还剩52页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
广西专版2023_2024学年新教材高中物理第2章电磁感应习题课三电磁感应中的综合问题课件新人教版选择性必修第二册
展开
这是一份广西专版2023_2024学年新教材高中物理第2章电磁感应习题课三电磁感应中的综合问题课件新人教版选择性必修第二册，共60页。
习题课三 电磁感应中的综合问题课堂·要点解读素养·目标定位随 堂 训 练素养·目标定位目 标 素 养1.会熟练应用左手定则判断安培力的方向。2.能分析通电导体在安培力作用下的平衡和加速问题。3.会将立体图形转换为平面图形进行受力分析。4.掌握应用牛顿第三定律通过转换研究对象分析安培力的方法。课堂•要点解读一 电磁感应中的电路问题知识讲解1.电磁感应中的电路。(1)内电路和外电路。①切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。②该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻,其余部分是外电路。(2)电源的正、负极。①根据右手定则或楞次定律判断电源的正、负极,电动势的方向与感应电流的方向相同。②在电源(导体)内部,电流由负极(低电势)流向电源的正极(高电势),在外部由正极流向负极。(3)电源电动势和路端电压。①电源电动势:E=Blv或 。②路端电压:U=E-Ir。2.电磁感应电路中的常见问题。(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板带电性质等问题。(2)根据电路规律求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题。(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量:3.电磁感应中电路问题的分析方法。(1)明确哪一部分导体或电路产生感应电动势,该导体或电路就是电源,其他部分是外电路。(2)用法拉第电磁感应定律及推导公式计算感应电动势大小。(3)将发生电磁感应现象的导体看作电源,与电路整合,作出等效电路。(4)运用闭合电路欧姆定律,部分电路欧姆定律,串、并联电路的性质及电压、电功率分配等公式进行求解。【例1】 如图所示,MN、PQ为平行光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计),MN、PQ相距l=50 cm,导体棒AB在两轨道间的电阻为r=1 Ω,且可以在MN、PQ上滑动,定值电阻R1=3 Ω,R2=6 Ω,整个装置放在磁感应强度为B=1.0 T的匀强磁场中,磁场方向垂直于整个导轨平面,现用外力F拉着AB棒向右以v=5 m/s的速度做匀速运动。求:(1)导体棒AB在两轨道间的部分产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向;(2)导体棒AB在两轨道间的部分两端的电压UAB。答案:(1)2.5 V B→A方向 (2)1.7 V解析:(1)导体棒AB在两轨道间的部分产生的感应电动势E=Blv=2.5 V由右手定则知,AB棒上的感应电流方向向上,即沿B→A方向。思路点拨解答电磁感应电路问题的思路:学以致用1.(2021·河北卷)如图,两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。导轨间距最窄处为一狭缝,取狭缝所在处O点为坐标原点。狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ,一电容为C的电容器与导轨左端相连。导轨上的金属棒与x轴垂直,在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动,忽略所有电阻。下列说法正确的是( )A.通过金属棒的电流为2BCv2tan θB.金属棒到达x0时,电容器极板上的电荷量为BCvx0tan θC.金属棒运动过程中,电容器的上极板带负电D.金属棒运动过程中,外力F做功的功率恒定答案:A 二 电磁感应中的动力学和能量问题知识讲解1.电磁感应中的动力学问题。(1)电学对象和力学对象的相互关系。(2)解决电磁感应中的动力学问题的基本方法步骤。①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。②求回路中的感应电流的大小和方向。③分析研究导体受力情况(包括安培力)。④列动力学方程或平衡方程求解。2.电与磁中的能量问题。(1)电磁感应现象中的能量转化。(2)求解焦耳热Q的三种方法。 典例剖析【例2】 如图所示,空间存在B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是不计电阻水平放置的平行长直导轨,其间距l=0.2 m,电阻R=0.3 Ω接在导轨一端,ab是跨接在导轨上质量m=0.1 kg、电阻r=0.1 Ω 、长度与导轨间距相等的导体棒,已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2。从零时刻开始,对ab棒施加一个大小为F=0.45 N、方向水平向左的恒定拉力,使其从静止开始沿导轨滑动,过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。g取10 m/s2。(1)求导体棒所能达到的最大速度。(2)试定性画出导体棒运动的速度—时间图像。答案:(1)10 m/s (2)见解析解析:(1)导体棒切割磁感线运动,产生的感应电动势E=Blv(2)导体棒运动的速度—时间图像如图所示。 规律方法电磁感应的动力学问题中动态分析的过程:【例3】 如图甲所示,有一倾斜放置、电阻不计且足够长的光滑平行金属导轨MN、EF,导轨平面与水平面的夹角为α=37°,两平行导轨相距l=1 m,上端连接一阻值为R=3.0 Ω的电阻。一质量为m=0.4 kg、电阻r=1.0 Ω的匀质导体棒ab放在导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置放在一磁感应强度方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,重力加速度g取10 m/s2。甲乙(1)当在导体棒中通以方向由a到b、大小为I=1 A的电流时,为使导体棒在导轨上保持静止,需在导体棒的中点施加一沿导轨平面向上的拉力F,F随时间t的变化关系如图乙所示。试计算当t=2 s时,导体棒所处磁场的磁感应强度B的大小。(2)6 s后撤去拉力F和导体棒中的电流I,导体棒将由静止开始下滑,当电阻R两端的电压刚好稳定时,测得此时导体棒沿导轨下滑了x=2 m,试计算在该过程中电阻R上产生的热量Q。答案:(1)1.0 T (2)2.736 J解析:(1)根据左手定则判断出导体棒ab所受的安培力沿导轨平面向上,设t=2 s时磁场的磁感应强度大小为B1,则由力的平衡条件可得F+B1Il=mgsin α由题图乙可以得出,当t=2 s时,F=1.4 N代入数据可得B1=1.0 T。(2)由题图乙可知,t=4 s后,拉力不再发生变化,设此后的磁感应强度大小为B2,有F'+B2Il=mgsin α由题图乙可得F'=0.4 N,代入上式可得B2=2.0 T当电阻R两端的电压刚好稳定时,设导体棒中的感应电流为I',由力的平衡条件可得mgsin α=B2I'l规律总结解决电磁感应能量问题的策略: “先源后路、先电后力,再运动、能量”,即 2.如图所示,竖直平面内有足够长的金属导轨,导轨间距为0.2 m,金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动,ab的电阻为0.4 Ω,导轨电阻不计,导体ab的质量为0.2 g,垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T,且磁场区域足够大。g取10 m/s2。当导体ab自由下落0.4 s时,突然闭合开关S,则:(1)S接通后,导体ab的运动情况如何?(2)导体ab匀速下落的速度是多少?答案:(1)先做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动,后做匀速运动(2)0.5 m/s解析:(1)闭合S之前导体ab自由下落的末速度为v0=gt=4 m/sS闭合瞬间,导体产生感应电动势,回路中产生感应电流,ab立即受到一个竖直向上的安培力。学以致用3.如图所示,两根正对的平行金属直轨道MN、M'N'位于同一水平面上,两轨道之间的距离l=0.50 m。轨道的MM'端接一阻值为R=0.50 Ω的定值电阻,直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度大小为B=0.60 T的匀强磁场中,磁场区域右边界为NN'、宽度d=0.80 m;水平轨道的最右端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N'P'平滑连接,两半圆形轨道的半径均为R0=0.50 m。现有一导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0 m处,其质量m=0.20 kg、电阻r=0.10 Ω。ab杆在与杆垂直的、大小为2.0 N的水平恒力F的作用下开始运动,当运动至磁场的左边界时撤去F,杆穿过磁场区域后,沿半圆形轨道运动,结果恰好能通过半圆形轨道的最高位置PP'。已知杆始终与轨道垂直,杆与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10,轨道电阻忽略不计,g取10 m/s2。求:(1)导体杆刚进入磁场时,通过导体杆的电流的大小和方向;(2)在导体杆穿过磁场的过程中,通过电阻R的电荷量;(3)在导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热。答案:(1)3 A,由b指向a (2)0.4 C (3)0.94 J解析:(1)设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1 ,(3)由(1)可知,导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度v1=6.0 m/s,设导体杆通过半圆形轨道的最高位置时的速度为v,三 电磁感应中的动量问题知识讲解 典例剖析【例4】 如图所示,在大小为B的匀强磁场区域内,垂直磁场方向的水平面中有两根固定的足够长的金属平行导轨,在导轨上面平放着两根导体棒ab和cd,两棒彼此平行,构成一矩形回路。导轨间距为l,导体棒的质量均为m,电阻均为R,导轨电阻可忽略不计。设导体棒可在导轨上无摩擦地滑行,初始时刻ab棒静止,给cd棒一个向右的初速度v0。求:(1)当cd棒速度减为0.7v0时的加速度大小;(2)从开始运动到最终稳定,ab棒中产生的电热;(3)两棒之间距离增长量x的上限。解析:(1)两导体棒组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mv0=0.7mv0+mv' ①解得v'=0.3v0(2)设两棒稳定时共同的末速度为v,系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得典型模型常见模型分析学以致用4.如图所示,空间存在有水平边界、垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场边界上方l处有一个质量为m、电阻为R、边长为l的正方形线框,将线框由静止释放,从线框下边框进磁场经时间Δt后线框上边框进磁场。求:(1)线框下边框进入磁场时的速度;(2)线框上边框进入磁场时的速度。四 电磁感应中的图像问题知识讲解1.图像问题。2.解题关键。(1)弄清初始条件,正、负方向的对应变化范围,所研究物理量的函数表达式,进出磁场的转折点等。(2)应做到“三看”“三明确”,即①看轴——看清变量;②看线——看图线的形状;③看点——看特殊点和转折点;④明确图像斜率的物理意义;⑤明确截距的物理意义;⑥明确“+”“-”的含义。3.常用方法。(1)排除法:定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项。(2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像进行分析和判断。典例剖析【例5】 (多选)如图甲所示,闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁场的方向与导线框所在平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。规定垂直纸面向里为磁场的正方向,顺时针方向为导线框中感应电流的正方向,水平向右为安培力的正方向,下列关于导线框中的电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图像,正确的是( )答案:BC 解析:由题中B-t图像知,0~1 s内,线框中向里的磁通量增大,由楞次定律知,电路中电流方向为逆时针,即电流为负方向,1~2 s内,线框中向里的磁通量减小,由楞次定律知,电路中电流方向为顺时针方向,即电流为正方向,2~3 s内,磁通量不变,没有感应电流,3~4 s内,线框中向外的磁通量减小,由楞次定律知,电路中电流方向为逆时针方向,即电流为负方向,根据法拉第电磁感应定律得 ,由于磁感应强度发生变化时是均匀变化,且变化率 大小相等,故产生的感应电流大小相等,A错误,B正确。0~1 s内,电路中电流方向为逆时针,根据左手定则知,ad棒受到的安培力的方向向右,为正值,1~2 s内,电流为顺时针,ad棒受到的安培力的方向向左,为负值,2~3 s内,没有感应电流,不受安培力,3~4 s内,电路中电流方向为逆时针,根据左手定则可知,ad棒受到的安培力的方向向左,为负值,根据安培力的公式F=BIl知,安培力的大小与磁感应强度大小成正比,C正确,D错误。学以致用5.(多选)(2023·全国高三专题练习)如图所示,一长为2l、宽为l的矩形导线框abcd,在水平外力作用下从紧靠磁感应强度为B的匀强磁场边缘处以速度v向右匀速运动3l,磁场方向与线框平面垂直,规定水平向左为力的正方向。下列关于水平外力的冲量I,导线框a、b两点间的电势差Uab,通过导线框某横截面的电荷量q及导线框所受安培力F随其运动的位移x变化的图像正确的是( )答案:AB 随 堂 训 练1.如图所示,垂直纸面的正方形匀强磁场区域内,有一位于纸面的正方形导体框abcd,现将导体框分别朝两个方向以大小为v、3v的速度匀速拉出磁场,导体框从两个方向移出磁场的两个过程中( )A.导体框中产生的感应电流方向相反B.导体框ad边两端电势差之比为1∶9C.导体框中产生的热量之比为3∶1D.通过导体框某横截面的电荷量之比为1∶3答案:B2.如图所示,左端有一狭缝(距离可忽略)的“∠”形光滑导轨abc水平放置在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中,一电容为C的电容器与导轨左端相连,导轨上的金属棒MN与ab垂直,在外力F作用下从b点开始以速度v向右匀速运动,忽略所有电阻。下列关于回路中的电流i、极板上的电荷量Q、外力F及其功率P随时间t变化的图像中,正确的是( )答案:D 解析:根据题意,设bc和ba的夹角为θ,导体棒的运动时间为t,此时,导体棒运动距离为x=vt,由几何关系可知,切割磁感线的有效长度为l=vttan θ,感应电动势为E=Blv=Bv2ttan θ,由题意可知,电容器两端的电压等于感应电动势,则电容器极板上的电荷量为Q=CU=CBv2ttan θ,选项B错误。由B分析可知,0~t时间内电容器极板上电荷量的变化量为ΔQ=CBv2Δttan θ,回路中的电流为 =CBv2tan θ,电流是恒定不变的,选项A错误。根据题意,由公式F安=BIl可知,外力为F=F安=BIl=CB2v3ttan2θ,选项C错误。根据公式P=Fv可得,外力的功率为P=CB2v4ttan2θ,选项D正确。3.(多选)(2023·河北邢台市第二中学期末)如图所示,等边三角形金属线框abc放在光滑绝缘水平桌面上,边长为1 m,线框的电阻R=3 Ω,质量为0.2 kg。有界匀强磁场垂直于水平桌面向下,磁感应强度大小为 ,磁场边界MN、PQ间距大于1 m,开始时ab边与磁场边界MN平行,给金属框一个垂直MN向右、大小为4 m/s的初速度,线框穿过磁场后的速度大小为2 m/s,则在线框穿过磁场的过程中( )A.线框受到的安培力垂直于ab向左B.进磁场过程中通过线框某一横截面的电荷量为C.进磁场过程中线框中产生的热量大于0.6 JD.穿过磁场过程中线框克服安培力做的功等于1.2 J答案:ACD 4.(多选)(2023·湖南邵阳一模)图甲是磁悬浮试验车与轨道示意图,图乙是固定在车底部的金属框abcd(车厢与金属框绝缘)与轨道上移动的磁场的示意图。水平地面上有两根很长的平行直导轨PQ和MN,导轨间有竖直(垂直纸面)方向等间距的匀强磁场B1和B2,二者方向相反。车底部金属框的ad边宽度与磁场间隔相等,当匀强磁场B1和B2同时以恒定速度v0沿导轨方向向右运动时,金属框会受到力的作用,带动试验车沿导轨运动。设金属框垂直导轨的边ab的有效长度l=0.20 m、金属框总电阻R=1.6 Ω,试验车与线框的总质量m=2.0 kg,磁感应强度大小B1=B2=1.0 T,磁场运动速度v0=10 m/s。已知悬浮状态下,试验车运动时受到恒定的阻力Ff=0.20 N,则( )甲 乙A.试验车的最大速率vm=2 m/sB.试验车的最大速率vm=8 m/sC.试验车以最大速度做匀速运动时,为维持试验车运动,外界在单位时间内需提供的总能量为2 JD.当试验车速度为0时,金属框受到水平向右1 N的力答案:BCD5.磁轨炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的杀伤武器。它利用电磁系统中电磁场的作用力,可大大提高炮弹的速度和射程。其加速原理如图所示,炮弹在导轨的一端,通过电流后炮弹会被安培力加速而高速射出。某磁轨炮导轨长l=6 m,两导轨之间的距离d=0.1 m。轨道间磁场可认为是磁感应强度B=3.0 T、方向垂直于纸面的匀强磁场。质量m=40 g的炮弹受安培力而在轨道内匀加速运动,若其从右侧出口射出的速度为v=3 000 m/s,忽略一切摩擦力。(1)判断磁场的方向。(2)求通过导轨的电流大小。(3)若炮弹所在电路的总电阻为R=0.1 Ω,求发射炮弹时装置所消耗的总能量。答案:(1)垂直纸面向里 (2)1×105 A (3)4.18×106 J解析:(1)根据炮弹受力方向和图中电流方向,由左手定则可判断磁场的方向垂直纸面向里。(2)炮弹在两导轨间做匀加速运动,v2=2al根据牛顿第二定律可得F=BId=ma解得I=1×105 A。(3)由能量守恒,系统消耗的总能量等于回路中产生的热量和炮弹获得的动能之和,
习题课三 电磁感应中的综合问题课堂·要点解读素养·目标定位随 堂 训 练素养·目标定位目 标 素 养1.会熟练应用左手定则判断安培力的方向。2.能分析通电导体在安培力作用下的平衡和加速问题。3.会将立体图形转换为平面图形进行受力分析。4.掌握应用牛顿第三定律通过转换研究对象分析安培力的方法。课堂•要点解读一 电磁感应中的电路问题知识讲解1.电磁感应中的电路。(1)内电路和外电路。①切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。②该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻,其余部分是外电路。(2)电源的正、负极。①根据右手定则或楞次定律判断电源的正、负极,电动势的方向与感应电流的方向相同。②在电源(导体)内部,电流由负极(低电势)流向电源的正极(高电势),在外部由正极流向负极。(3)电源电动势和路端电压。①电源电动势:E=Blv或 。②路端电压:U=E-Ir。2.电磁感应电路中的常见问题。(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板带电性质等问题。(2)根据电路规律求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题。(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量:3.电磁感应中电路问题的分析方法。(1)明确哪一部分导体或电路产生感应电动势,该导体或电路就是电源,其他部分是外电路。(2)用法拉第电磁感应定律及推导公式计算感应电动势大小。(3)将发生电磁感应现象的导体看作电源,与电路整合,作出等效电路。(4)运用闭合电路欧姆定律,部分电路欧姆定律,串、并联电路的性质及电压、电功率分配等公式进行求解。【例1】 如图所示,MN、PQ为平行光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计),MN、PQ相距l=50 cm,导体棒AB在两轨道间的电阻为r=1 Ω,且可以在MN、PQ上滑动,定值电阻R1=3 Ω,R2=6 Ω,整个装置放在磁感应强度为B=1.0 T的匀强磁场中,磁场方向垂直于整个导轨平面,现用外力F拉着AB棒向右以v=5 m/s的速度做匀速运动。求:(1)导体棒AB在两轨道间的部分产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向;(2)导体棒AB在两轨道间的部分两端的电压UAB。答案:(1)2.5 V B→A方向 (2)1.7 V解析:(1)导体棒AB在两轨道间的部分产生的感应电动势E=Blv=2.5 V由右手定则知,AB棒上的感应电流方向向上,即沿B→A方向。思路点拨解答电磁感应电路问题的思路:学以致用1.(2021·河北卷)如图,两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。导轨间距最窄处为一狭缝,取狭缝所在处O点为坐标原点。狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ,一电容为C的电容器与导轨左端相连。导轨上的金属棒与x轴垂直,在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动,忽略所有电阻。下列说法正确的是( )A.通过金属棒的电流为2BCv2tan θB.金属棒到达x0时,电容器极板上的电荷量为BCvx0tan θC.金属棒运动过程中,电容器的上极板带负电D.金属棒运动过程中,外力F做功的功率恒定答案:A 二 电磁感应中的动力学和能量问题知识讲解1.电磁感应中的动力学问题。(1)电学对象和力学对象的相互关系。(2)解决电磁感应中的动力学问题的基本方法步骤。①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。②求回路中的感应电流的大小和方向。③分析研究导体受力情况(包括安培力)。④列动力学方程或平衡方程求解。2.电与磁中的能量问题。(1)电磁感应现象中的能量转化。(2)求解焦耳热Q的三种方法。 典例剖析【例2】 如图所示,空间存在B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是不计电阻水平放置的平行长直导轨,其间距l=0.2 m,电阻R=0.3 Ω接在导轨一端,ab是跨接在导轨上质量m=0.1 kg、电阻r=0.1 Ω 、长度与导轨间距相等的导体棒,已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2。从零时刻开始,对ab棒施加一个大小为F=0.45 N、方向水平向左的恒定拉力,使其从静止开始沿导轨滑动,过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。g取10 m/s2。(1)求导体棒所能达到的最大速度。(2)试定性画出导体棒运动的速度—时间图像。答案:(1)10 m/s (2)见解析解析:(1)导体棒切割磁感线运动,产生的感应电动势E=Blv(2)导体棒运动的速度—时间图像如图所示。 规律方法电磁感应的动力学问题中动态分析的过程:【例3】 如图甲所示,有一倾斜放置、电阻不计且足够长的光滑平行金属导轨MN、EF,导轨平面与水平面的夹角为α=37°,两平行导轨相距l=1 m,上端连接一阻值为R=3.0 Ω的电阻。一质量为m=0.4 kg、电阻r=1.0 Ω的匀质导体棒ab放在导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置放在一磁感应强度方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,重力加速度g取10 m/s2。甲乙(1)当在导体棒中通以方向由a到b、大小为I=1 A的电流时,为使导体棒在导轨上保持静止,需在导体棒的中点施加一沿导轨平面向上的拉力F,F随时间t的变化关系如图乙所示。试计算当t=2 s时,导体棒所处磁场的磁感应强度B的大小。(2)6 s后撤去拉力F和导体棒中的电流I,导体棒将由静止开始下滑,当电阻R两端的电压刚好稳定时,测得此时导体棒沿导轨下滑了x=2 m,试计算在该过程中电阻R上产生的热量Q。答案:(1)1.0 T (2)2.736 J解析:(1)根据左手定则判断出导体棒ab所受的安培力沿导轨平面向上,设t=2 s时磁场的磁感应强度大小为B1,则由力的平衡条件可得F+B1Il=mgsin α由题图乙可以得出,当t=2 s时,F=1.4 N代入数据可得B1=1.0 T。(2)由题图乙可知,t=4 s后,拉力不再发生变化,设此后的磁感应强度大小为B2,有F'+B2Il=mgsin α由题图乙可得F'=0.4 N,代入上式可得B2=2.0 T当电阻R两端的电压刚好稳定时,设导体棒中的感应电流为I',由力的平衡条件可得mgsin α=B2I'l规律总结解决电磁感应能量问题的策略: “先源后路、先电后力,再运动、能量”,即 2.如图所示,竖直平面内有足够长的金属导轨,导轨间距为0.2 m,金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动,ab的电阻为0.4 Ω,导轨电阻不计,导体ab的质量为0.2 g,垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T,且磁场区域足够大。g取10 m/s2。当导体ab自由下落0.4 s时,突然闭合开关S,则:(1)S接通后,导体ab的运动情况如何?(2)导体ab匀速下落的速度是多少?答案:(1)先做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动,后做匀速运动(2)0.5 m/s解析:(1)闭合S之前导体ab自由下落的末速度为v0=gt=4 m/sS闭合瞬间,导体产生感应电动势,回路中产生感应电流,ab立即受到一个竖直向上的安培力。学以致用3.如图所示,两根正对的平行金属直轨道MN、M'N'位于同一水平面上,两轨道之间的距离l=0.50 m。轨道的MM'端接一阻值为R=0.50 Ω的定值电阻,直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度大小为B=0.60 T的匀强磁场中,磁场区域右边界为NN'、宽度d=0.80 m;水平轨道的最右端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N'P'平滑连接,两半圆形轨道的半径均为R0=0.50 m。现有一导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0 m处,其质量m=0.20 kg、电阻r=0.10 Ω。ab杆在与杆垂直的、大小为2.0 N的水平恒力F的作用下开始运动,当运动至磁场的左边界时撤去F,杆穿过磁场区域后,沿半圆形轨道运动,结果恰好能通过半圆形轨道的最高位置PP'。已知杆始终与轨道垂直,杆与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10,轨道电阻忽略不计,g取10 m/s2。求:(1)导体杆刚进入磁场时,通过导体杆的电流的大小和方向;(2)在导体杆穿过磁场的过程中,通过电阻R的电荷量;(3)在导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热。答案:(1)3 A,由b指向a (2)0.4 C (3)0.94 J解析:(1)设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1 ,(3)由(1)可知,导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度v1=6.0 m/s,设导体杆通过半圆形轨道的最高位置时的速度为v,三 电磁感应中的动量问题知识讲解 典例剖析【例4】 如图所示,在大小为B的匀强磁场区域内,垂直磁场方向的水平面中有两根固定的足够长的金属平行导轨,在导轨上面平放着两根导体棒ab和cd,两棒彼此平行,构成一矩形回路。导轨间距为l,导体棒的质量均为m,电阻均为R,导轨电阻可忽略不计。设导体棒可在导轨上无摩擦地滑行,初始时刻ab棒静止,给cd棒一个向右的初速度v0。求:(1)当cd棒速度减为0.7v0时的加速度大小;(2)从开始运动到最终稳定,ab棒中产生的电热;(3)两棒之间距离增长量x的上限。解析:(1)两导体棒组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mv0=0.7mv0+mv' ①解得v'=0.3v0(2)设两棒稳定时共同的末速度为v,系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得典型模型常见模型分析学以致用4.如图所示,空间存在有水平边界、垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场边界上方l处有一个质量为m、电阻为R、边长为l的正方形线框,将线框由静止释放,从线框下边框进磁场经时间Δt后线框上边框进磁场。求:(1)线框下边框进入磁场时的速度;(2)线框上边框进入磁场时的速度。四 电磁感应中的图像问题知识讲解1.图像问题。2.解题关键。(1)弄清初始条件,正、负方向的对应变化范围,所研究物理量的函数表达式,进出磁场的转折点等。(2)应做到“三看”“三明确”,即①看轴——看清变量;②看线——看图线的形状;③看点——看特殊点和转折点;④明确图像斜率的物理意义;⑤明确截距的物理意义;⑥明确“+”“-”的含义。3.常用方法。(1)排除法:定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项。(2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像进行分析和判断。典例剖析【例5】 (多选)如图甲所示,闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁场的方向与导线框所在平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。规定垂直纸面向里为磁场的正方向,顺时针方向为导线框中感应电流的正方向,水平向右为安培力的正方向,下列关于导线框中的电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图像,正确的是( )答案:BC 解析:由题中B-t图像知,0~1 s内,线框中向里的磁通量增大,由楞次定律知,电路中电流方向为逆时针,即电流为负方向,1~2 s内,线框中向里的磁通量减小,由楞次定律知,电路中电流方向为顺时针方向,即电流为正方向,2~3 s内,磁通量不变,没有感应电流,3~4 s内,线框中向外的磁通量减小,由楞次定律知,电路中电流方向为逆时针方向,即电流为负方向,根据法拉第电磁感应定律得 ,由于磁感应强度发生变化时是均匀变化,且变化率 大小相等,故产生的感应电流大小相等,A错误,B正确。0~1 s内,电路中电流方向为逆时针,根据左手定则知,ad棒受到的安培力的方向向右,为正值,1~2 s内,电流为顺时针,ad棒受到的安培力的方向向左,为负值,2~3 s内,没有感应电流,不受安培力,3~4 s内,电路中电流方向为逆时针,根据左手定则可知,ad棒受到的安培力的方向向左,为负值,根据安培力的公式F=BIl知,安培力的大小与磁感应强度大小成正比,C正确,D错误。学以致用5.(多选)(2023·全国高三专题练习)如图所示,一长为2l、宽为l的矩形导线框abcd,在水平外力作用下从紧靠磁感应强度为B的匀强磁场边缘处以速度v向右匀速运动3l,磁场方向与线框平面垂直,规定水平向左为力的正方向。下列关于水平外力的冲量I,导线框a、b两点间的电势差Uab,通过导线框某横截面的电荷量q及导线框所受安培力F随其运动的位移x变化的图像正确的是( )答案:AB 随 堂 训 练1.如图所示,垂直纸面的正方形匀强磁场区域内,有一位于纸面的正方形导体框abcd,现将导体框分别朝两个方向以大小为v、3v的速度匀速拉出磁场,导体框从两个方向移出磁场的两个过程中( )A.导体框中产生的感应电流方向相反B.导体框ad边两端电势差之比为1∶9C.导体框中产生的热量之比为3∶1D.通过导体框某横截面的电荷量之比为1∶3答案:B2.如图所示,左端有一狭缝(距离可忽略)的“∠”形光滑导轨abc水平放置在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中,一电容为C的电容器与导轨左端相连,导轨上的金属棒MN与ab垂直,在外力F作用下从b点开始以速度v向右匀速运动,忽略所有电阻。下列关于回路中的电流i、极板上的电荷量Q、外力F及其功率P随时间t变化的图像中,正确的是( )答案:D 解析:根据题意,设bc和ba的夹角为θ,导体棒的运动时间为t,此时,导体棒运动距离为x=vt,由几何关系可知,切割磁感线的有效长度为l=vttan θ,感应电动势为E=Blv=Bv2ttan θ,由题意可知,电容器两端的电压等于感应电动势,则电容器极板上的电荷量为Q=CU=CBv2ttan θ,选项B错误。由B分析可知,0~t时间内电容器极板上电荷量的变化量为ΔQ=CBv2Δttan θ,回路中的电流为 =CBv2tan θ,电流是恒定不变的,选项A错误。根据题意,由公式F安=BIl可知,外力为F=F安=BIl=CB2v3ttan2θ,选项C错误。根据公式P=Fv可得,外力的功率为P=CB2v4ttan2θ,选项D正确。3.(多选)(2023·河北邢台市第二中学期末)如图所示,等边三角形金属线框abc放在光滑绝缘水平桌面上,边长为1 m,线框的电阻R=3 Ω,质量为0.2 kg。有界匀强磁场垂直于水平桌面向下,磁感应强度大小为 ,磁场边界MN、PQ间距大于1 m,开始时ab边与磁场边界MN平行,给金属框一个垂直MN向右、大小为4 m/s的初速度,线框穿过磁场后的速度大小为2 m/s,则在线框穿过磁场的过程中( )A.线框受到的安培力垂直于ab向左B.进磁场过程中通过线框某一横截面的电荷量为C.进磁场过程中线框中产生的热量大于0.6 JD.穿过磁场过程中线框克服安培力做的功等于1.2 J答案:ACD 4.(多选)(2023·湖南邵阳一模)图甲是磁悬浮试验车与轨道示意图,图乙是固定在车底部的金属框abcd(车厢与金属框绝缘)与轨道上移动的磁场的示意图。水平地面上有两根很长的平行直导轨PQ和MN,导轨间有竖直(垂直纸面)方向等间距的匀强磁场B1和B2,二者方向相反。车底部金属框的ad边宽度与磁场间隔相等,当匀强磁场B1和B2同时以恒定速度v0沿导轨方向向右运动时,金属框会受到力的作用,带动试验车沿导轨运动。设金属框垂直导轨的边ab的有效长度l=0.20 m、金属框总电阻R=1.6 Ω,试验车与线框的总质量m=2.0 kg,磁感应强度大小B1=B2=1.0 T,磁场运动速度v0=10 m/s。已知悬浮状态下,试验车运动时受到恒定的阻力Ff=0.20 N,则( )甲 乙A.试验车的最大速率vm=2 m/sB.试验车的最大速率vm=8 m/sC.试验车以最大速度做匀速运动时,为维持试验车运动,外界在单位时间内需提供的总能量为2 JD.当试验车速度为0时,金属框受到水平向右1 N的力答案:BCD5.磁轨炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的杀伤武器。它利用电磁系统中电磁场的作用力,可大大提高炮弹的速度和射程。其加速原理如图所示,炮弹在导轨的一端,通过电流后炮弹会被安培力加速而高速射出。某磁轨炮导轨长l=6 m,两导轨之间的距离d=0.1 m。轨道间磁场可认为是磁感应强度B=3.0 T、方向垂直于纸面的匀强磁场。质量m=40 g的炮弹受安培力而在轨道内匀加速运动,若其从右侧出口射出的速度为v=3 000 m/s,忽略一切摩擦力。(1)判断磁场的方向。(2)求通过导轨的电流大小。(3)若炮弹所在电路的总电阻为R=0.1 Ω,求发射炮弹时装置所消耗的总能量。答案:(1)垂直纸面向里 (2)1×105 A (3)4.18×106 J解析:(1)根据炮弹受力方向和图中电流方向,由左手定则可判断磁场的方向垂直纸面向里。(2)炮弹在两导轨间做匀加速运动,v2=2al根据牛顿第二定律可得F=BId=ma解得I=1×105 A。(3)由能量守恒,系统消耗的总能量等于回路中产生的热量和炮弹获得的动能之和,
相关资料
更多
