2021-2022学年河南省新乡市卫辉市人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

这是一份2021-2022学年河南省新乡市卫辉市人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版），共19页。试卷主要包含了细心填空，耐心判断，认真选择，计算大练兵，动手操作园地，生活中处处有数学等内容，欢迎下载使用。
1. ×（ ）＝×（ ）＝（ ）×0.3＝÷（ ）＝1。
【答案】 ①. 6 ②. ③. ④.
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，根据倒数的意义，用1分别除以、、0.3可求出、、0.3的倒数；再根据除法各部分间的关系，用除以1求出除数。
【详解】1÷＝1×6＝6
1÷＝1×＝
1÷0.3＝1÷＝1×＝
÷1＝
所以×6＝×＝×0.3＝÷＝1。
【点睛】此题考查了根据倒数的意义求一个数的倒数及除法各部分间的关系。
2. 小华看一本故事书，每天看全书的，（ ）天可以看完。
【答案】7
【解析】
【分析】把这本故事书看作单位“1”，每天看全书的，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，即可求出看的天数。
【详解】1÷
＝1×7
＝7（天）
7天可以看完
【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
3. 比24吨多是（ ）吨；比24吨少吨是（ ） 吨；90米比（ ）米多；比（ ）千克少是42千克。
【答案】 ①. 30 ②. 18 ③. 80 ④. 49
【解析】
【分析】把24吨看作单位“1”，则未知的吨数是24吨的（1＋），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；把24吨看作单位“1”，则未知的吨数是24吨的（1－），同理，用24乘（1－）即可；把未知的米数看作单位“1”，则90米是未知米数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用90除以（1＋）即可；把未知的千克数看作单位“1”，则42千克是未知千克数的（1－），同理，用42除以（1－）计算即可。
【详解】24×（1＋）
＝24×
＝30（吨）
24×（1－）
＝24×
＝18（吨）
90÷（1＋）
＝90÷
＝90×
＝80（吨）
42
＝42
＝42×
＝49（吨）
则比24吨多是30吨；比24吨少吨是18吨；90米比80米多；比49千克少是42千克。
【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
4. 在括号里填上适当的分数。
60平方分米＝（ ）平方米 1小时12分＝（ ）小时
500毫升＝（ ）升 36平方分米＝（ ）平方米
【答案】 ①. ②. 1 ③. ④.
【解析】
【分析】高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率；1平方米＝100平方分米、1小时＝60分、1升＝1000毫升，据此分析解答即可。
详解】60÷100＝，所以60平方分米＝平方米；
12÷60＝，1＋＝1，所以1小时12分＝1小时；
500÷1000＝，所以500毫升＝升；
36÷100＝，所以36平方分米＝平方米。
【点睛】本题主要考查了面积单位、时间单位及容积单位的换算，关键是记住单位间的进率。
5. 已知a＋＝b×，其中a，b，c按从大到小的顺序列起来是（ ）＞（ ）＞（ ）。
【答案】 ①. c ②. b ③. a
【解析】
【分析】假设a＋＝b×＝1，然后根据加法和乘法各部分之间的关系，分别求出a，b，c的值，再进行对比即可。
【详解】假设a＋＝b×＝1
则a＝1－＝，b＝1÷＝1×＝，c＝1÷＝1
因为1＞＞
所以c＞b＞a。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数加法和乘法各部分之间的关系是解题的关键。
6. 小明小时走了2千米，那么它平均每小时走（ ）千米，平均走1千米用（ ）小时。
【答案】 ①. 3 ②.
【解析】
【分析】根据路程、速度、时间三者之间的关系，2÷是求平均每小时走的速度，÷2是求走1千米所用的时间；由此解答。
【详解】2÷
＝2×
＝3（千米）
÷2
＝×
＝（小时）
【点睛】此题主要根据路程、速度、时间三者之间的关系解决问题。
7. 把0.8∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 8∶5 ②.
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；求比值，用比的前项除以比的后项，即可解答。
【详解】0.8∶
＝0.8∶0.5
＝（0.8×10）∶（0.5×10）
＝8∶5
8∶5
＝8÷5
＝
把0.8∶化成最简单的整数比是8∶5，比值是。
【点睛】熟练掌握比的基本性质以及求比值的方法是解答本题的关键。
8. （ ）。
【答案】
【解析】
【分析】观察算式，发现规律：，，……，据此规律把算式进行简算。
【详解】
9. 小丽的体重是小刚的。小丽的体重∶小刚的体重＝（ ）∶（ ），小刚的体重比小丽多（ ）%。
【答案】 ①. 4 ②. 5 ③. 25
【解析】
【分析】由“小丽的体重是小刚的”可知：小刚的体重是单位“1”，小丽的体重所对应的分率是。根据比的意义，小丽与小刚的体重比是∶1，再根据比的基本性质，把∶1化成最简整数比。
求一个数比另一个数多百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用（1－）÷可求出小刚的体重比小丽多百分之几。
【详解】∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝4∶5
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
＝25%
所以，小丽的体重∶小刚的体重＝4∶5，小刚的体重比小丽多25%。
【点睛】此题主要考查了比的意义、比的化简、求一个数比另一个数多百分之几的问题。
10. 一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（ ）倍．
【答案】9
【解析】
【详解】略
11. 一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形内最大的角的度数是（ ），这是一个（ ）三角形。
【答案】 ①. 90° ②. 直角
【解析】
【分析】把三角形的内角和分成（3＋2＋1）份，用180°÷总份数，求出1份，进而求出最大的角的度数，再判断这个三角形，据此解答。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（份）
180°÷6＝30°
30°×3＝90°；这是一个直角三角形。
一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形内最大的角的度数是90°，这是一个直角三角形。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法以及三角形的分类是解答本题的关键。
二、耐心判断。（共5分）
12. 甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求一个数比另一个数多或少百分之几的方法：两数之差÷单位“1”，甲乙两数之差相同，甲数比乙数多百分之几中，单位“1”是乙数，而乙数就比甲数少百分之几中，单位“1”是甲数，所以虽然被除数相同但是除数不相同，所以结果也不相同。
【详解】由分析可知：
假设甲数为5，乙数为4；则：甲数比乙数多：（5－4）÷4＝25%，乙数比甲数少：（5－4）÷5＝20%。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几，要求学生能先找准单位“1”。
13. 比的前项乘5，后项除以，比值不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；再结合分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
比的前项乘5，后项除以，即后项也乘5，符合比的基本性质，所以比值不变。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的基本性质，熟记比的基本性质是解题的关键。
14. 两个圆的周长相等，它们的面积也相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，，半径＝周长÷π÷2，两个圆的周长相等，由此可知，两个圆的半径相等；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径相等的两个圆，面积也相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个圆的周长相等，它们的面积也相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。
15. 一堆煤，先运走20%，又运来20%，现在煤的质量比原来多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设这堆煤重100千克，将煤的质量看作单位“1”，先运走20%，还剩（1－20%），煤的质量×剩下的对应百分率＝剩下的质量；再将剩下的质量看作单位“1”，又运来20%，是剩下质量的（1＋20%），剩下的质量×现在煤的对应百分率＝现在的质量，比较即可。
【详解】假设这堆煤重100千克。
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×0.8×1.2
＝96（千克）
100＞96
原来煤的质量多，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
16. 101粒种子全部发芽，发芽率是101%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】发芽的种子数是101粒，试验的种子总数是101粒，，据此求发芽率列式为×100%。
【详解】×100%
＝1×100%
＝100%
100%≠101%
所以发芽率是100%。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确发芽率的意义是解决此题的关键。求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。
三、认真选择。（共5分）
17. 在一个自然数的后面添上一个百分号，这个数就( )．
A. 扩大100倍
B. 缩小到原来的
C. 大小不变
【答案】B
【解析】
【详解】略
18. 某种商品，现价160元，比原价降低了40元，则降低了（ ）
A. 33.3%B. 25%C. 20%
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知，这种商品的原价是（160＋40）元，然后用降低的钱数除以原价，再乘100%即可。
【详解】40÷（160＋40）×100%
＝40÷200×100%
＝0.2×100%
＝20%
则降低了20%。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。
19. 一本书，已看了总页数的，剩下的页数与已看的页数的比是( )。
A. 3∶5B. 2∶5C. 2∶3
【答案】C
【解析】
【详解】略
20. 某工厂从甲车间调出的人给乙车间,甲、乙两车间的人数正好相等．原来甲、乙两车间的人数比是( )．
A. 10∶9B. 5∶4C. 11∶10
【答案】B
【解析】
【详解】略
21. 120克盐水中含盐20克，盐与水的质量比是( )。
A. 1∶5B. 1∶6C. 5∶6
【答案】A
【解析】
【详解】略
四、计算大练兵。
22. 口算。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ 10×10%＝ ＝ ＝
【答案】0.36；1；；
0.12；1；2；
【解析】
【详解】略
23. 计算，能简算的要简算。


【答案】；；5
；；47
【解析】
【分析】（1）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；
（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可；
（4）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（5）（6）运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝（）×（）
＝
＝
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
＝÷（－）
＝÷
＝×9
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝17＋30
＝47
24. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）先把方程化简成＝111，然后方程两边同时除以即可；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以即可；
（3）先把方程两边同时乘，然后两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
25. 列算式计算。
已修了，还剩下多少米？
【答案】160米
【解析】
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，已修了，则还剩这条路的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】400×（1－）
＝400×
＝160（米）
26. 列算式计算。
【答案】208.8吨
【解析】
【分析】由图可知，白菜有162.4吨，土豆的质量比白菜多，把白菜的质量看作单位“1”，则土豆的质量相当于白菜的（1＋），根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】162.4×（1＋）
＝162.4×
＝208.8（吨）
所以，土豆有208.8吨。
五、动手操作园地。（共9分）
27. 根据下面的描述，在平面图中标出各场所的位置。
（1）书店在广场的西偏南30°方向200米处。
（2）超市在广场的北偏东45°方向300米处。
（3）公园在广场的西偏北20°方向100米处。
（4）医院在广场的南偏东60°方向200米处。
【答案】见详解。
【解析】
【分析】（1）以广场为参照点建立方向标，书店在以正西为角的始边，向南转30°的射线方向上，1个单位长度是100米，200÷100＝2（个），画2个单位长度，标出书店。
（2）以广场为参照点建立方向标，超市在以正北为角的始边，向东转45°的射线方向上，1个单位长度是100米，300÷100＝3（个），画3个单位长度，标出超市。
（3）以广场为参照点建立方向标，公园在以正西为角的始边，向北转20°的射线方向上，1个单位长度是100米，画1个单位长度，标出公园。
（4）以广场为参照点建立方向标，医院在以正南为角的始边，向东转60°的射线方向上，1个单位长度是100米，200÷100＝2（个），画2个单位长度，标出医院。
【详解】（1）、（2）、（3）、（4）画图如下：
【点睛】确定物体的位置时，要先确定好参照点，“在”字后面的目标均为参照点。
28. 下图是胖胖这个月消费情况统计图。
（1）胖胖这个月共花（ ）元。
（2）胖买学习用品用去（ ）元，买零食用去（ ）元。
（3）胖胖买衣服用的钱数占总钱数的（ ）%。
（4）图中用整个圆表示（ ）
【答案】（1）200 （2） ①. 90 ②. 40
（3）30 （4）胖胖这个月的总消费的钱数
【解析】
【分析】（1）把胖胖这个月的总消费的钱数看作单位“1”，用单位“1”减去学习用品、其他和零食占总钱数的百分率即可得到衣服占总钱数的百分率，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算分别求出买学习用品和零食用去的钱数；
（3）把胖胖这个月的总消费的钱数看作单位“1”，用单位“1”减去学习用品、其他和零食占总钱数的百分率即可得到衣服占总钱数的百分率；
（4）由题意可知，图中用整个圆表示胖胖这个月的总消费的钱数。
【小问1详解】
60÷（1－5%－45%－20%）
＝60÷30%
＝200（元）
则胖胖这个月共花200元。
【小问2详解】
200×45%＝90（元）
200×20%＝40（元）
则胖买学习用品用去90元，买零食用去40元。
【小问3详解】
1－5%－45%－20%
＝95%－45%－20%
＝50%－20%
＝30%
则胖胖买衣服用的钱数占总钱数的30%。
【小问4详解】
图中用整个圆表示胖胖这个月的总消费的钱数。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
六、生活中处处有数学。（3＋4＋4＋4＋4＋4，共23分。）
29. 一批货物，如果只用甲车运，6次才能运完，如果只用乙车运，3次就能运完，如果两车一起运，多少次能运完这批货物？
【答案】2次
【解析】
【分析】把运这批货物的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲车和乙车的工作效率，如果两车一起运，把两车工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
【详解】1÷6＝
1÷3＝
＝
＝
＝
＝2（次）
答：2次能运完这批货物。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
30. 一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的30%，这时离中点还有84千米，甲乙两地相距多少千米？
【答案】420千米
【解析】
【分析】把两地间的距离看作单位“1”，中点即全程的处，先求出已行驶距离距中点距离占全程的分率，也就是84千米占全程的分率，依据分数除法意义即可解答。
【详解】84÷（－30%）
＝84÷0.2
＝420（千米）
答：甲乙两地相距420千米。
【点睛】解答本题的关键是求出84千米占全程的分率，解答依据是分数除法意义。
31. 一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的。上衣、裤子的价钱各是多少元？
【答案】上衣180元；裤子120元
【解析】
【详解】上衣：300÷（1＋）＝180（元）
裤子：180×＝120 （元）
答：上衣是180元，裤子是120元。
32. 乐乐看一本书第一天看全书的，第二天看了全书的，第一天比第二天多看14页，这本书共有多少页？
【答案】168页
【解析】
【分析】由题意可知，第一天看的页数比第二天多看了全书的（－），即14页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用14除以（－）即可。
【详解】14÷（－）
＝14÷
＝14×12
＝168（页）
答：这本书共有168页。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
33. 某种电脑4月的价格比3月降了20%，9月的价格比4月涨了20%。9月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
【答案】9月的价格比3月降了4%
【解析】
【分析】将3月的价格看作单位“1”，用单位“1”乘（1－20%）先求出4月的价格，再将4月的价格乘（1＋20%），求出9月的价格。最后，将9月的价格和3月的做对比，判断价格的涨跌和幅度即可。
【详解】1×（1－20%）×（1＋20%）
＝80%×120%
＝96%
1－96%＝4%
答：9月的价格比3月降了4%。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法。
34. 一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，内圈半径是0.4米。这种零件横截面的面积是多少平方米？
【答案】0.2826平方米
【解析】
【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（0.52－0.42）
＝3.14×（0.25－0.16）
＝3.14×0.09
＝02826（平方米）
答：这种零件横截面的面积是0.2826平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
35. 图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书的本数的等于科技书本数的。两种书各买来多少本？
【答案】科技书：100本；文艺书240本
【解析】
【分析】设文艺书买来x本，则科技书买来（340－x）本，文艺书的本数的等于科技书本数的，列方程：x＝（340－x）×，解方程，即可解答。
【详解】解：设文艺书买来x本，则科技书买来（340－x）本。
x＝（340－x）×
x＝340×－x
x＋x＝272
x＋x＝272
x＝272
x＝272÷
x＝272×
x＝240
科技书：340－240＝100（本）
答：科技书买来100本，文艺书买来240本。
【点睛】根据方程的实际应用，利用买了科技书与文艺书本数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。