天津市滨海新区塘沽第五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份天津市滨海新区塘沽第五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（每题3分，共36分）
1．以下关于新型冠状病毒（2019-nCV）的防范宣传图标中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，二次函数的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．只有一个实数根
4．将抛物线向上平移3个单位长度得到的抛物线是（ ）
A．B．C．D．
5．半径为10的中，弦，则点到弦的距离为（ ）
A．10B．8C．6D．5
6．若点关于原点对称的点位于第二象限，则的取值范围表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．用配方法解方程时，配方后得的方程是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，的半径为5，弦，是弦上的一个动点（不与、重合），下列符合条件的的值可以是（ ）
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9．若，是方程的两个根，则（ ）
A．B，C．D．
10．关于二次函数的图象，下列说法错误的是（ ）
A．开口向下B．对称轴是直线
C．与轴没有交点D．当时，随的增大而减小
11．2022年底，新冠疫情持续蔓延，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有441人感染，设每轮传染中平均每个人传染了人，则根据题意可列出方程（ ）
A．B．C．D．
12．抛物线的顶点为与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：
③；
②当时，随增大而减小；
③；
④若方程没有实数根，则；
⑤，其中正确结论的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题：（每题3分，共18分）
13已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．
14．如图，在中，半径为5，，则弦长________．
15．如果点，在二次函数的图象上，则________（填“”、“”或“”）
16．如图，是的直径，是弦，，若，，则的长为________．
17．如图，将绕点逆时针旋转，得到若，，则________．
18．如图，已知正方形的边长为2，以点为圆心，1为半径作圆，是上的任意一点，将点绕点逆时针旋转得到点，
则（1）连接，________，________
（2）线段的长的最小值为________．
三、解答题：（第19、20题每题8分，第21、22、23、24、25题每题10分．）
19．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．
（1）画出关于原点成中心对称的，
（2）写出，，的坐标；
（3）画出绕着原点逆时针旋转后的．
20．解下列一元二次方程：
（1）；
（2）．
21．已知二次函数．
（1）求开口方向、对称轴及顶点坐标；
（2）在平面直角坐标系中画出该二次函数的草图；
（3）当为何值时，随增大而减小，当为何值时，随增大而增大
22．如图，弦垂直于的直径，垂足为，且，，
求（1）
（2）的半径．
23．某书店销售复习资料，已知每本复习资料进价为40元，市场调查发现：若以每本50元销售，平均每天可销售90本，在此基础上，若售价每提高1元；则平均每天少销售3本，设涨价后每本的售价为元，书店平均每天销售这种复习资料的利润为元．
（1）涨价后每本复习资料的利润为________元，平均每天可销售________本；
（2）求与的函数关系；
（3）当复习资料每本售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？
24．如图，等边的边长是2，是高所在直线上的一个动点．连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接．
（1）在点运动过程中，求线段长度的最小值；
（2）连接，求的长的最小值．
25．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点关于轴的对称点为．过点作轴的垂线，直线与直线交于点，抛物线（其中）的顶点为．
（1）求，，的坐标；
（2）求的坐标；
（3）若抛物线其中）与线段有唯一公共点，求的取值范围．