福建省泉州市泉港区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份福建省泉州市泉港区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分：150分；考试时间：120分钟；）
友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合要求.）
1.同学们，请估计一下，学校的课桌的高度约是（ ）
A.B.C.D.
2.有理数2023的相反数是（ ）
A.B.2023C.D.
3.下列说法正确的是（ ）
A.零是最小的正数B.零是最大的负数
C.零是绝对值最小的数D.零是最小的整数
4.世界文化遗产长城总长约6700000米，6700000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
5.用四舍五入法，将数3.7963精确到百分位，得到的近似数是（ ）
C.3.8
6.下列各组数中，数值相等的是（ ）
A.和B.和
C.和D.和
7.某种商品进价为元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（ ）
A.元B.元C.元D.元
8.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A.B.C.D.
9.如果，那么的值是（ ）
A.B.C.8D.22
10.如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积，正确的是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.）
11.比较大小：______.（填“>”“=”或“<”）
12.找规律，在横线上填上适当的一个数：1，，4，，16，______.
13.下列各数：，，，，，中，属于负整数的有______个.
14.表示“的3倍与的差的平方”的代数式为______.
15.若，则的值为______.
16.定义运算：，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①；②；
③若，则；④若，则.
其中，正确结论的序号是______.（填上你认为所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共9小题，共86分.）
17.（8分）画出数轴，先在数轴上表示出下列各数，再用“<”把它们连接起来：
，0，，2
18.（8分）计算：（1）
（2）.
19.（8分）计算：（1）
（2）
20.（8分）计算：
21.（8分）已知，，且，求的值.
22.（10分）中秋节是我国的一个重要的传统节日，自古便有中秋赏月、吃月饼、看花灯等民俗.临近中秋节，小亮和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计6枚）.回家后小亮仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下：（单位：克）
（1）为了简化运算，小亮选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整），请你把表格补充完整：
（2）小亮看到包装说明上标记的总质量合格标准为（）克，他告诉妈妈说这盒月饼的实际总质量是合格的.你知道为什么吗？请通过计算说明理由.
23.（10分）下列是用火柴棒拼出的一列图形.
第1图 第2图 第3图 第4图
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第4个图中共有______根火柴，第7个图中共有______根火柴；
（2）第个图形中共有根______火柴；（用含的式子表示）
（3）请判断上组图形中前2023个图形火柴数的总和是否为2023的倍数，并说明理由.
24.（12分）阅读下列材料.
我们知道，现在我们利用这一结论来化简含绝对值的代数式.
例如：化简代数式.
可令和，分别求得和（这里称，2分别为与的零点值）.在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：；；.
从而在化简代数式时，可分以下三种情况：
①当时，原式；
②当时，原式；
③当时，原式.
所以
通过以上阅读，解决下列问题：
（1）的零点值是______；
（2）化简；
（3）直接写出的最大值.
25.（14分）如图所示，数轴上点是原点，点、、表示的有理数分别是、、，其中是最小的正整数，、满足：.我们用表示点与点之间的距离（以下表示方法相同）.
（1）填空：______，______，______；
（2）填空：______，______；
（3）在数轴上有一点，且，请直接写出点表示的数；
（4）若点、、分别从点、、的位置出发，同时沿着数轴运动：
点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点和分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动.设运动时间为秒，判断的值是否会随着时间的变化而改变，并说明理由.
2023年秋季七年级期中教学素质联合拓展活动
数学学科参考答案及评分标准
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.B；2.A；3.C；4.C；5.D；6.B；7.D；8.D；9.C；10.A
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.；12.；13.2；14.；
15.8；16.①③④.
三、解答题
17.解：如图所示
18.解：（1）原式
（2）原式
19.解：（1）原式
（2）原式
20.解：原式
21.解：∵，
∴，
∵
∴，或
当，时，
当，时，
综上所述，的值为0或8.（此步没写不扣分）
22.解：（1）；；
（2）
∵
∴这盒月饼在总质量上是合格的
23.解：（1）第4个图案中火柴有（根）
第7个图案中火柴有（根）
（2）第个图形中火柴有（根）
（3）是2023倍数，理由如下：
∵
.
∴它是2023倍数.
24.（12分）（1）5；
（2）令和，解得和
①当时，原式
②当时，原式；
③当时，原式.
∴
（3）最大值为4.
25.解：（1），，；
（2），；
（3）点表示的数为0或；
（4）不会改变，理由如下：8分
当运动时间为秒时，点表示的数为，
点表示的数为，点表示的数为.
∴可得
∴.
∴的值不会随着时间的变化而改变.
第枚
1
2
3
4
5
6
质量
68.4
71.3
70.7
68.6
69.1
71
第枚
1
2
3
4
5
6
质量
+1.3
+1