上海市浦东新区第四教育署2022-2023学年六年级上学期（五四学制）数学期中考试试卷

这是一份上海市浦东新区第四教育署2022-2023学年六年级上学期（五四学制）数学期中考试试卷，共10页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）
1．在正整数中，4是最小的（ ）。
A．奇数B．偶数C．素数D．合数
2．分数 227 介于哪两个整数之间（ ）。
A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6
3．下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． 425B．916C． 312D．130
4．下列算式中，与 523 相等的是（ ）。
A．5+ 23B．5- 23C．5× 23D．5÷ 23
5．有一种长方形地砖，长24厘米，宽16厘米。如果用这种地砖铺设一个正方形图至少需要（ ）。
A．10块B．8块C．6块D．5块
6．有6吨货物，第一次运走了它的 13 ，第二次运走了 12 吨，两次共运走了（ ）。
A．5吨B．56 吨C．212 吨D．313 吨
二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）
7．最小的自然数是 ．
8．分解素因数：105= 。
9．235 的倒数是 。
10．计算： 712 - 38 = 。
11．计算： 258 × 47 = 。
12．用最简分数表示：2小时10分钟= 小时。
13．如果 45 = 4+a15 ，那么a= 。
14．将0.666， 23 ， 35 按从小到大的顺序排列： 。
15．王老师带领24名女生和32名男生去参观科技馆，她把学生分成人数相等的若干小组，且每个小组的男生人数相等，最多可以分成 个小组。
16．小杰用 815 小时走完了 223 千米的路程。以此速度他1小时可以走 千米。
17．两个合数的最大公因数是3，最小公倍数是30，则这两个数分别是 。
18．小红把一个空瓶子装满水，第一次倒出全部水的 12 ，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的 13 ，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的 14 ，再用酒精灌满，依此类推，一直到第九次倒出全部溶液的 110 ，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的 。
三、解答题（本大题共9小题，第19至22题每题5分，第23、24题每题6分，第25、26题每题8分，第27题4分，共52分）
19．用短除法求36和60的最大公因数和最小公倍数。
20．在数轴上分别画出 32 ， 23 ， 234 所对应的点，并将这些数用“<”连接。
21．计算： 825 - 338 +2.6
22．计算： 425 ÷ 815 × 2311
23．解方程： 34 x=2.875- 214
24．一个数减去 25 与 113 的和等于 149 ，求这个数。
25．一本书有300页，小李第一天看了这本书的 16 ，第二天看了第一天看剩下的 310 ，第三天应从第几页看起？
26．甲乙两水果超市搞促销活动卖相同品种的梨，去甲水果超市25元可以买到4千克的梨，去乙水果超市用20元可以买到3千克的梨，你如果买梨，打算去哪个水果超市请说明理由。
27．阅读理解题
第1个等式： 12 = 2−12×1 =1- 12
第2个等式： 16 = 3−23×2 = 12 - 13
第3个等式： 112 = 4−34×3 = 13 - 14
……
观察以上等式，请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式： ；
（2）计算： 11×5 + 15×9 + 19×13 +……+ 12017×2021
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：4的因数有1、2、4三个，它是最小的合数。
故答案为：D。
【分析】一个数除了1和它本身外还有别的因数就是合数；4是偶数，但有三个因数，所以它是最小的合数。
2．【答案】B
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：227=317，所以它介于3和4之间
故答案为：B。
【分析】把227化成带分数，就可以判断它在哪两个整数之间。
3．【答案】D
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A ：425=0.16；B：916=0.5625；C：312=0.25；D：130=0.0333……
故答案为：D。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，即可得出结果。
4．【答案】A
【知识点】带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：5+23=523
故答案为：A。
【分析】带分数是整数与真分数合成的数。523是5与23的和。
5．【答案】C
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：24=2×2×2×3；16=2×2×2×2
24和16的最小公倍数是2×2×2×2×3=48
（48÷24）×（48÷16）
=2×3
=6（块）
故答案为：C。
【分析】找出长方形地砖长和宽的最小公倍数，就是正方形图的边长，再求在铺设需要的地砖数即可。
6．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：6×13+12
=2+12
=212（吨）
故答案为：C。
【分析】用货物的重量乘13，得到第一次运走的重量，再加第二次运走的重量，就得出两次共运走的货物重量。
7．【答案】0
【知识点】0的认识与读写
8．【答案】3×5×7
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：105=3×5×7
故答案为：3×5×7
【分析】1+5=6，105是3的倍数，105个位上是5，它也是5的倍数；105÷（3×5）=7，所以105=3×5×7。
9．【答案】513
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：235=135，交换分子、分母的位置，得到它的倒数是513。
故答案为：513。
【分析】把这个带化分数化成假分数，交换分子、分母的位置，就得到它的倒数。
10．【答案】524
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：712−38
=1424−924
=524
故答案为：524。
【分析】异分母的分数相减首先要通分再计算，分子相减，分母不变，结果化成最简分数；通常找出分母的最小公倍数做为公分母通分。
11．【答案】112
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：258×47
=218×47
=112
故答案为：112。
【分析】带分数乘真分数，把带分数化成假分数再化简计算，结果化成最简分数。
12．【答案】216
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：10÷60=16（小时）；2小时+16小时=216小时
故答案为：216。
【分析】1时=60分，分钟化成小时要除以它们的进率60。10分钟化成小时10÷60=16（小时），再与2小时相加。
13．【答案】8
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：15÷5=3；4×3=12；a=12-4=8
故答案为：8。
【分析】分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 分母扩大了15÷5=3倍，分子也要扩大3倍，4×3=12，12减4可求出a 。
14．【答案】35 <0.666< 23
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：23=0.6666……；35=0.6；0.6＜0.666＜0.6666……，所以35＜0.666＜23
故答案为：35＜0.666＜23
【分析】分数与小数比较大小，可以把小数化成分数或把分数化成小数再比较，本题中把分数化成小数再比较大小，容易一些。
15．【答案】8
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：24=2×2×2×3；32=2×2×2×2×2
24和32的最大公因数是2×2×2=8，就是最多可以分成8个小数
故答案为：8 。
【分析】找出24和32的最大公因数，就是最多可以分成的小组数，即是8组，24÷8=3（名），32÷8=4（名），每组中有3名女生，4名男生。
16．【答案】5
【知识点】除数是分数的分数除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：223÷815×1
=83×158×1
=5（千米）
故答案为：5 。
【分析】根据“路程÷时间=速度，求出小杰的速度，再根据”速度×时间=路程“求出他1小时走的路程。
17．【答案】6和15
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：30÷3=10；10=2×5；一个数是3×2=6，另一个因数是3×5=15
故答案为：6和15。
【分析】用两个合数的最小公倍数除以它们的最大公因数，得到的是它们不同因数的积是10，再把10分解质因数，得出不同的因数是2和5，分别乘它们的最大公因数，从而得出这两个合数。
18．【答案】910
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：(1−12)×(1−13)×(1−14)×……×(1−110)
=12×23×34×……×910
=110
1-110=910
故答案为：910。
【分析】先计算出瓶子中最后剩的水占瓶子的几分之，再用单位”1“减去剩下的水，就是酒精占全部溶液的几分之几。
19．【答案】解：
所以，36和60的最大公因数是2×2×3=12；
36和60的最小公倍数是2×2×3×3×5=180。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】 用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止 ；相同因数相乘的积就是它们的最大公因数；相同因数和不同因数相乘的积就是它们的最小公倍数。
20．【答案】解：
23 < 32 < 234
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】根据分数的分母在数轴上画分刻度，再根据分子（带分数的整数部分和分子）找到对应的点，依据分数对应点的位置，用”＜“连接。（左小右大
21．【答案】解： 825 - 338 +2.6
= 825 - 338 + 235
=（ 825 + 235 ）- 338
=11- 338
= 758
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】先把算式中的小数2.6化成分数为235，应用加法交换律和结合律，先把相同分母的分数相加，使运算简便。
22．【答案】解： 425 ÷ 815 × 2311
= 225 ÷ 815 × 2511
= 225 × 158 × 2511
= 754
= 1834
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数乘除混合运算中有带分数，先把带分数化成假分数，根据分数除法则（除以了个数等于乘这个数的倒数）除法变为乘法，再化简计算，结果保留为最简分数。
23．【答案】解： 34 x= 278 - 214
34 x= 58
x= 58 ÷ 34
x= 58 × 43
x= 56
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】 等式的基本性质，性质1：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等。性质2：等式两边同时乘或除以相等的数（0除外）或式子，两边依然相等。依据等式的基本性质求出方程的解。
24．【答案】解：设这个数为x，根据题意得：
x-（ 25 + 113 ）= 149
x- 11115 = 149
x= 149 + 11115
x= 3845
答：求这个数是 3845 。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设这个数为x，根据题意列方程 x-（ 25 + 113 ）= 149 ，解这个方程即可。
25．【答案】解：第一天看的页数：300× 16 =50（页）
第二天看的页数：
（300-50）× 310
=250×310
=75（页）
50+75+1
=125+1
=126（页）
答：第三天应从第126页看起。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】 第一天看的页数：300× 16 =50（页）；第二天看的页数：（300-50）× 310 =75（页）；
两天看的页数和加1就是第三天应从第几页看起，即50+75+1=126（页）。
26．【答案】解：甲水果超市价格为25÷4= 614 （元/千克）
乙水果超市价格为20÷3= 623 （元/千克）
∵614 < 623 ，
∴甲水果超市合算，即去甲水果超市买，
答：买梨去甲水果超市。
【知识点】分数与除法的关系；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】单价=总价÷数量，依据这个数量关系，分别计算出两个水果超市中梨的单价，再比较单价的大小，就此写出答语。
27．【答案】（1）130 = 6−56×5 = 16 - 15
（2）解：原式= 14 （1- 15 + 15 - 19 +…+ 12017 - 12021 ）
= 14 × 20202021 = 5052021
【知识点】分数的巧算；算式的规律
【解析】【分析】观察三个等式中的第一个分数分子都是1，分母变化情况，可视为1×2、2×3、3×4，则第五个处式的分母就是5×6=30，分子就是6-5=1，按规律列出第5个等式就为： 130 = 6−56×5 = 16 - 15。