山东省威海市文登区（五四学制）2023-2024上学期期中质量检测八年级数学试卷（含答案）

这是一份山东省威海市文登区（五四学制）2023-2024上学期期中质量检测八年级数学试卷（含答案），文件包含20222023第一学期期中初二数学doc、初二答案doc、A3-数学－涂考号9位doc等3份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。

CDBBB BDC CD
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．4；12．36°；13．4；14．24；15．6；16．7．
三、解答题（共72分）
17．（5分）
图 4分
所以，△CDE就是所要求作的三角形． 5分
18．（8分）
解：BC∥AE． 1分
∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC，
在△ABD和△ACE中，
∵AB=AC，∠1=∠2，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE． 5分
∴∠BAD=∠CAE=60°，
∴∠CAE=∠BCA，
∴BC∥AE． 8分
19．（8分）
解：设OB=OA=x尺，则OE=（x-4）尺．
在Rt△OBE中，根据勾股定理，得 5分
解得，． 7分
∴OA的长度为 QUOTE 尺． 8分
20．（10分）
解：（1）3． 2分
（2）画图略． 4分
3． 7分
（3）画图略． 10分
21．（9分）
2.3米
2米
0.8
A
x
B
B
C
D
O
E
解：能通过． 1分
如图中的长方形ABCD是卡车横截面的示意图：
当桥洞中心线两边各为0.8米时，设EC=x米，
在Rt△OEC中，由根据定理得
， 4分
解得 ， 7分
∵，
∴卡车能通过． 9分
22．（10分）
解：（1）相等． 1分
∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴AD是BC的中垂线． 2分
∵点E是AD上一点，
∴BE=CE． 5分
（2）相等． 6分
∵BF⊥AC，
∴∠BFC=∠AFB=90°，
∴∠C+∠CBF=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠C+∠EAF=90°．
∴∠CBF=∠EAF．
∵∠BAC=45°，
∴∠BAC=∠ABF=45°，
∴AF=BF．
∴△AEF≌△BCF
∴EF=CF． 10分
23．（10分）
(1)AE∥BF；QE＝QF 2分
(2)QE＝QF．理由如下：
如图，延长EQ交BF于点D．
由题意易得AE∥BF，
所以∠AEQ＝∠BDQ．
因为点Q为斜边AB的中点，
所以AQ＝BQ． 6分
在△AEQ和△BDQ中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠AQE＝∠BQD，,∠AEQ＝∠BDQ，,AQ＝BQ，))
所以△AEQ≌△BDQ(AAS)．
所以EQ＝DQ． 10分
因为BF⊥CP，所以∠DFE＝90°，
所以QE＝QF．
24. （12分）
解：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠A=60°，
∵CD=BE，
∴AB-BE=AC-CD，即AD=AE，
∵∠A=60°，
∴△ADE是等边三角形．
∴AD=DE． 4分
（2）①∵DE⊥AC，∠A=60°，
∴∠E=30°，
∵∠ABC=60°，
∴∠E=∠BPE=30°=∠CPD，
∴BP=BE，CD=PC=3，
∵CD=BE，
∴BP=BE=3． 8分
②PD=PE，理由如下：
如图2，过点D作DQ∥AB，交BC于点Q，
∴∠CDQ=∠A=60°，∠CQD=∠ABC=60°，∠DQP=∠EBP，
∴△DCQ是等边三角形，
∴DQ=CD=BE．
∵∠DPQ=∠EPB，∠DQP=∠EBP，
∴△DQP≌△EBP，
∴PD=PE． 12分