2023-2024学年甘肃省武威市凉州区丰乐镇明德小学人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年甘肃省武威市凉州区丰乐镇明德小学人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共13页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。（每空1分，共22分）
1. 要修一条长3千米的公路，已经修了全长的，还剩________千米没修。
【答案】##0.9
【解析】
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的，还剩全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出还剩的长度。
【详解】3×（1－）
＝3×
＝（千米）
还剩千米没修。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
2. 一种什锦糖是由水果糖与奶糖按5∶3的质量比混合成的，现有水果糖40千克，需要__千克奶糖才能合成这种什锦糖；如果要合成这种什锦糖40千克，需要水果糖__千克。
【答案】 ①. 24 ②. 25
【解析】
【分析】把水果糖看作5份，奶糖看作3份，求出1份的量即可求出奶糖的质量；
根据“由水果糖与奶糖按5∶3的质量比混合成”，可以求出奶糖、水果糖占什锦糖的几分之几，再根据乘除法的意义，列式解答即可。
【详解】40÷5×3
＝8×3
＝24（千克）
40×＝25（千克）
【点睛】本题的重点是根据比与分数的关系分别求出三种糖各占要配制总数的几分之几，再根据分数乘除更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 法的意义列式解答。
3. 一辆自行车，原价800元，现在降价出售．说明这辆自行车的现价是原价的__．如果提价出售，那现价是原价的__．
【答案】 ①. ②.
【解析】
4. 小数乘分数可以把______化成_____计算，也可以把______化成_____来计算．
【答案】 ①. 小数 ②. 分数 ③. 分数 ④. 小数
【解析】
【详解】小数与分数相乘，要先统一数字后再计算，若都化成分数在计算前能约分的也可以先约分再乘．
所以答案为:小数、分数、分数、小数．
5. 广场在公园的北偏东35°方向上，距离450m处，还可以说公园在广场的________偏________35°方向上，距离是________处。
【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 450m
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知：所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】由位置的相对性可知：广场在公园的北偏东35°方向上，距离450m处，还可以说公园在广场的南偏西35°方向上，距离是450m处。
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
6. 已知明明在强强南偏东50°的方向上距离400米，那么强强在明明（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离400米。
【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 50
【解析】
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】根据分析得，已知明明在强强南偏东50°的方向上距离400米，那么强强在明明北偏西50°的方向上，距离400米。
【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
7. 一项工程，某工程队需24天完成，平均每天可以完成这项工程的________，要完成这项工程的，需要________天。
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”求出平均每天完成这项工程的几分之几即可，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即可求出需要的天数。
【详解】1÷24＝
平均每天可以完成这项工程的。
÷
＝×24
＝4（天）
要完成这项工程的，需要4天。
【点睛】熟练掌握工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解答本题的关键。
8. 将10米长的铁丝截成米长的小段，可截成（ ）段，每段是全长的（ ）．
【答案】 ①. 15 ②.
【解析】
【详解】略
9. 吨小麦可以磨面粉吨,1吨小麦可以磨面粉（ ）吨,磨1吨面粉需小麦（ ）吨．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】略
10. 用48厘米长的铁丝围成一个直角三角形（接口处不计），这个三角形三条边的长度比是4∶3∶5，它的面积是________平方厘米。
【答案】96
【解析】
【分析】已知用48厘米长铁丝围成一个直角三角形，它的三条边的长度比是4∶3∶5，可以把这三条边分别看作4份、3份、5份，一共是（4＋3＋5）份；用铁丝的长度除以（4＋3＋5）份，求出一份数；
根据“直角三角形中斜边最长”可知，这个直角三角形的两条直角边分别是4份和3份；用一份数乘两条直角边的份数，即可求出这两条直角边的长度；
因为直角三角形的两条直角边互为三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出这个三角形的面积。
【详解】一份数：
48÷（4＋3＋5）
＝48÷12
＝4（厘米）
两条直角边分别长：
4×4＝16（厘米）
4×3＝12（厘米）
面积：
16×12÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
它的面积是96平方厘米。
【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，求出一份数，再根据直角三角形的特征，确定两条直角边的份数，进而求出两条直角边的长度，最后根据三角形的面积公式解答。
二、判断题。（每小题2分，共10分）
11. 7km的 和1km的 相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】7× = （km）
1× = （km）
所以7km的 和1km的 相等是正确的。
故答案为：正确
12. 甲、乙两班的男生人数各占本班人数的，那么两班男生人数相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】已知甲、乙两班的男生人数各占本班人数的，把甲、乙两班的总人数分别看作单位“1”，根据分数乘法的意义，即甲班男生人数＝甲班总人数×，乙班男生人数＝乙班总人数×，而题目没有说明甲班、乙班各自的总人数，所以无法比较两班的男生人数。
【详解】甲班男生人数＝甲班总人数×
乙班男生人数＝乙班总人数×
如果甲班、乙班的总人数相等，那么两班的男生人数就相等；
如果甲班、乙班的总人数不相等，那么两班的男生人数就不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13. 东偏南30°方向与南偏东30°方向相同．_____
【答案】×
【解析】
【详解】因为东和南之间是90°，所以东偏南30°方向上，还可以说成南偏东60°的方向上，据此解答即可．
14. 一个非0的数除以真分数，商一定大于这个数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数；真分数小于1；一个非0数除以小于的数，商大于被除数，一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；所以一个非0数除以真分数，商一定大于这个数；据此解答。
【详解】根据分析可知，一个非0的数除以真分数，商一定大于这个数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用真分数的意义以及商与被除数的关系进行解答。
15. 比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如：9∶3
＝（9÷3）∶（3÷3）
＝3∶1
原题干说法错误
故答案为：×
三、选择题。（每小题2分，共10分）
16. （）×21＝×21＋×21，这是运用了（ ）
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律
【答案】C
【解析】
【详解】（）×21
＝
＝12＋7
＝19
这是运用了乘法分配律。
故选：C
17. 24吨的是（ ） 吨。
A. 9B. 12C. 3
【答案】A
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，由此根据分数乘法的计算方法计算即可。
【详解】24×＝9（吨）
所以：24吨的是9吨。
故答案为：A。
【点睛】本题要弄明白分数乘整数的意义，并在此基础之上结合题意进行解答。
18. 一块钢材的是吨，这块钢重多少吨的算式是（ ）。
A. ÷B. ×C. ÷
【答案】C
【解析】
【分析】把这块钢材的总重量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用吨除以，即可求出这块钢重多少吨。
【详解】÷
＝×
＝（吨）
即这块钢重吨，列式正确的是÷。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
19. 如果a÷b＝，（a、b都是非0自然数）那么（ ）。
A. a＝1，b＝4B. b是a的4倍C. a是b的4倍
【答案】B
【解析】
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数，据此解答。
【详解】由分析可得：如果a÷b＝，（a、b都是非0自然数）那么b是a的4倍。
故答案为：B
【点睛】掌握因数和倍数的定义是解题的关键。
20. 在一个三角形中，三个内角和的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。
A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角和的度数比是1∶2∶3，可以把三个内角的度数分别看作1份、2份和3份，一共是（1＋2＋3）份；
用内角和除以总份数，求出一份数，再用一份数乘最大内角的份数，即可求出最大内角的度数；最后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】一份数：
180°÷（1＋2＋3）
＝180°÷6
＝30°
最大内角：30°×3＝90°
这个三角形是直角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，根据三角形的内角和求出一份数，然后根据三角形按角分类的类型解答。
四、计算题。（共22分）
21. 直接写得数。
①×＝ ②－＝ ③×6＝ ④1∶＝ ⑤（×）×8＝
⑥÷4＝ ⑦÷＝ ⑧4.6×1.5＝ ⑨16∶64＝ ⑩×11－＝
【答案】①；②；③；④；⑤
⑥；⑦1；⑧69；⑨0.25；⑩2
【解析】
【详解】略
22. 脱式计算，能简算的要简算。
（1）4÷－÷4 （2）×＋×
（3）32×1.25×25 （4）÷[×（＋）]
【答案】；
1000；
【解析】
【分析】（1）观察算式可知，算式中有除法和减法，先同时计算两个除法，再计算减法，据此顺序解答；
（2）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
（3）观察数据可知，先把32分成4×8，然后利用乘法结合律简算；
（4）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先计算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序解答。
【详解】（1）4÷－÷4
＝7－
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）32×1.25×25
＝4×8×1.25×25
＝（8×1.25）×（4×25）
＝10×100
＝1000
（4）
＝
＝
＝
五、作图题。（6分）
23. 如图某城市一处平面示意图。
（1）图上1cm表示实际距离 千米。
（2）学校位于体育公园 面大约 千米处。
（3）体育公园东面6km处有一条商业街与融兴路平行，在图中画线表示商业街。
【答案】（1）3
（2）正东；12
（3）图见详解
【解析】
【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上1厘米表示实际距离3000米，再换算单位即可；
（2）根据“上北下南，左西右东”即可判断学校在体育公园的正东方；测量出体育公园到学校的图上距离，然后根据比例尺求出实际距离；
（3）首先根据比例尺求出商业街与融兴路的图上距离，然后作图即可。
【详解】（1）3000米＝3千米
即图上1厘米表示实际距离3千米。
（2）体育公园到学校的图上距离是4厘米，
3×4＝12（千米）
所以学校位于体育公园的正东面大约12千米处。
（3）6千米＝6000米
6000÷3000＝2（厘米）
画图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握根据方向和距离确定物体位置的方法及应用。
六、解决问题。（共30分）
24. 一本故事书共120页，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天一共读了多少页？
【答案】88页
【解析】
【分析】计算出两天一共看了的部分占全书的分率，用分数乘法即可求出两天一共读的页数。
【详解】120×（＋）
＝120×
＝88（页）
答：两天一共读了88页。
【点睛】求一个数几分之几是多少用分数乘法计算。
25. 五星电器一共运进40台空调。周一搞促销活动，上午卖出，下午卖出。周一一共卖出多少台空调？
【答案】23台
【解析】
【分析】把运进空调的总台数看作单位“1”，上午卖出的是40台的，下午卖出的是40台的，用乘法分别求出上午和下午卖出的总台数，最后相加即可。
【详解】40×＋40×
＝8＋15
＝23（台）
答：周一一共卖出23台空调。
【点睛】此题主要考查了分数的四则混合运算，明确求一个数的几分之几用乘法是解题关键。
26. 六（1）班每小组编制了一从防控新冠病毒小报，其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，剩下的4平方分米是防控英雄谱。你知道这份小报的总面积是多少平方分米？
【答案】30平方分米
【解析】
【分析】把小报面积看作单位“1”，已知其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，则剩下的面积占小报面积的（1－－），根据分数除法的意义，用4÷（1－－）即可求出小报的面积。
【详解】4÷（1－－）
＝4÷
＝4×
＝30（平方分米）
答：这份小报的总面积是30平方分米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
27. 一项工程，甲单独做需要8天完成，甲做了2天后，乙来参加，甲、乙又合作了4天才完成任务。问乙单独完成这项工程要多少天？
【答案】16天
【解析】
【分析】由题可知，甲做了2天，甲、乙又合作了4天，甲一共做了（2＋4）天，用甲的工作效率乘甲工作的时间，求出甲的工作量，把这个工程看作单位“1”，用单位“1”减去甲完成的工作量即可求出乙的工作量，用乙的工作量除以乙的工作时间，求出乙的工作效率，最后用单位“1”除以乙的工作效率即可求出乙单独完成这项工程要多少天。
【详解】甲的工作效率：1÷8＝
甲的工作总量：×（2＋4）
＝×6
＝
乙的工作总量：1－＝
乙的工作效率：÷4
＝×
＝
1÷
＝1×16
＝16（天）
答：乙单独完成这项工程要16天。
【点睛】熟练掌握工作总量、工作时间以及工作效率三者之间的关系是解题的关键。
28. 学校修整校园用的混凝土是按2份水泥、3份石子和5份沙子的标准混合成的．现在有60吨沙子，如果按这样的比混合成混凝土，需要水泥和石子各多少吨？
【答案】水泥24吨，石子36吨
【解析】
【分析】此题主要考查了比的应用，用沙子的质量÷沙子的质量占混凝土质量的分率=混凝土的质量，然后用混凝土的质量×水泥占混凝土质量的分率=水泥的质量，混凝土的质量×石子占混凝土质量的分率=石子的质量，据此列式解答．
【详解】混凝土：60÷=120（吨）；
水泥：120×=24（吨）；
石子：120×=36（吨）．
答：需要水泥24吨，石子36吨．