甘肃省定西市2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份甘肃省定西市2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空，选择，判断，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）圆的周长除以 的商是一个固定的数，我们把它叫做 ，用字母 表示，计算时通常取 。
2．（1分）在一个边长为10cm的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 cm2．
3．（1分）一个圆形纸片的周长是62.8cm，把它平均分成两个半圆，得到的其中一个半圆的周长是 。
4．（1分）如果把一个圆的半径缩小到原来的，那么这个圆的周长就缩小到原来的 。
5．（2分）猎豹的速度比角马的速度快，应把 看作单位“1”，猎豹的速度是角马的 。
6．（2分）比20kg少是 ，20kg比 多。
7．（3分）把3米长的绳子剪4次，平均分成若干小段。每段长 米，每段占全长的 ，每段是1米的 %。
8．（2分）A比B少，A是B的 ，B是A的 。
9．（2分）花生仁的出油率为40%，4.5吨花生仁可榨油 吨；要榨300kg的油，需花生仁 kg。
10．（2分）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是．搭这样的立体图形，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体．
二、选择。（每题1分，共5分）
11．（1分）决定圆的大小的是（ ）
A．半径B．圆心C．圆周率
12．（1分）小明看一本140页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的20%（ ）页看起。
A．49B．48C．28
13．（1分）一张长10dm、宽4dm的长方形纸片，最多能剪出（ ）个直径为2dm的圆片。
A．7B．10C．12
14．（1分）某施工队6天完成一项工程的，平均每天完成这项工程的（ ）
A．B．C．
15．（1分）把5%的百分号去掉，相当于把原数（ ）
A．×100B．÷10C．÷100
三、判断。（每题1分，共5分）
16．（1分）比千克重是1千克。
17．（1分）半径是5厘米的圆的圆周率比直径是5厘米的圆的圆周率大．
18．（1分）10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖率是10%。
19．（1分）与95%的大小相同，意义也相同。
20．（1分）一个圆的半径增加1厘米，它的周长增加3.14厘米。
四、计算。（共30分）
21．（10分）直接写出得数。
22．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
23．（6分）解方程。
24．（6分）看图列式计算。
（1）
（2）
五、操作题。（共8分）
25．（5分）看图计算阴影部分的面积。
26．（3分）画一画。
六、解决问题。（共30分）
27．（5分）一件上衣，原价450元，现在打八折销售。现价比原价便宜了多少元？
28．（5分）一个挂钟时针长8厘米，从上午6时到上午9时，它的针尖走了多少厘米？时针扫过的面积是多少平方厘米？
29．（5分）沿着周长为18.84米的圆形花坛一周修一条1米宽的水泥路．这条水泥路的面积是多少平方米？
30．（5分）水结成冰，体积大约增加，现有18立方分米的水
31．（6分）工程队要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了220千米没有铺设。这条电缆线全长有多少千米？
32．（6分）实验室管理员王老师完成《沉和浮》实验后，把实验中用到的300克含盐率为20%的盐水和500克含盐率为60%的盐水混合在一起，这时盐水的含盐率是多少？
2023-2024学年甘肃省定西市六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共20分）
1．（4分）圆的周长除以 直径 的商是一个固定的数，我们把它叫做 圆周率 ，用字母 π 表示，计算时通常取 3.14 。
【答案】直径，圆周率，π，3.14。
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环小数，一般取近似数3.14；进而解答即可。
【解答】解：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，计算时通常取3.14。
故答案为：直径，圆周率，π。
2．（1分）在一个边长为10cm的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 78.5 cm2．
【答案】见试题解答内容
【分析】在一个边长为10cm的正方形纸片上剪下一个最大的圆，则这个最大的圆的直径就是这个正方形的边长即10厘米，由此利用圆的面积＝πr2，代入数据即可解决问题．
【解答】解：根据题干分析，这个最大圆的面积为：
3.14×，
＝3.14×25，
＝78.5（平方厘米）；
答：这个圆的面积为78.5平方厘米．
故答案为：78.5
3．（1分）一个圆形纸片的周长是62.8cm，把它平均分成两个半圆，得到的其中一个半圆的周长是 51.4cm 。
【答案】51.4cm。
【分析】用圆的周长公式：C＝2πr计算圆的半径；再利用半圆的周长的计算方法：圆的周长的一半加直径，计算半圆的周长。
【解答】解：62.8÷3.14÷3
＝20÷2
＝10（厘米）
62.8÷8+10×2
＝31.4+20
＝51.2（cm）
答：得到的其中一个半圆的周长是51.4cm。
故答案为：51.4cm。
4．（1分）如果把一个圆的半径缩小到原来的，那么这个圆的周长就缩小到原来的 。
【答案】。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr可知，计算圆的周长缩小到原来的几分之几即可。
【解答】解：设原来圆的半径是r，则缩小后圆的半径是r。
5πr÷（2π×r）＝6
1÷2＝
答：如果把一个圆的半径缩小到原来的，那么这个圆的周长就缩小到原来的。
故答案为：。
5．（2分）猎豹的速度比角马的速度快，应把 角马的速度 看作单位“1”，猎豹的速度是角马的 。
【答案】角马的速度，。
【分析】根据题意，是把角马的速度看作一个整体，平均分成4份，其中的1份就是猎豹的速度比角马的速度快的，那么猎豹的速度就是角马的速度（1+），据此解答。
【解答】解：猎豹的速度比角马的速度快，应把角马的速度看作单位“4”＝，因此猎豹的速度是角马的。
故答案为：角马的速度，。
6．（2分）比20kg少是 15kg ，20kg比 16kg 多。
【答案】15kg；16kg。
【分析】求比20kg少是多少kg，用20乘（1﹣）解答；求20kg比多少千克多，用20除以（1+）解答。
【解答】解：20×（1﹣）
＝20×
＝15（千克）
20÷（3+）
＝20
＝16（千克）
答：比20kg少是15千克。
故答案为：15kg；16kg。
7．（3分）把3米长的绳子剪4次，平均分成若干小段。每段长 0.6 米，每段占全长的 ，每段是1米的 60 %。
【答案】0.6，，60%。
【分析】把一根3米长的绳子剪4次，就是把这根绳子平均分成5段，再根据分数的意义可知每小段是全长，每段长多少米，就是求3米的是多少，用乘法计算；每段的长度除以1米即可求的每段是1米的百分之几。
【解答】解：4+1＝5（段）
3÷5＝8.6（米）
0.2÷1×100%＝60%
答：每段长0.2米，每段占全长的。
故答案为：5.6，，60。
8．（2分）A比B少，A是B的 ，B是A的 。
【答案】；。
【分析】把B看作单位“1”，则A是1﹣，根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答即可。
【解答】解：1﹣＝
÷1＝
1＝
答：A是B的，B是A的。
故答案为：；。
9．（2分）花生仁的出油率为40%，4.5吨花生仁可榨油 1.8 吨；要榨300kg的油，需花生仁 750 kg。
【答案】1.8，750。
【分析】用4.5乘40%，再用300除以40%，即可解答。
【解答】解：4.5×40%＝8.8（吨）
300÷40%＝750（千克）
答：4.7吨花生仁可榨油1.8吨；要榨300kg的油。
故答案为：2.8，750。
10．（2分）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是．搭这样的立体图形，最少需要 4 个小正方体，最多需要 7 个小正方体．
【答案】见试题解答内容
【分析】综合正面、左面看到的情况，这样的小正方体分上、下两层，前、后两排，上层只有一个，在后排，下层前、后交错最小3个，最多6个，这样摆这个立体图形最小需要1+3＝4（个），最多需要1+6＝7（个）．
【解答】解：如图：
一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是．搭这样的立体图形，最少需要4个小正方体．
故答案为：4，2．
二、选择。（每题1分，共5分）
11．（1分）决定圆的大小的是（ ）
A．半径B．圆心C．圆周率
【答案】A
【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”进行解答即可．
【解答】解：圆的半径决定圆的大小；
故选：A．
12．（1分）小明看一本140页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的20%（ ）页看起。
A．49B．48C．28
【答案】A
【分析】将这本故事书的总页数看作单位“1”，先用140乘，求出第一天看的页数；再用140乘20%，求出第二天看的页数；最后用两天看的页数之和加上1，即可求出第三天应从第几页看起。
【解答】解：140×+140×20%+7
＝20+28+1
＝49（页）
答：第三天应从第49页看起。
故选：A。
13．（1分）一张长10dm、宽4dm的长方形纸片，最多能剪出（ ）个直径为2dm的圆片。
A．7B．10C．12
【答案】B
【分析】分别求出长方形的长和宽中各有多少个2分米，再相乘，即可求出这张长方形纸片最多能剪出多少个直径为2分米的圆片。
【解答】解：10÷2×（4÷8）
＝5×2
＝10（个）
答：最多能剪出10个直径为2分米的圆片。
故选：B。
14．（1分）某施工队6天完成一项工程的，平均每天完成这项工程的（ ）
A．B．C．
【答案】C
【分析】根据单一量＝总量÷数量，即可解答。
【解答】解：
答：平均每天完成这项工程的。
故选：C。
15．（1分）把5%的百分号去掉，相当于把原数（ ）
A．×100B．÷10C．÷100
【答案】A
【分析】把5%的百分号去掉，变为5，扩大到原数的（5÷5%）倍；据此解答即可。
【解答】解：因为把5%的百分号去掉，变为5，
5÷5%＝100，即扩大100倍。
故选：A。
三、判断。（每题1分，共5分）
16．（1分）比千克重是1千克。 ×
【答案】×
【分析】将千克看作单位“1”，用千克乘（1+），看结果是否等于1千克即可。
【解答】解：×（2+）
＝×
＝（千克）
答：比千克重是。
原题说法错误。
故答案为：×。
17．（1分）半径是5厘米的圆的圆周率比直径是5厘米的圆的圆周率大． ×
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化；进而解答即可．
【解答】解：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：
半径是5厘米的圆的圆周率比直径是5厘米的圆的圆周率大此说法是错误的．
故答案为：×．
18．（1分）10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖率是10%。 √
【答案】√
【分析】根据糖水的含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，即可解答。
【解答】解：10÷（10+90）×100%
＝10÷100×100%
＝10%
答：糖水的含糖率是10%。
所以原题答案√。
故答案为：√。
19．（1分）与95%的大小相同，意义也相同。 ×
【答案】×
【分析】＝0.95＝95%，所以与95%的大小相等，但是它们的意义不同：95%是百分数，只能表示分率，不能表示具体的数量；而是分数，既能表示分率，又能表示具体的数量。
【解答】解：根据分析，可知，但意义不同。
故判断为：×。
20．（1分）一个圆的半径增加1厘米，它的周长增加3.14厘米。 ×
【答案】×
【分析】利用圆的周长公式：C＝2πr计算即可。
【解答】解：设原来圆的半径是r厘米，则增加1厘米后的圆的半径是（r+1）厘米。
7π（r+1）﹣2πr
＝5πr+2π﹣2πr
＝7π（厘米）
答：一个圆的半径增加1厘米，它的周长增加2π厘米。
故答案为：×。
四、计算。（共30分）
21．（10分）直接写出得数。
【答案】78.5；19.625；0.64；0；100；82%；0.8；18；10；。
【分析】利用小数的乘、除法，小数加、减法的计算方法，结合各个算式分别计算即可。
【解答】解：
22．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
【答案】1；75；15；5。
【分析】根据减法的性质计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：
＝2﹣﹣
＝2﹣
＝3
75%×42+75%×58
＝75%×（42+58）
＝75%×100
＝75
＝（16+5）×
＝16×+
＝15+
＝15
＝（﹣+）×12
＝×12﹣×12
＝4﹣5+3
＝5
23．（6分）解方程。
【答案】x＝；x＝88；x＝。
【分析】（1）把百分数化成分数后方程两边同时减去化简后再在方程两边同时乘即可；
（2）把百分数化成小数后即可求解；
（3）合并方程两侧后在方程两边同时乘即可。
【解答】解：1﹣60%x＝
1﹣
5﹣﹣﹣
﹣x＝0
x＝
×x＝×
x＝
x+12.5% x＝99
x+8.125 x＝99
1.125x＝99
x＝88
x+×
x＝
×x＝×
x＝
24．（6分）看图列式计算。
（1）
（2）
【答案】（1）50人；
（2）1000元。
【分析】（1）女生人数＝男生人数×（1+），由此列式计算即可；
（2）400元占总钱数的40%，用除法列式计算总钱数即可。
【解答】解：（1）40×（1+）
＝40×
＝50（人）
答：女生有50人。
（2）400÷40%
＝400÷4.4
＝1000（元）
答：总钱数是1000元。
五、操作题。（共8分）
25．（5分）看图计算阴影部分的面积。
【答案】123.48平方厘米。
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于长15厘米，宽12厘米的长方形面积减去直径是12厘米的半圆的面积，据此解答即可。
【解答】解：15×12﹣3.14×（12÷2）4÷2
＝180﹣56.52
＝123.48（平方厘米）
答：阴影部分的面积是123.48平方厘米。
26．（3分）画一画。
【答案】
【分析】根据观察物体的方法，分别明确从上面、右面和正面看到的形状，解答即可。
【解答】解：如图：
六、解决问题。（共30分）
27．（5分）一件上衣，原价450元，现在打八折销售。现价比原价便宜了多少元？
【答案】90元。
【分析】根据题意求出现价，再用原价减去现价即可求出便宜了多少。
【解答】解：450×0.8＝360（元）
450﹣360＝90（元）
答：现价比原价便宜了90元。
28．（5分）一个挂钟时针长8厘米，从上午6时到上午9时，它的针尖走了多少厘米？时针扫过的面积是多少平方厘米？
【答案】12.56 厘米，50.24 平方厘米。
【分析】从上午6时到上午9时，它的针尖走了的路程等于半径为8厘米的圆的周长的，时针扫过的面积是半径为8厘米的圆的面积的。
【解答】解：3.14×8×6×
＝7.14×4
＝12.56（厘米）
3.14×6×8×
＝3.14×16
＝50.24（厘米）
答：它的针尖走了12.56厘米，时针扫过的面积是50.24平方厘米。
29．（5分）沿着周长为18.84米的圆形花坛一周修一条1米宽的水泥路．这条水泥路的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】如图所示，求小路（绿色部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解．
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2+1）2﹣4.14×（18.84÷3.14÷2）6，
＝3.14×47﹣3.14×38，
＝3.14×16﹣3.14×4，
＝50.24﹣28.26，
＝21.98（平方米）；
答：这条水泥路的面积是21.98平方米．
30．（5分）水结成冰，体积大约增加，现有18立方分米的水
【答案】20 立方分米。
【分析】冰的体积＝水的体积×（1+），由此列式计算即可。
【解答】解：18×（1+）
＝18×
＝20（立方分米）
答：能结成20立方分米的冰。
31．（6分）工程队要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了220千米没有铺设。这条电缆线全长有多少千米？
【答案】400千米。
【分析】根据题意，设全长x千米，有关系式：第一周铺的长度+第二周铺的长度+剩余长度＝总长度，把数代入列方程求解即可．
【解答】解：设这条电缆线全长有x千米，
x+220+
（1﹣）x＝220
x＝220
x＝400
答：这条电缆线全长有400千米。
32．（6分）实验室管理员王老师完成《沉和浮》实验后，把实验中用到的300克含盐率为20%的盐水和500克含盐率为60%的盐水混合在一起，这时盐水的含盐率是多少？
【答案】45%。
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，由此计算出300克盐水的盐的质量，500克盐水的盐的质量，然后计算混合后盐水的含盐率。
【解答】解：（300×20%+500×60%）÷（300+500）×100%
＝（60+300）÷800×100%
＝360÷800×100%
＝45%
答：这时盐水的含盐率是45%。25×3.14＝
6.25×3.14＝
0.82＝
＝
12.5÷12.5%＝
35%+47%＝
0.5+30%＝
＝
＝
＝
75%×42+75%×58
x+12.5% x＝99
25×3.14＝
6.25×3.14＝
0.82＝
＝
12.5÷12.5%＝
35%+47%＝
0.5+30%＝
＝
＝
＝
25×3.14＝78.5
5.25×3.14＝19.625
0.42＝0.64
＝6
12.5÷12.5%＝100
35%+47%＝82%
4.5+30%＝0.2
＝18
＝10
＝
75%×42+75%×58
x+12.5% x＝99