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初中数学北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算说课ppt课件
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这是一份初中数学北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算说课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，复习回顾，情境导入，新知探究，典例精析，当堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.能运用有理数的加减混合运算地解决简单的实际问题培养动态观察、对比、分析生活问题的能力；(重点）2.能够灵活处理复杂数据，能感受到折线统计图可以直观地反映事物的变化；(难点）3.经历和体验用所学知识解决实际问题的乐趣，感受有理数加减混合运算的实用性，体会数学与现实生活的联系。
有理数加减混合运算的步骤：(1)将加减混合运算统一为 运算；(2)写成 的形式；(3)运用加法 ，使运算简便 ．
解：取河流的警戒水位（33.4 m）作为0点，那么图中的最高水位（35.3 m）可记作＋1.9 m，平均水位（22.6 m）可记作－10.8 m，最低水位（11.5 m）可记作－21.9 m．
探究：下表记录的是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）． 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？
∴星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01 m，0.2 m．
解：（1）若以警戒水位作为0点，正号表示超出警戒水位，则一周的相对水位如下表：
（2）与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？
因为0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）所以本周末河流水位与上周末相比上升了．
（3）请完成下面的本周水位记录表：
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．
注意：要特别注意正、负号的含义,含义不同，计算的过程和结果也都不相同.
有理数加减混合运算的实际应用
运用统计图表解决与有理数加减混合运算有关的实际问题，解题的关键是利用转化思想把实际问题转化成有理数加减混合运算的数学问题．
例:某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
解析：（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果； （2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解：（1）7-（-10）=17（辆）；答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆）， 答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．
1．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（ ） A．星期二 B．星期四 C．星期六 D．星期五
2．汛期，某水文站每天都会对外公布长江水位变化情况.7月1日该水文站的水位是14.6 m，7月2日下跌了0.4 m；7月3日上涨了1.2 m；7月4日又下跌了0.3 m，则该水文站7月4日的水位高度是( )A．－0.5 m B．0.5 m C．14.1 m D．15.1 m
3．一辆公共汽车上原有20人，到站后下去了5人，又上来了8人，下一站下去6人，再上来9人，现在公共汽车上有______人．4．黄山主峰一天早晨气温为－1 ℃，中午上升了8 ℃，夜间又下降了10 ℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________.
5．小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：
(注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数)该股票这星期中最高价格是________元．
6．下表记录的是某月份1~5月每天的最高气温变化情况，且前一个月最后一天的最高气温为27℃.（注：正数表示比前一天上升，负数表示比前一天下降.）（1）该月3日最高气温是多少？（2）哪一天气温最低？是多少？
（1）27+3+（-2）+5=33（℃）该月3日最高气温是33℃.
（2）5日气温最低，是24℃.
7．光明中学七（1）班学生的平均身高是160 cm．（1）下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm）．试完成下表：（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？（3）最高与最矮的学生身高相差多少？
（2）解：小山最高，小亮最矮．
（3）最高与最矮的学生身高相差：165－154＝11（cm）．
8.黄河游览区调查的某月1～7日每天旅游的人数变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：
(1)若上月最后一日(31日)的游客人数记为a万人，请用含a的式子表示本月3日的游客人数：________万人；
解：(1)由表中数据可得3日游客人数为a＋1.6＋0.8＋0.4＝(a＋2.8)万人．
(2)这七天内游客人数最多的是________；
(2)由表中数据可以看出1日的人数是(a＋1.6)万人；2日的人数是a＋1.6＋0.8＝(a＋2.4)万人；3日的人数是a＋2.4＋0.4＝(a＋2.8)万人；4日的人数是a＋2.8－0.4＝(a＋2.4)万人；5日的人数是a＋2.4－0.8＝(a＋1.6)万人；6日的人数是a＋1.6＋0.2＝(a＋1.8)万人；7日的人数是a＋1.8－1.2＝(a＋0.6)万人．所以3日人数最多．
注意正负号的含义,含义不同，计算的过程和结果也都不相同.
在实际问题中构建有理数加减混合运算求解问题，借助统计图表可以让问题更简单明了.
1.能运用有理数的加减混合运算地解决简单的实际问题培养动态观察、对比、分析生活问题的能力；(重点）2.能够灵活处理复杂数据，能感受到折线统计图可以直观地反映事物的变化；(难点）3.经历和体验用所学知识解决实际问题的乐趣，感受有理数加减混合运算的实用性，体会数学与现实生活的联系。
有理数加减混合运算的步骤：(1)将加减混合运算统一为 运算；(2)写成 的形式；(3)运用加法 ，使运算简便 ．
解：取河流的警戒水位（33.4 m）作为0点，那么图中的最高水位（35.3 m）可记作＋1.9 m，平均水位（22.6 m）可记作－10.8 m，最低水位（11.5 m）可记作－21.9 m．
探究：下表记录的是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）． 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？
∴星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01 m，0.2 m．
解：（1）若以警戒水位作为0点，正号表示超出警戒水位，则一周的相对水位如下表：
（2）与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？
因为0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）所以本周末河流水位与上周末相比上升了．
（3）请完成下面的本周水位记录表：
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．
注意：要特别注意正、负号的含义,含义不同，计算的过程和结果也都不相同.
有理数加减混合运算的实际应用
运用统计图表解决与有理数加减混合运算有关的实际问题，解题的关键是利用转化思想把实际问题转化成有理数加减混合运算的数学问题．
例:某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
解析：（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果； （2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解：（1）7-（-10）=17（辆）；答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆）， 答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．
1．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（ ） A．星期二 B．星期四 C．星期六 D．星期五
2．汛期，某水文站每天都会对外公布长江水位变化情况.7月1日该水文站的水位是14.6 m，7月2日下跌了0.4 m；7月3日上涨了1.2 m；7月4日又下跌了0.3 m，则该水文站7月4日的水位高度是( )A．－0.5 m B．0.5 m C．14.1 m D．15.1 m
3．一辆公共汽车上原有20人，到站后下去了5人，又上来了8人，下一站下去6人，再上来9人，现在公共汽车上有______人．4．黄山主峰一天早晨气温为－1 ℃，中午上升了8 ℃，夜间又下降了10 ℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________.
5．小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：
(注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数)该股票这星期中最高价格是________元．
6．下表记录的是某月份1~5月每天的最高气温变化情况，且前一个月最后一天的最高气温为27℃.（注：正数表示比前一天上升，负数表示比前一天下降.）（1）该月3日最高气温是多少？（2）哪一天气温最低？是多少？
（1）27+3+（-2）+5=33（℃）该月3日最高气温是33℃.
（2）5日气温最低，是24℃.
7．光明中学七（1）班学生的平均身高是160 cm．（1）下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm）．试完成下表：（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？（3）最高与最矮的学生身高相差多少？
（2）解：小山最高，小亮最矮．
（3）最高与最矮的学生身高相差：165－154＝11（cm）．
8.黄河游览区调查的某月1～7日每天旅游的人数变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：
(1)若上月最后一日(31日)的游客人数记为a万人，请用含a的式子表示本月3日的游客人数：________万人；
解：(1)由表中数据可得3日游客人数为a＋1.6＋0.8＋0.4＝(a＋2.8)万人．
(2)这七天内游客人数最多的是________；
(2)由表中数据可以看出1日的人数是(a＋1.6)万人；2日的人数是a＋1.6＋0.8＝(a＋2.4)万人；3日的人数是a＋2.4＋0.4＝(a＋2.8)万人；4日的人数是a＋2.8－0.4＝(a＋2.4)万人；5日的人数是a＋2.4－0.8＝(a＋1.6)万人；6日的人数是a＋1.6＋0.2＝(a＋1.8)万人；7日的人数是a＋1.8－1.2＝(a＋0.6)万人．所以3日人数最多．
注意正负号的含义,含义不同，计算的过程和结果也都不相同.
在实际问题中构建有理数加减混合运算求解问题，借助统计图表可以让问题更简单明了.
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