向满足动量守恒
AB.上升的过程中满足机械能守恒
整理得，与是一次函数的关系，A正确，B错误；
CD.子弹射入物块的过程中，系统损失的机械能，
整理得，与成正比，C正确，D错误。故选AC。
11.大于（1分）ADE（2分）（2分）C（2分）
【详解】（1）[1]为了防止入射球反弹，必须用质量较大的球撞击质量较小的球。
（2）[2]为了验证动量守恒，即
小球离开轨道后做平抛运动，抛出点的高度相同，运动时间相等，上式两边同时乘以t，得，即
需要测量两球的质量、两球落点和水平位移。故要完成的必要步骤是ADE。
（3）[3]由（2）可知，实验需验证的表达式为
（4）[4]设斜面倾角为，小球离开水平轨道后做平抛运动。
水平方向，竖直方向，
则小球平抛运动的初速度为，
则，，，
由动量守恒，得，故选C。
12.（1）不需要（1分）（2）mgL（2分）（2分）（3）（2分）
【详解】（1）实验中需验证砝码及托盘减少的重力势能与系统增加的动能是否相等，并不需要测量拉力，故不需要满足m远小于M。
（2）[1]滑块由静止释放至光电门的过程，系统的重力势能减少了
[2]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，滑块通过光电门时速度大小为
系统动能增加了，系统机械能守恒有
则系统机械能守恒成立的表达式是
（3）由（2）可知系统机械能守恒成立的表达式是
整理得，图像的斜率为
解得当地的重力加速度大小为
13.（1）；（2）；（3）
【详解】（1）轻绳绷断前瞬间，对小球有，其中，，解得
（2）轻绳绷断后，小球做平抛运动，竖直方向上有
小球垂直打到斜面上，有，解得，
（3）小球在空中的水平位移大小，根据题图中几何关系有，解得
14.（1）2.8J；（2）0.4J，-0.4J
【详解】（1）在转动过程中系统机械能守恒
其中，
此时c端小球的动能
（2）对a端的小球，根据动能定理
解得，对c端的小球，根据动能定理
解得，或：根据系统机械能守恒
15.（1）2m/s；（2）0.5kg；（3）当时，；当时，
【详解】（1）设P到A点时的速度为。由P从A点无碰撞进入圆弧轨道，且在A点对轨道无压力可知，P在A点，由重力指向圆心的分力提供其所需要的向心力，
有，解得
（2）对P在A点的速度进行分解可知，其水平分速度
所以P水平抛出的速度为
Q与P发生弹性正碰，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得，联立解得
（3）P从A点沿圆弧轨道滑至B点的过程中，
由机械能守恒定律得，
解得，
P滑上滑板后，带动滑板运动，设P与滑板能达到共同速度，此过程滑板向左运动的位移为。
对P与滑板组成的系统，取水平向左为正方向，
由动量守恒定律有，解得
对滑板，由动能定理得，解得
①当时，P刚滑上平台C时的动能与s无关，
对P和滑板，由能量守恒定律有，
其中，，解得
②当时，滑板与平台相碰时，P与滑板未共速，
对滑板，由动能定理得
对P和滑板，由能量关系有，
其中，解得
一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）
1.如图所示的曲线MN是某一质点的运动轨迹，为曲线上A点处的切线。质点从B点运动到A点所发生的位移为x，所用时间为t。下列说法不正确的是（ ）
A.表示质点从B点运动到A点过程的平均速度
B.质点从B点运动到A点的过程，平均速度的方向由B点指向A点
C.若B点越接近A点，则越接近质点在A点时的瞬时速度
D.质点经过A点时所受合力可能沿着的方向
2.在水平面上有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在滑板A的左侧，右侧用一根细绳连接在滑板B的右侧，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则（ ）
A.弹簧原长时物体动量最大B.压缩最短时物体动能最大
C.系统动量变大D.系统机械能变大
3.如图所示，小球A以速率向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球速度大小变为原来的，而B球以的速率向右运动，则A、B两球的质量之比可能为（ ）
A.B.C.D.
4.如图所示，A、B两球分别用长度均为L的轻杆通过光滑较链与C球连接，通过外力作用使两杆并拢，系统竖直放置在光滑水平地面上。某时刻将系统由静止释放，A、B两球开始向左右两边滑动。已知A、B两球的质量均为m，C球的质量为2m，三球体积相同，且均在同一竖直面内运动，忽略一切阻力，重力加速度为g。系统从静止释放到C球落地前的过程，下列说法正确的是（ ）
A.A、B、C三球组成的系统动量守恒B.C球的机械能先增加后减少
C.C球落地前瞬间的速度大小为D.A球的最大速度大小为
5.2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道III；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道I，运行周期为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运动到B点与天和核心舱对接。则下列说法正确的是（ ）
A.神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上运动时经A、B两点速率
B.神舟十二号飞船沿轨道II运行的周期为
C.神舟十二号飞船沿轨道I运行的周期大于天和核心舱沿轨道III运行的周期
D.正常运行时，神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上经过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上经过B点的加速度
6.某质量为3kg的木块在喷泉的作用下静止在距某喷口1m的位置，喷口的圆形内径约为2cm，若喷出的水全部撞击木块且冲击后水的速度变为零。则驱动该喷口喷水的水泵功率最接近（ ）（不计空气阻力。重力加速度g取）。
A.100WB.200WC.300WD.400W
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7.新能源汽车的发展为了减少对传统燃料的依赖，减少环境污染和减少温室气体的排放。如图所示为某一型号汽车某次测试行驶时的加速度a和车速倒数的关系图像，若汽车质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为40m/s，下列说法正确的是（ ）
A.汽车匀加速所需时间为5s
B.汽车牵引力的额定功率为
C.汽车车速为5m/s时，功率为
D.汽车所受阻力为
8.如图所示，小物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过小定滑轮与小球相连，开始时物块与定滑轮等高。已知小球质量是物块质量的2倍，杆与滑轮间的距离为d，重力加速度为g，绳及杆足够长，不计一切摩擦。现将物块由静止释放，在物块向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.刚释放时物块的加速度为0
B.物块重力的功率先增大后减小
C.物块下降的最大距离为
D.物块速度最大时，绳子的拉力一定小于物块的重力
9.如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始下落，与圆弧槽相切自A点进入槽内，并从C点飞出，则以下结论中正确的是（ ）
A.小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B.小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D.小球离开C点以后，将做斜上抛运动
10.如图所示，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下初始时静止。从发射器（图中未画出）射出一个弹丸B，弹丸以速度v沿水平方向射入物块A并留在其中（作用时间极短）随后轻绳摆过的最大角度为，该过程中系统损失的机械能为△E.不计空气阻力，关于轻绳摆过最大角度的余弦值和系统损失的机械能△E随弹丸的入射速度变化关系图像，下列图中正确的是（ ）
A.B.C.D.
三、实验题（本题共2小题，共14分。）
11.用如图所示的装置可以验证动量守恒定律。
（1）实验中质量为的入射小球和质量为的被碰小球的质量关系是________（选填“大于”、“等于”、“小于”）。
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的投影实验时，先让入射小球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复本操作。接下来要完成的必要步骤是_______。（填选项前的字母）
A.用天平测量两个小球的质量、
B.测量小球开始释放的高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别通过画最小的圆找到、相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_______（用（2）中测量的量表示）。
（4）用如图装置也可以验证碰撞中的动量守恒，实验步骤与上述实验类似，图中D、E、F到抛出点B的距离分别为，，。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_______。
A.B.
C.D.
12.图为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置，实验的主要步骤有：
A.将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平；
B.测出挡光条的宽度d；
C.分别测出滑块与挡光条的总质量M及托盘与砝码的总质量m；
D.将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离L；
E.由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的时间t；
F.改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组L和t。已知重力加速度为g，请回答下列问题：
（1）本实验中_______（填“需要”或“不需要”）满足m远小于M。
（2）若某次测得挡光条到光电门的距离为L，挡光条通过光电门的时间为t，滑块由静止释放至光电门的过程，系统的重力势能减少了_______；若系统机械能守恒，应满足_______。（用实验步骤中各测量量符号表示）
（3）多次改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组L和t，作出L随的变化图像如图所示，图线为过坐标原点的直线，如果在误差允许的范围内当地的重力加速度大小为_______时，可以判断槽码带动滑块运动过程中机械能守恒。（用题中已知量和测得的物理量符号表示）
四、解答题（本题共3小题，共42分。）
13.（12分）如图所示，一滑环套在水平光滑杆上，杆上P点处固定一挡板（挡板厚度不计）。长度为L的轻绳一端连接半径不计的小滑环，另一端悬挂可视为质点、质量为m的小球，轻绳能承受的最大拉力。水平面上固定有一倾角的斜面AB，斜面底端A点与P点在同一竖直线上。初始时，轻绳保持竖直，滑环和小球一起水平向右做匀速直线运动，一段时间后滑环与挡板碰撞，滑环立刻停止，小球的速度在滑环碰撞瞬间未受影响，轻绳恰好达到最大拉力而绷断，小球水平飞出，刚好能垂直打到斜面AB上的Q点（未画出）。不计空气阻力，重力加速度大小为g，，，求：
（1）滑环和小球一起做匀速直线运动的速度大小；
（2）轻绳绷断后小球在空中的运动时间t；
（3）Q点与A点之间的距离d。
14.（14分）如图所示，一根L型轻质细杆abc可绕过b点水平转轴（垂直于纸面）在竖直面内转动，ab长度，bc长度，ab垂直于bc。a、c两端分别固定两个大小可忽略、质量均为的小球。不计空气阻力和转轴的摩擦，取重力加速度。现将轻质细杆由图示位置（ac连线水平）无初速度的释放，当c端的小球到达最低点时，求：（结果均保留一位小数）
（1）c端小球的动能；
（2）此过程中杆ab对a端小球做的功及杆bc对c端小球做的功。
15.（16分）如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点A和圆心O的连线与水平方向的夹角，另一端点B为轨道的最低点，其切线水平。一质量、板长的滑板静止在光滑水平地面上，右端紧靠B点，滑板上表面与圆弧轨道B点和左侧固定平台C等高。光滑水平面EF上静止一质量为的物体P（可视为质点），另一物体Q以的速度向右运动，与P发生弹性正碰，P随后水平抛出，恰好从A点无碰撞进入圆弧轨道，且在A点对轨道无压力，此后沿圆弧轨道滑下，经B点滑上滑板。滑板运动到与平台C接触时立刻被粘住。已知物体P与滑板间动摩擦因数，滑板左端到平台C右侧的距离为s。取，求：
（1）物体P经过A点时的速度；
（2）物体Q的质量；
（3）物体P刚滑上平台C时的动能与s的关系的表达式。
南阳一中高一年级2024年春期第四次月考物理答案
1.D【详解】A.因x为由B到A的位移，则表示质点从B点运动到A点过程的平均速度，故A正确，不符合题意；
B.质点从B点运动到A点的过程，平均速度方向与位移方向相同，则平均速度的方向由B点指向A点，故B正确，不符合题意；
C.若B点越接近A点，则t越短，则越接近质点在A点时的瞬时速度，故C正确，不符合题意；
D.的方向是质点在A点的瞬时速度方向，质点做曲线运动，则速度方向与合力方向不共线，则质点经过A点时所受合力不可能沿着的方向，故D错误，符合题意。故选D。
2.A【详解】对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，得设弹簧的初始弹性势能为，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，当弹簧原长时得，联立得，故可知弹簧原长时物体速度最大，此时动量最大，动能最大。故选A。
3.C【详解】以A、B组成的系统为研究对象，以A球的初速度方向为正方向，若碰撞后，A球的速度仍然向右，则A球的速度大于B球的速度，显然不合理，故碰后小球A的速度方向变为向左，由动量守恒定律得，解得，故选C。
4.C【详解】A.A、B、C三球组成的系统水平方向上合力为零，动量守恒，竖直方向上合力不为零，动量不守恒，故A错误；
B.小球A、B先加速后减速，动能先增加后减少，A、B、C三球组成的系统机械能守恒，C球的机械能先减少后增加，故B错误；
C.C球落地前瞬时，A、B两球的速度为零，A、B、C三球组成的系统机械能守恒，有可得，故C正确；
D.当两杆与水平面成角时，根据A、C两球沿杆方向的分速度相等可知，根据机械能守恒有，解得，当时，A球速度有最大值，最大，则，故D错误。故选C。
5.B【详解】A.根据开普勒第二定律得，解得，故A错误；
B.根据开普勒第三定律得，又，联立解得，故B正确；
C.根据得可知神舟十二号飞船沿轨道I运行的周期小于天和核心舱沿轨道III运行的周期，故C错误；
D.根据得可知正常运行时，神舟十二号飞船在轨道II上经过B点的加速度等于在轨道Ⅲ上经过B点的加速度，故D错误。故选B。
6.B【详解】设喷出水的速度为，与木块相撞击的速度为，则每时间内喷出的水的质量，由于全部撞到木块上，因此每时间内，撞到木块上的水的质量也为m，经这些水为研究对象，木块对这些撞到木块上的水的作用力大小等于木块的重量，根据动量定理，而根据位移与速度的关系，而水泵功率代入数据，可得，B正确，ACD错误。故选B。
7.AB【详解】A.由图可知，汽车在速度等于10m/s前，加速度不变为，汽车是匀加速启动的，根据匀变速直线运动的基本规律可得故A正确；
BD.详解略，B正确，D错误；
C.汽车在车速为5m/s时，汽车处于匀加速阶段，加速度，有，，解得，故C错误。故选AB。
8.BC【详解】A.刚开始释放时，物块水平方向受力平衡，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知其加速度为g，故A错误；
B.刚释放时物块的速度为零，小球重力的功率为零。物块下降到最低点时小球的速度为零，小球重力的功率又为零，所以小球重力的功率先增大后减小，故B正确；
C.物块下降的最大距离为s，物块的质量为m。根据系统机械能守恒定律，有，解得，故C正确；
D.物块的合力为零时速度最大，则绳子拉力的竖直向上的分力一定大于物块的重力，所以绳子的拉力一定大于物块的重力，故D错误。故选BC。
9.CD【详解】ABC.小球在半圆槽内由A向B运动时，由于槽的左侧有一固定在水平面上的物块，槽不会向左运动，则只有重力对小球做功，小球的机械能守恒；从A到B做圆周运动，小球和槽组成的系统在水平方向上所受合外力不为零，水平方向动量不守恒；小球从B到C运动的过程中，槽向右运动，系统在水平方向上合外力为零，水平方向动量守恒，槽的支持力对小球做功，小球的机械能不守恒，故AB错误，C正确；
D.小球离开C点时，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动，故D正确。故选CD。
10.AC【详解】设物块的质量为M，子弹的质量为m，绳长为L，子弹射入物块的过程中，水平方向满足动量守恒
AB.上升的过程中满足机械能守恒
整理得，与是一次函数的关系，A正确，B错误；
CD.子弹射入物块的过程中，系统损失的机械能，
整理得，与成正比，C正确，D错误。故选AC。
11.大于（1分）ADE（2分）（2分）C（2分）
【详解】（1）[1]为了防止入射球反弹，必须用质量较大的球撞击质量较小的球。
（2）[2]为了验证动量守恒，即
小球离开轨道后做平抛运动，抛出点的高度相同，运动时间相等，上式两边同时乘以t，得，即
需要测量两球的质量、两球落点和水平位移。故要完成的必要步骤是ADE。
（3）[3]由（2）可知，实验需验证的表达式为
（4）[4]设斜面倾角为，小球离开水平轨道后做平抛运动。
水平方向，竖直方向，
则小球平抛运动的初速度为，
则，，，
由动量守恒，得，故选C。
12.（1）不需要（1分）（2）mgL（2分）（2分）（3）（2分）
【详解】（1）实验中需验证砝码及托盘减少的重力势能与系统增加的动能是否相等，并不需要测量拉力，故不需要满足m远小于M。
（2）[1]滑块由静止释放至光电门的过程，系统的重力势能减少了
[2]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，滑块通过光电门时速度大小为
系统动能增加了，系统机械能守恒有
则系统机械能守恒成立的表达式是
（3）由（2）可知系统机械能守恒成立的表达式是
整理得，图像的斜率为
解得当地的重力加速度大小为
13.（1）；（2）；（3）
【详解】（1）轻绳绷断前瞬间，对小球有，其中，，解得
（2）轻绳绷断后，小球做平抛运动，竖直方向上有
小球垂直打到斜面上，有，解得，
（3）小球在空中的水平位移大小，根据题图中几何关系有，解得
14.（1）2.8J；（2）0.4J，-0.4J
【详解】（1）在转动过程中系统机械能守恒
其中，
此时c端小球的动能
（2）对a端的小球，根据动能定理
解得，对c端的小球，根据动能定理
解得，或：根据系统机械能守恒
15.（1）2m/s；（2）0.5kg；（3）当时，；当时，
【详解】（1）设P到A点时的速度为。由P从A点无碰撞进入圆弧轨道，且在A点对轨道无压力可知，P在A点，由重力指向圆心的分力提供其所需要的向心力，
有，解得
（2）对P在A点的速度进行分解可知，其水平分速度
所以P水平抛出的速度为
Q与P发生弹性正碰，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得，联立解得
（3）P从A点沿圆弧轨道滑至B点的过程中，
由机械能守恒定律得，
解得，
P滑上滑板后，带动滑板运动，设P与滑板能达到共同速度，此过程滑板向左运动的位移为。
对P与滑板组成的系统，取水平向左为正方向，
由动量守恒定律有，解得
对滑板，由动能定理得，解得
①当时，P刚滑上平台C时的动能与s无关，
对P和滑板，由能量守恒定律有，
其中，，解得
②当时，滑板与平台相碰时，P与滑板未共速，
对滑板，由动能定理得
对P和滑板，由能量关系有，
其中，解得
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