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    黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
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    黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

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    这是一份黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.在式子中,分式的个数为( )
    A.2个B.3个C.4个D.5个
    2.下列计算正确的是( )
    A.B.C.D.
    3.2023亚运会在中国杭州举行,下列图形中是轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    4.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和4cm,则它的周长等于( )
    A.9cmB.13cmC.14cmD.13cm或14cm
    5.如果把分式中的xy都扩大3倍,那么分式的值( )
    A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.扩大2倍
    6.下列各等式从左到右属于因式分解变形的是( )
    A.B.
    C.D.
    7.( )
    A.B.C.4D.8
    8.使分式的值为0的x的值为( )
    A.0B.1C.-1D.不存在
    9.如图,能根据图形中的面积说明的乘法公式是( )
    A.B.
    C.D.
    10.下列说法中,正确的有( )个
    ①关于某条直线对称的两个图形,对称点所连线段被对称轴垂直平分;
    ②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;
    ③到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形三条角平分线的交点;
    ④的三边为a、b、c,且满足关系,则为等边三角形
    ⑤分式
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    二、填空题(每题3分,共30分)
    11.若分式有意义,则x的取值范围是________.
    12.________.
    13.分解因式:_________.
    14.已知,则_________.
    15.________.
    16.___________.
    17.分式的最简公分母是__________.
    18.如图,在中,AB的垂直平分线ED交AC于D,交AB于E,如果,那么的周长是_________.
    19.若是完全平方式,则b的值为_________.
    20.如图,中,BD平分,点E在AB边上,;点F在线段DC上,且,若,则CF的长为_________.
    三、解答题(21题7分,22题7分,23题8分,24题8分,25、26、27每题10分)
    21.计算:(1)(2)
    22.先化简,再求值“,其中
    23.如图,在平面直角坐标系中,
    (1)在图中作出关于y轴对称的,直接写出点的坐标(注:点A的对应点为,点B的对应点为B,点C的对应点为)
    (2)通过画图在x轴上找出点P,使得PA与PC之和最小.保留作图痕迹,直接写出点P坐标.
    24.如图,已知是等腰直角三角形,,BE是的平分线,,垂足为D.
    (1)求证:;
    (2)请你写出图中所有的等腰三角形.
    25.如图所示,小红在一块长为米,宽为米的长方形空地上进行绿化改造,若在中间修建一边长为米的正方形花坛,其余地面铺设草坪(阴影部分)
    (1)用含a,b的式子表示草坪的总面积:
    (2)当时,已知草坪的单价为每平方米5.5元.求需要购买草坪所需要的总费用.
    26.如图,为等边三角形,D、E分别是BC、AB上的点,连接AD和CE相交于点O
    (1)如图1,若,求证:;
    (2)如图2,若,求证:;
    (3)如图3,在(2)的条件下,G是AC边上一点,连接BO和OG,,求OB的长.
    27.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点,点B在x轴负半轴上,,.
    (1)求B点坐标;
    (2)如图1,动点C从点B出发,以每秒个单位长度的速度沿x轴正方向运动,运动时间为t秒,的面积为S,请用用含有t的式子表示S;(不要求写出t的取值范围)
    (3)如图2,在(2)的条件下,当时,点C停止运动此时的角平分线交AC于点D,交y轴于点E、在x轴上有一点P,平面内有一点,连接AQ,PQ,DO,DP.若,求的面积.
    参考答案
    一、ACADB D AC BB
    三、11-20
    2
    9999
    8
    3或-1
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