2022-2023学年甘肃省平凉市庄浪县思源实验学校人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年甘肃省平凉市庄浪县思源实验学校人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共17页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，仔细推敲，判断对错，反复比较，择优录取，看清题目，巧思妙算，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分，考试时间：90分钟）
一、用心思考，正确填写（每空1分，共25分）
1. 48的是（ ）；（ ）的是36。
【答案】 ①. 30 ②. 60
【解析】
【分析】把48看作单位“1”，求它的是多少，用48×解答；
把要求的数看作单位“1”，它的对应的是36，求单位“1”，用36÷解答。
【详解】48×＝30
36÷
＝36×
＝60
48的是30；60的是36。
【点睛】求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
2. 比40米多米是（ ）米；300吨比（ ）吨少。
【答案】 ①. ②. 360
【解析】
【分析】第一个空，米是具体长度，根据较小数＋差＝较大数，列式计算；
第二个空，所求质量是单位“1”，已知质量是所求质量的（1－），已知质量÷对应分率＝所求质量。
【详解】40＋＝（米）
300÷（1－）
＝300÷
＝300×
＝360（吨）
比40米多米是米；300吨比360吨少。
【点睛】关键是理解分数意义，确定单位“1”，理解分数除法的意义。
3. 0.2和（ ）互为倒数，（ ）的倒数是它本身。
【答案】 ①. 5 ②. 1
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1÷一个数＝这个数的倒数，据此填空。
【详解】1÷0.2＝5
1×1＝1
0.2和5互为倒数，1的倒数是它本身。
【点睛】关键是理解倒数的含义，因为0不能做除数，所以0没有倒数；1的倒数是1。
4. ＝9÷（ ）＝（ ）∶56＝＝（ ）（小数）
【答案】72；7；5；0125
【解析】
【分析】从已知的入手，根据分数与除法和比的关系以及它们通用的基本性质进行填空，化小数直接用分子÷分母即可。
【详解】9÷1×8＝72；56÷8×1＝7；40÷8×1＝5；1÷8＝0.125
【点睛】分数的分子和分母（被除数和除数，比的前项和后项）同时乘或除以相同的数（0除外），分数值（商，比值）不变。
5. 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 1：6 ②.
【解析】
【分析】先把小数化为分数，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，即可把比化为最简整数比，然后根据比的前项除以比的后项所得的商就是比值，解题即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
所以化成最简整数比为1：6，比值为。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
6. 把米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ） 米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段实际长度，用铁丝长度÷段数。
【详解】1÷5＝
÷5＝
【点睛】要区分数量关系和具体数量，除以一个数等于乘这个数的倒数。
7. 从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。
【答案】6∶5
【解析】
【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，货车的速度为，客车的速度为，再写出货车的速度与客车的速度的比即可。
【详解】货车的速度与客车的速度的比为∶＝6∶5。
【点睛】明确单位“1”，进而确定货车与客车的速度即可。
8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝
【解析】
【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。
【详解】，可得，，所以；
，可得，所以；
【点睛】此题的解题关键是根据分数乘除法的计算法则求解。
9. 在3∶8中，把比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。
【答案】24
【解析】
【分析】比性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。在3∶8中，比的前项加上9，由3变成12，相当于比的前项乘上4，要使比值不变，比的后项也应该乘上4，由8变成32，也就是比的后项应加上32－8＝24；据此解答。
【详解】（3＋9）÷3×8－8
＝12÷3×8－8
＝32－8
＝24
【点睛】此题考查比性质的运用：只有当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。
10. 吨＝ （ ）千克 40分＝（ ）小时
3立方米30立方分米＝（ ）立方米
【答案】 ①. 600； ②. ③. 3.03
【解析】
【分析】根据高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1吨＝1000千克，1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
吨＝（600）千克 40分＝（）小时 3立方米30立方分米＝（3.03）立方米
【点睛】本题考查单位换算，明确高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率是解题的关键。
11. 小青小时走了千米，小红小时走了2千米，（ ）走得快些．
【答案】小红
【解析】
【详解】略
12. 一个三角形三个角的度数比是3∶4∶5，这个三角形是（ ）角三角形。
【答案】锐
【解析】
【分析】三角形内角和是180度，根据按比例分配，求出这个三角形最大角的度数，即可判断出这个三角形的形状。
【详解】180×
＝180×
＝75（度）
75度＜90度
一个三角形三个角的度数比是3∶4∶5，这个三角形是锐角三角形。
【点睛】本题考查按比例分配问题，以及三角形的分类。
13. 小红从一楼走到二楼要12秒，照此速度，他要从一楼上到四楼要用（ ）秒。
【答案】36
【解析】
【分析】从一楼到二楼，需要上1层楼梯，从一楼到四楼需要上4－1＝3层楼梯，1层楼梯12秒，3层楼梯需要12×3＝36秒。据此解答。
【详解】12×（4－1）
＝12×3
＝36（秒）
小红从一楼走到二楼要12秒，照此速度，他要从一楼上到四楼要用36秒。
【点睛】本题考查植树问题，关键注意楼梯层数与楼层层数的关系。
二、仔细推敲，判断对错（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共6分）
14. 7米的与8米的一样长。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，分别求出7米的与8米的然后进行比较即可。
【详解】7×＝（米）
8×＝（米）
≠
所以原题说法错误。
故答案为；×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，以及分数大小比较的方法。
15. 比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如：9∶3
＝（9÷3）∶（3÷3）
＝3∶1
原题干说法错误。
故答案为：×
16. 10千克水加入1千克盐后，盐和盐水的比是1∶10。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，用1＋10，求出盐水的质量；再根据比的意义，用盐的质量∶盐水的质量，求出盐和盐水的比，再进行比较，即可解答。
【详解】1∶（1＋10）＝1∶11
10千克水加入1千克盐后，盐和盐水的比是1∶11。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是求出盐水的质量，再利用比的意义进行解答。
17. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；据此判断。
【详解】因为除数不能为0，所以甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数；这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则，关键是明确：除数不能为0。
18. 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将乙数看成单位“1”，甲数比乙数多，则甲数是（1＋）；求乙数比甲数少几分之几，用÷（1＋）计算即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
所以甲数比乙数多，那么乙数比甲数少的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题是一道常考题，根据“甲数比乙数多，那么乙数比甲数少”中单位“1”的不同，所对应的分率也就不同，直接判断即可。
19. 哥哥身高150cm，妹妹身高1m，哥哥与妹妹的身高比是150∶1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出哥哥与妹妹的身高比，化简即可。
【详解】150cm∶1m＝150cm∶100cm＝15∶10＝3∶2
哥哥身高150cm，妹妹身高1m，哥哥与妹妹的身高比是3∶2，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法。
三、反复比较，择优录取。（选择正确答案的序号填入括号，每题1分，共6分）
20. 化简比的依据是（ ）。
A. 除法的运算B. 分数的基本性质C. 比的基本性质
【答案】C
【解析】
【分析】根据化简比的方法进行选择即可。
【详解】化简比的依据是比的基本性质。
故答案为：C
【点睛】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0点数，比值不变，这就是比的基本性质。
21. 两根同样长的钢管，第一根用去了米，第二根用去了，比较（ ）
A. 第一根用去的多B. 第二根用去的多C. 两根用去的同样多D. 无法比较
【答案】D
【解析】
【分析】第二根用去了，也就是将第二根钢管平均分成10份，用去了其中3份，因此用第二根钢管的长度除以10后，再乘3即可得到第二根钢管用去的长度，但钢管的长度不知道，因此无法计算出第二根钢管用去的长度，依此选择。
【详解】由于没有告诉钢管的长度，从而无法计算出第二根钢管用去的长度，因此无法比较两根钢管用去的长度。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握对分数的初步认识，以及分数的简单应用是解答此题的关键。
22. 如果明明看东东在北偏东方向上，那么东东看明明的方向是（ ）。
A. 南偏西B. 南偏西C. 北偏西
【答案】B
【解析】
【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行选择。南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，角度＝90°－南偏西的角度。
【详解】90°－45°＝45°
如果明明看东东在北偏东方向上，那么东东看明明的方向是南偏西或西偏南45°。
故答案为：B
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
23. 一件商品涨价后，又降价，现价比原价（ ）。
A. 贵B. 同样多C. 便宜
【答案】C
【解析】
【分析】将原价看成100，用100×（1＋）求出涨价后的价钱，再用100×（1＋）×（1－）求出现价，再比较即可。
【详解】原价看成100，
现价为：100×（1＋）×（1－）
＝100××
＝99
99＜100，所以现价比原价便宜。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查求比一个数多/少几分之几的数是多少。
24. 一袋土豆50千克，吃了它的，还剩（ ）千克。
A. 20B. 30C. 18
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，还剩下总量的1－＝，再根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】50×（1－）
＝50×
＝30（千克）；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
25. 若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。
A. a×B. a÷C. a÷D. ÷a
【答案】B
【解析】
【分析】若a是非零自然数，假设a＝120，代入到4个选项中，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出算式的结果，再比较大小即可得解。
【详解】假设a＝120，代入到各个算式中，
A．a×＝120×＝75
B．a÷＝120÷＝120×＝192
C．a÷＝120÷＝120×＝80
D．÷a＝÷120＝×＝
＜75＜80＜192
所以算式中的计算结果最大的是a÷。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，利用分数乘法和分数除法的计算法则，再通过比较大小得解。
四、看清题目，巧思妙算。（47分）
26. 直接写得数。



【答案】12；20；；
；；1；
；；；
【解析】
【详解】略
27. 怎样算简便就怎样算。


【答案】；；10
46；；
【解析】
【分析】×＋÷6，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
÷×÷，把除法换算成乘法，原式化为：×××4，约分，再进行计算；
24××，约分，再进行计算；
（＋＋）×24，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24＋×24，再进行计算；
[1－（＋）]÷，先算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法；
56×，把56化为57－1，原式化为：（57－1）×，再根据乘法分配律，原式化为：57×－1×，再进行计算。
【详解】×＋÷6
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷×÷
＝×××4
＝
＝
24××
＝
＝10
（＋＋）×24
＝×24＋×24＋×24
＝12＋16＋18
＝28＋18
＝46
[1－（＋）]÷
＝[1－（＋）]÷
＝[1－]÷
＝×4
＝
56×
＝（57－1）×
＝57×－1×
＝17－
＝
28. 解方程。
x－x＝ x÷＝12
【答案】x＝6；x＝
【解析】
【分析】x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
x÷＝12，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝6
x÷＝12
解：x＝12×
x＝3
x＝3÷
x＝3×
x＝
29. 化简比。
6250平方厘米∶平方米
【答案】25∶14；5∶3
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；注意单位名数的统一，据此解答。
【详解】∶0.35
＝0.625∶0.35
＝（0.625×1000）∶（0.35×1000）
＝625∶350
＝（625÷25）∶（350÷25）
＝25∶14
6250平方厘米∶平方米
＝6250平方厘米∶3750平方厘米
＝（6250÷1250）∶（3750÷1250）
＝5∶3
30. 一个数的是36的，这个数是多少？（列方程解）
【答案】50
【解析】
【分析】根据题意可知，“一个数×＝36×”，据此列方程解答。
【详解】解：设这个数是x。
x＝36×
x＝30
x÷＝30÷
x＝50
31. 列式计算。
与的差除以，商是多少？
【答案】
【解析】
【分析】由题目可知，要先算减法，再算除法，求出商是多少。据此列式计算。
【详解】（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝×
＝
五、走进生活，解决问题。（每题6分，共36分）
32. 修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
【答案】100米
【解析】
【分析】将全长看作单位“1”，第一周比第二周少修全长的（－），全长×第一周比第二周少修的对应分率＝第一周比第二周少修的长度，据此列式解答。
【详解】1200×（－）
＝1200×
＝100（米）
答：第一周比第二周少修100米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
33. 某粮店上周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉少，粮店上周卖出大米多少吨？
【答案】15吨
【解析】
【详解】18×（1﹣）
＝18×
＝15（吨）
答：粮店上周卖出大米15吨。
34. 一列火车从上海开住汉口，已经行驶了，离汉口还有400千米．上海到汉口的路长多少千米?
【答案】1000千米
【解析】
【详解】（千米）
35. 一个饲养场，养的鸡比养的鸭少360只，鸡的只数是鸭的，养的鸡、鸭各有多少只？
【答案】鸭：1080只；鸡：720只
【解析】
【分析】由题意，可把养的鸭的只数看作单位“1”，设鸭有x只，则鸡有x只，因为养的鸡比养的鸭少360只，可列方程：x－x＝360，求出了鸭的只数，再减去360只，就是鸡的只数。
【详解】解：设养的鸭有x只，则鸡的只数有x只。
x－x＝360
x＝360
x＝360÷
x＝360×3
x＝1080
1080－360＝720（只）
答：养的鸭有1080只，鸡有720只。
【点睛】解题关键在于把其中一个条件作为设未知数用，另一个条件作为等量关系，然后列方程，解方程即可。
36. 甲、乙两列火车分别从相距168千米的两城同时相向开出，1.5小时相遇，甲火车平均每小时行58千米，乙火车平均每小时行多少千米？
【答案】54千米
【解析】
【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，速度和－甲火车速度＝乙火车速度，据此列式解答。
【详解】168÷1.5－58
＝112－58
＝54（千米）
答：乙火车平均每小时行54千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
37. 己知一个长方体的棱长和为72厘米，长、宽、的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积和体积分别是多少？
【答案】198平方厘米；162立方厘米
【解析】
【分析】长方体棱长总和÷4＝长宽高的和，长宽高的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】72÷4÷（3＋2＋1）
＝18÷6
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
3×2＝6（厘米）
3×1＝3（厘米）
（9×6＋9×3＋6×3）×2
＝（54＋27＋18）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
9×6×3＝162（立方厘米）
答：这个长方体的表面积和体积分别是198平方厘米、162立方厘米。
【点睛】关键是理解比的意义，熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。