人教版7年级下学期数学期末测试卷08

这是一份人教版7年级下学期数学期末测试卷08，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在实数2，，，1.41中，是无理数的是 （ ）
A．2B．C．D．1.41
2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 （ ）
A．B．C．D．
3．若n为整数，且，则n的值是 （ ）
A．7B．8C．9D．10
4．毕节市某地今年3月份的最高气温为30°C，最低气温为2°C，已知此地3月某一天的气温为t°C，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．某地教育部门为了解本地区30000名中小学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的体质健康情况，计划进行抽样调查300名学生，为了使调查具有代表性，初中生应随机抽取人数的是 （ ）
A．90B．100C．110D．300
6．方程组的解是 ( )
A．B．C．D．
7．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点放在数轴上
－1处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点到达点位置，则点表示的数是 ( )
A．B．C．D．
8．如图，在下列条件中，能判定AD//BC的是 （ ）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4
C．∠ABC＝∠ADCD．∠ABC+∠BCD＝180°
9．关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．关于x，y的两个方程组和有相同的解，则的值是 （ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题2分，共16分）
11．计算：______．
12．在平面直角坐标系中，点在第___________象限．
13．不等式正整数解为________．
14．要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用___统计图（填“条形”、“折线”或“扇形”）．
15．如图，在直角梯形中，，，，将直角梯形沿方向平移2个单位得到直角梯形，与交于点，且，则图中阴影部分面积为______.
16．已知，则代数式最大值与最小值的差是________．
17．在同一平面内，与的两边一边平行，另一边垂直，且比的3倍少10°．则______．
18．在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：，……，按此规律，这列点中第个点的坐标是__________．
三、解答题（共64分）
19．（6分）计算：
20． （6分）解二元一次方程组：
(1)
(2)
21．（6分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．（6分）教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》，本届大赛以“传承中华经典，庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典诵读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为A，B，C，D）．为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图和统计表（均不完整）．

请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)参与本次问卷调查的总人数为________人，统计表中C的百分比m为_______；
(2)请补全统计图；
(3)小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，求出表示C类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由；
23．（6分）如图，已知AD∥BC，CE平分∠BCD，．
(1)CD与EF平行吗？写出证明过程；
(2)若DF平分∠ADC，求证：．
24．（6分）某市教育局捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费6400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
(2)为了节省运费，该教育局打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？
(3)求出哪种方案的运费最省？最省运费是多少元？
25．（8分）已知（a≠0）是关于x，y的二元一次方程组．
（1）求方程组的解（用含a的代数式表示）；
（2）若x﹣2y＞0，求a的取值范围；
（3）若x，y之间（不含x，y）有且只有一个整数，直接写出a的取值范围．
26．（10分）如图，已知，点A是直线MN上一个定点，点B在直线PQ上运动，设，在射线AM上取一点C，作∠ACD＝52°，CD交PQ于D．
(1)如图1，当时，______°；
(2)作∠ABQ的平分线BE，若BE⊥CD，垂足为E，如图2，求的值；
(3)作∠ACD的角平分线CF，若CF与AB相交，当CF与AB的夹角是60°时，直接写出的值：______
27．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P′的坐标为(a+nb，na+b)（其中n为常数，且n≠0），则称点P'为点P的“n属派生点”．
例如：P(1，4)的“2属派生点”为P'(1+2×4，2×1+4)，即P'(9，6)．
(1)点P(﹣3，5)的“2属派生点”P'的坐标为_______；
(2)若点P的“3属派生点”P'的坐标为(6，2)，则a+b的值为_______；
(3)若点P在x轴上，点P的“n属派生点”为P'点，且线段PP'的长度为线段OP长度的倍，求n的值．
类别
占调查总人数的百分比
A
70%
B
30%
C
m
D
20%
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
300
400
500
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．D
5．B
6．D
7．D
8．A
9．C
10．A
11．4
12．四
13．1，2，3
14．折线
15．9
16．
17．25°或50°
18．
19．0.2
解：原式＝－2＋3－0.8
＝0.2．
20．
(1)解：，
由①②得：，
解得，
将代入①得：，
解得，
则方程组的解为．
(2)解：可化为，
由③②得：，
解得，
将代入②得：，
解得，
则方程组的解为．
21．
解：，
解不等式①，
去括号得，
移项合并得，
解不等式②，
去分母得，
移项合并得，
解得
∴不等式组的解集是，
在数轴上表示解集如下：
22．
(1)解：参与本次问卷调查的总人数为：（人），
则，
故答案为：120，50%；
(2)解：B类的人数为：（人），
补全统计图如图，
(3)解：不可行，理由如下：
由统计表可知，，
即有意向参与比赛的人数占调查总人数的百分比之和大于1，
所以不可行．
23．
(1)解：与平行．
平分，
，
又，
，
．
(2)平分，
，
，
，
，
，
，
，
．
24．
(1)解：设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意得，
，
解得，
答：甲车8辆，乙车10辆；
(2)解：设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（16﹣a﹣b）辆，由题意得，
5a+8b+10（16﹣a﹣b）=120，
化简得5a+2b=40，
即a=8﹣b，
∵a，b，14﹣a﹣b均为正整数，
∴当b=5，从而a=6，16﹣a﹣b=5，或当b=10，从而a=4，16﹣a﹣b=2，
∴甲车6辆，乙车5辆，丙车5辆或甲车4辆，乙车10辆，丙车2辆；
(3)解：由（2）知分两种情况分别来求运费：
方案1：甲车6辆，乙车5辆，丙车5辆，需运费300×6+400×5+500×5=6300（元）；
方案2：甲车4辆，乙车10辆，丙车2辆，需运费300×4+400×10+500×2=6200（元）；
，
∴方案2甲车4辆，乙车10辆，丙车2辆运费最省，
答：方案2甲车4辆，乙车10辆，丙车2辆运费最省，需运费6200元．
25．
解：（1），
①+②得：3x+3y＝6，
∴x+y＝2③，
①﹣③得：x＝1﹣2a，
②﹣③得：y＝1+2a，
∴方程组的解为；
（2）∵x﹣2y＞0，
∴1﹣2a﹣2（1+2a）＞0，
∴1﹣2a﹣2﹣4a＞0，
∴﹣6a＞1，
∴a＜﹣；
（3）①当a＞0时，x＝1﹣2a＜1，y＝1+2a＞1，
∴，
∴0＜a≤；
②当a＜0时，x＝1﹣2a＞1，y＝1+2a＜1，
∴，
∴﹣＜a＜0；
综上，﹣≤a≤且a≠0．
26．
(1)解：∵MN∥PQ，
∴∠MAB=∠ABQ=，
∵∠MAB+∠BAN=180°，
∴∠BAN=180°-，
∵∠BAN=108°+，
∴=36°，
故答案为：36；
(2)解∶ ∵MN∥PQ，
∴∠CDB=∠ACD=52°，
∵BE⊥CD，
∴∠BED=90°，
∴∠EBD=90°-∠CDB=38°，
∵BE是∠ABQ的平分线，
∴∠ABQ=2∠EBD=76°，
即=76°；
(3)如图，作∠ACD的角平分线CF，CF与AB相交于点G，∠AGC=60°，

∵∠ACD=52°，CF为∠ACD的角平分线，
∴∠ACG=∠ACD=26°，
∵MN∥PQ，
∴∠GFB=∠ACG=26°，
∵∠FGB=∠AGC=60°，
∴∠GBF=180°-∠FGB-∠GFB=180°-60°-26°=94°，
即∠ABQ=94°，
∴=94°，
故答案为：94°．
27．
(1)解：由题意得：的坐标为，即为，
故答案为：．
(2)解：由题意得：，
由①②得：，
解得，
故答案为：2．
(3)解：由题意，设点的坐标为，则，
所以点的“属派生点”的坐标为，即为，
所以，
因为线段的长度为线段长度的倍，
所以，
解得．