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苏教版数学六上 常见难题 分类测评(含答案)
展开一、认真填空。(每空3分,共33分)
1.A的eq \f(1,4)与B的eq \f(1,6)相等(A、B均不为0),则A∶B=( )。
2.一件衣服标价150元,讨价还价后,以120元成交,商家还可以赚20%,如果以原价售出,利润率为( )%。
3.48千克比( )千克多20%;比36米少eq \f(1,6)米是( )米;20千克比16千克多( )%,30千米比( )千米多25%。
4.如图,两个图形重叠部分的面积相当于大长方形面积的eq \f(2,9),小长方形的eq \f(3,8),大长方形与小长方形面积的比是( );如果重叠部分的面积是18平方厘米,那么这两个长方形未重叠部分的总面积是( )平方厘米。
5.图书馆共有《西游记》和《红楼梦》500 本,《红楼梦》的本数占总本数的eq \f(2,5),再买进( )本《红楼梦》,才能使《红楼梦》的本数占总本数的50%。
6.如图,每种图形代表一个相同的数,那么●=( ),★=( )。
二、慎重选择。(每小题3分,共21分)
1.在含糖率是20%的糖水中加入10克糖,要使含糖率不变,需要加入( )克水。
A.10 B.40C.50 D.30
2.如果科技书与文艺书本数的比是2∶3,文艺书与故事书本数的比是9∶11,那么科技书与故事书本数的比是( )。
A.2∶11 B.2∶9C.6∶11 D.4∶11
3.把一个正方体分成两个长方体,两个长方体的表面积之和与原来的正方体相比,大约增加( )。
A.33% B.25%C.20% D.10%
4.一个长方形的长和宽分别增加20%,这个长方形的面积增加了( )。
A.eq \f(1,25)B.eq \f(11,25)C.eq \f(1,5)D.eq \f(2,5)
5.“迎新年大优惠”促销活动中,阳光超市推出一款酸奶“买3送1”(“买3送1”这里指每买满3袋免费赠送1袋同样的酸奶),酸奶原价每袋4元,在促销活动中,至少需付( )元就可以买到9袋。
A.36 B.32 C.28 D.30
6.一次科普知识竞赛中,每答对一题比答错一题多得6分,梦梦答对12题,答错3题,得分是57分。答对一题得( )分。
A.4 B.6 C.5 D.9
7.如图,地里有三根竹子,地面以上的高度和是465厘米,后来在竹子边上围了一面篱笆墙,最高的竹子有eq \f(3,4)在篱笆墙上面,中等高的竹子有eq \f(8,11)在篱笆墙上面,最矮的竹子有eq \f(5,8)在篱笆墙上面,篱笆墙高( )厘米。
A.45 B.56
C.60 D.无法确定
三、计算。(共18分)
1.直接写出得数。(每小题1分,共6分)
(eq \f(1,3))2= 4÷9×eq \f(1,9)=eq \f(5,8)×eq \f(5,8)=
1÷eq \f(1,5)-eq \f(1,5)÷1=0.53=eq \f(1,3)÷eq \f(1,2)×eq \f(1,3)÷eq \f(1,2)=
2.计算下面各题,能简算的要简算。(每小题3分,共6分)
eq \f(37,78)×79 (eq \f(5,12)+eq \f(1,9)-eq \f(3,8))×72
3.解方程。(每小题3分,共6分)
x-eq \f(3,20)x=18.7 eq \f(1,5)+eq \f(4,5)x=1
四、解决问题。(共28分)
1.荣叔叔打算将10000元存入银行两年,现有两种储蓄方案:方案一是存两年期的,年利率是2.25%;方案二是先存一年期的,年利率是1.75%,第一年到期后把本金和利息取出来合在一起,再存入一年。荣叔叔选择哪一种方案利息多一些?(9分)
2.超市将软、硬两种糖放在一起,其中软糖与硬糖的比是1∶3。后来放入10千克软糖,这时软糖的质量占总质量的eq \f(2,5)。原来硬糖有多少千克?(9分)
3.天天家有一个无盖的长方体鱼缸,长5分米,宽2分米,高4分米。有一天,天天不小心把这个鱼缸的一个面打碎了,这时需要把鱼缸斜放用来盛水(如图)。算一算,用这个坏的鱼缸,能装下20升水吗?(10分)
答案
一、1.2∶3 2.50
3.40 35eq \f(5,6) 25 24
4.27∶16 93 【点拨】大长方形面积的eq \f(2,9)和小长方形面积的eq \f(3,8)都等于重叠部分的面积,假设重叠部分的面积为6,求出两个长方形的面积后再求比。
5.100 【点拨】50% 的单位“1”是再买进《红楼梦》后的总本数,不变的是《西游记》的本数,先求出《西游记》的本数,即后来总本数的50%,从而可以求出买进《红楼梦》后的总本数,再减去原来的总本数,就是买进的《红楼梦》的本数。
6.12 36
二、1.B
2.C 【点拨】2∶3=6∶9,即当文艺书是9份时,科技书是这样的6份,故事书是这样的11份,所以科技书与故事书本数的比是6∶11。
3.A 4.B 5.C
6.C 【点拨】假设全部答对,得分就比57分多6×3=18(分),即15 题全部答对的得分为57+18=75(分),所以答对一题得75÷15=5(分)。
7.A 【点拨】eq \f(3,4)=eq \f(9,12),把最高的竹子平均分成12份,篱笆墙高相当于其中的3份,则最高竹子的3份,中等竹子的3份和最矮竹子的3份都相等,所以把竹子总共分成了12+11+8=31(份),篱笆墙高465÷31×3=45(厘米)。
三、1.eq \f(1,9) eq \f(4,81) eq \f(25,64) 4eq \f(4,5) 0.125 eq \f(4,9)
2. eq \f(37,78)×79 (eq \f(5,12)+eq \f(1,9)-eq \f(3,8))×72
=eq \f(37,78)×(78+1)=eq \f(5,12)×72+eq \f(1,9)×72-eq \f(3,8)×72
=eq \f(37,78)×78+eq \f(37,78)×1=30+8-27
=37eq \f(37,78)=11
3. x-eq \f(3,20)x=18.7 eq \f(1,5)+eq \f(4,5)x=1
解:eq \f(17,20)x=18.7 解:eq \f(4,5)x=eq \f(4,5)
x=22 x=1
四、1.方案一:10000×2.25%×2=450(元)
方案二:10000×1.75%=175(元)
(175+10000)×1.75% ≈ 178.06(元)
175+178.06=353.06(元)
450>353.06
答:荣叔叔选择方案一利息多一些。
2.10÷(eq \f(2,5-2)-eq \f(1,3))=30(千克)
答:原来硬糖有30千克。
【点拨】硬糖的质量不变,就以硬糖的质量作为单位“1”,加入10千克软糖后,软糖由硬糖的eq \f(1,3)变为硬糖的eq \f(2,5-2),所以10千克对应的分率就是(eq \f(2,5-2)-eq \f(1,3))。
3.5×2×4÷2=20(升)
答:能装下20升水。
【点拨】现在盛水的体积正好是长方体鱼缸容积的一半。
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